Abordaremos o estudo de condições para que certas equações diferenciais parciais tenham solução. Consideraremos equações do tipo Lu = f; onde tomamos L em algumas classes de campos vetoriais em toros de dimensão maior que dois. Tais campos vetoriais são operadores que agem no espaço das funções definidas no toro e que são infinitamente diferenciáveis. A principal questão é determinar quando tais operadores têm imagem fechada. Temos também interesse em saber quando que a imagem de tais operadores e um subespaço de codimensão finita, bem como estudar a regularidade de tais operadores. As respostas de tais questões envolvem certas propriedades dos coeficientes desses operadores, onde citamos: a conexidade de sub-níveis de primitivas da parte imaginária dos coeficientes; condições Diofantinas; a ordem de anulamento dos coeficientes e relações entre as ordens de anulamento das partes real e imaginária dos coeficientes; além disso, o número de vezes que a parte imaginária de um coeficiente c muda de sinal entre dois zeros consecutivos de c também desempenha um papel. Conseguimos caracterizar a resolubilidade e a hipoelíticidade global de campos vetoriais do tipo tubo em toros de dimensão maior do que dois, estendendo os resultados em dimensão dois. Depois, em dimensões, fornecemos condições que respondem sobre a imagem ser ou não fechada, para uma outra classe de campos vetoriais que não são do tipo tubo. Uma de tais condições esta relacionada com a famosa condição (P) de Nirenberg-Treves. Em particular, obtemos o mesmo para uma classe de campos vetoriais em dimensão são dois, para os quais a codimensão da imagem foi exaustivamente estudada. / We are concerned with the study of properties so that we can solve certain partial differential equations. We will consider equations of the form Lu = f; where we take L in some classes of vector fields on tori of dimension greater than two. This vector fields are viewed as operators acting on the space of smooth functions deffned on the torus. The main questions to study the closedness of the range of L. It is also of interest to know whe ther the range has finite codimension, as well as to study the regularity of L. The answers of these questions are connected with certain properties of the coeffcients of L; such as: Diophantine conditions; the connectedness of some sublevel sets involving primitive so fthe imaginary part of the coeffcients; the order of vanishing of each coeffcient and relations between the order of vanishing of the real and imaginary parts of each coeffcient; in addition, the number of times that the imaginary part of a coeffcient c changes sign between two consecutive zeros of c also plays a role. We characterize both global solvability and hypoellipticity for vector fields of tube type on tori of dimension greater than two, extending the results in dimension two. More over, in dimension three, we find conditions for the closedness of the range for a class of vector fields which are not of tube type. One of theese conditions is related to the well known Nirenberg-Treves condition (P). In particular,we obtain the same for a class of vector fields on the two- torus,for which the codimension of the range was largely studied.

Abordaremos o estudo de condições para que certas equações diferenciais parciais tenham solução. Consideraremos equações do tipo Lu = f; onde tomamos L em algumas classes de campos vetoriais em toros de dimensão maior que dois. Tais campos vetoriais são operadores que agem no espaço das funções definidas no toro e que são infinitamente diferenciáveis. A principal questão é determinar quando tais operadores têm imagem fechada. Temos também interesse em saber quando que a imagem de tais operadores e um subespaço de codimensão finita, bem como estudar a regularidade de tais operadores. As respostas de tais questões envolvem certas propriedades dos coeficientes desses operadores, onde citamos: a conexidade de sub-níveis de primitivas da parte imaginária dos coeficientes; condições Diofantinas; a ordem de anulamento dos coeficientes e relações entre as ordens de anulamento das partes real e imaginária dos coeficientes; além disso, o número de vezes que a parte imaginária de um coeficiente c muda de sinal entre dois zeros consecutivos de c também desempenha um papel. Conseguimos caracterizar a resolubilidade e a hipoelíticidade global de campos vetoriais do tipo tubo em toros de dimensão maior do que dois, estendendo os resultados em dimensão dois. Depois, em dimensões, fornecemos condições que respondem sobre a imagem ser ou não fechada, para uma outra classe de campos vetoriais que não são do tipo tubo. Uma de tais condições esta relacionada com a famosa condição (P) de Nirenberg-Treves. Em particular, obtemos o mesmo para uma classe de campos vetoriais em dimensão são dois, para os quais a codimensão da imagem foi exaustivamente estudada. / We are concerned with the study of properties so that we can solve certain partial differential equations. We will consider equations of the form Lu = f; where we take L in some classes of vector fields on tori of dimension greater than two. This vector fields are viewed as operators acting on the space of smooth functions deffned on the torus. The main questions to study the closedness of the range of L. It is also of interest to know whe ther the range has finite codimension, as well as to study the regularity of L. The answers of these questions are connected with certain properties of the coeffcients of L; such as: Diophantine conditions; the connectedness of some sublevel sets involving primitive so fthe imaginary part of the coeffcients; the order of vanishing of each coeffcient and relations between the order of vanishing of the real and imaginary parts of each coeffcient; in addition, the number of times that the imaginary part of a coeffcient c changes sign between two consecutive zeros of c also plays a role. We characterize both global solvability and hypoellipticity for vector fields of tube type on tori of dimension greater than two, extending the results in dimension two. More over, in dimension three, we find conditions for the closedness of the range for a class of vector fields which are not of tube type. One of theese conditions is related to the well known Nirenberg-Treves condition (P). In particular,we obtain the same for a class of vector fields on the two- torus,for which the codimension of the range was largely studied.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:39:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6989_1.pdf: 3172378 bytes, checksum: a9059211da85af72e928d6791b65a998 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / A sinalização DTMF (Dual-Tone Multifrequency) tem diversas aplicações importantes, sendo usada em muitos sistemas de Telecomunicações, tais como telefonia a teclado, correio de voz, comércio eletrônico e sistemas bancários interativos. Com a demanda crescente por taxas de transmissão cada vez mais elevadas nesse contexto, a velocidade de decodificação dos sinais DTMF torna-se um parâmetro importante no projeto desses sistemas. Uma vez que a decodificação é realizada via multiplexação temporal em um processador digital de sinais, um menor tempo de decodificação implica capacidade de processar simultaneamente um maior número de canais. Esta dissertação propõe um novo método, baseado na Transformada Aritmética de Fourier, para a decodificação dos sinais DTMF. O método proposto é mais eficiente, em termos de complexidade computacional, do que as técnicas usualmente utilizadas nesse cenário. São enfatizadas as vantagens computacionais que esta nova técnica oferece sobre outros algoritmos que calculam a Transformada Discreta de Fourier. Resultados de simulações são apresentados e algumas implementações são sugeridas. Uma breve análise do desempenho do método proposto, na presença de quantizadores, é feita

Il s'agit de concevoir une machine à induction à cage bobinée sur dents. Ce bobinage est très intéressant car il permet d'obtenir des têtes de bobines très courtes induisant un gain de place important. Cependant, il produit beaucoup d'harmoniques d'espace dans l'entrefer, donnant naissance à des harmoniques de courants parcourant la cage de la machine. Ces derniers créent des couples parasites s'opposant fortement au couple principal du au fondamental du courant rotorique. Nous rappelons brièvement le fonctionnement d'une machine asynchrone et plus spécifiquement le bobinage des machines alternatives. Nous décrivons ensuite les différentes structures possibles de bobinages sur dents. Par la suite, nous cherchons à réduire les harmoniques d'espace de force magnétomotrice créés dans l'entrefer. Nous mettons également en place un premier critère permettant de dimensionner les paramètres géométriques d'un stator ainsi qu'un second critère pour définir un meilleur moteur du point de vue de la puissance utile disponible.

MARTINS, C. H. S. Desigualdade isoperimétrica: aspectos históricos e uma abordagem para o ensino médio. 2016. 30f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-03-06T15:32:24Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_chsmartins.pdf: 555526 bytes, checksum: 8868d747ffd7a013dc7e9a39950f6b99 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Ficha catalográfica e o Sumário não estão de acordo com os padrões adotados na UFC. on 2017-03-06T15:39:46Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-03-08T13:51:28Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_chsmartins.pdf: 14646883 bytes, checksum: ffc10a0c4a1110c572c44d1d66359c38 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-03-08T15:16:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_chsmartins.pdf: 14646883 bytes, checksum: ffc10a0c4a1110c572c44d1d66359c38 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-08T15:16:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_chsmartins.pdf: 14646883 bytes, checksum: ffc10a0c4a1110c572c44d1d66359c38 (MD5) Previous issue date: 2016-01-15 / This dissertation aims to know the historical process of the emergence of mathematics and isoperimetric inequalities, as well as to present approaches of isoperimetric problems that can be used in high school. On order to achieve the objective of this research, bibliographical research was adopted as methodology. Despite the long existence of the study of the isoperimetric problem over time this is still the focus of many mathematicians. Many generalizations of isoperimetric inequalities in the most varied mathematical contexts are much studied in different areas of mathematical investigation. Ot is pertinent to note that demonstrations can be made in various ways and the approach to these formulas is scarcely mentioned in the books. The organization of school knowledge allows us to introduce a new pedagogical practice of the teacher, in which the process of reflection and interpretation about different procedures allows us to establish a relation between theory and everyday life. With the proposals here reported it is desired to continue adding new elements capable of enriching and making more accessible the process of construction of mathematical knowledge in this area. Since all mathematical theoretical knowledge that has existed before by actual experience, our preoccupation with contextualizing isoperimetric inequalities in their initial event, as well as punctuating some questions of the development of mathematics, proving how much it has arisen, is and will be relevant to the development of man. / Essa dissertação tem como objetivo conhecer o processo histórico do surgimento da matemática e das desigualdades isoperimétricas, bem como apresentar abordagens de desigualdades isoperimétricas que podem ser utilizadas no ensino médio. Para concretização do objetivo dessa pesquisa adotou-se como metodologia a pesquisa bibliográfica. Apesar da longa existência do estudo do problema isoperimétrico ao longo dos tempos este ainda é alvo da atenção de muitos matemáticos. Muitas generalizações de desigualdades isoperimétricas nos mais variados contextos matemáticos são muito estudadas em diferentes áreas de investigação matemática. Sendo pertinente observar que as demonstrações podem ser feitas de várias maneiras e a abordagem dessas fórmulas é pouco citada nos livros. A organização dos conhecimentos escolares permitem introduzir um novo fazer pedagógico do professor, na qual o processo de reflexão e interpretação sobre diferentes procedimentos permitem estabelecer uma relação entre a teoria e o cotidiano. Com as propostas aqui relatadas deseja-se continuar agregando novos elementos capazes de enriquecer e tornar mais acessível o processo de construção do conhecimento matemático nessa área. Visto que todo conhecimento teórico matemático que existe passou antes pela experiência real, daí nossa preocupação de contextualizar as desigualdades isoperimétricas em seu evento inicial, bem como pontuar algumas questões do desenvolvimento da matemática, provando o quanto seu surgimento foi, é e será relevante para o desenvolvimento do homem.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-11-14T12:33:44Z No. of bitstreams: 1 PDF - Joelma Vieira do Nascimento Duarte.pdf: 13184531 bytes, checksum: 8ba31b53a3404de0ae5d69b85ba3b0bf (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-14T12:33:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Joelma Vieira do Nascimento Duarte.pdf: 13184531 bytes, checksum: 8ba31b53a3404de0ae5d69b85ba3b0bf (MD5) Previous issue date: 2017-05-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the semi-arid region of Paraíba, prolonged droughts and desertification have led to changes in the hydrological regime, losses in agriculture, threats to biodiversity, and social, economic and environmental impacts. Although the Fourier series has been developed as a mathematical subsidy to the study of heat transfer, the application of this sum of sines and cosines has extended to all branches of Physics, Engineering and Mathematics, being also common to find the use of this series in several Published articles on human knowledge. The objective of this study was to evaluate the periodicity of rainfall occurring in the regions of Agreste and Cariri Paraibano by means of Fourier series, since it is a technique used to describe periodic or quasi-periodic phenomena in the frequency domain of a series of data ordered in Time, presenting as results for the Agreste a period of drought between the months of October to December and the rainy season between the months of April to July. In turn, for Cariri there is a period of drought between the months of September to December and the rainy season between January and April. For the monthly analysis the first three harmonics are the ones that best describe the model and for the annual analysis they are the first five harmonics. In the monthly analysis it was concluded that for the Agreste and Cariri the interval between two peaks of minimum and maximum consecutive occurs every twelve years and for the Agreste, the interval between a peak of minimum and one of peak occurs every six years; For Cariri, this interval occurs every five years. / No Semiárido paraibano, as estiagens prolongadas e a desertificação têm ocasionado mudanças do regime hidrológico, perdas na agricultura, ameaça à biodiversidade e gera impactos sociais, econômicos e ambientais. Embora a série de Fourier tenha sido desenvolvida como subsídio matemático ao estudo da transferência de calor, a aplicação desta soma de senos e cossenos estendeu-se a todos os ramos da Física, Engenharia e Matemática, sendo também comum encontrar o uso desta série em diversos artigos publicados sobre o conhecimento humano. Esse estudo teve como objetivo avaliar a periodicidade das precipitações ocorridas nas regiões do agreste e cariri paraibano por meio das séries de Fourier, por ser uma técnica utilizada na descrição de fenômenos periódicos ou quase periódicos, no domínio da frequência de uma série de dados ordenados no tempo, apresentando como resultados para o Agreste um período de estiagem compreendido entre os meses de outubro a dezembro e o período chuvoso entre os meses de abril a julho. Por sua vez, para o Cariri tem-se um período de estiagem compreendido entre os meses de setembro a dezembro e o período chuvoso entre janeiro e abril. Para a análise mensal os três primeiros harmônicos são os que melhor descrevem o modelo e para a análise anual são os cinco primeiros harmônicos. Na análise anual concluiu-se que para o Agreste e Cariri o intervalo entre dois picos de mínimo e máximo consecutivos ocorre a cada doze anos e para o Agreste, o intervalo entre um pico de mínimo e um de máximo ocorre a cada seis anos; por sua vez, para o Cariri, esse intervalo ocorre a cada cinco anos.

Une série de Tchebychev est un développement dans la base des polynômes de Tchebychev. Ces séries sont importantes en théorie de l'approximation. Contrairement aux séries de Taylor, l'algorithmique en calcul formel autour d'elles n'est pas très développée. Cette thèse propose de nouveaux algorithmes pour ces séries. Une première partie présente des algorithmes rapides pour convertir une série de Tchebychev tronquée en une série de Taylor tronquée et réciproquement, et pour multiplier ou diviser deux séries de Tchebychev tronquées. Le reste de la thèse porte sur les séries de Tchebychev solutions d'une équation différentielle linéaire à coefficients polynomiaux. Dans cette classe, les coefficients des séries sont solutions d'une récurrence linéaire. Cette thèse montre comment calculer cette récurrence efficacement, puis comment l'utiliser pour obtenir un calcul approché efficace des coefficients malgré des instabilités numériques. Ces algorithmes mènent au calcul efficace d'une approximation sur un segment par un polynôme de degré fixé d'une fonction solution d'une équation différentielle linéaire. Enfin, le calcul des récurrences pour les coefficients de séries est généralisé au cas des séries de Fourier généralisées. L'ensemble est illustré d'exemples à partir de programmes développés durant cette thèse.

Ce travail est constitué de deux parties indépendantes traitant chacune d'un problème issu de la théorie du contrôle des équations aux dérivées partielles. La première partie est consacrée à l'étude d'un feedback explicite et déjà connu, s'appliquant à des systèmes linéaires, réversibles en temps et éventuellement munis d'un opérateur de contrôle non-borné. On justifie le caractère bien posé du problème en boucle fermée via la théorie des semi-groupes puis on étudie le taux de décroissance des solutions du système régulé. La seconde partie concerne un problème d'observation pour la corde vibrante : on détermine comment choisir des instants d'observation pour que la position de la corde à ces instants permette de retrouver les conditions initiales tout en préservant une certaine régularité. La méthode, qui repose sur des résultats d'approximation diophantienne, est ensuite étendue à d'autres systèmes. En utilisant une méthode de dualité on démontre aussi un résultat de contrôlabilité exacte.

La Théorie Variationnelle des Rayons Complexes (TVRC) est une méthode ondulatoire adaptée à la résolution de problèmes de vibrations dans le domaine des moyennes fréquences. Elle utilise une formulation faible du problème qui permet d'utiliser n'importe quelles fonctions de forme qui vérifient l'équation d'équilibre à l'intérieur du sous domaine. Ainsi la solution peut être approximée par une répartition intégrale d'ondes planes, cette approche est particulièrement efficace en moyenne fréquence et conduit a un très bon taux de convergence de la méthode. Dans les travaux précédents, l'amplitude des ondes planes était discrétisée par une fonction constante par morceaux. Dans cette thèse, une nouvelle forme de discrétisation est proposée, basée sur les séries de Fourier. L'extension aux problèmes tridimensionnels est directe grâce à l'utilisation des harmoniques sphériques. Cette nouvelle approche permet d'améliorer l'efficacité et la robustesse de la méthode grâce notamment à un schéma d'intégration semi-analytique. Cette nouvelle version de la TVRC est alors capable de traiter des problèmes d'une complexité industrielle, et de résoudre des problèmes à des fréquences relativement élevées.

La Théorie Variationnelle des Rayons Complexes (TVRC) est une méthode ondulatoire adaptée à la résolution de problèmes de vibrations dans le domaine des moyennes fréquences. Elle utilise une formulation faible du problème qui permet d'utiliser n'importe quelles fonctions de forme qui vérifient l'équation d'équilibre à l'intérieur du sous domaine. Ainsi la solution peut être approximée par une répartition intégrale d'ondes planes, cette approche est particulièrement efficace en moyenne fréquence et conduit a un très bon taux de convergence de la méthode. Dans les travaux précédents, l'amplitude des ondes planes était discrétisée par une fonction constante par morceaux. Dans cette thèse, une nouvelle forme de discrétisation est proposée, basée sur les séries de Fourier. L'extension aux problèmes tridimensionnels est directe grâce à l'utilisation des harmoniques sphériques. Cette nouvelle approche permet d'améliorer l'efficacité et la robustesse de la méthode grâce notamment à un schéma d'intégration semi-analytique. Cette nouvelle version de la TVRC est alors capable de traiter des problèmes d'une complexité industrielle, et de résoudre des problèmes à des fréquences relativement élevées. / The Variational Theory of Complex Rays (VTCR) is a wave-based computational approach dedicated to the resolution of medium-frequency problems. It uses a variational formulation of the problem which enables one to use any type of shape function within the substructures provided that it verifies the governing equation. Thus, the solution can be approximated using plane waves, which is very interesting in the medium-frequency vibration domain and also leads to a strong convergence of the method. In the previous works, this was shown in the case of acoustic problems in which the amplitudes of the plane waves were calculated as wavebands. In this thesis, we propose a new approximation of these amplitudes based on Fourier series. The extension to 3D problems is straightforward thanks to the use of spherical harmonics. We show that this approach increases the robustness of the method as it handles problems of industrial complexity, makes it more efficient numerically thanks to analytical integration and extends its applicability to somewhat higher frequencies.