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[pt] Esta tese tem como objetivo estudar o comportamento de equilíbrio de um sistema granular unidimensional, composto por um aglomerado e um gás formado por um único grão. Analisamos o comportamento de longo prazo de variáveis do aglomerado, tais como a pressão, a velocidade média quadrática e o espaçamento entre os grãos, para uma variedade de coeficientes de restituição dependentes da velocidade relativa. Foi proposta uma forma para a dependência entre o coeficiente de restituição e a velocidade relativa entre os grãos, que possui como casos particulares modelos encontrados na literatura, como o visco-elástico e o caso em que o coeficiente independe da velocidade. Os resultados obtidos, dissolução do aglomerado quando há dependência entre o coeficiente e a velocidade, e a permanência do mesmo quando não há, estão de acordo com estudos hidrodinâmicos que apontam para a natureza transiente das instabilidades na densidade de gases granulares, cujo coeficiente de restituição depende da velocidade. / [en] This thesis aims to study the behavior of a one-dimensional granular system, composed of a cluster and a gas formed by only one grain. We analyze the behavior of long-term variables of the cluster, such as a pressure, the RMS velocity and mean space between grains, for a variety of velocity dependent coefficients of restitution. We proposed a form for the dependence of the coefficient of restitution on the relative velocity between grains, which shows as particular cases important classes of models found in the literature, such as the visco-elastic and the coefficient of restitution independent of the velocity. The results obtained show the dissolution of the cluster when there is dependence between the coefficient and speed, and permanence of the cluster when the dependence exists, in accordance with the hydrodynamic studies pointing to the transient nature of the instabilities in the density of the granular gas, whose cofficient of restitution depends on the speed.

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La présente thèse est consacrée à l'étude expérimentale et la simulation de la dynamique des gaz granulaires vibro-fluidisés. Les gaz granulaires sont caractérisés par une dissipation due aux collisions inélastiques. Pour maintenir cet état à l'équilibre mécanique (stationnarité), l'énergie est injectée en continu depuis les bords vibrant pour équilibrer la dissipation des vibrations. Ce système fournit une base d'étude de la physique des systèmes non-linéaires, hors équilibre thermodynamique et dissipatifs. Cette thèse insiste sur la nécessité d'intégrer, de comprendre et de rendre compte de la situation inhomogène de la distribution locale dans les gaz granulaires et permet la construction d'un nouveau modèle de gaz granulaires fluidisés par des vibrations. Cette approche inclut (i) des résultats expérimentaux 2d en micro-gravité dans l'Airbus A300 0-g de Novespace, des expériences 2d avec des cellules (et des vibrations) horizontales, des expériences 2d sur plan incliné (avec vibrations et cellules inclinées et avec une gravité effective variable), ainsi que des simulations de dynamique moléculaire par la méthode " event-driven" appliquée à chaque choc. Ces résultats confortent les simulations 3D de Liu et al. Les expériences en micro-gravité dans Airbus A380 (vol parabolique) permettent d'éviter les frottements avec les parois planes et éliminent l'effet de gravité. Les distributions locales de la vitesse dans la direction de vibrations sont asymétriques partout (à l'exception de la zone centrale de la cellule par raison de symétrie). L' équipartition de l'énergie n'est pas vérifiée dans la cellule, l'énergie est distribuée de manière inhomogène, anisotrope et directionnelle. La " température granulaire " n'est plus une mesure efficace pour décrire un tel système. On rend compte de ces résultats à l'aide d'une superposition de deux modèle gaussien pour décrire les profils locaux de vitesse asymétriques le long de la direction de vibration. Les résultats des simulations de dynamique moléculaire 2d en gravité nulle montrent les mêmes tendances et confortent les résultats l'expérimentaux (dissymétrie des distributions de vitesse locales). Cette dissymétrie est un effet à longue portée et est liée à la dissipation du système: Elle augmente si le coefficient de restitution billes-billes diminue ou lorsque le nombre de particules augmente. La dissymétrie disparaît lorsque les chocs billes-billes sont élastiques. Cet effet ne peut être ignoré et doit être traité comme la frontière d'une "nouvelle hydrodynamique". Dans les expériences de vibrations sur cellule 2D et plan inclinés parallèles aux vibrations, l'angle d'inclinaison a été modifié de façon systématique de l'horizontale à la verticale, pour simuler différentes gravités effectives. Les résultats confirment une dissymétrie locale des distributions de vitesse locales, à laquelle se rajoute une dissymétrie supplémentaire liée à la gravité, provoquant une densité différente en haut et en bas de la cellule. Ces études sont les prémices, nous le pensons, d’une nouvelle vision de la mécanique des gaz granulaires réels dissipatifs. / The present thesis is dedicated to the experimental and simulation study of vibro-fluidized granular gases dynamics. Granular gases are characterized by dissipation due to inelastic collisions. To keep a steady state, continuous energy is injected to balance dissipation by vibration. This system provides a platform to study the physics of non-linear, non-equilibrium and dissipative systems. This dissertation insisted on the necessity of understanding the local state in the granular gases and building a new model for vibration-fluidized granular gases. Research approach included experiments in micro-gravity, event-driven molecular dynamic simulation and experiments in tilted plane with various gravity. Micro-gravity experiments were performed on Airbus A380 (Parabolic flight) to avoid friction with the bottom and gravity field. A long range boundary effect is found to exist in 2D vibration granular gases. Local distributions of the velocity component in the vibration direction are asymmetric in the whole cell except for the center bin. In the system, energy equi-partition breaks down. ``Granular temperature" is not efficient to describe such a system. We proposed a superposition of two Gaussian model to describe the local asymmetric velocity profiles along the vibration direction. We demonstrated the performance of this model by the Airbus experimental data and others’ simulation works. Event-driven molecular dynamics simulation was utilized. Results showed support for experiment results. Furthermore, we found this long range boundary effect is related to the system dissipation. This effect becomes pronounced if the coefficient of restitution (e<1) decreased or the number of particles increased. For the elastic situation, there is no such effect. This effect cannot be ignored and treated only as a local boundary effect as in hydrodynamics. We studied a 2D vibration fluidized granular system in a tilted plane systematically. The inclined angle is changed from horizontal to vertical, changing the "effective gravity". These results also showed asymmetric local velocity distributions. Other than the number density profiles deviate from an exponential form, the spatial profiles of the number density of particles moving up and down are not equal, and non symetric from cell center.

Au cours des vingt dernières années, le formalisme en mécanique statistique permettant de décrire des états loin de l’équilibre s’est beaucoup développé. Cependant, les réalisations expérimentales permettant de tester les résultats, et leur robustesse lorsque le système s’éloigne des hypothèses dans le cadre desquelles ils sont établis, sont peu nombreuses et récentes. Partant de ce constat, nous proposons de considérer des systèmes macroscopiques qui permettent un bon contrôle des paramètres expérimentaux. Nous rapportons principalement l’étude de deux systèmes dissipatifs maintenus dans un état stationnaire.D’une part, nous étudions la dynamique d’une bille seule rebondissant à la verticale d’une surface vibrée. Nous considérons tout particulièrement les propriétés des échanges d’énergie entre la particule (la bille) et le thermostat (la surface vibrée) : propriétés statistiques, écart à la situation d’équilibre, réversibilité. D’autre part, nous considérons les propriétés d’un gaz granulaire maintenu dans un état stationnaire sondées au moyen des fluctuations de la position angulaire d’une pale plongée dans le système. Nous avons vérifions ainsi que certaines prédictions théoriques destinées à la description de systèmes non dissipatifs restent encore valables dans ce système dissipatif : théorème de fluctuations, théorème de fluctuation-dissipation, etc.L’utilisation de deux dispositifs expérimentaux couplés, nous permet, de plus, de discuter des échanges d’énergie entre des systèmes maintenus dans des conditions expérimentales différentes, température ou densité, en particulier dans la limite des gaz très raréfiés. / Over the last two decades, formalism in statistical mechanics describing states far from equilibrium has been significantly developed. However, there are few experimental achievements to test exact results and robustness when the system is far from the assumptions under which they are established. On this basis, we propose to consider macroscopic systems that allow good control of experimental parameters. We report here the study of two dissipative systems maintained in a steady state.On the one hand, we study the dynamics of a single bead bouncing vertically upon avibrated surface. We consider the properties of energy exchanges between the particle (bead) and the thermostat (the vibrated surface) : statistical properties, deviation from equilibrium, reversibility. On the other hand, we consider the properties of a granular gas maintained in a steady state, studying the fluctuations in the angular velocity of a blade immersed in the gas. We test some theoretical expectations for non dissipative systems and show that they are compatible with our measurements : fluctuation theorem, fluctuation-dissipation theorem. Using two coupled experimental devices, we discuss energy exchanges between systems maintained under different states, temperature or density, especially in the limit of very low density gases.

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