A crescente aplicação da estatística às mais diversas áreas de pesquisa, tem definido delineamentos complexos, dificultando assim seu planejamento e análise. O diagrama de Hasse é uma ferramenta gráfica, que tem como objetivo facilitar a compreensão da estrutura presente entre os fatores experimentais. Além de uma melhor visualização do experimento o mesmo fornece, através de regras propostas na literatura, os números de graus de liberdade de cada fator. Sob a condição de ortogonalidade do delineamento, podem-se obter também as matrizes núcleo das formas quadráticas para as somas de quadrados e as esperanças dos quadrados médios, propiciando a razão adequada para a aplicação do teste F. O presente trabalho trata-se de uma revisão, fundamentada na álgebra linear, dos conceitos presentes na estrutura do diagrama. Com base nos mesmos, demonstrou-se o desdobramento do espaço vetorial do experimento em subespaços gerados por seus respectivos fatores, de tal modo que fossem ortogonais entre si. E, a fim de exemplificar as regras e o emprego desta ferramenta, utilizaram-se dois conjuntos de dados, o primeiro de um experimento realizados com cabras Saanen e segundo com capim Marandu, detalhando-se a estrutura experimental, demonstrando-se a ortogonalidade entre os fatores e indicando-se o esquema da análise da vari^ancia. Cabe salientar que o diagrama não substitui o uso de softwares, mas tem grande importância quando o interesse está em se comparar resultados e principalmente verificar o quociente adequado para o teste F. / The increase of statistics applications on the most diverse research areas has defined complex statistics designs turn its planning and analysis really hard. The Hasse diagram is a graphic tool that has as objective turn the comprehension of the present structure among the experimental factors easiest. More than a better experiment overview, by the rules proposed on the literature, this diagram gives the degrees of freedom for each factor. By the condition of design orthogonality, the nucleus matrix of quadratic form for the sum of squares and the expected values for the mean squares can also be obtained, given the proper ratio for F test application. The present work is a review, with its foundations on linear algebra, of the present\'s concepts on the diagram structure. With this basis were demonstrated the development of the vectorial space of the experiment in subspaces generated by its own factors, in a way that it was orthogonal within themselves. And, to give examples about the rules and the application of this tool, experimental data of Saanen goats and other set of data of Marandu grazing were used, with a detailed experiment structure, showing the orthogonality within the factors and with an indication of the analysis of variance model. Has to be emphasized that the diagram do not substitute the usage of software but has a great meaning when the interest is about results comparisons and most of all to check the proper quotient for the F test.

A crescente aplicação da estatística às mais diversas áreas de pesquisa, tem definido delineamentos complexos, dificultando assim seu planejamento e análise. O diagrama de Hasse é uma ferramenta gráfica, que tem como objetivo facilitar a compreensão da estrutura presente entre os fatores experimentais. Além de uma melhor visualização do experimento o mesmo fornece, através de regras propostas na literatura, os números de graus de liberdade de cada fator. Sob a condição de ortogonalidade do delineamento, podem-se obter também as matrizes núcleo das formas quadráticas para as somas de quadrados e as esperanças dos quadrados médios, propiciando a razão adequada para a aplicação do teste F. O presente trabalho trata-se de uma revisão, fundamentada na álgebra linear, dos conceitos presentes na estrutura do diagrama. Com base nos mesmos, demonstrou-se o desdobramento do espaço vetorial do experimento em subespaços gerados por seus respectivos fatores, de tal modo que fossem ortogonais entre si. E, a fim de exemplificar as regras e o emprego desta ferramenta, utilizaram-se dois conjuntos de dados, o primeiro de um experimento realizados com cabras Saanen e segundo com capim Marandu, detalhando-se a estrutura experimental, demonstrando-se a ortogonalidade entre os fatores e indicando-se o esquema da análise da vari^ancia. Cabe salientar que o diagrama não substitui o uso de softwares, mas tem grande importância quando o interesse está em se comparar resultados e principalmente verificar o quociente adequado para o teste F. / The increase of statistics applications on the most diverse research areas has defined complex statistics designs turn its planning and analysis really hard. The Hasse diagram is a graphic tool that has as objective turn the comprehension of the present structure among the experimental factors easiest. More than a better experiment overview, by the rules proposed on the literature, this diagram gives the degrees of freedom for each factor. By the condition of design orthogonality, the nucleus matrix of quadratic form for the sum of squares and the expected values for the mean squares can also be obtained, given the proper ratio for F test application. The present work is a review, with its foundations on linear algebra, of the present\'s concepts on the diagram structure. With this basis were demonstrated the development of the vectorial space of the experiment in subspaces generated by its own factors, in a way that it was orthogonal within themselves. And, to give examples about the rules and the application of this tool, experimental data of Saanen goats and other set of data of Marandu grazing were used, with a detailed experiment structure, showing the orthogonality within the factors and with an indication of the analysis of variance model. Has to be emphasized that the diagram do not substitute the usage of software but has a great meaning when the interest is about results comparisons and most of all to check the proper quotient for the F test.

[pt] O presente trabalho visa ao desenvolvimento de uma ferramenta gráfica interativa para a modelagem e dimensionamento de vigas de edifícios de concreto armado seguindo as prescrições da nova norma brasileira NBR 6118, 2003. Como base, utilizou-se o programa FTOOL, que se destina ao ensino do comportamento estrutural de pórticos planos. O método de dimensionamento utilizado para as seções de concreto submetidas à flexão é o de Ferreira da Silva Jr., relativo às zonas de solicitação. Para que esta nova ferramenta fosse incorporada ao programa FTOOL, este teve que sofrer algumas modificações, tais como a definição do material concreto armado, com os diversos tipos e propriedades para o concreto e para o aço; e a definição de seções transversais típicas de vigas de concreto armado (retangular, T, L e I), incluindo posicionamento da armadura e cobrimento. O resultado que o programa desenvolvido oferece são dois diagramas: um deles contendo as armaduras longitudinais superior e inferior, calculadas para cada par de valores de momento fletor e esforço normal; e outro de armadura transversal, calculada para cada valor de força cortante. Além dos dois diagramas de armadura, ainda existem dois modos de resultado da análise de dimensionamento: armadura necessária e armadura adotada. / [en] The present work describes the development of an interactive graphics tool for modeling and design reinforced concrete building beams, following the new Brazilian code NBR 6118, 2003. The graphics tool is based on the FTOOL software, which is an educational tool for two- dimensional frame structural behavior. The design method used for reinforced concrete sections submitted to flexural loading is the one of Ferreira da Silva Jr., in relation to loading zones. In order to incorporate this new tool into FTOOL, some modifications were made, such as the definition of the reinforced concrete material, with several types and properties for concrete and steel; and the definition of typical cross sections properties of reinforced concrete beams (rectangle, T-shape, L-shape and Ishape), including positioning of structural reinforcement and cover. As a result, the developed program offers two diagrams: one containing top and bottom longitudinal steel area, calculated for each pair of values of bending moment and axial force; and another of transversal steel area, calculated for each value of shear force. In addition to these two steel area diagrams, there are two ways for visualizing the design results: necessary and adopted reinforcement.