As técnicas do grupo de renormalização, desenvolvidas originalmente por Wilson para o problema Kondo, são aplicadas, pela primeira vez, ao problema de relaxação de spins nucleares em ligas magnéticas diluídas. Desenvolve-se um formalismo para calcular o tempo de relaxação longitudinal T1 válido para todas as faixas de temperatura 0 < KBT < D, onde D é a largura da banda. Em particular, para T=0 deriva-se uma expressão analítica para T1; para distâncias R, entre o núcleo e a impureza, muito grandes comparadas com o inverso do momento de Fermi kF o resultado recai na expressão obtida por Korringa para o tempo de relaxação de spins nucleares em metais puros. Diminuindo-se kFR, T1 aumenta, tornando-se infinito no limite kF R&#8594 0. Desenvolve-se um método numérico para o cálculo do tempo de relaxação a temperaturas finitas. Para estimar a precisão desse método, calcula-se T1 no limite T &#85940 0; o resultado desse cálculo concorda muito bem com a expressão analítica obtida anteriormente. O resultado de T1 para T1 no limite T &#8594 0 concorda com aquele obtido recentemente por Roshen e Saam, que analisaram este problema usando a teoria de líquido de Fermi de Nozieres apenas no limite kF R&#8594 &#8734. Apontam-se as deficiências no tratamento desses autores para o caso de kFR finito, onde seus resultados discordam daqueles aqui derivados / The renormalization group techniques developed by Wilson for the Kondo problem are applied, for the first time, to the calculation of nuclear spin relaxation rates in dilute magnetic alloys. A procedure that calculates the longitudinal relaxation time T1 is derived; for distances R between the impurity and the nucleus large compared to the inverse Fermi momentum kF, the result is identical to Korringa\'s expression for the nuclear spin relaxation rate in the pure For smaller kFR, T1 increases and become infinite as kF R&#8594 0. A numerical approach, capable of calculating T1 at finite temperatures, is presented and tested by calculating T1 for T &#8594 0; the numerical results are in excellent agreement with the analytical expression discussed above. Only for kF R&#8594 &#8734 do the results for T1 at T=0 agree with those found by Roshen and Saam, who recently analysed this problem in the light of Nozieres\'s Fermi liquid theory. The reasons for the discrepancy for finite KFR are discussed

Ferromagnetismo itinerante permanece um problema elusivo em Física. O fenômeno resulta da competição entre interação eletrônica e efeitos de muitos corpos e não pode ser tratado perturbativamente. Particularmente em uma dimensão, teoremas proíbem fases ferromagnéticas em T = 0 para modelos de rede com hopping de primeiros vizinhos. Nos últimos vinte anos, entretanto, apareceram modelos na literatura que estendem o hopping para além de primeiros vizinhos e para os quais ordem ferromagnética foi rigorosamente estabelecida. Praticamente todas as demonstrações da existência de ferromagnetos unidimensionais são feitas em fase isolante (com exceção de casos patológicos, como repulsão infinita). Isto nos levou a investigar o acoplamento entre os setores de spin e carga no regime fortemente interagente quando se dopa o sistema, o que introduz pontos de Fermi pF e -pF. Encontramos, com teoria de perturbação, singularidades logarítmicas na autoenergia do mágnon quando seu momentum é pF ou -pF. Derivamos uma teoria de campo efetiva para o espalhamento em torno desses pontos entre os mágnons e férmions sem spin (que representam o setor de carga). O modelo efetivo é similar ao modelo Kondo, que consiste de uma impureza magnética localizada acoplada localmente com um mar fermiônico por uma interação de troca entre spins. Em nosso modelo, há, na realidade, um pseudospin que indica se o momentum de uma partícula é próximo de pF ou de -pF e o mágnon se comporta como uma impureza móvel. A mobilidade da impureza leva a uma relação de dispersão para os férmions dependente do pseudospin da impureza. / Itinerant ferromagnetism remains an elusive problem in Physics. The phenomenon arises from a competition between electronic interaction and many-body effects and cannot be treated perturbatively. Particularly in 1D, there are rigorous proofs that forbid ferromagnetic phase for lattice models with nearest-neighbours hopping only. In the last twenty years, however, models with hopping beyond nearest-neighbours were proposed in the literature and for which ferromagnetic phase was rigorously established. Virtually every proof of the existence of one-dimensional ferromagnets is done in an insulator phase (disregarding some pathological cases, such as infinite electronic repulsion). That motivated us to investigate the coupling between spin and charge sectors in the strongly interacting regime when we dope the system, introducing two Fermi points, pF and -pF. We found out, through perturbation theory, logarithmic singularities in the magnon selfenergy when its momentum is pF or -pF. To understand them, we derived an effective field theory for the scattering between magnons and spinless fermions (which represent the charge sector) close to these points. The effective model resembles the Kondo model, which describes a magnetic impurity locally coupled to a fermionic sea through spin exchange interaction. In our model, there is actually a pseudospin that indicates if a particle momentum is closest to pF or -pF and the magnon behaves as a mobile impurity. The impurity mobility leads to a fermionic dispersion relation that depends on the impurity pseudospin.

Resultados do Grupo de Renormalização Numérico (GRN) para a condutância linear dependente da temperatura associada a corrente de tunelamento através de uma ponta de prova nas proximidades de uma impureza magnética são apresentados. Nós usamos o Modelo de Anderson de uma impureza para descrever o metal hospedeiro e um Hamiltoniano livre para simular a ponta de prova do MVT (Microscópio de Varredura por Tunelamento). O cálculo da condutância é obtida a partir da fórmula de Kubo com o Hamiltoniano de tunelamento tratado como uma perturbação com dois canais de tunelamento, ponta-impureza e ponta-substrato, com o objetivo de descrever esse sistema que está totalmente fora do equilíbrio. Esse cálculo é guiado pelo GRN de Wilson para determinar a fórmula da condutância em termos de densidades espectrais: a densidade local da impureza e a densidade relativa ao primeiro sítio de condução da rede tight-binding do GRN. Esse resultado para o operador do GRN transforma esse objeto teórico em uma quantidade mensurável. Mostramos sob condições especiais, que o gráfico da condutância em função da temperatura é uma curva universal. Como função da posição ponta-impureza, as correntes de tunelamento mostram oscilações de Friedel, que determinam o tamanho da nuvem Kondo. Finalmente, mostramos como função da energia da impureza, a corrente da impureza para a ponta mostra um platô de Kondo. A interferência entre essa corrente e a que flui da banda de condução para a ponta exibe anti-ressonâncias de Fano como as observadas em medidas espectroscópicas. / Numerical Renormalization Group (NRG) results for the temperature dependent linear conductance associated with the scanning-tunneling current through a probe near a magnetic impurity are reported. We used the Single Impurity Anderson Model to describe the host metal and a free electron Hamiltonian to simulate a STM (Scanning Tunneling Microscope) biased tip. The calculation of the conductance is obtained from the Kubo Formula with the Tunneling Hamiltonian treated as a perturbation with two tunneling channels, STM tip-impurity and STM tip-host metal, with the objective to describe this fully nonequilibrium system. This calculation is guided by Wilson\'s NRG to determine a conductance formula as a funciton of spectral densities: the local impurity density and the density relative to the first conduction site of the NRG tight-binding chain. This result for the NRG operator transforms this theoretical object into a measurable quantity. We show that, under special conditions, plotted as a function of temperature, this zero-bias conductance follows a universal curve. As a function of tip-impurity separation, the tunneling currents display Friedel Oscilations, which determine the size of the Kondo cloud. Finally, plotted as a function of impurity energy, the current from the impurity to the tip displays a Kondo plateau. The inferference between this current and that flowing from the conduction band to the tip displays Fano anti-ressonances analogous to those seen in spectroscopic measurements.

Este trabalho introduz uma nova discretização da banda de condução no método de Grupo de Renormalização Numérico. Com essa técnica, a susceptibilidade magnética do modelo de Anderson de duas impurezas, no limite Kondo, e calculada. Como ilustração, a densidade espectral do modelo também é calculada. A nova técnica baseia-se na simetria de paridade do modelo para discretizar diferentemente à banda de condução associada a cada paridade. Sua extensão ao modelo de rede é indicada. A técnica reduz o tempo computacional e permite usar maiores valores do parâmetro de discretização do que no método tradicional. Para um mesmo tempo de cálculo, nossos resultados são muito mais precisos do que os encontrados na literatura. A susceptibilidade é calculada na aproximação de acoplamento independente da energia. Uma interação de troca, tipo RKKY, é somado ao Hamiltoniano do modelo. Para acoplamento ferromagnético, obtém-se efeito Kondo de dois estágios. O estado fundamental é singleto com defasagem de PI/2 na banda de condução. Para acoplamento antiferromagnético fraco, um efeito Kondo é obtido. Para fortes acoplamentos antiferromagnéticos, o estado fundamental e singleto sem defasagens. Um ponto fixo instável é observado separando as regiões de estado fundamental Kondo e antiferromagnético. Nesse ponto a susceptibilidade é nula e a defasagem é indefinida. / This work introduces an extension of the Numerical Renormalization Group approach to compute thermodynamically properties of impurities in metals, based on a novel logarithmic discretization of the conduction band. On the basis of the new method, the thermal dependence of the magnetic susceptibility for the Kondo limit of the two-impurity Anderson model is computed. As another illustration, the impurity spectral density for the same model is calculated analytically in the weakly correlated regime. The new approach takes advantage of the parity-inversion symmetry of the model to discretize differently the odd and the even conduction channels (for Ni impurities, the conduction band could likewise be divided into Ni channels, each of which would be discretized in a different way). The resulting mesh describes better the continuum of the conduction states than the mesh in the standard Numerical Renormalization Group method; as a consequence, the new procedure is substantially less expensive when computing any given thermodynamical property with a given accuracy, thus we are able to compute the temperature dependence of the magnetic susceptibility with a small fraction of the effort involved in the recently reported computation of the ground state properties for the two impurity Kondo model. As in previous Renormalization Group work, the model Hamiltonian is diagonalized within the energy-independent coupling approximation. One well-known shortcoming of this approximation is its inability to generate antiferromagnetic RKKY couplings between the impurities; to compensate, again following previous work; we have added to the Hamiltonian an artificial exchange coupling Io. For weak antiferromagnetic or ferromagnetic couplings, the effective magnetic moment of the impurities decreases with temperature, and as in the one-impurity Kondo effect, the ground-state conduction band is phase shifted by PI /2. For strong ferromagnetic coupling, the Kondo effect takes place in two stages, one for each conduction channel. For strong antiferromagnetic coupling, the magnetic moment also decreases, rapidly, with temperature, but the ground state conduction-band phase shift is zero. The regions of zero and PI /2 ground-state phase shifts are separated by an unstable fixed point. At this point, the magnetic susceptibility vanishes.

Este trabalho estuda o modelo de Falicov e Kimball com duas impurezas. O modelo consiste de um metal com duas impurezas separadas por uma distância R, cada uma das quais é representada por um único nível eletrônico. Um acoplamento V permite transferência de carga entre cada impureza e a banda de condução do metal. Além disso, cada impureza introduz um potencial espalhador G cuja intensidade depende da ocupação do seu nível, assim simulando a interação eletrostática entre um buraco na impureza e os elétrons de condução. Esta dissertação diagonaliza o Hamiltoniano do modelo pelo método do grupo de renormalização numérico. Dá-se atenção à possível equivalência entre este modelo (desprovido de spin) e o modelo de Kondo para duas impurezas. Discute-se em particular essa equivalência para R=0 e para R= INFINITO. Para R finito, apenas um primeiro passo na direção de se estabelecer a equivalência é dado: obtém-se uma expressão analítica para a taxa de transição eletrônica entre os níveis das impurezas e a banda de condução. / In this work, the two-impurity Falicov-Kimball model is studied. The model consists of a metal containing two impurities separated by a distance R, each represented by a single electronic level. A coupling V allows charge transfer between each impurity and the conduction band. In addition, each impurity scatters the conduction electrons with a localized potential G whose intensity depends on the occupancy of the impurity level; this mimics the Coulomb attraction between na impurity hole and the conduction band. This dissertation diagonalizes the model Hamiltonian with the numerical renormalization group method. In two special limits, R=0 and R=INFINITO, the equivalence between the (spinless) Falicov-Kimball model and the two-impurity Kondo model is discussed. For other impurity separations, only a first step torwards establishing that equivalence is taken: na analytical expression for the electronic transition rate between the impurity levels and the conduction states is obtained.

Na década de 60, Kondo mostrou que o mínimo de resistividade observado em alguns metais a baixas temperaturas é devido ao acoplamento antiferromagnético entre impurezas e a banda de condução do metal hospedeiro. Embora muitos resultados teóricos e experimentais tenham sido obtidos desde então, uma interessante questão remanesce: a estrutura da nuvem de elétrons de condução que blinda o momento magnético da impureza. Com o objetivo de estudar essa estrutura, apresentamos um procedimento de Grupo de Renormalização Numérico (NRG) para computar a taxa NMR de relaxação longitudinal 1&frasl;T1 de uma ponta de prova como função da temperatura e da distância R entre a ponta e a impureza. Introduzimos uma base quântica contendo dois conjuntos de estados de condução. Os elementos de um dos conjuntos, denotados &fnof;n, são ondas s acopladas à impureza e descritas pelo Hamiltoniano de Anderson, que pode ser diagonalizado pelo procedimento tradicional de NRG. Cada elemento do segundo subconjunto, denotado c&epsilon;, é uma combinação linear de um estado de onda s centrado na ponta de prova com os &fnof;ns, de modo que os c&epsilon; são ortogonais aos &fnof;ns. Diferente dos &fnof;ns, os c&epsilon; são desacoplados da impureza. Com base nessas definições, mostramos que 1&frasl;T1 tem três componentes, que chamamos escalar, vetorial e matricial. A componente escalar, associada com os estados c&epsilon; espalhados pela ponta de prova, é independente da temperatura e fracamente dependente de R. A componente (1&frasl;T1)mat, associada com os elétrons &fnof;n, decai rapidamente com R. Damos atenção especial à componente vetorial (1&frasl;T1)vet, que está associada ao espalhamento cruzado de canais &fnof;n e c&epsilon;, e domina para distâncias R grandes. A dependência térmica da taxa de relaxação mostra que há uma mudança no comportamento da curva quando passamos por RK &prop; T-1K. No limite de altas temperaturas, observamos que (1&frasl;T1)vet(T) pode ser mapeada nas curvas de condutância Gside(T&frasl;TK) e GSET (T&frasl;TK). Com respeito à dependência espacial, analisamos as oscilações de Friedel. A partir desses resultados verificamos a relação RK = hvF&frasl; KBTK e mostramos que as fases das oscilações de Fridel mudam quando olhamos para o interior e o exterior da nuvem. / In the 1960s, Kondo showed that the resistivity minimum observed in a number of metals at low temperatures is due to the antiferromagnetic coupling between magnetic impurities and the conduction electrons of the metallic host. Although many theoretical and experimental results have been obtained since then, an interesting question remains unanswered: the structure of the cloud of conduction electrons that screen the magnetic moment of the impurity. To add insight into that structure, we here present a Numerical Renormalization Group (NRG) procedure to compute the NMR longitudinal relaxation rate 1&frasl;T1 of a probe at distance R from the impurity, as a function of R and of the temperature. We define a quantum basis containing two subsets of conduction states. The elements of one the subsets, denoted &fnof;n, are s-wave states coupled to the impurity and described by the Anderson Hamiltonian, which can be diagonalized by the traditional NRG procedure. Each element of the second subset, denoted c&epsilon; is a linear combination of an s-wave state centered at the probe with the fns, the combination constructed to make c&epsilon; orthogonal to the &fnof;ns. By contrast with the &fnof;ns, the c&epsilon;s are decoupled from the impurity. On the basis of these definitions, we show that 1&frasl;T1 has three components, which we name scalar, vector and matrix. The scalar component, associated with the scattering of c&epsilon; states off the probe, is temperature independent and weakly dependent on R. The matrix component (1&frasl;T1)mat, associated with the scattering of &fnof;n electrons, decays rapidly with R. The vector component (1&frasl;T1)vet is due to cross-chanel scattering between the &fnof;n and the c&epsilon; subsets. We give central attention to the latter, which is dominant over (1&frasl;T1)mat at large distances R. The T-dependence of the relaxation rate changes as we cross RK &prop; T-1K. At high temperatures limit, we observe the (1&frasl;T1)vet(T) mapping in the universal conductance curves Gside(T&frasl;TK) e GSET (T&frasl;TK). Regarding the spatial dependence, we analize the Friedel oscillations. From our results we verify the relation i>RK = hvF&frasl; KBTK for the radius of the Kondo screening cloud and also show that the phase of the Friedel oscillations changes as we are inside or outside the cloud. launch the idea of a shell around RK where screening effects remain important.

The low-energy properties of quantum dot systems are dominated by the Kondo effect. We study the dependence of the characteristic energy scale of the effect, the Kondo temperature, on the gate voltage, which controls the number of electrons in the strongly blockaded dot. We show that in order to obtain the correct Kondo temperature as a function of the gate voltage, it is crucial to take into account the presence of many energy levels in the dot. The dependence turns out to be very different from that in the conventional single-level Anderson impurity model. Unlike in the latter, the Kondo temperature cannot be characterized by a single parameter, such as the ratio of the tunneling-induced width of the energy levels in the dot and the charging energy.

Not available

Thesis (Ph. D.)--University of Texas at Austin, 2006. / Vita. Includes bibliographical references.

Thesis (Ph.D.)--Ohio University, August, 2006. / Title from PDF t.p. Includes bibliographical references.