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Three essays on asset pricing and risk management /Huang, Zhijiang. January 2007 (has links) (PDF)
Univ., Diss.--Genève, 2007.
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Calibragem do modelo generalizado black-karasinski para títulos de descontoSilva, Marília Gabriela Elias da January 2010 (has links)
Esta dissertação tem como objetivo apresentar um caso específico de Interpolação da Estrutura a Termo da Taxa de Juros (ETTJ) com base no processo estocástico que de- termina a taxa de juros, o qual é aqui denominado por interpolação estrutural. Este método estrutural permite a calibração das curvas de desconto e de rendimento, por meio do ajuste dos parâmetros do modelo generalizado Black-Karasinski sob a hipótese de não arbitragem. São apresentados três métodos distintos de calibragem. O primeiro deles é constituído pela solução numérica do sistema de equações que satisfaz a hipótese de não arbitragem. O segundo método remete-se a inversão dos parâmetros do modelo de forma exata, a partir da definição da curva de rendimento. O terceiro e último método apresenta uma solução aproximada a partir de um problema reduzido. Mostramos que os métodos são equivalentes quando se utiliza a mesma definição para a curva de rendimentos. A importância deste resultado reside no desenvolvimento de algoritmos de fácil implemen- tação computacional e na possibilidade de usar esse método de interpolação com base em um modelo de determinação da taxa de juros em trabalhos empíricos de previsão e determinação da estrutura a termo da taxa de juros. / This paper aims to present a special case of interpolation of the Term Structure of In- terest Rates based on the stochastic process that determines the interest rate, which is here called by structural interpolation. This structural method allows the calibration discounts and yields curves adjusted through the parameters of the generalized Black-Karasinski model under the assumption of no arbitrage. Three distinct methods of calibration are presented. The first consists of the numerical solution of the system of equations that satisfes the hypothesis of no arbitrage. The second method refers to the inversion of the parameters model, from the definition of the yield curve. The third and last method presents an approximate solution from a smaller problem. We show that the three meth- ods are equivalent when using the same definition for the yield curve. The importance of this result lies in the development of algorithms for easy computational implementation and the possibility of using this interpolation method based on a model for determining the rate of interest for empirical prediction and determination of the term structure of interest rates.
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Calibragem do modelo generalizado black-karasinski para títulos de descontoSilva, Marília Gabriela Elias da January 2010 (has links)
Esta dissertação tem como objetivo apresentar um caso específico de Interpolação da Estrutura a Termo da Taxa de Juros (ETTJ) com base no processo estocástico que de- termina a taxa de juros, o qual é aqui denominado por interpolação estrutural. Este método estrutural permite a calibração das curvas de desconto e de rendimento, por meio do ajuste dos parâmetros do modelo generalizado Black-Karasinski sob a hipótese de não arbitragem. São apresentados três métodos distintos de calibragem. O primeiro deles é constituído pela solução numérica do sistema de equações que satisfaz a hipótese de não arbitragem. O segundo método remete-se a inversão dos parâmetros do modelo de forma exata, a partir da definição da curva de rendimento. O terceiro e último método apresenta uma solução aproximada a partir de um problema reduzido. Mostramos que os métodos são equivalentes quando se utiliza a mesma definição para a curva de rendimentos. A importância deste resultado reside no desenvolvimento de algoritmos de fácil implemen- tação computacional e na possibilidade de usar esse método de interpolação com base em um modelo de determinação da taxa de juros em trabalhos empíricos de previsão e determinação da estrutura a termo da taxa de juros. / This paper aims to present a special case of interpolation of the Term Structure of In- terest Rates based on the stochastic process that determines the interest rate, which is here called by structural interpolation. This structural method allows the calibration discounts and yields curves adjusted through the parameters of the generalized Black-Karasinski model under the assumption of no arbitrage. Three distinct methods of calibration are presented. The first consists of the numerical solution of the system of equations that satisfes the hypothesis of no arbitrage. The second method refers to the inversion of the parameters model, from the definition of the yield curve. The third and last method presents an approximate solution from a smaller problem. We show that the three meth- ods are equivalent when using the same definition for the yield curve. The importance of this result lies in the development of algorithms for easy computational implementation and the possibility of using this interpolation method based on a model for determining the rate of interest for empirical prediction and determination of the term structure of interest rates.
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Calibragem do modelo generalizado black-karasinski para títulos de descontoSilva, Marília Gabriela Elias da January 2010 (has links)
Esta dissertação tem como objetivo apresentar um caso específico de Interpolação da Estrutura a Termo da Taxa de Juros (ETTJ) com base no processo estocástico que de- termina a taxa de juros, o qual é aqui denominado por interpolação estrutural. Este método estrutural permite a calibração das curvas de desconto e de rendimento, por meio do ajuste dos parâmetros do modelo generalizado Black-Karasinski sob a hipótese de não arbitragem. São apresentados três métodos distintos de calibragem. O primeiro deles é constituído pela solução numérica do sistema de equações que satisfaz a hipótese de não arbitragem. O segundo método remete-se a inversão dos parâmetros do modelo de forma exata, a partir da definição da curva de rendimento. O terceiro e último método apresenta uma solução aproximada a partir de um problema reduzido. Mostramos que os métodos são equivalentes quando se utiliza a mesma definição para a curva de rendimentos. A importância deste resultado reside no desenvolvimento de algoritmos de fácil implemen- tação computacional e na possibilidade de usar esse método de interpolação com base em um modelo de determinação da taxa de juros em trabalhos empíricos de previsão e determinação da estrutura a termo da taxa de juros. / This paper aims to present a special case of interpolation of the Term Structure of In- terest Rates based on the stochastic process that determines the interest rate, which is here called by structural interpolation. This structural method allows the calibration discounts and yields curves adjusted through the parameters of the generalized Black-Karasinski model under the assumption of no arbitrage. Three distinct methods of calibration are presented. The first consists of the numerical solution of the system of equations that satisfes the hypothesis of no arbitrage. The second method refers to the inversion of the parameters model, from the definition of the yield curve. The third and last method presents an approximate solution from a smaller problem. We show that the three meth- ods are equivalent when using the same definition for the yield curve. The importance of this result lies in the development of algorithms for easy computational implementation and the possibility of using this interpolation method based on a model for determining the rate of interest for empirical prediction and determination of the term structure of interest rates.
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Oceňování finančních derivátů - evropské opce / Pricing of Financial derivatives – European optionsMertl, Jakub January 2008 (has links)
In the present study I deal with a pricing of derivatives especially with the European option. In the first chapter there are described basic principles of pricing financial derivatives. I focus on the options strategies from the simplest to the more difficult one. The second chapter is dedicated to the Binomial pricing model. It is introduced its derivation, application, its pro and con. Next chapter contains a description of Black-Scholes model. Again it is explained derivation of this model and its properties. At the end of this chapter it is described relationship between Binomial and Black-Scholes models. The forth chapter is consisted of an analysis of real data of stocks company Philip Morris International, Lehman brothers Holding and American Insurance Group. I focus on the relationship between shares and options in time of the financial crisis. Last chapter is dedicated to the description of software concerning options which was created in Microsoft Excel and which is part of this study.
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[en] PRICING ON OPTIONS ON ONE-DAY INTERBANK DEPOSIT FUTURE CONTRACT / [pt] APREÇAMENTO DE OPÇÕES SOBRE FUTURO DE DEPÓSITOS INTER-FINANCEIROS DE UM DIALUCIANO MOLTER DE PINHO GROSSO 04 September 2006 (has links)
[pt] Este trabalho tem como objetivo apresentar uma alternativa
para se analisar
e avaliar opções sobre DI Futuro. Para tanto, faremos uso
da teoria clássica sobre
derivativos, e em particular, do modelo sugerido por Black
[2] para a avaliação de
opções sobre futuros de commodities. O contrato em
questão, não possui solução
analítica devido ao comportamento não linear do seu pay-
off. A teoria define que
a equação diferencial que descreve o comportamento do
preço do ativo é função
do ativo objeto. Neste trabalho, algumas simplificações
foram assumidas, face a
não adoção de um modelo estocástico que determine o
comportamento futuro da
taxa livre de risco, neste caso definida como um parâmetro
determinístico do
modelo. É fato de que tal simplificação não invalida os
resultados, pelo contrário,
McConnell e Schwartz [17] mostram que a relação custo
benefício em se adotar
modelos mais sofisticados não compensa frente aos
resultados obtidos quando
praticidade e ganhos são comparados. De posse da equação
diferencial que
governa o comportamento do preço do derivativo, se faz
presente a necessidade de
se usar um procedimento numérico - Método de Diferenças
Finitas Explícito
(MDFE). / [en] The main objective of this paper is to describe an
alternative model to value
Brazilian DI Future option. And so, we will make use of
the classical derivatives
theory, in particular, to the model introduced by Black
for options on commodities
future contracts. For such instrument, the analytical
solution is not possible to be
obtained due to the non-linear formulation of the pay-off
(Risk Neutral
Valuation). The theory defines the differential equation
that describes the asset
price behavior, in this case the financial operation
agreed, as function of the
underlying variables that govern its behavior. In the
present work some
simplifications had been carried through, regarding the
non-adoption of a
stochastic model to represent the future behavior of the
risk-free rate, being
defined as a deterministic parameter in the model. One
must bear in mind that
such simplification does not invalidate the results; on
the contrary, McConnell e
Schwartz [17] shows that the trade-off between the
practicability and the profit in
term of the results makes questionable the use of the more
sophisticated model.
Having the differential equation that governs the behavior
of the derivative
contract price, a numerical procedure is carried out -
Explicit Finite Differences
Method (EFDM).
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[en] OPTION PRICING VIA NONPARAMETRIC ESSCHER TRANSFORM / [pt] APREÇAMENTO DE OPÇÕES VIA TRANSFORMADA DE ESSCHER NÃO PARAMÉTRICAMANOEL FRANCISCO DE SOUZA PEREIRA 01 March 2012 (has links)
[pt] O apreçamento de opções é um dos temas mais importantes da economia
financeira. Este estudo introduz uma versão não paramétrica da Transformada de
Esscher para o apreçamento neutro ao risco de opções financeiras. Os tradicionais
métodos paramétricos exigem a formulação de um modelo neutro ao risco
explícito e são operacionalmente apenas para poucas funções densidade de
probabilidade. Em nossa proposta, com simples suposições, evitamos a
necessidade da formulação de um modelo neutro ao risco para os retornos.
Primeiro, simulamos uma amostra de trajetórias de retornos sob a distribuição
original P. Então, baseado na Transformada de Esscher, a amostra é reponderada,
dando origem a uma amostra com risco neutralizado. Em seguida, os preços dos
derivativos são obtidos através de uma simples média dos payoffs de cada
trajetória da opção. Comparamos nossa proposta com alguns métodos de
apreçamento tradicionais, aplicando quatro exercícios em situações diferentes,
para destacar as diferenças e as semelhanças entre os métodos. Sob as mesmas
condições e em situações similares, o método proposto reproduz os resultados dos
métodos de apreçamento estabelecidos na literatura, o modelo de Black e Scholes
(1973) e o método de Duan (1995). Quando as condições são diferentes, o método
proposto indica que há mais risco do que outros métodos podem capturar. / [en] Option valuation is one of the most important topics in financial
economics. This study introduces a nonparametric version of the Esscher
transform for risk neutral option pricing. Traditional parametric methods require
the formulation of an explicit risk-neutral model and are operational only for a
few probability density functions. In our proposal, we make only mild
assumptions on the price kernel and there is no need for the formulation of the
risk-neutral model for the returns. First, we simulate sample paths for the returns
under the historical distribution P. Then, based on the Esscher transform, the
sample is reweighted, giving rise to a risk-neutralized sample from which
derivative prices can be obtained by a simple average of the pay-offs of the option
to each path. We compare our proposal with some traditional pricing methods,
applying four exercises under different situations, which seek to highlight the
differences and similarities between the methods. Under the same conditions and
in similar situations, the option pricing method proposed reproduces the results of
pricing methods fully established in the literature, the Black and Scholes [3]
model and the Duan [13] method. When the conditions are different, the results
show that the method proposed indicates that there is more risk than the other
methods can capture.
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Porovnání Black-Scholesova modelu s Hestonovým modelem / A comparison of the Black-Scholes model with the Heston modelObhlídal, Jiří January 2015 (has links)
The thesis focuses on methods of option prices calculations using two different pricing models which are Heston and Black-Scholes models. The first part describes theory of these two models and conlcudes with a comparison of the risk-neutral measures of these two models. In the second part, the relations between input parameters and the option price generated by these models are clarified. This part ends up with an analysis of the market data and it answers the question which model predicts better.
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Hodnocení finančních derivátů / Valuation of financial derivativesMatušková, Radka January 2012 (has links)
In the present thesis we deal with several possible approaches to financial de- rivatives pricing. In the first part, we introduce the basic types of derivatives and the methods of trading. Furthermore, we present several models for the valuati- on of specific financial derivative, i.e. options. Firstly we describe Black-Scholes model in detail, which considers that the development of the underlying asset price is governed by Wiener process. Following are the jumps diffusion models that are extension of the Black-Scholes model with jumps. Then we get to jump models, which are based on Lévy processes. Finally, we will deal with the model, which considers that the development of the underlying asset price is governed by fractional Brownian motion with Hurst's coefficient greater than 1/2. All models are suplemented with sample examples. 1
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Analýza vybraných modelov kreditného rizika / The analysis of particular models of credit riskSedlárová, Michala January 2010 (has links)
The main aim of my final thesis is to familiar reader with different ways of measuring credit risk by means of particular structural models of credit risk. This issue has been already described by foreign authors. Though, neither Czech nor Slovak economists have been deeply involved in this topic so far. For this reason, I have decided to focus on those models and both describe them as well as put them into the practice. My final thesis gradually focus on individual detailed model description in each chapter in following sequence: Credit Metrics, Black-School model, Merton model, KMV, Credit Grades. Moreover, it also targets model's construction as well as practical application. Regarding practical model's application, Black-School model is applied on IBM and KMV on Kraft Foods Company. Admittedly, that proves the fact that structural models are not only theoretical models, but also practical models applyable on real companies. Finally, I will compare all above mentioned models in selected parameters.
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