Dans ce travail de thèse sont étudiés des problèmes mathématiques (théorie et approximation) issus de la théorie de la dynamique des gaz compressibles et modélisés par les équations d'Euler. L'approximation numérique de ces problèmes physiques a nécessite une étude détaillée de quelques problèmes de conditions aux limites. Les approximations numériques obtenues sont basées sur la methode des volumes finis, qui nous a semble la mieux adaptée pour la discrétisation des systèmes hyperboliques de lois de conservation en général. La convergence de la methode des volumes finis est obtenue pour les problèmes de lois de conservation scalaires avec des conditions aux limites, a l'aide d'unicité dans l'espace des solutions mesures

Le travail présente dans cette thèse est centre sur le découplage par blocs des systèmes linéaires multivariables. On résout le probleme du découplage par blocs a l'aide d'un retour d'état dynamique non régulier (u=f(s)gv, g étant éventuellement non régulière). On montre que le probleme est soluble si le système a découpler possédé suffisamment d'entrées. L'aspect stabilité est aussi étudié; il est montre que quand le découplage est possible, il est possible avec stabilité. Nous étudions les solutions du découplage par blocs par precompensation de degré de McMillan minimal et de structure infinie minimale. A cette fin, deux invariants par bouclage sont introduits. Ils sont associes au même bloc du système découplé. Dans les deux cas, avec et sans stabilité, il est montre que les systèmes découplés minimaux que l'on obtient par retour d'état dynamique (quand c'est possible) sont les mêmes que ceux obtenus par precompensation

Les maillages polygonaux sont des représentations géométriques de plus en plus utilisées pour encoder des formes dans un ordinateur, en raison de leur versatilité, et de leur compatibilité avec les dispositifs d'acquisition 3D. Dans le cadre de cette thèse d'habilitation, nous nous proposons d'étudier différentes maniérés de discrétiser des équations aux dérivées partielles sur ces maillages, ainsi que des applications aux domaines du plaquage de textures, de la conversion entre maillages et Splines, de la visualisation scientifique et de la simulation de la lumière.

Cette thèse présente Cabri-géomètre, un logiciel d'aide à l'enseignement de la géométrie. Cabri-géomètre est un cahier de brouillon interactif, un micromonde qui permet de construire et d'explorer les figures de la géométrie euclidienne plane. Il est notamment possible de modifier la position des objets dits quelconques et de voir évoluer la figure en temps réel. Toutes les actions sur la figure se font par manipulation directe (en les désignant avec une souris) des objets impliques. Le terme de micromonde recouvre les environnements d'apprentissage dans lesquels l'apprenant construit lui-même ses connaissances en expérimentant et en étudiant les phénomènes du domaine. Dans une première partie, nous présentons quelques généralités sur l'enseignement intelligemment assiste par ordinateur, les tendances de recherche et la place de cabri-géomètre sur l'éventail des réalisations actuelles. Dans une deuxième partie, nous exposons les spécifications de ce micromonde en insistant notamment sur les problèmes rencontres lors de la définition des interfaces et de la représentation informatique de la structure logique des figures de géométrie

Étude de la représentation, la structuration et l'utilisation de connaissances dans le cadre d'un projet de recherche en synthèse déductive de programmes. Les connaissances sont considérées comme des sous ensembles finis d'une théorie du premier ordre. Une attention particulière est prêtée au problème du guidage de l'utilisation des connaissances en synthèse de programmes

Présentation d'une approche déductive basée sur l'instantiation progressive de schémas de programmes fonctionnels. Un système formel de preuve est décrit dans lequel le lien entre schémas de programmes et schémas de propriétés est exhibe. La complétude relative et la correction de ce système sont prouvées notamment pour les fonctions partiellement définies. Des stratégies, guidées par l'utilisateur, sont ensuite proposées qui permettent de caractériser les propriétés nécessaires, propres à chaque schema, en termes de recherche de préconditions

Nous nous intéressons à une classe particulière de problèmes, les systèmes d´équations de distance avec des incertitudes, qui apparaissent fréquemment en robotique (et dans d´autres domaines). Nous considérons les valeurs entachées d´incertitudes comme des valeurs qui ne sont pas exactement connues mais sont dans des limites bien définies. Ces valeurs sont représentées par des intervalles, et représentent fréquemment les mesures de quantités physiques. Résoudre un problème avec des incertitudes signifie trouver les solutions en considérant les inexactitudes des données, afin d´obtenir des réponses certifiées. Le but est de résoudre des systèmes d´équations de distance avec des incertitudes dans leurs paramètres de la manière la plus précise possible, en combinant différentes techniques d´analyse par intervalles et de programmation par contraintes. Nous proposons un algorithme spécifique de type Branch and Prune combiné avec une bissection conditionnelle qui permet de calculer une approximation grossière des différents continuums de solutions. Le calcul d´une approximation plus précise décrivant chaque continuum a été aussi étudié. Nous montrons que pour calculer cette approximation, il faut considérer un test de boîte intérieure, afin de détecter des parties de l´espace contenant seulement des solutions au problème. L´utilisation d´un tel test réduit la quantité de boîtes produites, et fournit plus d´informations à propos des différentes zones solutions. Nous proposons aussi une stratégie de construction de boîte intérieure basée sur des résultats théoriques sur les intervalles modaux combinés avec une technique de programmation par contraintes appelée projection.

Cette étude porte sur l'architecture globale d'un agent rationnel. Le terme agent est donne aux systèmes autonomes, c'est a dire capables d'agir sans intervention extérieure. De plus, l'hypothèse qu'il est rationnel est faite, c'est a dire que l'ensemble de ses activités extérieures, perceptives et déductives sont justifiables par ses buts. La spécification et l'implantation sont décrites

Cette thèse se veut d'abord une étude mathématique qui donne des bases théoriques au calcul numérique des dimensions fractales d'un attracteur. Des nombreuses expériences numériques relient la théorie aux exigences qui apparaissent dans les applications. L'algorithme de calcul des dimensions fractales propose par Paladin et Vulpiani, que nous appelons algorithme des points centraux, nous semble être le plus puissant parmi les algorithmes proposés. Nous donnons la description détaillée de cet algorithme, et espérons qu'elle est aussi compréhensible pour un non-spécialiste. Une méthode d'estimation d'erreur pour cet algorithme est proposée et justifiée par des résultats des expériences numériques. Le cout de l'algorithme est calcule. La thèse est complétée par l'étude d'un système dynamique, qui modélise une réaction biochimique chaotique, qui intervient dans le cycle de vie d'un genre d'amibes

Synthèses sur le test aléatoire de mémoire RAM. Étude des problèmes liés à la détection des pannes. Modèle de pannes, et calcul des longueurs de séquence de test nécessaire à leur détection. Nouveaux modèles pour le problème des pannes multiples. Méthodologie de diagnostic basée sur les expériences de test aléatoire dont le séquencement est donné sous forme d'algorithme. Cahier des charges d'une machine de test pour mettre en œuvre ces résultats