Este trabalho apresenta uma calibração baseada em confiabilidade dos coeficientes parciais de segurança das normas brasileiras utilizadas no dimensionamento de estruturas metálicas e de concreto. O estudo tem como objetivo a determinação de coeficientes parciais de segurança que reflitam a realidade das estruturas brasileiras projetadas de acordo com as normas ABNT NBR 8681:2003 Ação e segurança nas estruturas, NBR 6118:2014 Projeto de estruturas de concreto e NBR 8800:2008 Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto. O trabalho está fundamentado na teoria de confiabilidade estrutural, que permite uma representação explícita das incertezas envolvidas em termos das resistências e ações. O estudo aborda uma metodologia de calibração que envolve a obtenção de um conjunto de coeficientes parciais de segurança que minimiza as variações dos índices de confiabilidade das mais diversas estruturas projetadas segundo as normas de interesse, em relação ao índice de confiabilidade alvo utilizado na calibração. O trabalho revela que os coeficientes otimizados tendem a majorar as ações consideradas principais e a minorar as ações consideradas secundárias nas combinações normais de projeto. O estudo também mostra que os novos coeficientes conduzem a uma confiabilidade mais uniforme para as diferentes situações de projeto e tipologias de estruturas. / This work presents a reliability-based calibration of partial safety factors from Brazilian design codes used in the design of steel and concrete structures. The study aims to find partial safety factors that reflect the reality of Brazilian structures projected according to the codes NBR 8681:2003 Loads and safety in the structures, NBR 6118:2014 Design of concrete structures and NBR 8800:2008 Design of steel structures and mixed steel-concrete structures. The work is based on reliability theory, which allows an explicit representation of the uncertainties involved in terms of resistances and loads. The study deals with a calibration methodology that involves obtaining a set of partial safety factors that minimizes the variations of the reliability indices of the most diverse structures projected according to the codes of interest, in relation to the target reliability index used in the calibration. The work reveals that the optimized factors tend to increase the main loads and to reduce the secondary loads in the load combinations. The study also shows that the new factors lead to more uniform reliability for different design situations and structural typology.

O fenômeno de fadiga é uma das principais considerações quando se verifica a integridade de estruturas sujeitas a carregamentos cíclicos. Para analisar o problema, devem-se considerar os efeitos da significativa dispersão observada nos dados estatísticos das variáveis relacionadas à fadiga. Para contemplar tais incertezas, métodos de confiabilidade são particularmente recomendados. Nesse sentido, quando utilizada uma técnica baseada em simulações, procuram-se métodos de análise estrutural que minimizem o tempo de processamento para viabilizar a análise de confiabilidade. Este trabalho apresenta uma formulação geral para a análise de fadiga de pórticos planos baseada na Mecânica do Dano Concentrado (LDM) considerando as incertezas associadas. A abordagem proposta é verificada através da comparação dos resultados obtidos com as curvas S-N disponíveis em diversas normas. Exemplos de estruturas mais complexas são apresentados posteriormente. / Fatigue analysis is one of the main tasks when assessing the integrity of structures under cyclic loading. In order to properly approach the fatigue process, the effects of the great scatter observed in statistical data of fatigue variables must be considered. Facing such uncertainties, reliability methods are particularly recommended. If a sampling-based technique is to be used, one of the critical points is the huge number of analyses required for computing failure probabilities. Consequently, those methods of structural analysis that minimize the processing time are highly convenient to make the analysis feasible without significant loss of accuracy. This work presents a general formulation for probabilistic structural fatigue analysis of frames, based on Lumped Damage Mechanics (LDM). The proposed approach is first validated comparing the number of cycles to failure with the S-N curves found in building codes. Further examples of more complex structures, represented as plane frames, are also presented.

A cantoneira de abas iguais é encontrada laminada ou formada a frio. Quando laminada, normalmente possui abas compactas, isto é, se submetida à compressão, não apresenta instabilidade local e, para a faixa usual de comprimentos, não apresenta também o modo global de flexo-torção como dominante. Quando formada a frio, estes modos predominam, uma vez que a relação largura-espessura torna-se elevada. A elevada esbeltez das abas, juntamente com as peculiaridades do seu comportamento mecânico, pode conduzir a significativas divergências entre a força axial resistente (experimental) quando comparada aos valores oriundos dos procedimentos de cálculo apresentados pelas normas. As divergências são ainda maiores quando se considera a cantoneira em sua situação mais usual: sob compressão excêntrica devido à ligação parafusada ou soldada em uma das abas. No presente trabalho foi analisado o comportamento mecânico das cantoneiras formadas a frio e conectadas pela aba por dois parafusos e desenvolvida uma formulação baseada no método do comprimento de flambagem equivalente, bem como identificados seus modos de instabilidade e a respectiva participação modal para diversas faixas de esbeltez. Para validar esta formulação, foi realizada uma análise de confiabilidade que resultou em índices de confiabilidade (β) de acordo com as exigências normativas. / The equal-leg angle is found hot-rolled or cold-formed. When hot-rolled, it usually has compact legs, that is, if subjected to compression it does not present local buckling and it does not present a global flexo-torsion buckling mode as dominant for the usual range of lengths. When cold-formed, these modes predominate, since the width-to-thickness ratio becomes high. The high slenderness of the legs, together with the peculiarities of its mechanical behavior, can lead to significant divergences between the axial strength (experimental) and the values from standard\'s procedures. The divergences are even greater when considering the angle in its most usual loading situation: under eccentric compression due to bolted or welded connection in one leg. In the present work the mechanical behavior of the cold-formed angles connected by the leg by two bolts was analyzed in order to propose a formulation based on the equivalent buckling length method, as well as, to define its buckling modes and the respective modal participation for different slenderness ranges. To validate this formulation, a reliability analysis was performed that resulted in reliability indexes (β) according to the design standards requirements.

In this thesis, several Reliability-based Design Optimization (RBDO) methods and algorithms for airplane floor grid layout optimization are proposed. A general RBDO process is proposed and validated by an example. Copula as a mathematical method to model random variable correlations is introduced to discover the correlations between random variables and to be applied in producing correlated data samples for Monte Carlo simulations. Based on Hasofer-Lind (HL) method, a correlated HL method is proposed to evaluate a reliability index under correlation. As an alternative method for computing a reliability index, the reliability index is interpreted as an optimization problem and two nonlinear programming algorithms are introduced to evaluate reliability index. To evaluate the reliability index by Monte Carlo simulation in a time efficient way, a kriging-based surrogate model is proposed and compared to the original model in terms of computing time. Since in RBDO optimization models the reliability constraint obtained by MCS does not have an analytical form, a kriging-based response surface is built. Kriging-based response surface models are usually segment functions that do not have a uniform expression over the design space; however, most optimization algorithms require a uniform expression for constraints. To solve this problem, a heuristic gradient-based direct searching algorithm is proposed. These methods and algorithms, together with the RBDO general process, are applied to the layout optimization of aircraft floor grid structural design.

A review of the developments within the field of structural reliability theory shows that some gaps still exist in the reliability prediction process and hence there is an urgent desire for improvements such that the estimated structural reliability will be capable of expressing a physical property of the given structure. The current reliability prediction process involves the continuous estimation and use of reliability index as a way of estimating the safety of any given structure. The reliability index β depends on the Probability Density Function (PDF) distribution for the wave force and the corresponding PDF of resistance from respective structural members of the given structure. The PDF for the applied wave force will depend on the PDF of water depth, wave angular velocity and wave direction hence the reliability index as currently practiced is a statistical way of managing uncertainties based on a general probabilistic model. This research on Smart Offshore Structure for Reliability Prediction has proposed the design of a measurement based reliability prediction process as a way of closing the gap on structural reliability prediction process. Structural deflection and damping are some of the measurable properties of an offshore structure and this study aims at suggesting the use of these measurable properties for improvements in structural reliability prediction process. A design case study has shown that a typical offshore structure can deflect to a range of only a few fractions of a millimetre. This implies that if we have a way of monitoring this level of deflection, we could use the results from such measurement for the detection of a structural member failure. This advocated concept is based on the hypothesis that if the original dynamic characteristics of a structure is known, that measurement based modified dynamic properties can be used to determine the onset of failure or failure propagation of the given structure. This technology could reveal the location and magnitude of internal cracks or corrosion effects on any given structure which currently is outside the current probability based approach. A simple economic analysis shows that the recommended process shows a positive net present value and that some $74mln is the Value of Information for any life extension technology that could reveal the possibility of extending the life of a given 10,000bopd production platform from 2025 to 2028.

Traditionally design engineers have used the Factor of Safety method for ensuring that designs do not fail in the field. Access to advanced computational tools and resources have made this process obsolete and new methods to introduce higher levels of reliability in an engineering systems are currently being investigated. However, even though high computational resources are available the computational resources required by reliability analysis procedures leave much to be desired. Furthermore, the regression based surrogate modeling techniques fail when there is discontinuity in the design space, caused by failure mechanisms, when the design is required to perform under severe externalities. Hence, in this research we propose efficient Semi-Supervised Learning based surrogate modeling techniques that will enable accurate estimation of a system's response, even under discontinuity. These methods combine the available set of labeled dataset and unlabeled dataset and provide better models than using labeled data alone. Labeled data is expensive to obtain since the responses have to be evaluated whereas unlabeled data is available in plenty, during reliability estimation, since the PDF information of uncertain variables is assumed to be known. This superior performance is gained by combining the efficiency of Probabilistic Neural Networks (PNN) for classification and Expectation-Maximization (EM) algorithm for treating the unlabeled data as labeled data with hidden labels.

Incertezas de modelo invadem todos os estágios de uma análise de confiabilidade estrutural, desde a determinação das ações e do próprio sistema estrutural, até o processo pelo qual o efeito destas ações é avaliado. Neste trabalho, o enfoque é dado nesse último tópico, mais especificamente na avaliação das incertezas de modelo mecânico em torres metálicas treliçadas de linhas de transmissão (LT), o qual tem permanecido ignorado nas estimativas de confiabilidade até então, em parte devido a sua natureza elusiva. Logo, o problema consiste em avaliar as incertezas na predição da resposta estrutural, uma vez que todos os parâmetros que definem as ações externas e o próprio sistema são claramente definidos. A principal motivação deste trabalho partiu de um estudo conduzido pela CIGRÉ sobre torres metálicas treliçadas de LT submetidas a cargas estáticas, o qual sugere que as incertezas de modelo neste tipo de estrutura são relevantes e não podem ser desprezadas, podendo influenciar significativamente na estimativa da confiabilidade. Neste trabalho, são avaliados diferentes modelos mecânicos de torres de LT sujeitos a ações estáticas, além de modelos de torres e trechos de LT submetidos à ação dinâmica de ruptura de cabo, adotada por ser um carregamento dinâmico “bem definido”. Na análise estática, são estudados desde modelos simplificados de torres autoportantes, adotados na prática usual de projeto, até modelos mais aprimorados. A dispersão nos resultados numéricos entre os modelos é usada para quantificar as incertezas relacionadas ao modelo mecânico, e os resultados disponíveis de ensaios estáticos em protótipos são utilizados para encontrar os modelos cuja resposta mais se aproxima dos valores experimentais. A resposta dinâmica de torres metálicas treliçadas de LT submetidas à ruptura de cabo, é comparada entre vários modelos, com diferentes graus de sofisticação e detalhe. São estudados desde o modelo usual de análise e projeto de torres para este tipo de carregamento, passando por modelos relativamente simples, com uma única torre sujeita a uma carga variável no tempo, simulando o efeito da ruptura de um cabo, até modelos mais complexos de trechos de LT, os quais incluem várias torres, cabos e cadeias de isoladores. Diversas fontes de incerteza são avaliadas, considerando a influência de fatores relevantes tais como: a discretização dos elementos de cabo, as condições de contorno dos elementos de cabo das extremidades, as leis constitutivas dos elementos de barra e de cabo e o amortecimento estrutural. Por fim, são discutidas e apresentadas possíveis maneiras de considerar explicitamente a incerteza de modelo na estimativa da confiabilidade e em códigos de projeto de estruturas de linhas de transmissão. / Model uncertainties pervade all stages of a structural reliability analysis, from the description of loads and the system itself, to the process by which the effect of loads on the system is evaluated. In this study, attention is focused on the last issue, specifically in the evaluation of model uncertainties on transmission lines (TL) latticed steel towers, which has remained largely ignored in previous developments of structural reliability, in part due to its elusive nature. In essence, the problem consists of evaluating the uncertainty in response predictions, once all parameters that define the external actions and the system itself have been unequivocally prescribed. The main motivation of this thesis was a study conducted by CIGRÉ on TL latticed steel towers subjected to static loads, among other exploratory assessments, which suggests that model uncertainty is a relevant factor and cannot be disregarded, could significantly influence the outcome of reliability assessments. Herein, different mechanical models of TL self-supporting towers subjected to static loads are evaluated, besides the models of towers and TL segments submitted to dynamic load due to cable rupture, adopted by being a “well defined” loading. In the static analysis, from simplified models of self-supporting towers, like adopted in usual practice of project, to more refined models are studied. The dispersion in the numeric results among the models, together with the data of static prototype tests, are used to quantify model uncertainties. The dynamic response of latticed TL steel towers subjected to cable rupture is predicted by use of various models with different degrees of sophistication or detailing. The predictions of the various models are compared with the aim of quantifying model uncertainty. Several uncertainty sources are evaluated, considering the influence of relevant factors such as: the discretization of the cable elements, the boundary conditions of the end cable elements, the constitutive laws of cables and tower members and the structural damping. Finally, possible ways to explicitly consider model uncertainty in reliability assessments and in code formulations are discussed.

[pt] Neste trabalho são apresentados conceitos usados na avaliação da confiabilidade estrutural com o objetivo de calcular a probabilidade de falha de uma estrutura enquanto ela atende aos fins para os quais foi projetada durante sua vida útil. Uma metodologia de análise de confiabilidade estrutural foi desenvolvida, tendo como foco os dutos de transporte de óleo e gás natural, embora possa ser aplicada a diferentes equipamentos. A metodologia permite o acoplamento de diferentes eventos que possam ocorrer na vida de uma estrutura. Entende-se por eventos a aparição de defeitos por diferentes vias: processos corrosivos, danos por terceiros, operações incorretas, etc., ou, eventos relacionados à inspeção da estrutura, duto ou equipamento. Cada evento é descrito por uma função de estado limite do tipo capacidade x demanda. O acoplamento desses estados limites é dado pela união ou interseção deles (sistemas em série, paralelo, ou combinação deles). A análise é reduzida ao cálculo da confiabilidade de um sistema, cuja solução é feita usando a função padrão multinormal e os métodos de primeira ordem FORM, para o cálculo da probabilidade de falha de cada estado limite, e os métodos do produto das probabilidades condicionais PCM e I-PCM, para o cálculo da probabilidade de falha do sistema através da integral multinormal. As informações obtidas dos resultados desta metodologia podem ser úteis na geração de planos de inspeção, análises preditivas e análises de risco, para contribuir na tomada de decisões sobre prazos e técnicas de inspeção a serem empregadas. A metodologia mencionada acima pode ser implementada em um programa de gerenciamento de confiabilidade estrutural, o qual deve ser capaz de acoplar todos os eventos, os dados conhecidos, as incertezas próprias dos dados e as novas informações ao longo da vida útil de uma estrutura. / [en] This work presents concepts used in the assessment of structural reliability in order to calculate the probability of failure of a structure as it serves the purposes for which it was designed during their lifetime. A methodology for structural reliability analysis has been developed for the pipeline transportation of oil and natural gas, although, this methodology can be applied to different equipment. The methodology allows the coupling of different events that may occur in the life of a structure. The events can be understood as defects by corrosion, damage by third parties, incorrect operations, etc. or events related to inspection of the structure, pipeline or equipment. Each event is described by a limit state function of the type capacity vs. demand. The coupling of these states limit is given by the union or intersection of these (series systems, parallel systems, or combination of them). The analysis is reduced to system reliability computation and the solution is reached using the integration of the standard multinormal function and first order reliability methods- FORM to calculate the probability of failure of system. The multinormal integral is computation using the product of conditional marginal method-PCM and the improvement of PCM method. The results obtained of this methodology may be useful in the generation of inspection plans and in predictive and risk analysis. The methodology described can be implemented in a structural reliability management program. The program should be able to coupling all events that occur in the lifetime of a pipeline or structure.

O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo para análise probabilística de vigas de concreto armado recuperadas à flexão, através da utilização conjunta do método de simulação de Monte Carlo e do método dos Elementos Finitos. Para uma análise da confiabilidade, foram projetadas vigas de concreto armado seguindo as recomendações da NRR 6118:2003. Após, foi considerado que as armaduras tracionadas de flexão sofreram reduções de 10%, 20% e 30% na sua área da seção transversal, sendo, então, feita uma análise da segurança estrutural remanescente. Para o projeto de recuperação das vigas danificadas, estão apresentados os procedimentos do Bulletin 14 da fédération internationale du béton (fib) para o dimensionamento de sistemas de reforço com material compósito colado externamente às estruturas. Assim, a confiabilidade destas vigas recuperadas pôde ser estimada e comparada à confiabilidade das vigas originais. Dentro do processo de simulação, a resposta em termos da carga de ruptura das vigas de concreto armado recuperadas foi obtida através de uma análise numérica não-linear utilizando um modelo de elementos finitos. Devido à importância do deslizamento entre o substrato de concreto e o sistema de reforço estrutural, foram implementados dentro do modelo de elementos finitos, elementos unidimensionais de interface, quadráticos com seis pontos nodais para a captura deste comportamento. As análises probabilísticas através do método de simulação de Monte Carlo usando um modelo de elementos finitos mostraram que se atinge bom nível de segurança no projeto de vigas de concreto armado seguindo as recomendações da NBR 6118:2003. Entretanto, danos nas armaduras tracionadas de flexão podem fazer com que a confiabilidade caía para níveis inaceitáveis. Como solução, o projeto de recuperação estrutural de acordo com o Bulletin 14 da fib fez com que a confiabilidade das vigas recuperadas fosse no mínimo igual à confiabilidade das vigas originais. Assim, a probabilidade de falha das vigas recuperadas foi menor quando comparado à probabilidade de falha das vigas originais. / The objective of this work is to present a model for probabilistic analysis of RC beams rehabilitated for flexure, through the simultaneous utilization of the Monte Carlo method and the finite element method. Initially, three RC beams were designed following the NBR 6118:2003 recommendations. In the next step, it was considered that a reduction of the steel reinforcement area of 10%, 20% and 30% had occurred. Then the procedures for strengthening systems design with externally bonded carbon fiber reinforced polymers (fib, Bulletin 14) were employed for the rehabilitation of the damaged RC beams. Finally, the reliability of the RC beams rehabilitated for flexure could be evaluated and compared to that of the damaged and undamaged RC beams. In the Monte Carlo method, the RC beams failure load was obtained numerically through a nonlinear finite element model. Due to the importance of the slip between the concrete substrate and the external reinforcement, it was introduced in the finite element model a special one-dimensional interface element, with six nodal points and quadratic shape functions. The probabilistic analysis through the Monte Carlo method using a finite element model showed the high reliability attained in the RC beams design following the NBR 6118:2003 recommendations. However, the damage in the internal steel reinforcement can lead to an unacceptable reliability level. As a solution, the design of structural recovery according to the Bulletin 14 produced a reliability level for the RC beams rehabilitated for flexure at least equal to the reliability level of the undamaged RC beams. Consequently, the failure probability of the RC beams rehabilitated for flexure was lower then the failure probability of the undamaged RC beams.

Incertezas de modelo invadem todos os estágios de uma análise de confiabilidade estrutural, desde a determinação das ações e do próprio sistema estrutural, até o processo pelo qual o efeito destas ações é avaliado. Neste trabalho, o enfoque é dado nesse último tópico, mais especificamente na avaliação das incertezas de modelo mecânico em torres metálicas treliçadas de linhas de transmissão (LT), o qual tem permanecido ignorado nas estimativas de confiabilidade até então, em parte devido a sua natureza elusiva. Logo, o problema consiste em avaliar as incertezas na predição da resposta estrutural, uma vez que todos os parâmetros que definem as ações externas e o próprio sistema são claramente definidos. A principal motivação deste trabalho partiu de um estudo conduzido pela CIGRÉ sobre torres metálicas treliçadas de LT submetidas a cargas estáticas, o qual sugere que as incertezas de modelo neste tipo de estrutura são relevantes e não podem ser desprezadas, podendo influenciar significativamente na estimativa da confiabilidade. Neste trabalho, são avaliados diferentes modelos mecânicos de torres de LT sujeitos a ações estáticas, além de modelos de torres e trechos de LT submetidos à ação dinâmica de ruptura de cabo, adotada por ser um carregamento dinâmico “bem definido”. Na análise estática, são estudados desde modelos simplificados de torres autoportantes, adotados na prática usual de projeto, até modelos mais aprimorados. A dispersão nos resultados numéricos entre os modelos é usada para quantificar as incertezas relacionadas ao modelo mecânico, e os resultados disponíveis de ensaios estáticos em protótipos são utilizados para encontrar os modelos cuja resposta mais se aproxima dos valores experimentais. A resposta dinâmica de torres metálicas treliçadas de LT submetidas à ruptura de cabo, é comparada entre vários modelos, com diferentes graus de sofisticação e detalhe. São estudados desde o modelo usual de análise e projeto de torres para este tipo de carregamento, passando por modelos relativamente simples, com uma única torre sujeita a uma carga variável no tempo, simulando o efeito da ruptura de um cabo, até modelos mais complexos de trechos de LT, os quais incluem várias torres, cabos e cadeias de isoladores. Diversas fontes de incerteza são avaliadas, considerando a influência de fatores relevantes tais como: a discretização dos elementos de cabo, as condições de contorno dos elementos de cabo das extremidades, as leis constitutivas dos elementos de barra e de cabo e o amortecimento estrutural. Por fim, são discutidas e apresentadas possíveis maneiras de considerar explicitamente a incerteza de modelo na estimativa da confiabilidade e em códigos de projeto de estruturas de linhas de transmissão. / Model uncertainties pervade all stages of a structural reliability analysis, from the description of loads and the system itself, to the process by which the effect of loads on the system is evaluated. In this study, attention is focused on the last issue, specifically in the evaluation of model uncertainties on transmission lines (TL) latticed steel towers, which has remained largely ignored in previous developments of structural reliability, in part due to its elusive nature. In essence, the problem consists of evaluating the uncertainty in response predictions, once all parameters that define the external actions and the system itself have been unequivocally prescribed. The main motivation of this thesis was a study conducted by CIGRÉ on TL latticed steel towers subjected to static loads, among other exploratory assessments, which suggests that model uncertainty is a relevant factor and cannot be disregarded, could significantly influence the outcome of reliability assessments. Herein, different mechanical models of TL self-supporting towers subjected to static loads are evaluated, besides the models of towers and TL segments submitted to dynamic load due to cable rupture, adopted by being a “well defined” loading. In the static analysis, from simplified models of self-supporting towers, like adopted in usual practice of project, to more refined models are studied. The dispersion in the numeric results among the models, together with the data of static prototype tests, are used to quantify model uncertainties. The dynamic response of latticed TL steel towers subjected to cable rupture is predicted by use of various models with different degrees of sophistication or detailing. The predictions of the various models are compared with the aim of quantifying model uncertainty. Several uncertainty sources are evaluated, considering the influence of relevant factors such as: the discretization of the cable elements, the boundary conditions of the end cable elements, the constitutive laws of cables and tower members and the structural damping. Finally, possible ways to explicitly consider model uncertainty in reliability assessments and in code formulations are discussed.