Com a crescente evolução tecnológica dos materiais empregados na construção civil, como o concreto estrutural, que hoje atinge resistências características bastante superiores àquelas utilizadas tradicionalmente pelos projetistas, surge a necessidade de atualização da literatura técnica que fundamenta o tema. Em 2014, a norma brasileira que regulamenta os procedimentos para projeto de estruturas de concreto armado, NBR 6118:2014, passou a incluir os concretos de alta resistência, com resistência característica à compressão simples superior a 50 MPa. Isto posto, o presente estudo objetivou analisar a confiabilidade no projeto de pilares de concreto armado conforme a referida norma. Para tal, foi desenvolvido um modelo de elementos finitos para a análise de pilares de concreto armado através do software ANSYS, sendo o comportamento não-linear do concreto representado através da ferramenta de customização UPF (User Programmable Features), que possibilita a introdução de um novo modelo constitutivo de material programado pelo usuário ao sistema. Este modelo foi representado por uma rotina de cálculo externa, estruturada em linguagem FORTRAN, e teve como base as equações constitutivas apresentadas no Código Modelo fib 2010. Para a validação deste modelo numérico, foram reproduzidas as condições de ensaios experimentais envolvendo pilares de concreto armado. Finalmente, foram modelados pilares projetados de acordo com a norma brasileira, submetidos à flexo compressão normal e oblíqua e, a partir da aplicação do Método de Monte Carlo, através da ferramenta Probabilistic Design do ANSYS, foram determinados os índices de confiabilidade de cada caso, bem como a influência dos diversos parâmetros de projeto nestes índices. Em relação aos pilares submetidos a flexo-compressão normal, a grande maioria apresentou resultados satisfatórios em termos de confiabilidade estrutural, entretanto, tratando-se dos pilares em flexo-compressão oblíqua, quase metade dos projetos não atingiram os índices de confiabilidade alvo estabelecidos neste estudo. / With the increasing technological evolution of the materials used in civil construction, such as structural concrete, which nowadays much higher compressive strenghts than tthose traditionally used by structural designers, there is a need to update the technical literature that underlies the theme. In 2014, the Brazilian standard that regulates the procedures for the design of concrete armament structures, NBR 6118: 2014, introduced considerations concerning high strenght concretes, with compressive strenght above 50 MPa. Therefore, the present study aimed to analyze the reliability of the design of reinforced concrete columns according to the guidelines presented in the mentioned standard. For this, a finite element model was developed for the analysis of reinforced concrete columns through the software ANSYS, with the nonlinear behavior of concrete represented by the software customization tool named UPF (User Programmable Features), which allows the introduction of a new material constitutive model programmed by the user to the main system. This model was represented by an external calculation routine, structured in FORTRAN language, and was based on the constitutive equations presented in fib Model Code 2010. For the validation and calibration of this numerical model, the conditions of experimental tests involving reinforced concrete columns have been reproduced. Finally, models have been created to represent columns designed according to the guidelines of the Brazilian Standard NBR 6118:2014, submitted to normal and oblique flexioncompression and, through the application of the Monte Carlo method using the Probabilistic Design tool of ANSYS, the reliability indexes for each design were determined such as the influence of the various design parameters in these indices. Regarding the abutments submitted to normal flexion-compression, the great majority presented satisfactory results in terms of structural reliability, however, in the case of oblique flexion-compression abutments, almost half of the projects didn't achieve the target reliability indices established in this study.

O desenvolvimento de métodos que permitam reproduzir numericamente o comportamento el de sistemas estruturais reais tem desa ado cientistas e pesquisadores a abordarem questões que vão além das condições de integridade do sistema. Neste sentido, uma série de novos parâmetros devem ser considerados durante um processo de otimização estrutural, zelando pela con abilidade em níveis aceitáveis enquanto que os custos esperados de falhas sejam minimizados. Aparentemente, os objetivos segurança e economia competem entre si, nesse contexto, a otimização do risco estrutural surge como uma formulação que permite equacionar este problema através do chamado custo esperado total. Nesta Tese, apresenta-se o desenvolvimento de uma técnica precisa para satisfazer os termos que compõem a função custo esperado total, isto é, uma técnica capaz de estimar a con abilidade de sistemas estruturais redundantes pela identi cação dos múltiplos modos de falha de uma maneira mais precisa que os métodos convencionais aproximados e de simulação. Além disso, análises inelásticas de estruturas de aço incluindo as não linearidades físicas e geométricas são consideradas utilizando o MCDG, além de leis constitutivas para prever o comportamento inelástico. Em posse destas informações, o algoritmo calcula o risco como sendo a probabilidade de falha multiplicada pela consequência econômica resultante desta falha. Ao risco são acrescentados os demais custos associados ao sistema estrutural, os quais não dependem dos parâmetros aleatórios do sistema e por isso denominados custos xos. Como produto, tem-se o custo esperado total, o qual corresponde a função objetivo do problema de otimização estrutural. Aplicações numéricas demonstram a precisão e e ciência da metodologia na avaliação da probabilidade de falha de problemas envolvendo funções de estado limite altamente não lineares com múltiplas regiões de falhas, assim como os efeitos causados pelas não linearidades físicas e geométricas nas análises probabil ísticas e na otimização do risco das estruturas. Os resultados demonstraram que, em relação às incertezas e consequências monetárias da falha, a estrutura ótima pode ser encontrada apenas pela formulação da otimização do risco, onde a con guração da estrutura e os limites de segurança são otimizados simultaneamente. A otimização do risco resulta numa estrutura ótima em termos mecânicos, custo esperado total e segurança. / The development of methods that allow to numerically reproduce the actual behavior of real structural systems has challenged scientists and researchers and urged them to address issues that extend beyond the integrity of a system. Therefore, a series of new parameters must be taken into account during the structural optimization process, looking for acceptable reliability levels while minimizing the expected failure costs. Apparently, safety and economy compete with each other, and in this context, structural risk optimization arises as a formulation that allows equating this problem through the so-called total expected cost. In this Thesis, an accurate technique is developed to satisfy the minimization of the total expected cost function i:e:; a technique that allows estimating the reliability of redundant structural systems by the identi cation of multiple failure modes in a more precise way than conventional approximation and simulation methods. Besides, inelastic analysis of steel trusses including both geometric and physical nonlinearities are considered using the generalized displacement control method, in addition to constitutive laws to predict the inelastic behavior. Based on this information, the algorithm calculates risk as the failure probability multiplied by the economic losses resulting from such failure. The other costs associated to the structual system are added to the actual risk and since they do not depend on system's random parameters, they are referred as xed costs. As result, one obtains the total expected cost, which corresponds to the objective function of the structural optimization problem. Numerical applications shows the accuracy and e ciency of the methodology in the evaluation of the failure probability of problems represented by high nonlinear limit state functions with multiple failure regions. It is also included the e ects of geometric and physical nonlinearities originated in the probabilistic analysis and risk optimization of truss structures. Results show that, in consideration of uncertainty and the monetary consequences of failure, the optimum structure can only be found by a risk optimization formulation, where structural con guration and safety margins are optimized simultaneously. Risk optimization yields a structure which is optimum in terms of mechanics and in terms of the compromise between cost and safety.

Crescem de forma bastante acelerada as discussões sobre o fato dos concretos fornecidos nas obras brasileiras não estarem atingindo a resistência à compressão especificada nos projetos estruturais, os ditos concretos não conformes. Neste contexto, analisar de forma detalhada os fatores e processos que levam a não conformidade no atendimento aos parâmetros especificados em projeto surge como uma importante questão no âmbito da construção civil do país. Neste trabalho são discutidos os procedimentos adotados na avaliação da qualidade do concreto produzido e aplicado nas obras brasileiras. Também são analisados os fatores que interferem nos resultados da resistência à compressão do concreto, bem como são avaliadas as repercussões proporcionadas por estes no controle tecnológico do material. A influência dos casos de não conformidade no atendimento da resistência à compressão do concreto especificada em projeto no nível de segurança estrutural também é avaliada através do valor do índice de confiabilidade (B). A confiabilidade foi avaliada para o caso de pilares dimensionados de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), uma vez que do ponto de vista do risco estrutural e importância de fc, estes são os elementos mais suscetíveis a problemas. A simulação do comportamento dos pilares e consequente determinação da carga de ruptura foram realizadas através de um modelo numérico baseado no Método dos Elementos Finitos, tendo sido consideradas as não linearidades física e geométrica. O método de Monte Carlo e o método FORM foram adotados para a determinação de . O modelo computacional utilizado foi apresentado e sua validação realizada de forma satisfatória através da comparação com resultados experimentais determinados por diversos pesquisadores. Além da resistência à compressão do concreto, inúmeras outras variáveis envolvidas no comportamento estrutural dos pilares foram avaliadas, seguindo modelos propostos por outros autores e através de resultados obtidos ao longo do trabalho. Os resultados mostram que, nos casos de verificação de não conformidades do concreto entregue, inúmeros fatores devem ser observados na busca de uma avaliação segura do real nível de comprometimento da segurança estrutural; sob o ponto de vista de evitar desnecessários conflitos entre as partes envolvidas ou, no caso contrário, gerar falsa sensação de segurança. / The discussion about the fact that the concrete provided by concrete companies for the Brazilian work sites is not reaching the compressive strength specified in the structural design is growing rapidly. These are the so-called non-compliant concretes. In this context, a detailed analysis of the factors and processes that lead to non-compliance emerges as an important issue in the Brazilian construction industry. This thesis discusses the procedures used in the quality control of concrete produced and used in Brazilian work sites. The factors that influence the results of the compressive strength test of concrete, as well as their repercussion on the material quality control were also analyzed. The influence of non-compliance on the compressive strength specified in the design on the structural safety level was evaluated through the reliability index (B).The reliability of columns designed according to NBR-6118 (ABNT, 2014) was assessed. These elements are the most susceptible to problems from the point of view of concrete non-compliance. A numerical model based on the Finite Element Method was used to carry out the simulation of columns behavior and the consequent determination of their load capacity. In this method, the material and geometric non-linearities are considered. The Monte Carlo method and the FORM method were adopted for the determination of the reliability index (B). The computer model used was presented and validated by comparison with experimental results obtained by different researchers. Besides the compressive strength of concrete, numerous other variables involved in the structural behavior of colunms were evaluated, such as load eccentricity, reinforcement ratio, live to dead load ratio and column slenderness. The results show that, in cases of concrete non-compliance, numerous factors must be observed in the search for a reliable estimation of the actual impact to the structure safety level. This is important from the point of view of avoiding unnecessary conflicts between the parties and, on the other hand, generating false sense of security.

Les digues de protection contre les inondations sont d’une importance stratégique incontournable pour la sécurité des personnes et des biens. Une meilleure connaissance de leur fiabilité structurelle constitue un enjeu majeur pour les ingénieurs et pour les gestionnaires de ces ouvrages afin de répondre aux réglementations en vigueur et potentiellement les faire évoluer. La réglementation en France relative à la sûreté des ouvrages hydrauliques exige la réalisation d’études de dangers, au sein desquelles les démarches probabilistes d’évaluation de la sécurité prennent une place de plus en plus importante. De par la complexité de leurs mécanismes de rupture et l’absence de condition d’état-limite précis pour certains mécanismes de défaillance tels que l’érosion interne, la surverse ou l’affouillement, le calcul d’une probabilité de défaillance par des approches quantitatives demeure à ce jour impossible. Les digues induisent des problématiques particulières pour l’évaluation de leur fiabilité structurelle où l’intervention d’experts s’avère nécessaire et centrale. Ceux-ci doivent procéder à l’interprétation des données disponibles et la prise en compte de leurs incertitudes, pour pouvoir ensuite évaluer la fiabilité structurelle de digues en termes de probabilité de défaillance. L’objectif de la thèse est l’élaboration d’une démarche complète d’aide à l’évaluation probabiliste de la fiabilité structurelle des digues à partir du jugement expert. Une démarche scientifiquement justifiée pour le recueil et l’exploitation des évaluations expertes, incertaines mais quantitatives, de la fiabilité structurelle des ouvrages, sous la forme d’une probabilité de défaillance ou d’un coefficient de sécurité, assorti(e) d’une marge d’incertitude probabiliste. Afin de répondre à cet objectif, deux démarches ont été développée, « EiCAD » et « EiDA », toutes reposant (dans des ordres différents) sur les phases suivantes :- Une phase d’élicitation individuelle des avis experts (Ei) permettant le recueil des évaluations expertes probabilistes par la construction d’un formulaire de questionnement ;- Une phase de calibration (C) permettant de pondérer les évaluations expertes en fonction des degrés de précision et de justesse ;- Une phase d’agrégation (A) permettant une prise en compte simultanée de plusieurs évaluations expertes probabilistes ;- Une phase de débiaisage (D) permettant de traiter les biais susceptibles d’entacher les évaluations expertes probabilistes. Les démarches développées ont été mises en œuvre sur des cas de digues du Drac, dans l’agglomération grenobloise, pour évaluer la probabilité de défaillance, par jugement expert, vis-à-vis de mécanisme de rupture par glissement et par érosion interne / River levees as protective measures against flooding are a matter of utmost strategic importance for the security of people and property. A better knowledge of their structural reliability is a major challenge for engineers and managers of these structures in order to meet current regulations and potentially develop them. In France, the regulations relating to the safety of hydraulic structures require the realization of hazard studies, in which probabilistic safety evaluation procedures take on a more and more important role. Due to the complexity of their failure mechanisms and the lack of a specific condition of limit-state for some failure mechanisms such as internal erosion and overtopping or scour, calculating a probability of failure by quantitative approaches remains impossible to this day. Levees induce specific problems in evaluating their structural reliability where expert intervention is necessary and pivotal. They must interpret the available data and take into account the uncertainties in their analysis, in order to evaluate the structural reliability of levees in terms of probability of failure. The aim of the thesis is to develop and elaborate a complete approach for supporting probabilistic evaluation of structural reliability of levees based on expert judgments. It is designed as a scientifically justified approach to collect and use uncertain but quantitative expert evaluations of structural reliability, in the form of a failure probability or a safety factor, accompanied by a margin of probabilistic uncertainty. To meet this goal, two approaches have been developed, "EiCAD" and "EiDA" composed of the following phases (in different orders):- individual elicitation phase of expert judgment (Ei) allowing the collection of probabilistic expert evaluations by a constricted questionnaire ;- calibration phase (C) to weigh the probabilistic expert evaluations elicited depending on the degrees of precision and accuracy that can be provided;- aggregation phase (A) during which the probabilistic expert evaluations elicited by several experts are taken into account ;- debiasing phase (D) during which biases that may affect the probabilistic expert evaluations are removed. The developed approaches have been implemented for the cases of Drac levees, located in the Grenoble agglomeration, to assess the probability of failure, by expert judgment, with regard to sliding and internal erosion mechanism of failure

O desenvolvimento de métodos que permitam reproduzir numericamente o comportamento el de sistemas estruturais reais tem desa ado cientistas e pesquisadores a abordarem questões que vão além das condições de integridade do sistema. Neste sentido, uma série de novos parâmetros devem ser considerados durante um processo de otimização estrutural, zelando pela con abilidade em níveis aceitáveis enquanto que os custos esperados de falhas sejam minimizados. Aparentemente, os objetivos segurança e economia competem entre si, nesse contexto, a otimização do risco estrutural surge como uma formulação que permite equacionar este problema através do chamado custo esperado total. Nesta Tese, apresenta-se o desenvolvimento de uma técnica precisa para satisfazer os termos que compõem a função custo esperado total, isto é, uma técnica capaz de estimar a con abilidade de sistemas estruturais redundantes pela identi cação dos múltiplos modos de falha de uma maneira mais precisa que os métodos convencionais aproximados e de simulação. Além disso, análises inelásticas de estruturas de aço incluindo as não linearidades físicas e geométricas são consideradas utilizando o MCDG, além de leis constitutivas para prever o comportamento inelástico. Em posse destas informações, o algoritmo calcula o risco como sendo a probabilidade de falha multiplicada pela consequência econômica resultante desta falha. Ao risco são acrescentados os demais custos associados ao sistema estrutural, os quais não dependem dos parâmetros aleatórios do sistema e por isso denominados custos xos. Como produto, tem-se o custo esperado total, o qual corresponde a função objetivo do problema de otimização estrutural. Aplicações numéricas demonstram a precisão e e ciência da metodologia na avaliação da probabilidade de falha de problemas envolvendo funções de estado limite altamente não lineares com múltiplas regiões de falhas, assim como os efeitos causados pelas não linearidades físicas e geométricas nas análises probabil ísticas e na otimização do risco das estruturas. Os resultados demonstraram que, em relação às incertezas e consequências monetárias da falha, a estrutura ótima pode ser encontrada apenas pela formulação da otimização do risco, onde a con guração da estrutura e os limites de segurança são otimizados simultaneamente. A otimização do risco resulta numa estrutura ótima em termos mecânicos, custo esperado total e segurança. / The development of methods that allow to numerically reproduce the actual behavior of real structural systems has challenged scientists and researchers and urged them to address issues that extend beyond the integrity of a system. Therefore, a series of new parameters must be taken into account during the structural optimization process, looking for acceptable reliability levels while minimizing the expected failure costs. Apparently, safety and economy compete with each other, and in this context, structural risk optimization arises as a formulation that allows equating this problem through the so-called total expected cost. In this Thesis, an accurate technique is developed to satisfy the minimization of the total expected cost function i:e:; a technique that allows estimating the reliability of redundant structural systems by the identi cation of multiple failure modes in a more precise way than conventional approximation and simulation methods. Besides, inelastic analysis of steel trusses including both geometric and physical nonlinearities are considered using the generalized displacement control method, in addition to constitutive laws to predict the inelastic behavior. Based on this information, the algorithm calculates risk as the failure probability multiplied by the economic losses resulting from such failure. The other costs associated to the structual system are added to the actual risk and since they do not depend on system's random parameters, they are referred as xed costs. As result, one obtains the total expected cost, which corresponds to the objective function of the structural optimization problem. Numerical applications shows the accuracy and e ciency of the methodology in the evaluation of the failure probability of problems represented by high nonlinear limit state functions with multiple failure regions. It is also included the e ects of geometric and physical nonlinearities originated in the probabilistic analysis and risk optimization of truss structures. Results show that, in consideration of uncertainty and the monetary consequences of failure, the optimum structure can only be found by a risk optimization formulation, where structural con guration and safety margins are optimized simultaneously. Risk optimization yields a structure which is optimum in terms of mechanics and in terms of the compromise between cost and safety.

Com a crescente evolução tecnológica dos materiais empregados na construção civil, como o concreto estrutural, que hoje atinge resistências características bastante superiores àquelas utilizadas tradicionalmente pelos projetistas, surge a necessidade de atualização da literatura técnica que fundamenta o tema. Em 2014, a norma brasileira que regulamenta os procedimentos para projeto de estruturas de concreto armado, NBR 6118:2014, passou a incluir os concretos de alta resistência, com resistência característica à compressão simples superior a 50 MPa. Isto posto, o presente estudo objetivou analisar a confiabilidade no projeto de pilares de concreto armado conforme a referida norma. Para tal, foi desenvolvido um modelo de elementos finitos para a análise de pilares de concreto armado através do software ANSYS, sendo o comportamento não-linear do concreto representado através da ferramenta de customização UPF (User Programmable Features), que possibilita a introdução de um novo modelo constitutivo de material programado pelo usuário ao sistema. Este modelo foi representado por uma rotina de cálculo externa, estruturada em linguagem FORTRAN, e teve como base as equações constitutivas apresentadas no Código Modelo fib 2010. Para a validação deste modelo numérico, foram reproduzidas as condições de ensaios experimentais envolvendo pilares de concreto armado. Finalmente, foram modelados pilares projetados de acordo com a norma brasileira, submetidos à flexo compressão normal e oblíqua e, a partir da aplicação do Método de Monte Carlo, através da ferramenta Probabilistic Design do ANSYS, foram determinados os índices de confiabilidade de cada caso, bem como a influência dos diversos parâmetros de projeto nestes índices. Em relação aos pilares submetidos a flexo-compressão normal, a grande maioria apresentou resultados satisfatórios em termos de confiabilidade estrutural, entretanto, tratando-se dos pilares em flexo-compressão oblíqua, quase metade dos projetos não atingiram os índices de confiabilidade alvo estabelecidos neste estudo. / With the increasing technological evolution of the materials used in civil construction, such as structural concrete, which nowadays much higher compressive strenghts than tthose traditionally used by structural designers, there is a need to update the technical literature that underlies the theme. In 2014, the Brazilian standard that regulates the procedures for the design of concrete armament structures, NBR 6118: 2014, introduced considerations concerning high strenght concretes, with compressive strenght above 50 MPa. Therefore, the present study aimed to analyze the reliability of the design of reinforced concrete columns according to the guidelines presented in the mentioned standard. For this, a finite element model was developed for the analysis of reinforced concrete columns through the software ANSYS, with the nonlinear behavior of concrete represented by the software customization tool named UPF (User Programmable Features), which allows the introduction of a new material constitutive model programmed by the user to the main system. This model was represented by an external calculation routine, structured in FORTRAN language, and was based on the constitutive equations presented in fib Model Code 2010. For the validation and calibration of this numerical model, the conditions of experimental tests involving reinforced concrete columns have been reproduced. Finally, models have been created to represent columns designed according to the guidelines of the Brazilian Standard NBR 6118:2014, submitted to normal and oblique flexioncompression and, through the application of the Monte Carlo method using the Probabilistic Design tool of ANSYS, the reliability indexes for each design were determined such as the influence of the various design parameters in these indices. Regarding the abutments submitted to normal flexion-compression, the great majority presented satisfactory results in terms of structural reliability, however, in the case of oblique flexion-compression abutments, almost half of the projects didn't achieve the target reliability indices established in this study.

Em um ambiente competitivo, sistemas estruturais devem ser projetados levando-se em conta, além da funcionalidade, o custo total de construção e operação da estrutura, bem como a sua capacidade de geração de lucro. Os custos estão diretamente ligados ao risco que a construção e operação da estrutura oferecem. O risco deve ser entendido como o produto de um custo esperado de falha pela probabilidade de que essa falha aconteça. A segurança da estrutura está diretamente relacionada com os coeficientes de segurança adotados em projeto. Verifica-se, portanto, que a minimização do custo total de um sistema estrutural passa, necessariamente, por uma otimização do nível de segurança para o qual o sistema é projetado. Diante desses fatos, neste trabalho realiza-se a busca do coeficiente de segurança parcial ótimo que minimiza o custo esperado total de sistemas estruturais: a chamada otimização de risco baseada em confiabilidade. Para tanto, foi desenvolvido um programa computacional em Fortran que encontra o coeficiente de segurança ótimo. Tal programa está acoplado a um programa de análise de confiabilidade estrutural desenvolvido na EESC/USP e a um programa comercial de elementos finitos. O trabalho inclui alguns estudos de caso, entre eles o de uma torre de telefonia sujeita a cargas de vento e de tornado. Esses estudos mostram que quando parcelas não estruturais dominam o custo, um projeto super-dimensionado não representa grande perda econômica, enquanto um projeto sub-dimensionado pode causar enormes prejuízos. O trabalho aponta que a confiabilidade ótima é altamente dependente das conseqüências e custos de falha. Mostra também que casualidades que possuem grande incerteza e grandes conseqüências de falha tendem a dominar o projeto. O estudo indica que, em situações de projeto diferentes (e.g., carregamentos diferentes), é razoável trabalhar-se com níveis de confiabilidade distintos. Além disso, mostra que a falta de percepção do risco pelas partes envolvidas em um projeto pode levar a contratos inadequados. Finalmente, o estudo revela que para uma estrutura submetida a carregamentos que variam com o tempo, como tornados, o custo e a confiabilidade ótimos são altamente dependentes da vida útil adotada para o projeto. / In a competitive environment, structural systems must be designed considering not only their function, but also their total costs of construction and operation and their ability to generate profit. The costs are directly linked to the risk resulting from construction and operation of the structure. Risk is defined as the product of failure cost by failure probability. The safety of the structure is directly related to safety coefficients adopted in design. Hence, the minimization of the total cost of a structural system necessarily involves an optimization of the safety level for which the system is designed. Based on these facts, the present study investigates the partial safety factor which minimizes the total expected cost of specific structural systems. This is referred to as reliability-based risk optimization. A Fortran computer code is developed to find the optimum safety factor. This code works together with a structural reliability analysis program developed at EESC/USP and with a commercial finite element program. Some case studies are presented, including the design of a steel frame communications tower, subjected to extreme storm and tornado wind loads. These studies show that when non-structural terms dominate the cost function, it is not too costly to over-design, but an under-designed project can cause huge money losses. The study shows that optimum reliability is strongly dependant on limit state exceedance consequences. It also shows that events with high uncertainty and high failure consequences generally dominate the design, and that for different design situations (e.g., multiple hazards) it is reasonable to work with different reliability levels. Moreover, it shows that when risk is not properly understood, it is also not properly dealt with by the parties involved, leading to inadequate contracts. Finally, the study shows that for structures under time-varying loads, such as tornados, the optimum reliability is strongly dependent on the selected design life.

A norma brasileira de cálculo de alvenaria é baseada no método de tensões admissíveis e passa por revisão para ser escrita no método dos estados limites. A confiabilidade estrutural é um ramo da engenharia que mede segurança das estruturas, sendo muitas vezes empregada para calibrar fatores de segurança. Para medir a confiabilidade de uma estrutura deve-se conhecer as incertezas que envolvem o problema. A incerteza de modelo estima a tendência do modelo (que pode ser eventualmente ser eliminada) e a variância do modelo (uma medida da sua variabilidade). O presente trabalho propõe um método de cálculo da incerteza de um modelo numérico de um prisma formado por três unidades concreto sujeito à compressão. O estudo numérico é feito em elementos finitos com análise não-linear baseada em dano. A incerteza é avaliada através de variáveis de projeto: tensão máxima, deformação na tensão máxima e módulo de elasticidade. São aplicados métodos probabilísticos para comparar resultados numéricos e ensaios experimentais disponíveis na literatura. Confronta-se a probabilidade de falha resultante de resistências corrigidas, sem correção e obtidas experimentalmente. Conclui-se que a incerteza de modelo é importante para quantificar a medida de segurança e deve ser levada em conta na análise da confiabilidade de uma estrutura. O procedimento também é útil para qualificar e comparar modelos de cálculo, com aplicações em alvenaria ou quaisquer outros tipos de estruturas. / The brazilian masonry code is based on the allowable stress method and is currently in revision to be written in the partial safety factor format. Structural reliability is a branch of engineering which allows quantitative evaluation of the safety of structures, being useful in the calibration of safety factors. To measure structural safety, it is necessary to know the uncertainties present in the problem. Model error variables estimate the bias of the model (wich can eventually be eliminated) and the variance of the model (a measure of the model variability). The present work suggests a method for evaluation of modeling uncertainty of the resistence of a prism made of three concrete units subject to compression. The numerical study is based on the finite element method and nonlinear analysis with damage mechanics. The uncertainty is evaluated by design variables: maximum stress, deformation in maximum stress and elasticity modulus of the prism. A probabilistic method is used to compare numerical results with experimental results taken from the literature. The probability of failure based on experimental resistances are compared with the probability of failure based on the model and corrected resistances. It is concluded that the model uncertainty is important to quantify safety and must be taken into account in structural reliability analysis. The procedure is also useful to qualify and compare different models, with application to masonry or other kinds of structural materials.

Crescem de forma bastante acelerada as discussões sobre o fato dos concretos fornecidos nas obras brasileiras não estarem atingindo a resistência à compressão especificada nos projetos estruturais, os ditos concretos não conformes. Neste contexto, analisar de forma detalhada os fatores e processos que levam a não conformidade no atendimento aos parâmetros especificados em projeto surge como uma importante questão no âmbito da construção civil do país. Neste trabalho são discutidos os procedimentos adotados na avaliação da qualidade do concreto produzido e aplicado nas obras brasileiras. Também são analisados os fatores que interferem nos resultados da resistência à compressão do concreto, bem como são avaliadas as repercussões proporcionadas por estes no controle tecnológico do material. A influência dos casos de não conformidade no atendimento da resistência à compressão do concreto especificada em projeto no nível de segurança estrutural também é avaliada através do valor do índice de confiabilidade (B). A confiabilidade foi avaliada para o caso de pilares dimensionados de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), uma vez que do ponto de vista do risco estrutural e importância de fc, estes são os elementos mais suscetíveis a problemas. A simulação do comportamento dos pilares e consequente determinação da carga de ruptura foram realizadas através de um modelo numérico baseado no Método dos Elementos Finitos, tendo sido consideradas as não linearidades física e geométrica. O método de Monte Carlo e o método FORM foram adotados para a determinação de . O modelo computacional utilizado foi apresentado e sua validação realizada de forma satisfatória através da comparação com resultados experimentais determinados por diversos pesquisadores. Além da resistência à compressão do concreto, inúmeras outras variáveis envolvidas no comportamento estrutural dos pilares foram avaliadas, seguindo modelos propostos por outros autores e através de resultados obtidos ao longo do trabalho. Os resultados mostram que, nos casos de verificação de não conformidades do concreto entregue, inúmeros fatores devem ser observados na busca de uma avaliação segura do real nível de comprometimento da segurança estrutural; sob o ponto de vista de evitar desnecessários conflitos entre as partes envolvidas ou, no caso contrário, gerar falsa sensação de segurança. / The discussion about the fact that the concrete provided by concrete companies for the Brazilian work sites is not reaching the compressive strength specified in the structural design is growing rapidly. These are the so-called non-compliant concretes. In this context, a detailed analysis of the factors and processes that lead to non-compliance emerges as an important issue in the Brazilian construction industry. This thesis discusses the procedures used in the quality control of concrete produced and used in Brazilian work sites. The factors that influence the results of the compressive strength test of concrete, as well as their repercussion on the material quality control were also analyzed. The influence of non-compliance on the compressive strength specified in the design on the structural safety level was evaluated through the reliability index (B).The reliability of columns designed according to NBR-6118 (ABNT, 2014) was assessed. These elements are the most susceptible to problems from the point of view of concrete non-compliance. A numerical model based on the Finite Element Method was used to carry out the simulation of columns behavior and the consequent determination of their load capacity. In this method, the material and geometric non-linearities are considered. The Monte Carlo method and the FORM method were adopted for the determination of the reliability index (B). The computer model used was presented and validated by comparison with experimental results obtained by different researchers. Besides the compressive strength of concrete, numerous other variables involved in the structural behavior of colunms were evaluated, such as load eccentricity, reinforcement ratio, live to dead load ratio and column slenderness. The results show that, in cases of concrete non-compliance, numerous factors must be observed in the search for a reliable estimation of the actual impact to the structure safety level. This is important from the point of view of avoiding unnecessary conflicts between the parties and, on the other hand, generating false sense of security.

Apresentam-se neste trabalho formulações do método dos elementos de contorno (MEC), visando sua utilização em problemas de fratura e também de modelos de confiabilidade e otimização aplicados na análise de problemas de fadiga. Com relação aos progressos e avanços nas formulações do MEC, apresentam-se modelos que representam o processo de crescimento de fissuras em domínios planos constituídos por materiais frágeis, quase-frágeis e dúcteis. Considerando esses diferentes tipos de materiais, a formulação numérica adotada na análise descreve o comportamento estrutural não linear decorrente do processo de propagação das fissuras e conseqüente degradação estrutural. Nos modelos de fratura é empregada a formulação MEC dual, a qual é mais adequada para a análise da propagação aleatória de fissuras. São também apresentadas as expressões dos operadores tangente para as formulações não lineares que tratam os problemas de fratura elástico linear e coesiva, problemas de contato e os problemas de domínios enrijecidos. Com relação às análises de confiabilidade estrutural, o modelo mecânico de fadiga é acoplado a algoritmos de confiabilidade para a determinação do índice de confiabilidade e do conjunto de valores aleatórios com maior probabilidade de ocorrência. São testados alguns algoritmos de confiabilidade, podendo-se claramente definir um deles como mais eficiente para a análise de problemas de fadiga. A esse modelo é acoplado um algoritmo de otimização para a determinação das dimensões do elemento estrutural e dos intervalos para os procedimentos de manutenção e inspeção, que levam ao mínimo custo estrutural com base nas incertezas determinadas pelo modelo de confiabilidade. São apresentados vários exemplos validando e mostrando a eficiência das formulações desenvolvidas. / This work deals with the development of boundary element method (BEM) formulations to be used in engineering problems. Particular attention is given to using these formulations in development of reliability and optimization models applied to fatigue problems. Contributions to BEM formulations are developed, particularly, models that deal with crack growth in plane domains composed by brittle, quasi-brittle and ductile materials. Taking into account these different types of materials, the proposed formulation properly represents the nonlinear structural behaviour induced by crack growth and the resulting structural damage. The dual BEM formulation is adopted here for the proposed crack model and to analyse random crack propagation. In this thesis tangent operators are used in the non-linear BEM formulations, in order to deal with cohesive crack, contact problems and debonding problems in reinforced domains. Regarding structural reliability analysis, the fatigue mechanical model was coupled with appropriate reliability algorithms to compute the reliability index and other important random values. Several reliability algorithms were tested for this coupled model, in order to find the most efficient in the analysis of fatigue problems. An optimization model was also coupled with the fatigue reliability model, in order to evaluate the optimal structural element dimensions and also to schedule the intervals for maintenance and inspection procedures, taking into account the minimum cost and problem uncertainties. Many examples are presented in order to show the efficiency and accuracy of the proposed formulations in dealing with crack propagation, fatigue reliability analysis and optimization problems.