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Numerical techniques for solving differential equations have been vigorously studied, and various techniques have been proposed and investigated for particular problems. Maxwell's equations are the system of partial differential equations which describe the behavior of electromagnetic fields. The methods for solving the equations should be properly chosen depending on the purpose of the analysis and the available computational resources. In this thesis, we propose a time-domain electromagnetic field modeling technique based on Haar wavelets. The multiresolution nature of the wavelets was used in the formulation, and a time stepping algorithm that is similar to the conventional finite-difference time-domain (FDTD) method was obtained. The proposed technique effectively models realistic structures by virtue of the multi-resolution property; the computational time is reduced approximately by half compared to the conventional FDTD method. In order to provide a comprehensive understanding of the proposed method, algorithms for one, two and three space dimensions were formulated, validated in terms of the accuracy, and actually applied to various realistic problems. Various boundary conditions have been formulated and implemented, and in addition, the following applications are addressed: S-parameter extraction for two-dimensional waveguide problems, combined with field singularity correction at metal edges and corners, resonant cavity analyses for validation purposes, and analyses of microwave passive devices with open boundaries such as microstrip low-pass filters and spiral inductors. An algorithm that needs half the computational effort is equivalent to hardware that is twice as fast. The purpose of this thesis is to make a contribution to the improvement of computational speed in electromagnetic time domain solutions. / Graduate

Video coding systems based on 3D wavelet transforms offer several advantages over traditional hybrid video coders. This thesis proposes two 3D wavelet-based video-coding approaches. In the first approach, motion compensation with redundant-wavelet multihypothesis, in which multiple predictions that are diverse in transform phase contribute to a single motion estimate, is deployed into the fully scalable MC-EZBC video coder. The bidirectional motion-compensated temporaliltering process of MC-EZBC is adapted to the redundant-wavelet domain, wherein transform redundancy is exploited to generate a phase-diverse multihypothesis prediction of the true temporal filtering. In the second approach, a video coder is proposed that does not perform motion compensation explicitly, instead relying on the motion-selective characteristics of the 3D dual-tree discrete wavelet transform to isolate moving features. The transform coefficients are coded with binary set-partitioning using k-d trees in an algorithm that exploits within-subband spatiotemporal coherency as well as cross-subband correlation to achieve efficient coding.

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Medidas mostraram que o tráfego das redes multisserviço possui propriedades fractais tais como auto-similaridade e memória longa ou dependência de longa duração (LRD). A memória longa é caracterizada pela existência de um pólo na origem da função densidade espectral de potência (formato 1/f). Também foi constatado que o tráfego pode apresentar dependência de curta duração (SRD) em algumas escalas temporais. A utilização de um gerador de tráfego agregado ?realista?, que sintetize séries temporais fractais, é fundamental para a validação de algoritmos de controle de tráfego. Neste trabalho, a síntese de realizações aproximadas de dois tipos de processos aleatórios auto-similares é efetuada via transformada wavelet. O primeiro deles é denominado Ruído Gaussiano Fracionário (fGN) e o segundo Modelo Wavelet Multifractal (MWM). O método proposto também é capaz de sintetizar séries Gaussianas (fGN) e não-Gaussianas (MWM) com espectros mais genéricos do que 1/f, ou seja, séries que também apresentam dependência de curta duração. A geração é feita em dois estágios. O primeiro gera uma realização aproximada do fGN ou do MWM via Transformada Wavelet Discreta (DWT). O segundo estágio introduz SRD através de uma filtragem IIR da saída do primeiro estágio. Efetuou-se uma caracterização detalhada das séries resultantes, utilizando-se nas análises momentos estatísticos de 2ª., 3ª. e 4ª. ordens, além de testes estatísticos específicos para séries auto-similares. Adicionalmente, duas alternativas de conversão são apresentadas para que as séries temporais geradas sejam transformadas em séries de pacotes, que é o formato adequado para transmissão por um módulo gerador de pacotes. As séries de pacotes são novamente analisadas a fim de identificar se o método de conversão introduz distorção nas características auto-similares das séries sintetizadas. Mostra-se que as séries de pacotes auto-similares podem ser utilizadas em softwares simuladores de rede ou, alternativamente, serem utilizadas para injetar pacotes em redes de teste. Utilizando-se recursos do simulador NS-2, as séries de pacotes sintetizadas foram introduzidas em cenários de simulação adequados. Os resultados (medidas de atraso médio, perda de pacotes para o tráfego de interesse e tamanho da fila) dos cenários com tráfego interferente correspondente às séries de pacotes baseadas em modelos fGN e MWM foram comparados com resultados obtidos em cenários cujo tráfego interferente foi gerado com modelo Poisson. / Measurements have shown that multiservice network traffic has fractal properties such as self-similarity and long memory or long-range dependence (LRD). Long memory is characterized by the existence of a pole at the origin of the power spectrum density function (1/f shape). It was also noticed that traffic may present short-range dependence (SRD) at some time scales. The use of a ?realistic? aggregated network traffic generator, one that synthesizes fractal time series, is fundamental to the validation of traffic control algorithms. In this document, the synthesis of approximate realizations of two kinds of self-similar random process is done via wavelet transform. The first one is named Fractional Gaussian Noise (fGN) and the second Multifractal Wavelet Model (MWM). The proposed method is also capable of synthesizing Gaussian (fGN) and non-Gaussian (MWM) time series with more generic spectra than 1/f, that is, time series that also have short-range dependence. The generation is done in two stages. The first one generates an approximate realization of fGN or MWM via Discrete Wavelet Transform (DWT). The second one introduces SRD through Infinite Impulse Response (IIR) filtering at the output of the first stage. A detailed characterization of the resulting series was done, using statistical moments of first, second, third and forth orders, as well as specific statistical tests for self-similar series. Additionally, two alternatives for conversion are introduced in order to generate packet series, which is the suitable format for transmission by a packet generator module, from the original synthesized time series. Packet series are also analyzed to find if the conversion method has introduced distortion in the self-similar characteristics of the synthesized series. It is shown that the self-similar packet series can be used in network simulator software or, alternatively, be used to inject packets in a testbed network. Using resources from the NS-2 simulator, the synthesized packet series were introduced in appropriate network simulator scenarios. The results (average delay measurements, packet loss for interest traffic and queue length) from scenarios with interfering traffic corresponding to the packet series based on fGN and MWM models were compared to results from scenarios with interfering traffic generated by Poisson model.

O mercado de jogos eletrônicos online tem crescido em ritmo acelerado nos últimos anos, particularmente a partir do surgimento do modelo de negócio baseado em serviços. Como consequência, as publicadoras destes jogos passaram a compartilhar problemas comuns na área de serviços, como a erosão do lucro causada pela evasão de usuários. Modelos preditivos têm sido utilizados no combate à evasão em mercados como os de telefonia móvel e de cartões de crédito, setores que detêm um grande volume de informações demográficas e econômicas a respeito dos seus consumidores. Já os publicadores de jogos muitas vezes só possuem o endereço eletrônico dos jogadores. O objetivo deste trabalho é propor um modelo de previsão de evasão com base exclusivamente nos padrões de acesso de usuários em jogos online, onde estes registros temporais são submetidos a um conjunto de operadores que analisam os dados no domínio do plano tempo-frequência, utilizando a Transformada Discreta de Wavelet. Sua principal contribuição está na proposta de parametrização dos dados de entrada para classificadores probabilísticos baseados no algoritmo k-Nearest Neighbors. Testados com dados reais de acessos de usuários ao longo de alguns meses em um jogo online, os classificadores foram avaliados com o uso de curvas ROC (Receiver Operating Characteristic) e de elevação. A abordagem proposta nesta tese, baseada na análise no domínio do plano tempo-frequência, apresentou resultados satisfatórios. Não apenas superiores se comparados com as abordagens no domínio do tempo ou da frequência, mas também comparáveis aos desempenhos encontrados por modelos com centenas de variáveis preditivas utilizados em outros mercados. / The online gaming market has rapidly grown in recent years, particularly since the rise of the service-based business model. As a result, the publishers of these games have started to share usual problems from the services business, like the profit erosion caused by customer churn. Predictive models have been used to address the churn problem in the mobile phones and credit cards markets, where companies have a huge volume of demographic and economic data about their customers. While game publishers often have only their users email addresses. The goal of this study is to propose a model for churn prediction based solely on the online games users access patterns, where these time entries are fed into a set of operators that are able to analyze the data in the time-frequency plane domain, using the Discrete Wavelet Transform. Its main contribution is the input data parameterization proposed for the probabilistic classifiers based on the k-Nearest Neighbors algorithm. Tested with real data from an online game users access over a few months, the classifiers were evaluated using ROC (Receiver Operating Characteristic) and lift curves. The approach proposed in this thesis, based on the analysis of the time-frequency plane domain, has shown satisfactory results. Not only higher when compared with approaches based on both time or frequency domains, but also comparable to performances found on models with hundreds of predictive variables used in other markets.

Medidas mostraram que o tráfego das redes multisserviço possui propriedades fractais tais como auto-similaridade e memória longa ou dependência de longa duração (LRD). A memória longa é caracterizada pela existência de um pólo na origem da função densidade espectral de potência (formato 1/f). Também foi constatado que o tráfego pode apresentar dependência de curta duração (SRD) em algumas escalas temporais. A utilização de um gerador de tráfego agregado ?realista?, que sintetize séries temporais fractais, é fundamental para a validação de algoritmos de controle de tráfego. Neste trabalho, a síntese de realizações aproximadas de dois tipos de processos aleatórios auto-similares é efetuada via transformada wavelet. O primeiro deles é denominado Ruído Gaussiano Fracionário (fGN) e o segundo Modelo Wavelet Multifractal (MWM). O método proposto também é capaz de sintetizar séries Gaussianas (fGN) e não-Gaussianas (MWM) com espectros mais genéricos do que 1/f, ou seja, séries que também apresentam dependência de curta duração. A geração é feita em dois estágios. O primeiro gera uma realização aproximada do fGN ou do MWM via Transformada Wavelet Discreta (DWT). O segundo estágio introduz SRD através de uma filtragem IIR da saída do primeiro estágio. Efetuou-se uma caracterização detalhada das séries resultantes, utilizando-se nas análises momentos estatísticos de 2ª., 3ª. e 4ª. ordens, além de testes estatísticos específicos para séries auto-similares. Adicionalmente, duas alternativas de conversão são apresentadas para que as séries temporais geradas sejam transformadas em séries de pacotes, que é o formato adequado para transmissão por um módulo gerador de pacotes. As séries de pacotes são novamente analisadas a fim de identificar se o método de conversão introduz distorção nas características auto-similares das séries sintetizadas. Mostra-se que as séries de pacotes auto-similares podem ser utilizadas em softwares simuladores de rede ou, alternativamente, serem utilizadas para injetar pacotes em redes de teste. Utilizando-se recursos do simulador NS-2, as séries de pacotes sintetizadas foram introduzidas em cenários de simulação adequados. Os resultados (medidas de atraso médio, perda de pacotes para o tráfego de interesse e tamanho da fila) dos cenários com tráfego interferente correspondente às séries de pacotes baseadas em modelos fGN e MWM foram comparados com resultados obtidos em cenários cujo tráfego interferente foi gerado com modelo Poisson. / Measurements have shown that multiservice network traffic has fractal properties such as self-similarity and long memory or long-range dependence (LRD). Long memory is characterized by the existence of a pole at the origin of the power spectrum density function (1/f shape). It was also noticed that traffic may present short-range dependence (SRD) at some time scales. The use of a ?realistic? aggregated network traffic generator, one that synthesizes fractal time series, is fundamental to the validation of traffic control algorithms. In this document, the synthesis of approximate realizations of two kinds of self-similar random process is done via wavelet transform. The first one is named Fractional Gaussian Noise (fGN) and the second Multifractal Wavelet Model (MWM). The proposed method is also capable of synthesizing Gaussian (fGN) and non-Gaussian (MWM) time series with more generic spectra than 1/f, that is, time series that also have short-range dependence. The generation is done in two stages. The first one generates an approximate realization of fGN or MWM via Discrete Wavelet Transform (DWT). The second one introduces SRD through Infinite Impulse Response (IIR) filtering at the output of the first stage. A detailed characterization of the resulting series was done, using statistical moments of first, second, third and forth orders, as well as specific statistical tests for self-similar series. Additionally, two alternatives for conversion are introduced in order to generate packet series, which is the suitable format for transmission by a packet generator module, from the original synthesized time series. Packet series are also analyzed to find if the conversion method has introduced distortion in the self-similar characteristics of the synthesized series. It is shown that the self-similar packet series can be used in network simulator software or, alternatively, be used to inject packets in a testbed network. Using resources from the NS-2 simulator, the synthesized packet series were introduced in appropriate network simulator scenarios. The results (average delay measurements, packet loss for interest traffic and queue length) from scenarios with interfering traffic corresponding to the packet series based on fGN and MWM models were compared to results from scenarios with interfering traffic generated by Poisson model.