[pt] Os estudos entre a interação do fluxo de fluido e a deformação do meio poroso têm sido realizados com o objetivo de explicar alguns fenômenos que ocorrem ao longo da produção/injeção de fluidos, e assim obter uma simulação de reservatórios cada vez mais precisa. A solução ideal para o problema é implementar um esquema, onde as leis que governam o fluxo e analise de tensões sejam obedecidas simultaneamente em cada intervalo de tempo. Este trabalho apresenta os resultados de um código (programado em C positivo positivo) que permite acoplar um simulador de fluxo convencional (ECLIPSE) e um programa que permite analisar tensões e deslocamentos (Abaqus /CAE). O objetivo deste trabalho é validar varias soluções para resolver um problema usando os diferentes tipos de acoplamento, que juntamente com uma filosofia empregada nas principais formulações permite dar respostas similares aquelas do acoplamento total. São apresentadas as formas de acoplamento e a formulação empregada em cada um dos esquemas usados. Os resultados obtidos pelos esquemas são comparados em termos de fluxo e tensões e deslocamentos a partir de modelos tridimensionais. / [en] Studies between the interaction of fluid flow and deformation of porous media have been carried out with the aim of explaining some phenomena that occur along the production/injection of fluids, thereby obtaining a more accurate reservoir simulation. The ideal solution for this problem is to implement a scheme where laws governing the flow and stress analysis are met simultaneously at each time interval. This dissertation presents the results of a computer code (programmed in C positive positive) that allows the coupling of a conventional reservoir simulator (ECLIPSE) and a stress-displacement finite element based program (Abaqus /CAE). This work presents the use of various coupling schemes for the solution of a synthetic case, in particular the use of a methodology that generates results very close to the ones predicted from the use of fully coupled methods. The results obtained by the different coupling schemes are compared in terms of fluid pressure, stress and displacement responses for synthetic three-dimensional models.

[pt] A modelagem do acoplamento entre os fenômenos mecânicos e térmicos em sólidos inelásticos é considerada neste trabalho. O acoplamento termomecânico é importante em determinadas situações, como por exemplo, no estudo de problemas envolvendo deformações inelásticas cíclicas em estruturas metálicas. Um procedimento sistemático para obtenção de equações constitutivas termodinamicamente admissíveis é apresentado. Através deste procedimento, baseado na Termodinâmica dos Processos Irreversíveis, foi possível obter uma teoria constitutiva para modelar o comportamento anisotérmico de metais e ligas metálicas. Dois tipos de acoplamentos termomecânicos foram identificados: o acoplamento interno, associado à dissipação interna do processo mecânico, e o térmico, associado à dependência dos parâmetros das equações constitutivas com a temperatura. A teoria foi particularizada para materiais elasto-viscoplásticos. Simulações com barras foram realizadas para estudar fenômenos como o aquecimento de metais provocado por solicitações mecânicas complexas e o comportamento de metais submetidos a grandes gradientes de temperatura. Uma variável de dano foi incorporada ao modelo, permitindo estudar a influência do acoplamento termodinâmico em processos de degradação do material como fadiga de baixo ciclo. / [en] The present work is concerned with the modeling of the coupling between mechanical and termal phenomena. The thermomechanical coupling is important in some problems like those involving inelastic cyclic deformation in metallic structures. A systematic procedure to obtain thermodynamically admissible constitutive equations is presented. Such procedure has a strong thermodynamic basis and is used to obtain a constant theory to model the anisothermal behavior of metals and alloys. Two kinds of thermomechanical couplings can be identified: the internal coupling, related with the internal dissipation in the mechanical process and the thermal coupling, related with the dependence of the material parameters in the constitutive equations on temperature. The theory is particularized to elasto-viscoplastic materials. Uniaxial simulations were performed to study the heating of metals due to complex mechanical loadings and the behavior of metals subjected to high temperature gradients. A damage variable is introduced in the model to study the influence of the thermomechanical coupling in processes involving the degradation of the material like in low-cycle fatigue.

[pt] A produção de um reservatório de petróleo é um processo acoplado entre fenômenos geomecânicos e de fluxo, os quais impactam o próprio reservatório e suas rochas adjacentes. Ensaios laboratoriais mostraram que amostras de um reservatório carbonático do Campo B, um campo de petróleo localizado na Bacia de Campos, são muito sensíveis às deformações causadas pela depleção. Desta forma, o objetivo deste trabalho é avaliar aspectos geomecânicos e de produção do desenvolvimento do Campo B, utilizando diferentes esquemas de acoplamento hidromecânico. Foram realizadas simulações hidromecânicas parcialmente acopladas entre o simulador de fluxo IMEX e o programa de análises geomecânicas CHRONOS (um código de elementos finitos executado em GPU) através de uma metodologia que permite análises tanto em uma, quanto em duas vias. Foi construído um Mechanical Earth Model 3D do Campo B no modelador geológico GOCAD através de um workflow específico para esta tarefa. Então, foram confrontadas respostas de respostas de fluxo e geomecânicas entre simulações feitas em uma via e em duas vias. Primeiramente, a permeabilidade não foi considerada como parâmetro de acoplamento. Neste caso, não foram encontradas diferenças significativas entre os resultados dos dois tipos de acoplamento. Posteriormente foram realizadas novas simulações em duas vias, porém considerando variações das permeabilidades decorrentes da depleção do reservatório. Os resultados destas novas análises divergiram da simulação acoplada em duas vias na qual esta propriedade foi mantida constante ao longo do tempo. Logo, neste caso, negligenciar o acoplamento da permeabilidade pode gerar erros significativos. Também foram feitas análises quanto à performance computacional das simulações hidromecânicas realizadas ao longo desta Dissertação. / [en] The production of a petroleum reservoir is a coupled process between geomechanical and flow phenomena, which affect the reservoir and its surrounding rocks. Laboratory tests have shown that samples of a carbonate reservoir from Field B, an oil field located in the Campos Basin, are very sensitive to deformations caused by depletion. Thus, this study aims to assess production and geomechanical aspects of Field B development by different hydromechanical coupling schemes. Therefore, partially coupled hydromechanical simulations between the flow simulator IMEX and the geomechanical analysis software CHRONOS (a finite element code running on GPU) were performed using a methodology which allows either one-way or two-way coupling. A 3D Mechanical Earth Model of Field B was built in GOCAD, a geological modelling software, through a specific workflow for this task. Then, flow and geomechanical results were compared between one-way and two-way coupling simulations. Initially, permeability was not considered as a coupling parameter. In this case, there were no significant differences between the results. Afterwards, more two-way coupling simulations were performed, but at this time, considering variations of permeabilities due to depletion. The results of these new simulations diverged from the two-way coupling case in which permeabilities were kept constant throughout the simulation. Therefore, in this case, neglecting permeability coupling can lead to significant errors. Computational performance of the hydromechanical simulations performed along this Dissertation were also evaluated.

[pt] Em uma simulação de reservatório convencional, geralmente o modelo de fluxo de fluido de uma área de interesse recebe mais atenção do que o modelo geomecânico. Nos estudos de fluxo, são analisadas as variações de pressão de poros, saturação de fluidos e temperatura no reservatório, resultantes da produção e injeção de fluidos durante a fase de explotação do campo. Porém, o comportamento mecânico da rocha também chamado, na indústria do petróleo, de efeito geomecânico é aproximado em uma simulação convencional de reservatórios através de apenas um único parâmetro mecânico: a compressibilidade da rocha, insuficiente para avaliar de maneira adequada, o efeito que a variação do estado de tensão nas rochas reservatório e adjacentes exercem sobre a pressão de poros no reservatório. Em função disso, um dos objetivos deste trabalho é analisar como a variação de propriedades das rochas e dos fluidos pode impactar na produção de hidrocarbonetos e na ordem de grandeza da compactação e subsidência. Outro objetivo igualmente importante é a criação de um fluxo de informações que permite estimar as propriedades mecânicas das rochas a partir de dados provenientes de perfilagem, de maneira a dar maior acurácia aos dados utilizados. Dessa forma, as análises feitas utilizaram a metodologia desenvolvida pelo GTEP/PUC-Rio, a qual permite que sejam feitas simulações parcialmente acopladas de duas vias entre o simulador de fluxo IMEX e o programa de análise de tensões CHRONOS. Os resultados obtidos permitiram concluir que o início da liberação de gás dentro do reservatório tem impacto não só na explotação de fluidos, como também na desaceleração do processo de compactação do reservatório. Além disso, mudanças de propriedades nas rochas adjacentes não geram comportamentos semelhantes de deslocamentos para todos os horizontes observados. / [en] In a conventional reservoir simulation, usually the fluid flow model of an area of interest receives more attention than the geomechanics model. In these studies, the pore pressure, fluid saturation and reservoir temperature variations resulting from the production and injection of fluids during the field exploitation phase are analyzed. However, less attention is given to the mechanical behavior of rock, also called geomechanical effects in the petroleum industry, which is approximated in a conventional reservoir simulation using only a single mechanical parameter: the compressibility of the rock, which is insufficient to adequately evaluate the effect that the variation of the stress state in the reservoir and in the adjacent rocks exerts on the pore pressure in the reservoir. Because of that, this work aims at analyzing how the variations of rocks and fluids properties may affect the production of hydrocarbons and the order of magnitude of compaction and subsidence. Another equally important objective is the creation of an information flow that allows the estimation of the mechanical properties of the rocks, based on log data, in order to give greater accuracy to the data used. Thus, the analyses were performed using a methodology developed by the GTEP / PUC-Rio, which makes it possible to perform two way partially coupled simulations between the conventional flow simulator (IMEX) and the stress analysis program (CHRONOS). The obtained results indicate that the initiation of the gas released inside the reservoir has an impact not only on the exploitation of fluids, but also on the deceleration of the reservoir compaction process. In addition, changes in the properties of adjacent rocks do not generate a similar displacement behavior for all observed horizons.

[pt] Nas últimas décadas, tem se desenvolvido um crescente interesse em polímeros de troca iônica capazes de responder a diversos estímulos externos, sendo utilizados nos mais variados campos da ciência como sensores, transdutores e atuadores. Este tipo de materiais em contato com soluções aquosas sofrem deformações decorrentes de mudanças de campos magnéticos, temperatura, pH, campos elétricos e/ou força iônica. Sendo o pH um dos parâmetros operacionais críticos no controle de diferentes processos químicos, os polímeros sensíveis a pH constituem uma alternativa promissora em diversas áreas de pesquisa, e de particular interesse neste trabalho; na área de monitoramento do pH aplicado à industria do petróleo. O grande potencial e funcionabilidade deste tipo de polímeros tem despertado a necessidade de estudar e entender seu comportamento através de modelos matemáticos. O objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo químico-eletro-mecânico para o estudo do inchamento de uma resina de troca iônica em equilíbrio com uma solução aquosa eletrolítica, como função das mudanças do pH e concentração salina da solução. Com o intuito de determinar parâmetros inerentes ao equilíbrio químico associados à densidade de carga elétrica superficial da resina, foram conduzidos ensaios de titulação potenciométrica bem como medidas de inchamento para três concentrações de NaCl. Objetivando investigar a microestrutura e composição do polímero foram realizados ensaios de Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV) e Espectroscopia de Infravermelho por Transformada de Fourier (FTIV). A modelagem matemática foi desenvolvida em duas escalas (micro-macro) adotando a técnica de homogeneização de estruturas periódicas. Para a modelagem do inchamento da resina foi assumida a hipótese de material linearmente elástico, incorporando os fenômenos eletro-osmóticos na escala local mediante a solução do problema de Poisson-Boltzmann e do balanço de momento linear no fluido. O sistema de equações não lineares postos na escala macroscópica foi discretizado através do Método de Elementos Finitos (Galerkin) e resolvido em forma acoplada mediante o método de Newton-Raphson. Os resultados teóricos mostram a existência de dois regimes de inchamento na resina: um regime dominado pela densidade de carga elétrica na superfície do sólido e um segundo regime onde o inchamento da resina é puramente governado pela força iônica da solução eletrolítica. / [en] In the last few decades, the interest in ion exchange polymers that are able to respond under several external stimuli has grown; these polymers are being used in the most diverse fields of science such as sensors, transducers and actuators. This type of material, when in contact with aqueous solutions, undergoes deformations caused by changes in magnetic fields, temperature, pH, electrical fields and/or ionic strength. Since the pH is a critical operating parameter in the control of different chemical processes, pH sensitive polymers have become a promising alternative in several areas of research and of particular interest in this work in the area of pH monitoring applied to the oil industry. The great potential and functionality of this type of polymers has increased the need to study and understand their behavior through mathematical models. The purpose of this study was to develop a chemo-electromechanical model to study the swelling of an ion exchange resin in equilibrium with an electrolyte solution, as a function of changes in pH and saline concentration of the solution. In order to determine parameters related to the chemical equilibrium associated with the surface electric charge density of resin, potentiometric titrations as well as measures of swelling for three NaCl concentrations were developed. Aiming to investigate the microstructure and composition of the polymer, Scanning Electron Microscopy (SEM) and Fourier Transform Infrared Spectroscopy (FTIR) tests were performed. The mathematical modeling was developed in two scales (micromacro) adopting the homogenization technique of periodic structures. For modeling the swelling of the resin, the hypothesis of linear elastic material was assumed, incorporating the electroosmotic phenomena in the local scale through the solution to the Poisson-Boltzmann problem and the balance of linear momentum in the fluid. The system of nonlinear equations placed in the macroscopic scale was discretized through the Finite Element Method (Galerkin) and the coupled equations solved with the method of Newton-Raphson. The theoretical results show the presence of two swelling regimes in the resin: a regime controlled by the charge density on the surface of the solid and a secondary regime where the swelling of the resin is purely governed by the ionic strength of the electrolyte solution.

[pt] Neste trabalho, apresenta-se uma modelagem numérica de um problema de contato unilateral com acoplamento elasto-hidrodinâmico. Emprega-se estruturas elásticas de baixa rigidez e apresenta-se o escoamento pela equação da lubrificação de Reynolds. O método dos elementos finitos é usado para discretização da estrutura e do campo de pressão hidrodinâmica. Um procedimento numérico para solução do problema proposto também é apresentado, que se baseia na projeção viável da direção de busca. O objetivo principal do trabalho é desenvolver uma ferramenta numérica para estudar as forças que oferecem resistência ao movimento de um pig em seu movimento no interior do duto. / [en] This work is concerned with numerical modeling of the unilateral contact problem involving low stiffness structures and a rigid surface under conditions of hydrodynamic lubrication. Reynolds fluid film lubrication theory is employed. The Finite Element Method is applied in the discretization of both the structure and the hydrodynamic pressure field. A numerical procedure to solve the proposed problem, based on the feasible projection search direction approach, is presented. The main motivation for the work reported in this dissertation is to develop a numerical tool to model the resistance forces acting against the motion of cleaning and inspecting pigs in pipelines.

[pt] Reservatórios carbonáticos respondem por mais de 50 por cento da produção mundial de hidrocarbonetos. No Brasil, ganharam mais importância com o descobrimento do Pré-Sal, em 2006. A principal ferramenta de previsão e gerenciamento de reservatórios é a simulação numérica que, tradicionalmente, tem na compressibilidade do poro o único parâmetro geomecânico. Normalmente é adotado apenas um valor, mantido constante, deste parâmetro para todo o reservatório. Porém, a rocha-reservatório sofre deformações durante a explotação do campo, as quais induzem redução da porosidade e permeabilidade. Enquanto o primeiro efeito não é bem representado pela compressibilidade, o segundo não sofre qualquer alteração. Além disso, cada fácies tem um comportamento tensão versus deformação diferente. Por isso a importância de se fazer modelagens acopladas de fluxo e geomecânica em que cada tipo de rocha é representado individualmente. Visando essas análises integradas, mas sem aumento do custo computacional, utiliza-se o pseudoacoplamento, o que permite que esses modelos sejam usados de forma rotineira pelos engenheiros de reservatórios. Esse tipo de acoplamento atualiza a porosidade e a permeabilidade com base em tabelas que relacionam poropressão com multiplicadores de porosidade e permeabilidade. Visando uma boa representação do comportamento da rocha-reservatório, as tabelas de pseudoacoplamento são elaboradas com base em ensaios mecânicos laboratoriais realizados com amostras do próprio campo, representativas de cada fácies. São realizadas análises comparativas utilizando modelos homogêneos e heterogêneos, variando o tipo de representação da geomecânica, que pode ser através da compressibilidade ou do pseudoacoplamento. Conhecidos os efeitos geomecânicos da compactação, a etapa final desta metodologia consiste no estudo de um modelo que visa atenuá-los. / [en] Carbonate reservoirs are responsible for over 50 per cent of world hydrocarbon production. In Brazil, they started to gain more importance after the Pre-Salt discovery, in 2006. The main method to predict and manage reservoirs is numerical simulation in which, traditionally, the only geomechanical parameter is the rock compressibility. Usually it is adopted one single value for the whole model, which is kept constant. During exploitation, though, the reservoir-rock deforms, causing porosity and permeability reduction. While the first effect is not well predicted by rock compressibility, the second is simply kept constant. Besides that, each facies has its own stress-strain behavior. That is why it is so important to model the reservoir flow coupled to geomechanics representing each rock type in a single layer. With the aim of obtaining these integrated analyses, but without additional computational cost, the pseudo-coupling is used, which lets such models to be ran on day-by-day basis by reservoir engineers. This kind of coupling updates both porosity and permeability based on tables that correlate porepressure and porosity and permeability multipliers. In order to have the mechanical behavior of the reservoir-rock well represented, the pseudo-coupling tables are elaborated based on laboratory mechanical tests with samples from the same field to be modeled. In this way, each facies represented on the model has its own table that takes to reservoir simulation the geomechanical effects through porosity and permeability variation. Comparative analyses are done using homogeneous and heterogeneous models, varying the type of geomechanical representation, through rock compressibility or pseudo-coupling. Once known the compaction geomechanical effects, it is simulated a model that tries to attenuate them.

[pt] A relação entre os processos hidrológicos de escoamento superficial e subterrâneo apresenta uma grande variabilidade espacial e temporal. Podendo ser representado de forma qualitativa como parte sequêncial do ciclo hidrológico, estes processos, demostram sua grande dependência e importância nos estudos de balanços hídricos. Visando uma representação quantitativa, este trabalho faz o acoplamento, entre os modelos numéricos de escoamento superficial e de fluxo em meios porosos. Para o meio poroso adotou-se o modelo numérico SWMS_3D (Simunek et al, 1995), o qual resolve a equação de Richards, para fluxo em meios porosos saturados e não saturados nas três dimensões. Na simulação da dinâmica superficial, foram desenvolvidos dois modelos derivados das equações de Saint- Venant: o modelo da Onda Cinemática e o modelo de Difusão. Para a solução numérica foi empregado o método dos elementos finitos através da formulaçao de Galerkin, adotando uma malha tridimensional de elementos tetraédricos, formando uma sub-malha de elementos triangulares na superfície. O modelo de escoamento superficial emprega a malha triangular e interage com o programa SWMS_3D modificado (que utiliza a malha de tetraédros) através das imposições das condições de contorno transientes. Este, responderá com uma parcela de fluxo correspondente à recarga ou descarga no contorno a cada passo de tempo. Com isso, o modelo gerado é capaz de quantificar espacialmente e temporalmente as cargas de pressão em todos os pontos do domínio de estudo. / [en] While analyzing the interaction between the hydrological processes of surface and groundwater flow, it is seen that there is a big difference in its interaction in the space and time. These processes can be represented in a qualitative form as part of the hydrological cycle, demonstrating its dependences and importance in the hydrological balance. This work does the numerical coupling of the surface and groundwater flow. This work adopted the SWMS_3D numerical model (Simunek et. al., 1995), which resolves the Richards equation for saturated and non saturated porous media flow in 3D. In order to simulate the superficial dynamic flow, two models from Saint-Vennat equation were developed, these models are: the cinematic wave model and the diffusion model. These two models consider the average outflow in sections in a 2D scenario. For the numerical solution the finite element method was adopted through the Galerkin formulation. Adopting a 3D domain mesh of tetrahedral elements, seen from above, in 2D, we can see a triangular element mesh. The superficial flow model uses the triangular mesh and iterates with the SWMS_3D modified software, which uses the tetrahedral elements mesh. This was done by changes in the boundary conditions to the models. The SWMS_3D will answer with a flow portion corresponding to a sink or source action in the surface, in each time step. Finally the generated model is able to quantify in space and in time the pressure head in the study domain.

[pt] O desenvolvimento de campos de petróleo afeta significativamente o meio geológico ao redor do reservatório. Os efeitos geomecânicos decorrentes da exploração podem ser nocivos à integridade de componentes presentes no sistema, notadamente os poços. O objetivo deste estudo foi analisar os efeitos do desenvolvimento do reservatório sobre a integridade de poços, empregando simulações de natureza fluido-mecânica e multi-escala. Para as análises globais, foi implementada e validada uma configuração de acoplamento fluido-mecânico parcial, utilizando o programa de simulação de reservatórios IMEX e o programa de análise de tensões ABAQUS, baseada na metodologia de acoplamento parcial desenvolvida pelo Grupo de Tecnologia e Engenharia de Petróleo da PUC-Rio. A conexão teórica entre modelos de poço e reservatório foi estabelecida através de um workflow multi-escala, desenvolvido para nortear a análise de integridade de poços em virtude dos efeitos de produção. Para a otimização da conexão numérica entre os modelos de diferentes escalas, foi desenvolvido um módulo gerenciador de análises locais, denominado Módulo APOLLO, capaz de incluir na simulação local as etapas de perfuração e completação do poço, bem como os efeitos geomecânicos provenientes da simulação global acoplada. Análises acopladas e multi-escala foram realizadas em dois poços hipotéticos, presentes em um modelo de reservatório com a geometria do Campo de Namorado. Através das ferramentas desenvolvidas nesta Tese, foi possível realizar uma previsão detalhada e precisa do mecanismo que levou os poços avaliados ao colapso. Constatou-se que o caráter dos estados limites observados foi essencialmente tridimensional, bem como dependente da abordagem de acoplamento empregada na simulação global. / [en] The development of petroleum fields affects substantially the geological environment around the reservoir. The geomechanical effects arising from hydrocarbon exploration may present harmful effects on the integrity of the system components, particularly the wells. The aim of this work was to analyze the reservoir development effects over the well integrity, employing fluid-mechanical and multi-scale simulations. For the global analyzes, it was implemented and validated a fluid-mechanic partial coupling configuration, using the reservoir simulation software IMEX and the stress analysis software ABAQUS, based on the coupling methodology developed by the Group of Technology and Petroleum Engineering of PUC-Rio. The theoretical connection between the models of reservoir and wells was established by a multi-scale workflow, which was developed to guide the well integrity analysis due to production effects. In order to optimize the numerical connection between distinct scale models, it was developed a local analysis manager, called APOLLO module, which can include the steps of drilling and completion, as well as the geomechanical effects from the global simulation, in the local simulations. Coupled multi-scale analyzes were performed in two hypothetical wells, present in a reservoir model based on the geometry of the Namorado Field. Through the tools developed in this Thesis, it was possible to perform a detailed and accurate prediction of the mechanism that leads the evaluated wells to the collapse. It was found that the character of the observed limit states was essentially three-dimensional, as well as dependent of the coupling approach employed on the global simulation.

[pt] Estudamos sincronização completa em aneis de mapas logísticos, usando um esquema de acoplamento advectivo-difusivo. O alcance das interações diminui algebricamente com a distância entre mapas, varrendo do caso totalmente conectado ao de primeiros vizinhos, com atualização sincronizada ou com retardo. Estudamos os efeitos do retardo e da advecção separada-mente e combinados. Embora os estudos numéricos tenham sido realizados utilizando o mapa logístico como dinâmica local, alguns resultados analíticos são mais gerais. Na dinâmica síncrona, os estados sincronizados são caóticos, enquanto a presença de atrasos permite a sincronização em órbitas regulares. No entanto, uma forte contribuição de retardos na atualização também pode produzir sincronização caótica. Em todos os casos, as interações de longo alcance favorecem a sincronização, a advecção dificulta a sincronização, e os atrasos podem compensar os efeitos destrutivos da ad-vecção. / [en] We study complete synchronization in rings of logistic maps, using an advection-diffusion coupling scheme. The range of the interactions decays algebraically with distance between maps, sweeping from the totally connected to nearest-neighbor model, with synchronous or delayed lattice update. We studied the effects of delays and advection separately and combined. Although numerical studies were performed using the logistic map as local dynamics, some analytical results are more general. In the synchronous dynamics, synchronized states are chaotic, while the presence of delays allows synchronization in regular orbits. However, a strong contribution of delays in the updating can also produce chaotic synchronization. In all cases, longer interaction range favors synchronization, advection hinders synchronization and delays compensate the destructive effects of advection.