[pt] O crescente avanço da tecnologia de equipamentos rotativos tem exigido dos projetistas de máquinas adapta-los às condições de operação mais rigorosas e, consequentemente, projetos mais sofisticados. O aumento da eficiência é frequentemente realizado por operações de minimização de folga entre os elementos rotativos e estacionários e/ou aumento da velocidade de rotação do rotor. A natureza das funções e o custo elevado dos equipamentos rotativos de alta velocidade exigem precisão e segurança no projeto para evitar riscos de operação. Quando o rotor entra em contato com o estator, este pode exibir um comportamento dinâmico fascinante cujo movimento depende de impacto, atrito, e efeitos giroscópicos. Grande parte das preocupações dos engenheiros com relação a vibrações em máquinas rotativas leves e de alta velocidade deve-se aos seus efeitos destrutivos sobre o sistema do estator. Interação devido ao efeito do rubbing entre o conjunto do rotor e sua respectiva carcaça um dos principais causadores de falhas em máquinas rotativas. As forças e tensões desenvolvidas como resultado de pequenas folgas podem resultar em desgaste, perda de desempenho, redução de estabilidade, ruído, calor e vibrações. Obter maior conhecimento sobre este fenômeno torna-se extremamente importante para melhorar a capacidade de proteger o sistema de possíveis danos. O fator chave para almejar este objetivo é continuamente aumentar a habilidade de prever a resposta dinâmica com precisão para então garantir a estabilidade do sistema do rotor. Neste âmbito, o presente trabalho apresenta um estudo teórico, com simulação numérica e validação experimental como objetivo de melhorar nosso conhecimentos sobre o fenômeno. / [en] Increasing demands for high performance, yet reliable operation of rotating machinery continues to increase and have placed stringent requirements on designers and developers to produce efficient, trouble-free rotating machinery. The performance of high-performance turbomachinery can be enhanced by decreasing clearance between rotating parts and housing and/or by increasing the rotor velocity. When a rotor touches upon a boundary, it can exhibit a quite fascinating dynamical behavior and its motion depends on impact, friction, and gyroscopic effects. A large portion of the engineering concern with vibration in high speed rotating machinery results from its destructive effects on the stator system. Rub interactions between a rotor assembly and its corresponding casing structure has been one of the major causes for machine failure. The forces and tensions developed as a result of such clearances can result in wear, loss of performance, reduction of the stability, noise, heat and vibration. Gaining increased knowledge about rnb-related phenomena is important for improving the ability to protect a machine from damage. A key factor in achieving this objective continues to be the ability to accurately predict the dynamic response and stability of a rotor system. This work presents theoretical study, with numerical simulation and experimental validation to improve our knowledge about this phenomena.

[pt] Neste trabalho analisa-se o problema de contato entre dois corpos bidimensionais ou tridimensionais com comportamento elasto-plástico submetidos a grandes deformações através de duas metodologias de solução implementadas. O procedimento de solução numérica inclui o tratamento conjunto das não-linearidades geométricas e físicas como também da não-linearidade das condições de contato baseando- se numa estratégia incremental-iterativa. Na modelagem dos corpos utiliza-se o método dos elementos finitos em conjunto com uma formulação Lagrangeana Atualizada e relações constitutivas para grandes deformações elasto- plásticas. Os corpos são considerados ambos deformáveis, supondo a superfície de contato sem atrito. Os métodos implementados foram: o método da Penalidade onde as restrições de contato são satisfeitas de forma aproximada através do emprego do parâmetro de penalidade e o método da Programação Linear Complementar que formula um problema de programação matemática para cada configuração de equilíbrio incremental onde as condições de Kuhn-Tucker são resolvidas pelo esquema de pivoteamento de Lemke [43]. Foi realizada uma análise comparativa entre os métodos e também um estudo paramétrico verificando a influência de parâmetros relevantes para o problema. Foi implementado um algoritmo para consideração da geometria de contato onde são supostas condições genéricas de contato: nó-superfície e onde as relações cinemáticas são dadas em termos de uma função diferenciável da distância.Foram utilizados elementos lineares formulados em deslocamentos, hexaédricos de 8 nós e elementos com uma formulação híbrida - Enhanced Assumed Strain - EAS, que possuem, além de oito nós, três parâmetros internos de deformação, com um campo de deformações trilinear completo, minorando os efeitos de -locking- presentes nos elementos lineares formulados em deslocamentos. O emprego desses dois tipos de elementos teve como finalidade comparar as suas performances em problemas de contato. / [en] In this theses the frictionless contact problem between two- dimensional or three-dimensional deformable bodies with elasto-plastic behavior under finite strains is studied. The numeric solution procedure is based on an incremental- iterative strategy and includes the treatment of geometric and physical nonlinearities as well as those which arise from contact conditions. In the model of body the finite element method together with an updated Lagrangian and elasto-plastic constitutive relations for finite strains is used.For the solution of the contact problem two methods were investigated. The methods were the Penalty method, where the contact restritions are imposed in an aproximated manner with the use of a penalty parameter and the Linear Complementarity Programming method,which is based on the formulation of a mathematic programming problem for each configuration of equilibrium where the Kuhn-Tucker omplementarity conditions corresponding to the contact conditions are solved by the Lemke pivoting scheme [43]. A algorithm was implemented for consideration for the contact geometry where generic conditions of contact are assumed and the kinematic relation is expressed through a differentiable gap function.Displacement based elements with linear interpolations - hexahedral 8 node elements were employed for the space discretization. In order to diminish the locking effects present in these elements, a hibrid formulation - Enhanced Assumed Strain - EAS, with three aditional internal parameters of deformation with an complete trilinear deformation field was employed.

[pt] Neste trabalho, apresenta-se uma modelagem numérica de um problema de contato unilateral com acoplamento elasto-hidrodinâmico. Emprega-se estruturas elásticas de baixa rigidez e apresenta-se o escoamento pela equação da lubrificação de Reynolds. O método dos elementos finitos é usado para discretização da estrutura e do campo de pressão hidrodinâmica. Um procedimento numérico para solução do problema proposto também é apresentado, que se baseia na projeção viável da direção de busca. O objetivo principal do trabalho é desenvolver uma ferramenta numérica para estudar as forças que oferecem resistência ao movimento de um pig em seu movimento no interior do duto. / [en] This work is concerned with numerical modeling of the unilateral contact problem involving low stiffness structures and a rigid surface under conditions of hydrodynamic lubrication. Reynolds fluid film lubrication theory is employed. The Finite Element Method is applied in the discretization of both the structure and the hydrodynamic pressure field. A numerical procedure to solve the proposed problem, based on the feasible projection search direction approach, is presented. The main motivation for the work reported in this dissertation is to develop a numerical tool to model the resistance forces acting against the motion of cleaning and inspecting pigs in pipelines.

[pt] Esta tese é o resultado de uma pesquisa sobre a formação de vínculos, ligações inevitáveis que se tecem e desfazem tantas vezes por entre seres e coisas ao longo da vida. A premissa da pesquisa é investigar as linhas que nascem e dançam nos contatos, as faíscas fortes que geram conexão e as vibrações viróticas que permeiam o compartilhamento de experiências. Para tal, apoia-se totalmente na interdisciplinaridade, fazendo dos vínculos entre escolas distintas um vetor do trabalho. Apesar de não delimitar um objeto específico, foi selecionada uma série de imagens que nos auxiliam no alcance das ideias. São recortes e fragmentos de textos, cartas, entrevistas de autores, filmes e variadas produções artísticas, compondo um mosaico de sensações. Funcionam como disparadores de reflexões que ajudam a esculpir novas teorias, como o estado de criação de vínculo, e nos abrem caminhos distintos para pensar sobre a força e a potência que tem a geração de vínculos na imaginação coletivo-afetiva e de novos modos de existir e se relacionar – seja consigo mesmo, com o outro ou com o entorno. A tese, portanto, faz do próprio tema um método de investigação e escrita. / [en] This dissertation stems from an investigation of the forging of bonds, unavoidable connections that are woven and unmade so many times between beings and things throughout life. The premise of this research is to enquire into the lines that are born and dance from contact, the strong sparks that generate connection and the viral vibrations that permeate the sharing of experiences. To this end, it relies entirely on interdisciplinarity, making the links between different schools a vector of work. Despite not delimiting a specific object, a series of images were selected that help us to reach such ideas. These are clippings and fragments of texts, letters, interviews with authors, films and various artistic productions, composing a mosaic of sensations. They work as reflection triggers that help to sculpt new theories and open up different ways for us to think about the strength and potency carried by the generation of bonds in the collective-affective imagination and new ways of existing and relating - whether with oneself, the other or the surroundings.

[pt] Neste trabalho apresenta-se uma metodologia pelo método dos elementos finitos para a análise estática-dinâmica bi-dimensional de linhas marítimas considerando-se o contato com o leito marinho. Para o cabo considera-se o elemento de dois nós do modelo de viga de Euler-Bernoulli com as grandezas estáticas e dinâmicas referidas a um sistema co- rotacionado. Considera-se a nãolinearidade geométrica associada ao movimento de corpo rígido da estrutura, supondo pequenas deformações. No movimento da linha, são consideradas as influências do peso próprio, empuxo, carregamentos hidrodinâmicos das correntes marinhas, deslocamentos prescritos no ponto superior da linha, forças de inercia e ação de flutuadores. Os efeitos sobre a linha associados ao contato com o fundo marinho são considerados empregando-se a técnica dos multiplicadores de Lagrange. Estes representam o carregamento (forças e momentos) requerido para garantir as restrições geométricas. No modelo não são considerados os efeitos das forças de atrito com o fundo marinho, cuja rigidez é considerada muito superior à do cabo. A matriz de rigidez usual do modelo de vigas é aumentada de forma a acomodar as novas incógnitas resultantes da imposição das condições de contato. Desta forma, condições de contato, separação repetidos (contato variável) e grandes movimentos relativos do cabo com o leito são contemplados pelo modelo. A solução das equações algébricas não-lineares, resultantes da integração temporal passo-a-passo de Newmark, é obtida com a técnica iterativa de Newton Raphson. A metodologia numérica foi implementada e resultados de alguns testes para situações da engenharia offshore são mostrados e comparados com os apresentados por outros autores independentes. / [en] In this work a finite element methodology for two- dimensional static and/or dynamic analysis of maritime risers including contact with the seabed is considered. The line is modeled by a two node beam element based on the Euler- Bernoulli theory with a co-rotational coordinate system, defined from the structure space coordinate nodes, to refer the element equilibrium and motion equations. Geometric non-linear effects are considered, all associated with rigid body motions from the structure, under small strain hypothesis. In the riser motion, the influences of its own weight, buoyancy forces, hydrodynamic loadings due to the maritime currents, the prescribed displacements at the top point line, the inertia forces and the floating action are considered. Effects on the line associated to the seabed contact are considered using Lagrange multipliers. They represent, the required loading (forces and moments) to ensure the cable geometric restrictions. In the model, friction forces effects on the seabed are not considered and the seabed stiffness is taken much greater than the riser s. The beam model stiffness matrix results into an increased matrix to accommodate the new model unknowns reactions, which are represented by the contact forces and moments. Similarly, conditions for variable contact and/or separation, as well as large relative motions between the flexible line and the seabed, are contemplated by the model. Solutions of the resulting nonlinear motion equations are obtained using Newmark s step-by-step time integration procedure with the Newton-Raphson iterative technique, for the numerical solution convergence. The methodology has been implemented and some representative offshore engineering testing analysis results are presented compared to other independently published solutions.

[pt] Em Influência de defeitos cilíndricos sobre o limite de resistência de anéis de resina éster vinílica reforçada com fibras de vidro é realizado um estudo da influência de defeitos sobre a resistência mecânica de um tubo compósito de resina vinil éster reforçada com fibras de vidro picadas e contínuas. Os defeitos, com geometria cilíndrica, são artificialmente fabricados e têm suas dimensões (raio e profundidade) variados. A resistência mecânica do material foi avaliada através do ensaio de tração de anéis previsto na norma ASTM D 2290. Os resultados são analisados pelo método da ANOVA, obtendo-se, assim, a significância das variáveis relacionadas ao defeito (raio e profundidade). Realiza-se também a modelagem por elementos finitos do ensaio de tração, a fim de se avaliar o comportamento mecânico do material durante o ensaio. / [en] Cilindrical defects influence on the tensile strength of fiberglass reinforced vinyl ester composite rings investigates the influence of defects on the mechanical strength of a fiberglass reinforced vinylester composite pipe. The defects are manufactured in cilindrical shape with dimensions (radius and depth) varying over a selected range. The samples are tested in accordance with the ASTM D 2290 standard and the results are analyzed by the ANOVA method. A finite element model of the test is made in order to investigate the mechanical behaviour of the material during testing.

[pt] O contato com modelos geométricos tais como planos, esferas ou quádricas é uma importante ferramenta para entender a geometria diferencial de uma superfície. Nesta tese, estudamos o contato de superfícies com quádricas, e mais particularmente, com as quádricas de Moutard. Estendemos os resultados conhecidos para o caso de pontos parabólicos e curvas flecnodais em superfícies genéricas. Consideramos também o contato de hipersuperfícies com hiperquádricas de Moutard. / [en] The contact with generic models like planes, spheres or quadrics is an important tool to understand the differential geometry of a surface. In this thesis, we study the contact of surfaces with quadrics, more specifically, with Moutard quadrics. We extend the known results for the case of parabolic points and flecnodal curves in generic surfaces. We consider also the contact of hypersurfaces with Moutard hyperquadrics.

[pt] Declarado oficialmente como país multilíngüe e multicultural, o Brasil conforma em seu território diversas situaçoes de multilingüismo. Dentre as quais se inserem os contextos de fronteira, regiões que, na medida em que colocam frente a frente povos com línguas e culturas diferentes, são, por excelência, propícias para a eclosão do bilingüismo societal. Neste trabalho elaboramos um quadro sociolingüístico da fronteira franco-brasileira ( Oiapoque e Saint Georges ) tomando como base o contato entre povos de línguas distintas e o resultado desse contato na vida cotidiana dos habitantes de um lado e de outro da fronteira, correlacionamos as duas realidades e discutimos questões relativas as políticas lingüísticas presentes ou ausentes naquela região. / [en] Officially declared as a multilingual and multicultural country, Brazil has diverse multi-lingual situations in its territory. Within these we must add the context of the frontier, with regions that in the way they put people face to face with linguistic and cultural differences, are ripe for the exploitation of bilingual societies. In this work we will elaborate on a sociolinguistic portrait of the Franco- Brazilian frontier (Oiapoque and Saint Georges), taking as a base the contact between people with distinct languages and the result of this contact in the daily life of the inhabitants of one side or the other of the frontier, correlating the two realities and discussing questions relative to the linguistic politics present or absent in that region. / [fr] Le Brésil est officiellement un pays multilingue et multiculturel dont plusieurs situations de multilinguisme se présentent dans son territoire et parmi lesquelles se trouvent les situations frontalières. Des régions qu au fur et à mesure que mettent face à face des peuples de langues et cultures différentes, sont, par excellence, propre à l éclosion du multilinguisme. Dans ce travail on élabore un portrait sociolinguistique de la frontière franco- brésilienne (Oiapoque et Saint Georges de l Oyapock) prenant comme base le contact entre deux peuples de langues distinctes et les résultats de ce contact dans la vie quotidienne des habitants de l un et de l autre côté de la frontière, mettant en rapport également les deus réalités et mettant en évidence quelques questions relatives aux politiques linguistiques présentes ou absentes dans la région.

[pt] Nesta tese, a teoria das hastes de Cosserat é revisitada e aplicada à dinâmica de coluna de perfuração. O objetivo é estudar o comportamento dessas estruturas dentro de poços de petróleo curvos. Para atingir este objetivo, um modelo estrutural determinístico é construído onde as tubos de perfuração (drill-pipes) e o conjunto de fundo (bottom hole assembly) são considerados como uma estrutura unidimensional de Cosserat. Em seguida, é desenvolvida uma estratégia para tratar o contato lateral em poços com configuração curvilínea. Depois disso, o problema de contorno livre é tratado mediante uma estratégia que considera como a condição de borda evolui à medida que a estrutura de perfuração avança. Isto é feito mediante uma formulação de interação broca-rocha que deve considerar a dinâmica de corte. Para isso, uma equação extra, de advecção, é resolvida junto com as equações de movimento de Cosserat. Em seguida, alguns casos de aplicação são apresentados. Numa primeira instancia, alguns elementos do problema são avaliados separadamente. Seguidamente, eles são integrados e analisados de forma conjunta. Por exemplo, primeiramente uma coluna de perfuração sem contato de fundo (off-bottom) é simulada, ou seja, sem contato broca-rocha, para estudar o comportamento e a implementação da estratégia para o contato lateral. Aqui também são calibrados alguns dos parâmetros do modelo de atrito. Em seguida, a estratégia para contabilizar o corte na rocha é implementada em um modelo 2-DOF de baixa dimensão e em um semi-discreto onde a dinâmica de torção é modelada como uma equação de onda. Os resultados mostram que o uso de abordagens contínuas resulta mais apropriade que aquelas onde se utilizam modelos de baixa dimensãom, particularmente quando são consideradas colunas longas, e quando há interesse em analisar não apenas o comportamento da broca, mas também o comportamento do sistema mecânico ao longo dos tubos de perfuração. Isso é reforçado por outro exemplo onde a dinâmica de corte é combinada com a formulação de Cosserat. Observações semelhantes do ponto de vista qualitativo são encontradas. Resumindo os resultados obtidos, as diferenças nas previsões dadas pelos modelos de baixa dimensão e o de unidimensional de Cosserat justificam o desenvolvimento e aplicação da abordagem com esta formulação em estruturas de perfuração. Finalmente, a modo de introduzir outro aspecto importante em colunas de perfuração e que pode ser uma linha de pesquisa para continuar o trabalho, a variabilidades presente em elementos como rocha, inclui-se um caso de aplicação considerando um poço horizontal e um campo estocástico de atrito. / [en] In this thesis, the theory of Cosserat rods is applied to the dynamics of drill-strings. The main objective is to evaluate the behaviour of these strings when they move within curved wells. To achieve this goal, a deterministic structural model is constructed, where the drill-pipes and the bottom hole assembly are taken as a Cosserat rod. Next, a strategy to deal with the lateral contact in curved well configurations is developed. After that, the free boundary problem is assessed: while drilling, the boundary changes due to cutting, modifying the position of the soil and, consequently, changing the bit-rock interaction forces. For this reason, a bit-rock model that can account for the cutting dynamics is adopted, in which an extra advection equation is solved together with the equations of motion of the Cosserat rod. Next, application cases are provided. First, some effects included in the model are tested in isolation, such as the lateral friction, the lateral contact, and the cutting. After that, they are all combined. In the first analysis, an off-bottom string is simulated, i.e. without contact at the bit. This allows testing the formulation associated with the lateral contact. Also, the calibration of the lateral friction parameters is made. Following that, the strategy to account for the cutting at the bit is implemented in a low-dimensional 2-DOF model, and in a semi-discrete model with a continuous wave equation for the torsional dynamics. The results show that the use of continuous approaches is more appropriate than low-dimensional models. Especially when long columns are considered, and when there is interest in understanding not only the behaviour at the bit but also along drill-pipes. This finding is reinforced by another application where the cutting dynamics are combined with the Cosserat rod formulation. Again, similar observations from a qualitative point of view are found. Overall, the differences in the results between the lumped low-dimensional models and the continuous Cosserat rod justify the development and application of the Cosserat approach to drilling structures. Finally, an introductory stochastic analysis concerning the variability of the rock is presented as an introduction to a future line of research, where stochasticity is included. / [es] En esta tesis, la teoria de Cosserat para elementos unidimensionales es revisitada y aplicada a la simulación de columnas de perforación. El objetivo es estudiar el comportamiento de estas estructuras en pozos de geometría curva. Para alcanzar este objetivo se construye un modelo determinístico. En este modelo, los caños de perforación (drill-pipes) y el conjunto de fondo (bottom hole assembly) son modelados como una estructura unidimensional de Cosserat. Seguidamente, una estrategia para tratar con el contacto lateral en pozos curvos es desarrollada. Luego, el problema de frontera libre es estudiado: durante la perforación, la condición de borde cambia debido al cambio del perfil altimétrico del terreno, alterando su posición y consecuentemente las fuerzas asociadas a la interacción broca-roca. Por esta razón, se decide utilizar un modelo de interacción broca-roca que tiene en cuenta la dinámica del corte. En este abordaje una ecuación extra, la ecuación de advección, es resuelta en forma acoplada con las ecuaciones del movimiento de la estructura de Cosserat. Algunos ejemplos de aplicación son presentados. En una primera instancia, algunos de los elementos del problema son estudiados en forma aislada. Luego combinados en un modelo completo. Por ejemplo, el caso de una columna sin contacto de fondo (off-bottom) es tratado para evaluar el comportamiento y la implementación de la estrategia mencionada para detectar el contacto lateral. Además, se efectúa la calibración de alguno de los parámetros relacionados con la fricción lateral. Luego, la estrategia para considerar el corte en la punta es implementada en un modelo de 2-DOF, y en otro semi-discreto donde se considera un modelo de ecuación de onda para la dinámica torsional. Los resultados muestran que el uso de formulaciones continuas es más apropiado que aquellas formulaciones donde se utilizan modelos de dimensiones reducidas, particularmente cuando se estudia columnas largas donde el interés se centra en entender no solo el comportamiento de la broca sino también a lo largo de la tubería. Este resultado es reforzado por otro caso de aplicación en donde se combina la dinámica de corte con un modelo de Cosserat. Observaciones similares son vistas en el comportamiento cualitativo de la solución. En resumen, las diferencias observadas en los diferentes ejemplos de aplicación entre los modelos de dimensiones reducidas y el modelo continuo de Cosserat justifican el desarrollo y la aplicación de la teoría de Cosserat a estructuras de perforación. Finalmente, dado que uno de los objetivos planteados también es considerar la variabilidad en algunos elementos como ser las propiedades de la roca, un caso de aplicación considerando un pozo horizontal es mostrado.