[pt] O presente trabalho teve como objetivo apresentar diretrizes para a execução de experimentos fatoriais com restrições na aleatorização, mostrando a importância em identificar tais restrições, com base na visão de alguns autores e da aplicação de um estudo de caso. Este estudo foi cedido pela Companhia Siderúrgica Nacional - CSN, e exposto através da comparação entre dois modelos, cujas análises refletem as diferenças ao se considerar a restrição na aleatorização do experimento para obter uma resposta otimizada. Conforme identificado na literatura, poucos autores abordam a importância de reinicializar o nível dos fatores em um projeto de experimento industrial. Reinicializar o nível dos fatores, junto à necessidade de aleatorizar a ordem das corridas experimentais, torna válida a hipótese de que as observações obtidas no experimento serão variáveis aleatórias independentemente distribuídas. Quando a aleatorização completa do experimento não é possível de ser atingida, cabe ao experimentalista a decisão de projetar o experimento de tal forma que garanta a correta análise estatística e, conseqüentemente, a validação do modelo. Ao identificar se o experimento apresenta restrições em ser aleatorizado, classificando-o, identificando os fatores fáceis e difíceis de reinicializar, e analisando-se corretamente, evitam-se avaliações equivocadas ou incompletas, como se apresentou neste trabalho. Por fim, a análise, tendo em vista a existência da restrição em executar um experimento completamente aleatorizado e levando em consideração a presença de dois termos de erro no modelo permitiu a identificação das condições experimentais que garantem a minimização da resposta para o estudo de caso. / [en] This work presents some guidance for the execution of factorial experiments with restrictions in the randomization by showing the importance of restrictions identifying. The study is based on some author´s points of view and on a case study application. The original research information comes from Companhia Siderúrgica Nacional - CSN, in fact, the research is presented through two models comparisons. The analysis of these models reveals the differences in taking into account a restriction in the experiment randomization with the aim of getting an optimized response. As shown in the studied literature, just a few authors approach the importance of restarting the factors level in an experimental industrial project. Resetting the factor´s level added to the necessity of randomizing the order of the experimental runs, valid the hypothesis that sustains that the experiment observations will be random variables independently distributed. When the complete randomization of the experiment results in an impossible chore, it is expected that the one who is in charge decides to project the experiment in a way that assures the correct statistic analysis, and consequently, the model´s validation. By identifying if the experiment has restrictions to be randomized, classifying the experiment, identifying which ones are the easiest and hardest factors and doing a correct analyze; it is expected that incomplete or mistaken assessments, like those showed in this research, will be avoided. Finally, the analyses taking into account a restriction in the complete randomized experiment execution and the presence of two error terms in the model, allowed the identification of the experimental conditions that guarantee the case study´s response minimization.

[pt] Esta dissertação trata da aplicação de modelos lineares mistos em dados provenientes de experimentos com restrição na aleatorização. O experimento utilizado neste trabalho teve como finalidade verificar quais eram os fatores de controle do processo de laminação a frio que mais afetavam a espessura do material utilizado na fabricação das latas para bebidas carbonatadas. A partir do experimento, foram obtidos dados para modelar a média e a variância da espessura do material. O objetivo da modelagem era identificar quais fatores faziam com que a espessura média atingisse o valor desejado (0,248 mm). Além disso, era necessário identificar qual a combinação dos níveis desses fatores que produzia a variância mínima na espessura do material. Houve replicações neste experimento, mas estas não foram executadas de forma aleatória, e, além disso, os níveis dos fatores utilizados não foram reinicializados, nas rodadas do experimento. Devido a estas restrições, foram utilizados modelos mistos para o ajuste da média, e da variância, da espessura, uma vez que com tais modelos é possível trabalhar na presença de dados auto-correlacionados e heterocedásticos. Os modelos mostraram uma boa adequação aos dados, indicando que para situações onde existe restrição na aleatorização, a utilização de modelos mistos se mostra apropriada. / [en] This dissertation presents an application of linear mixed models on data from an experiment with restriction in randomization. The experiment used in this study was aimed to verify which were the controlling factors, in the cold-rolling process, that most affected the thickness of the material used in the carbonated beverages market segment. From the experiment, data were obtained to model the mean and variance of the thickness of the material. The goal of modeling was to identify which factors were significant for the thickness reaches the desired value (0.248 mm). Furthermore, it was necessary to identify which combination of levels, of these factors, produced the minimum variance in the thickness of the material. There were replications of this experiment, but these were not performed randomly. In addition, the levels of factors used were not restarted during the trials. Due to these limitations, mixed models were used to adjust the mean and the variance of the thickness. The models showed a good fit to the data, indicating that for situations where there is restriction on randomization, the use of mixed models is suitable.