[pt] Estruturas de cascas delgadas descritas por superfícies regradas têm sido frequentemente utilizadas em engenharia civil, devido ao fato de que elas são uma das soluções estruturais mais econômicos para cobrir grandes vãos. Superfícies regradas são obtidas pelo movimento de uma ou mais linhas ao longo de uma ou mais curvas. Sendo assim, elas são fáceis de construir, o que justifica a sua escolha em muitos casos. Por razões estéticas e estruturais, estas estruturas são geralmente superfícies abatidas, o que leva, como no caso de arcos abatidos, a uma forte não linearidade geométrica. Entre as cascas descritas por superfícies regradas, as cascas conoidais são frequentemente favorecidas para coberturas de grandes áreas livres de colunas, pela facilidade de construção, elegância estética e pelo bom fornecimento de luz natural. Uma casca conoidal é um caso especial de cilindróide, pertencente às superfícies de Catalan, e é gerada por uma linha reta em movimento paralelo a um plano, conhecido como o plano diretor, com uma de suas extremidades em uma curva plana e a outra em uma linha reta. Por vezes, uma parte da superfície conoidal no extremo reto é suprimida dando origem a uma configuração truncada. O objetivo deste trabalho é analisar, utilizando uma formulação de elementos finitos, as características de flambagem e vibração desta forma estrutural. Uma análise paramétrica detalhada é realizada para compreender a influência das condições de contorno e dimensões físicas da casca no seu comportamento estático e dinâmico. São apresentadas conclusões específicas no final do trabalho, para resumir os resultados do presente estudo, que pretende servir como importante subsídio para os engenheiros envolvidos na construção de estruturas similares. / [en] Slender shell structures described by ruled surfaces have been frequently used in civil engineering due to the fact that they are one of the most economical structural solutions to cover large spans. Ruled surfaces are obtained by the movement of one or more lines along one or more curves. So they are easy to cast, which justifies their choice in many cases. For aesthetic and structural reasons these structures are usually shallow surfaces, which leads, as in the case of shallow arches, to a strong geometric nonlinearity. Among the shells described by ruled surfaces, conoidal shells are frequently favored as roofing units to cover large column-free areas due to the ease of fabrication, aesthetic elegance and good provision of natural light. A conoidal shell is a special case of cylindroids belonging to Catalan’s surfaces and is generated by a variable straight line moving parallel to a plane, known as the director plane, with one of its ends on a plane curve and the other on a straight line. Sometimes a part of the conoidal surface at the straight end is cut off giving a truncated configuration. The objective of this work is to analyze, using a finite element formulation, the buckling and vibration characteristics of this structural form. A detailed parametric analysis is conducted to understand the influence of boundary conditions, different spans, widths, and other physical dimensions on the static and dynamic characteristics of the structure. Specific conclusions are drawn at the end, to summarize the contributions of the present investigation, which are expected to serve as important design aids to engineers engaged in shell construction.

[pt] Neste trabalho a Análise de Vibrações é tratada no contexto da formulação fraca. Um sistema contínuo é formulado abstratamente em um espaço de Hilbert e uma base de projeção é escolhida para a dinâmica. Um esquema de convergência para a aproximação é garantido à medida em que se aumenta o número de funções da base usada para representar a resposta do problema. Esta é a idéia por traz de métodos como o Método dos Elementos Finitos e o Método dos Modos Supostos, que derivam do Método de Galerkin. Esta estratégia é diferente do que comumente é ensinado nos cursos de vibrações, onde um sistema massa-mola é analisado, e sistemas discretos formados por massas, molas e amortecedores são discutidos. Nestes casos não se sabe qual é o erro cometido na análise numérica. A Análise de Vibrações é muito usada na manutenção preditiva de máquinas rotativas. Alguns fenômenos observados nesses equipamentos motivaram o desenvolvimento de um modelo numérico que pudesse reproduzir tais fenômenos para melhor entendê-los. Um sistema rotor-mancal é modelado e sua resposta dinâmica comparada qualitativamente com a resposta dinâmica captada através de acelerômetros fixados nos mancais de um exaustor da Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST). Durante o trabalho diversos programas foram desenvolvidos através da plataforma MATLAB. / [en] Vibration Analysis is treated in the context of weak formulation. A continuous system is formulated in the Hilbert space and one base is selected to project the dynamics. An approximation scheme is guaranteed by increasing the number of functions in the base used to represent the response. This is the idea behind methods like the Finite Element Method and Assumed Modes Method, which derive from Galerkin Method. This strategy is different from what is commonly taught in vibration courses, where a mass-spring system is analyzed and discrete systems composed by masses, springs and dashpots are discussed. In those cases the error of the numerical analysis is not known. Vibration Analysis is very used in predictive maintenance of rotating machines. Some phenomenons observed in those machines motivated the development of a numerical model that could reproduce such phenomenons to better understand them. A rotor-bearing system is modelled and its dynamic response is qualitative compared to the dynamic response captured by accelerometers fixed on the bearings of a blower of the steel company Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST). During this work several programs were developed using MATLAB software.