[pt] Nesta dissertação estuda-se em detalhe o modelo de coluna submetido a carregamentos não conservativos dependentes do deslocamento. Analisa-se a influência da base elástica de Winkler e de apoios elásticos nos dois problemas clássicos de Beck e Leipholz. Apresenta-se uma metodologia para o método dinâmico de determinação da condição e carga crítica através de uma formulação matricial. A modelagem é desenvolvida para um elemento de viga esbelta através do método de Rayleigh-Ritz com o campo de deslocamentos descrito pela combinação de polinômios cúbicos e funções trigonométricas. Desenvolveu-se um programa em MATLAB de acordo com a metodologia apresentada. Os problemas clássicos foram utilizados para avaliar numericamente a eficácia desta abordagem. Apresentam-se as análises de influência de base elástica e apoios elásticos avaliados tanto separadamente como em conjunto. Isto permite mostrar que as cargas críticas e respectivos modos são afetados de forma distinta para cada tipo de apoio elástico e forma de carregamento. Finalmente, as análises são comparadas com resultados presentes na bibliografia, de modelos mais completos, considerando movimento de fluido ao longo do elemento, com o objetivo de avaliar a faixa de aplicabilidade do modelo de Beck para o caso de tubulações. / [en] In this dissertation, the model of column subjected to displacementdependent non-conservative loads is studied in detail. The influence of Winkler s elastic foundation and elastic supports is carried out for some classical problems such as Beck s and Leipholz s. A methodology based on a matrix formulation is presented for determining the critical condition and load in a dynamic approach. The model developed is based on Rayleigh-Ritz method, using a combination of cubic polynomials and trigonometric functions to describe the displacement field of slender beam elements. This methodology was implemented in a computer program developed in MATLAB. The classical problems were used as numerical tests to evaluate the accuracy of this approach. Later, the analysis of elastic foundation and elastic supports influence are presented separately and together. It was possible to show that both critical load and its respective modes are affected differently for each type of elastic support and load distribution. Finally, the influence analysis of Beck s problem is compared to results presented in in bibliography of a model which includes fluid movement within the element. This comparison has the purpose to estimate a range of applicability of the classical Beck s model to a pipe conveying fluid.