[pt] Apesar do conhecimento do comportamento de estruturas sobre base elástica ser importante para a engenharia de forma geral, a motivação deste trabalho está focada na Biomecânica, nos nossos trabalhos envolvendo o grupo de pesquisa da Clínica do Dr.Ivo Pitanguy e da Santa Casa de Misericórdia. Em tese recente de Doutorado, foi realizada uma modelagem da técnica cirúrgica de expansão da pele. A expansão da pele é um processo fisiológico, definido como a capacidade que a pele tem de aumentar sua área superficial em resposta a uma deformação imposta. Durante as expansões acompanhadas pode- se observar que dependendo da região em que o expansor é implantado seu comportamento pode ser bastante distinto. Expansores que são implantados no couro cabeludo iniciam a expansão da pele assim que é introduzida a solução salina no expansor. Quando o expansor é implantado em regiões com mais gordura, como por exemplo na coxa, a expansão da pele não se inicia imediatamente tendo em vista que o expansor se deforma para dentro, pressionando a gordura (que oferece menos resistência) e não a pele. Este comportamento ocasiona abertura dos pontos na cicatriz e pode chegar a inviabilizar todo o processo de expansão naquela região. Para a simulação do processo de expansão da pele, foi feita a expansão com lençol de borracha e para a base elástica foi usado um conjunto que consistia em uma bexiga elástica preenchida com um material viscoso no seu interior. Este trabalho é pioneiro em investigar tanto numérica quanto experimentalmente o comportamento da expansão de lençóis de borracha sobre base rígida e base elástica, comparando o seu comportamento. Os resultados numéricos e experimentais da expansão do lençol de borracha tiveram uma boa concordância e a análise paramétrica da espessura do lençol de borracha comprovou a importância da obtenção mais precisa da espessura da pele pelos médicos, já que as pressões verificadas são bem diferentes para cada espessura. Foram estudadas diversas equações constitutivas, procurando a que melhor descrevesse o processo da expansão da pele. A formulação do material Neo-Hookeano obteve os melhores resultados para o lençol de borracha. Também foi feito um estudo com a formulação de energia de Delfino para estudar a expansão da pele humana. / [en] Despite the knowledge of the behavior of structures on elastic base being important for the engineering of general form, the motivation of this work is focused in the Biomechanics, in our works involving the group of research of the Clinic of the Dr.Ivo Pitanguy and the Saint Casa de Misericórdia. In recent thesis of Dsc., a modeling of the surgical technique of expansion of the skin was carried through. The expansion of the skin is a physiological process, defined as the capacity that the skin has to increase its superficial area in reply to an imposed deformation. During the expansions it could be observed that depending on the region where the expander is implanted its behavior could be sufficiently distinct. Expanders who are implanted on the head initiate the expansion of the skin immediately when the saline solution is introduced in the expander. When the expander is implanted in regions with more fat, as for example in the thigh, the expansion of the skin does not initiate immediately in view of that the expander is deformed to the inner part, pressuring the fat (that offers little resistance) and not the skin. This behavior causes opening of the points in the scar and can make impracticable the process of expansion in that region. For the simulation the process of skin expansion, it was made an expansion with rubber sheet and a set was used for the elastic base that consisted of a filled elastic bladder with a viscous material in its interior. This work is pioneer in investigating numerical and experimentally the behavior of the rubber sheet expansion on rigid base and elastic base, comparing its behavior. The numerical and experimental results of the expansion of the rubber sheet had a good agreement and the parametric analysis of the thickness of the rubber sheet proved the importance of a precise measure of the skin thickness by the doctors, since the verified pressures are different for each thickness. Diverse constituent equations had been studied, looking the one that better described the process of the expansion of the skin. The formularization of the Neo-Hook material got the best results for the rubber sheet. Also a study with the formularization of energy of Delfino was made to study the expansion of the human skin.

[pt] Hoje em dia, é crescente a utilização de expansores de pele, visando criar um excesso de pele localizado, com o qual pode-se corrigir imperfeições encontradas na pele de um paciente. Este processo, envolve um implante de uma bolsa de silicone sob a pele, sendo enchida vagarosamente, através da injeção de uma solução fluida salina. Obviamente, a pele se expande no mesmo formato da forma da bolsa implantada. Em estudos prévios já realizados, as propriedades viscoelásticas da pele expandida foram ignoradas. O objetivo deste trabalho, é modelar a pele expandida por um expansor axissimétrico e inicializar os estudos para expansores sem simetria, como um material viscoelástico, isotrópico e homogêneo. Para este fim, é utilizado o método dos elementos finitos. Na análise de elementos finitos, é usado um modelo viscoelástico linear, com três diferentes tipos de elementos, casca, membrana e elementos sólidos, procurando o melhor elemento para descrever o modelo. É realizado também, um estudo paramétrico, variando a espessura dos elementos e comparando seus resultados. Para a análise por elementos finitos, é utilizado o programa ABAQUS, sendo o método validado através de resultados numéricos já obtidos. No futuro, nossa intenção é modelar expansores de forma não axissimétricas e aplicar nosso trabalho em experimentos in- vivo. / [en] Nowadays, soft tissue expanders are being increasingly, used to create local skin flaps which can cover relatively large tissue defects. This involves inserting a silicon-rubber balloon (prosthesis) in its collapsed state under the subcutaneous tissue of the patient, closing the incision, and then inflating the balloon slowly with a saline fluid through a one way valve. The valve is part of the balloon prosthesis. Obviously, the skin expands in the form of a dome in unison with the balloon underneath it. In preliminary studies designed to evaluate the behavior of skin created by soft tissue expansion, the viscoelastic proprieties of skin were ignored. The objective of the present work is model skin as an isotropic homogeneous viscoelastic material using the finite element method for large deformation in axisymmetric expanders. In finite element analysis we are using a linear viscoelastic model with three different kinds of elements, solid, shell and membrane, looking for the best element to describe the model. We are also making a parametric study, varying the thickness of the elements and comparing the results. To develop this finite element analysis, we are using the ABAQUS program . The methods have been validated using results from previous experimental works . In the future, we intend to model non-axisymmetric expanders and apply this work to in-vivo experiments. / [es] En la actualidad, la utilización de expansores de piel está en franco crecimiento. El objetivo de esta utilización es crear un exceso de piel localizado, con el cual se pueden corregir imperfecciones encontradas en la piel de un paciente. Este proceso consiste en el implante de una bolsa de silicone bajo la piel, a través de la injección de una solución fluida salina. Obviamente, la piel se expande en el mismo formato de la forma de la bolsa implantada. En estudios previos, se ignoraron las propriedades viscoelásticas de la piel expandida. El objetivo de este trabajo es modelar la piel expandida por un expansor axisimétrico e inicializar los estudios para expansores sin simetría, como un material viscoelástico, isotrópico y homogéneo. Para este fin, se utiliza el método de los elementos finitos. En el análisis de elementos finitos, se utiliza un modelo viscoelástico lineal, con tres tipos diferentes de elementos, casca, membrana y elementos sólidos, buscando el mejor elemento para descrivir el modelo. Se realiza también un estudo paronétrico, variando la espesura de los elementos y comparando sus resultados. Para el análisis por elementos finitos, se utiliza el programa ABAQUS, y el método es evaluado a través de resultados numéricos obtenidos con anterioridad. En el futuro, nuestra intención es modelar expansores de forma no axisimétricas y aplicar nuestro trabajo en experimentos in- vivo.

[pt] Expansão de tecido é um processo fisiológico, definido como a capacidade de uma membrana biológica aumentar em área superficial devido a uma deformação imposta. É um processo que pode ser induzido artificialmente, através de técnicas ligadas à cirurgia plástica reparadora que têm como objetivo expandir a pele para a sua utilização em áreas danificadas (queimaduras, grandes cicatrizese tatuagens), reconstrução mamária (após mastectomia), entre outras. Para expandir-se a pele artificialmente, implanta-se o expansor sob a camada da pele do paciente, numa região adjacente ao local onde se deseja efetuar a reconstrução. Em seguida, através de um tubo externo, introduz-se um fluido que irá provocar o aumento do volume inicial e, consequentemente, o aumento da área superficial da pele sobre o expansor. Este é um processo lento, feito em etapas, até que se obtenha a área superficial de pele desejada para cada fim. O objetivo desta dissertação é modelar matematicamente o fenômeno da expansão axissimétrica de tecido biológico, através da teoria da viscoelasticidade para grandes deformações. / [en] Tissue expansion is a well-known plastic surgery technique, based on the ability of biologic membranes to increase its surface area when a deformation is imposed. It is used to repair a wound area (scars, burns), to remove tattoos, in breast reconstruction, etc. This involves inserting a silicon-rubber prosthesis (expander) in its collapsed state under the subcutaneous tissue of the patient, closing the incision, and then inflating the expander slowly with a saline fluid through a one way valve. The skin expands in the form of a dome in unison with the balloon underneath it. The purpose of this work is modelling mathematically axially symmetric tissue expansion of biologic tissue, using Theory of Viscoelasticity for Finite Deformations. / [es] La expansión de tejidos es un proceso fisiológico, definido como la capacidad de una membrana biológica de aumentar su área superficial como consequencia de una deformación impuesta. Este proceso, que puede ser inducido artificialmente a través de técnicas de cirurgía plástica reparadora, tiene como objetivo expandir la piel para utilizarla en áreas dañadas (ejemplo: quemaduras o grandes cicatrices), reconstrucción mamaria (después de mastectomía, etc.) Para expandir la piel artificialmente, se implanta el expansor sobre la piel del paciente, en una región adyacente al local donde se desea efectuar la reconstrucción. Enseguida se introduce, a través de un tubo externo, un fluído que provocará el aumento del volumen inicial y, consequentemente, el aumento del área superficial de la piel sobre el expansor. Éste es un proceso lento, que se realiza por etapas hasta obtener la expansión del área superficial deseada, según los fines. El objetivo de esta disertación es modelar matemáticamente el fenómeno de la expansión asimétrica de tejido biológico, a través de la teoría de la viscoelasticidad para grandes deformaciones.