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[en] EWMA CHART WITH ADAPTIVE SMOOTHING CONSTANT FOR STATISTICAL PROCESS CONTROL / [pt] GRÁFICO EWMA COM CONSTANTE DE AMORTECIMENTO ADAPTATIVA PARA CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS

BRUNO FRANCISCO TEIXEIRA SIMOES 25 April 2006 (has links)
[pt] Este trabalho propõe um gráfico de controle EWMA para observações individuais ou médias amostrais, com a constante de amortecimento variando entre dois valores de acordo com o valor mais recente da estatística EWMA, para obter detecção mais rápida de alterações pequenas a moderadas na média do processo, e sem a complexidade operacional apresentada por outros esquemas adaptativos, pois o tamanho da amostra e o intervalo de amostragem são mantidos fixos. Já existe um outro trabalho propondo a variação da constante de amortecimento dos gráficos EWMA, mas com base em outro critério: Capizzi e Masarotto (2003). O esquema EWMA adaptativo foi combinado com limites de Shewhart para os valores individuais (ou médias amostrais), para acelerar a detecção de grandes deslocamentos da média do processo, também sem aumento da complexidade operacional. Os NMA1´s - números esperados de amostras até um sinal verdadeiro - foram calculados por um método de aproximação numérica usando um modelo matemático por cadeias de Markov, e comparados com os do esquema EWMA tradicional (com parâmetros fixos) e com os do esquema adaptativo de Capizzi e Masarotto (2003). O esquema proposto tende a fornecer NMA1´s menores para alterações na média acima de 1,0 desvio-padrão, e o esquema de Capizzi e Masarotto (2003) tende a fornecer NMA1´s menores para pequenas alterações. Ambos os esquemas possuem melhor desempenho que o gráfico EWMA com parâmetros fixos. Uma vantagem que pode se tornar decisiva para a adoção do esquema proposto é a simplicidade dos cálculos requeridos para o monitoramento. / [en] This work proposes an EWMA process control chart for individual observations or subgroup averages, in which the smoothing constant varies between two values according to the most recent value of the EWMA statistic, in order to achieve faster detection of small to moderate shifts in the process mean, and without the operational complexities presented by other adaptive schemes, since its sample size and sampling interval do not vary. There is one other work proposing the adaptive variation of the smoothing constant of EWMA charts, but based on a different criterion: Capizzi and Masarotto (2003). The adaptive EWMA scheme was combined with Shewhart limits for the individual values (or subgroup averages), to enhance its sensitivity to large shifts, again with no extra operational burden. The out-of-control average run lengths (ARL1´s) were calculated through a numerical approximation method based on a Markov chain model. The ARL1´s were compared of the proposed scheme, of the traditional (fixed parameter) EWMA chart and of Capizzi and Masarottos´s adaptive EWMA scheme. The proposed scheme generally provides the shortest ARL1´s for shifts in the mean above one standard deviation, and Capizzi and Masarotto´s scheme tends to outperform it for smaller shifts. Both schemes perform better than the fixed parameter EWMA. An advantage that can become decisive for the adoption of the proposed scheme is the simplicity of the calculations required for the monitoring.

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