[pt] Este trabalho tem por objetivo investigar o efeito de dutos troposféricos nas ligações em visibilidade. O modelo matemático desenvolvido para analisar o problema é baseado na ótica geométrica. Através desta formulação é possível estimar a influência dos parâmetros de uma ligação (distância e altura das antenas) e da estrutura dos dutos no comportamento do sinal recebido. O modelo matemático é aplicado na interpretação das medidas experimentais de um enlace onde os dados meteorológicos disponíveis indicaram uma forte evidência de formação de dutos de superfície na região. A conclusão final mais importante do trabalho é a sugestão do emprego de diversidade em espaço para aumentar a confiabilidade do sistema. / [en] This work deals with the effect of tropospheric ducts in line-of-sight links. The mathematical model used is based on the geometrical optics. Through this formulation it is possible to estimate the influence of link parameters (distance and antenna heigths) and duct structure on the behaviour of the received signal. The mathematical model is applied to explain experimental data from a link where mereorological conditions have shown a strong evidence of surface duct formation. The most important final conclusion is the recommendation to use space diversity as a solution to improve system realiability.

[pt] Este trabalho trata do problema da propagação à longa distância por dutos troposféricos, sendo usado um modelo bi-linear para caracterizar a variação do índice de refração com a altura. Apesar da complexidade matemática, os resultados teóricos são de grande utilidade para uma análise qualitativa deste mecanismo de propagação. Entretanto, sob o ponto de vista quantitativo, tanto pela idealização da formulação teórica, como pela dificuldade de calcular numericamente as expressões resultantes, o mesmo não acontece. Assim, é imprescindível que se disponha de dados experimentais para complementar as informações que podem ser obtidas através do modelo matemático. / [en] This work considers the propagation problem in long distances by tropospheric ducts. A bi-linear model is used in order to characterize the refraction index variation as a function of height. Inspite of the mathematical sophistication, the theoretical results are vey useful in perfoming a qualitative analysis concerning this propagation scheme. On the other hand, by a quantitative viewpoint, the same is not true; and this is due to the idealization of theorectical formulation, as well as the dificulty of numerical implementation of resultant expressions. In this way, it is definitely necessary to have access to expressions. In this way, it is definitely necessary to have access to experimental data to complement the information supplied by the mathematical model.

[pt] Este trabalho estuda problemas geotécnicos e de interação solo-estrutura utilizando o método dos elementos finitos acoplado com a transformada de Fourier. Pela aplicação da transformada de Fourier, as equações diferenciais que governam o problema elástico linear, com as correspondentes condições de contorno, são reescritas no plano de Fourier, permitindo que um problema de natureza tridimensional possa ser numericamente analisado por uma discretização bidimensional. Esta técnica foi empregada neste trabalho para certos problemas de engenharia, como dutovias, túneis e fundações tipo radier, onde a geometria e os parâmetros dos materiais mantêm-se constantes ao longo do eixo longitudinal do corpo, porém admitindo-se variações espaciais no carregamento imposto ao sistema, gerando , assim, um estado tridimensional de tensões. Alguns elementos de interface, com formulação publicada na literatura, foram também considerados na implementação computacional, visto que em problemas de interação solo- estrutura o comportamento do sistema é bastante influenciado pelas propriedades e características mecânicas do solo imediatamente vizinho à estrutura. Os exemplos numéricos apresentados são comparados, sempre que possível, com os resultados obtidos por outra solução analítica ou numérica, procurando discutir as vantagens e limitações do acoplamento da transformada de Fourier com o método dos elementos finitos para a análise de determinada classe de problemas geotécnicos tridimensionais. / [en] In this work some geotechnical and soil-structure interaction problems are studied using the finite element method coupled with a Fourier transform technique. For linear elastic problems, Fourier transforms are applied to the governing field equations, thus enabling that some specific tridimensional problems can be analyzed using a 2D finite element mesh. In conventional finite element applications, a 3D discretization is usually required, but difficulties associated with the preparation of the finite element mesh and the involved computational efforts prevent, in general, the use of a true 3D model. The integral transform method is used in this research for the analysis of some very common problems in geotechnical engineering, such as piping systems, raft foundations and tunnels, where the geometry and the soil profile may be considered constant along a coordinate direction. The applied loading, however, can assume any possible surface distribution, which does not allow to treat the problem under the plane strain assumptions. Some special finite elements presented in the literature, called joint or interface elements, are also incorporated into the finite element computational program written in this research, given that for soil-structure interaction problems the material behavior at the common interface may greatly affect the entire system results. Some numerical examples are presented, and their numerical results are compared, whenever possible, with other solutions obtained using analytical or other numerical technique. Advantages and limitations of the integral transform method to solve tridimensional geomechanics problems are also discussed in this work. / [es] Este trabajo estudia problemas geotécnicos y de interacción suelo-extructura utilizando el método de los elementos finitos acoplado con la transformada de Fourier. Por la aplicación de la transformada de Fourier, las ecuaciones diferenciales que goviernan el problema elástico lineal, con las correspondentes condiciones de contorno, son reescritas en el plano de Fourier, permitiendo que un problema de naturaleza tridimensional pueda ser numericamente analizado por una discretización bidimensional. Esta técnica fue utilizada en este trabajo para ciertos problemas de Ingeniería, como canales, túneles y fundaciones tipo radier, donde la geometría y los parámetros de los materiales se mantienen constantes a lo largo del eje longitudinal del cuerpo, aunque se admiten variaciones espaciales en la carga impuesta al sistema, generando , así, un estado tridimensional de tensiones. En la implementación computacional fueron considerados algunos elementos de la interfaz, con formulación publicada en la literatura, ya que en problemas de interacción suelo-extructura, el comportamiento del sistema está bastante influenciado por las propiedades y características mecánicas del suelo imediatamente vecino a la extructura. Los ejemplos numéricos presentados se compararon, siempre que fue posible, con los resultados obtenidos por otra solución analítica o numérica, discutiendo las ventajas y limitaciones del acoplamiento de la transformada de Fourier con el método de los elementos finitos para el análisis de determinada clase de problemas geotécnicos tridimensionales.

[pt] Esta pesquisa tem como objetivo o desenvolvimento de uma metodologia com base no método de elementos finitos para o estudo do problema de contato com atrito que surge na interação solo-duto no comportamento de dutos enterrados. O tratamento das restrições de contato e a incorporação da lei do atrito (tipo Coulomb) é feita através do Método da Penalidade, tomando como referência o trabalho de Laursen e Simo (2002), onde as restrições de contato são impostas de maneira aproximada com o uso de parâmetros de penalidade para as forças normal e tangencial no contato. As relações cinemáticas são descritas em termos de uma função diferenciável da distancia entre os corpos (gap). Para a discretização são empregados elementos hexaedricos de 8 nós com uma formulação híbrida - Enhanced Assumed Strain (EAS) e os efeitos de comportamento não-linear dos materiais envolvidos são considerados na presença de grandes deslocamentos e grandes deformações. A teoria da plasticidade é utilizada para modelar a natureza não-linear das relações constitutivas do duto. Aplicações considerando o problema de contato com atrito que surge na interação solo-duto são apresentadas. / [en] This research aims the development of a methodology based on the finite element method for 3D frictional contact problems such as the frictional contact problem that arises from the soil-pipe interaction of buried pipelines. The treatment of the contact restrictions and the incorporation of the friction law of the Coulomb type are carried out through a penalty method, where the contact restrictions are imposed in an approximated manner using penalty parameters for both normal and tangential forces. The cinematic relations are established in terms of the diferential funtion of the gap between bodies. Hexahedral eight-node elements are employed based on the Enhanced Assumed Strain (EAS) concept and the effects of the non-linear behavior of the materials are considered in presence of large displacements and large deformations. The theory of plasticity is used to model the non-linear nature of the constitutive relations of the pipe. Applications are presented considering the frictional contact problem that arises on the interaction surfaces of a buried structure such as an oil pipeline.

[pt] O crescimento da demanda por serviços de telecomunicações em terra firme também pode ser encontrado em ambientes marítimos por usuários a bordo de embarcações, sejam elas civis ou militares. Nestes ambientes, um fenômeno conhecido como duto de evaporação influencia a propagação eletromagnética na troposfera, proporcionando a comunicação ponto-a-ponto em distâncias além do horizonte rádio. Este trabalho utiliza a técnica de traçado de raios para analisar o comportamento da onda eletromagnética nestes meios. Foi elaborado um algoritmo capaz de traçar raios e determinar amplitudes e fases do campo elétrico em meios inomogêneos bidimensionais dado um mapa de refratividade modificada M. A partir destes mapas, o algoritmo calcula os gradientes verticais de M, que podem variar ao longo do percurso, e traça os raios, a partir da antena transmissora. Como aplicação, além de cenários com dutos de evaporação, foram utilizados mapas de M estimados com base em dados meteorológicos fornecidos por radiossondas lançadas no litoral brasileiro. Os resultados obtidos foram comparados aos fornecidos pelo software Advanced Refractive Effects Prediction System (AREPS), baseado na solução numérica de equação parabólica. Este trabalho também apresenta resultados estatísticos de dutos de evaporação no litoral brasileiro, a partir de dados meteorológicos fornecidos por boias oceanográficas do Programa Nacional de Boias (PNBOIA). Para tal, é utilizado, com pequenas alterações, o algoritmo de Paulus-Jeske, que estima a altura de dutos de evaporação. / [en] The demand growth for land-based telecommunications services can also be found in maritime environments by users on board ships, whether civilian or military. In these environments, a phenomenon known as the evaporation duct influences electromagnetic propagation in the troposphere, providing point-to-point communication at distances beyond the radio horizon. This work uses the raytracing technique to analyze the behavior of electromagnetic waves in these media. An algorithm capable of tracing rays and determining electric field amplitudes and phases in two-dimensional inhomogeneous media was developed, given a map of modified refractivity M. From these maps, the algorithm calculates the vertical gradients of M, which can vary along the path, and traces rays from the transmitting antenna. As an application, in addition to scenarios with evaporation ducts, M maps were estimated based on meteorological data provided by radiosondes launched in the Brazilian coast. The results obtained were compared with those provided by the Advanced Refractive Effects Prediction System (AREPS) software, based on the numerical solution of parabolic equation. This work also presents statistical results of evaporation ducts in the Brazilian coast, based on meteorological data provided by oceanographic buoys of Programa Nacional de Boias (PNBOIA). For this, the Paulus-Jeske algorithm, which estimates the height of the evaporation ducts, is used with small changes.