[pt] A ideia principal desta dissertação é apresentar as cônicas e demonstrar suas equações cartesianas bem como suas propriedades reflexivas. O trabalho está focado em abordar tais propriedades reflexivas com o auxílio do software GeoGebra. / [en] The main idea of this dissertation is to present the conics and demonstrate their cartesian equations and their reflective properties. The work is focused on addressing such reflective properties with the aid of software GeoGebra.

[pt] O presente trabalho tem como objetivo facilitar o estudo das cônicas e ainda despertar o interesse do aluno para o desenho geométrico. Será apresentado que as curvas cônicas estão em nosso dia a dia, não só como beleza estética, mas também provocando fenômenos físicos amplamente utilizado pela arquitetura e engenharia civil, como acústica e reflexão da luz. Utilizaremos instrumentos para desenhar curvas que despertem a curiosidade dos alunos e faremos uso das equações e lugares geométricos a fim de demostrar tais recursos. Pretende-se assim que ao adquirir tais conhecimentos o aluno aprimore seu entendimento matemático e amplie seu horizonte cultural. / [en] The present research aims to facilitate the study of the conics and also to arouse the interest of the student for the geometric drawing. The conic curves will be presented not only as they are in our day to day as aesthetic beauty but also as responsible for the physical phenomena widely used by architecture and civil engineering as well as acoustics and reflection of light. We will use instruments to draw curves that arouse the curiosity of the students, making use of the equations and locus in order to demonstrate such resources. It is intended that the student acquire this knowledge, improving his mathematical understanding and broadening his cultural horizon.

[pt] A presente pesquisa investiga condições de interface Sintaxe/Prosódia em estruturas contendo Elipse Nominal (EN). A literatura sobre EN reporta restrições sobre elisão nominal seguida de sintagma preposicionado. Nossa pesquisa investiga essa restrição com base em dados do Português Brasileiro (PB). Nossa hipótese central é a de que a ocorrência de elisão nominal no contexto em questão depende das condições de interface entre a sintaxe e a fonologia (i.e. mapeamento de domínios sintáticos em domínios prosódicos). Para verificação dessa hipótese, foram realizados quatro experimentos, com metodologia de caráter experimental. O primeiro – teste de aceitabilidade com uso de escala – verifica a ocorrência do fenômeno em PB. Os demais experimentos, baseados em teste de reprodução oral, buscaram verificar em que condições sentenças no contexto em exame, consideradas agramaticais no Português Europeu (PE), são licenciadas por falantes nativos do PB. Os resultados indicaram que o licenciamento dessas sentenças está associado ao processo de ajustamento prosódico como resultado da aplicação de processos fonológicos (como sândi) e a manipulação de traços prosódicos (como a duração), no qual o artigo definido, em razão de seu status prosódico frágil, tende a ser apagado. Nossa pesquisa evidencia, portanto, algumas estratégias de reparo utilizadas pelo falante para satisfazer as condições de interface entre a sintaxe e a fonologia. Nesse sentido, esse estudo contribui para um melhor entendimento teórico da Gramática, especificando condições de interface e as relações entre a sintaxe e outros componentes da Gramática. / [en] This research investigates the interface Syntax/Prosody conditions in structures containing Nominal Gapping (EN from Portuguese Elisão Nominal). The literature about EN reports restrictions about nominal gapping followed by a prepositional phrase. Our research investigates this restriction based on data from Brazilian Portuguese. Our central hypothesis is that the occurrence of nominal gapping in the mentioned context depends on the interface conditions between syntax and phonology (i.e. mapping of syntactic domains in prosodic domains). In order to verify this hypothesis, four experiments were conducted with methodology of experimental carachter. The first – acceptability test with use of scale – verifies the occurrence of the phenomenon in Brazilian Portuguese. Other experiments, based on oral reproduction test, sought to verify in which conditions the sentences in the examined context considered ungrammatical in European Portuguese are accepted by native speakers of Brazilian Portuguese. The results indicated that the licensing of these sentences is associated to the process of prosodic adjustment as result of the application of phonological processes (as sandhi, for instance) and the manipulation of prosodic features (such as duration), in which the definite article, because of its fragile prosodic status, tends to be elided. Our research evidences, therefore, some repair strategies employed by the speakers to satisfy the interface conditions between Syntax and Phonology. Thus, this study contributes for a better theoretical understanding of Grammar, specifying interface conditions and the relations between Syntax and other Grammar components.

[pt] Neste trabalho estudamos o teorema de Dandelin sobre seções cônicas. Contamos sua história e apresentamos uma demonstração elementar adequada a alunos de Ensino Médio. Indicamos também como utilizar recursos computacionais no ensino das propriedades das seções cônicas. / [en] In this work we study Dandelin s Theorem about conic sections. We tell its history and present an elementary proof that is adequate for students at High School level. We also indicate how to use computational resources in the teaching of the properties of conic sections.

[pt] Esta dissertação aborda um fenômeno pouco estudado no Português Brasileiro (PB): o sluicing, fenômeno no qual o sintagma de tempo (TP) de uma estrutura encabeçada por um elemento –QU é elidido, deixando explícito apenas o elemento –QU. Merchant (2001) argumenta que o sluicing envolve movimento –QU e apagamento do TP, e que disso segue a generalização, segundo a qual uma língua permitirá encalhamento de preposição no sluicing se o permite em sentenças simples. Almeida & Yoshida (2007) argumentam que o PB falseia essa generalização por permitir encalhamento de preposição em sluicing, mas não em sentenças simples. Rodrigues et al. (2009), todavia, propõe que existem duas raízes para o sluicing no PB: sluicing regular e pseudosluicing, sendo que o encalhamento de preposição ocorreria apenas nessas estruturas. A presente dissertação investiga a proposta de Rodrigues et al. (2009), por meio de experimento de juízo de gramaticalidade e metodologia experimental, para verificar relações entre apagamento de preposição e tipo de estrutura. Os resultados corroboram a proposta de Rodrigues et al. (2009), e apontam para uma restrição de identidade de ordem semântica entre o constituinte elidido e seu antecedente. Nossa conclusão sugere que: os dados PB não falseiam a generalização de Merchant; identidade semântica é suficiente para licenciar processos de elisão. Esse fenômeno é investigado à luz de uma proposta de integração entre a teoria linguística de vertente gerativista e a psicolinguística, proposta que tem caracterizado as pesquisas desenvolvidas no Laboratório de Psicolinguística e Aquisição da Linguagem (LAPAL) da PUC-Rio. / [en] This dissertation discusses an understudied phenomenon in Brazilian Portuguese (BP): sluicing, a phenomenon in which the tense phrase (TP) of a structure headed by an interrogative pronoun (-QU) is elided, leaving only the explicit -QU. Merchant (2001) argues that sluicing involves –wh movement and deletion in the phonological form of TP, and proposes the following generalization: a language L will allow preposition stranding in sentences with sluicing iff L allows this stranding in simple sentences. Almeida and Yoshida (2007) argue that the Brazilian Portuguese distorts this generalization as it allows preposition stranding in sluicing, but not in simple sentences. In contrast, Rodrigues et al. (2009) proposes that there are two processes of sluicing in Brazilian Portuguese: regular sluicing and pseudosluicing, with preposition stranding occurring only in these structures. This dissertation investigates the proposal of Rodrigues et al. (2009), leading a grammaticality judgment experiment and using experimental methodology in order to verify deletion relations between preposition and type of structure. The results support the proposal of Rodrigues et al. (2009), and point to a semantic identity between the elided constituent and its antecedent. Our findings suggest that: the Brazilian Portuguese data does not distort Merchant s generalization; and, semantic identity is sufficient for licensing elision processes. This phenomenon is investigated in light of an integrated proposal between generative linguistic theory and psycholinguistics, a proposal that has characterized the research being developed at the Laboratory of Psycholinguistics and Language Acquisition (LAPAL) at PUC-Rio.