[pt] A evolução dos conhecimentos em Finanças nas últimas três décadas foi rápido e vertiginoso. Hoje os mercados financeiros oferecem produtos sofisticados para investidores e empresas, e por outro lado, tais agentes demandam instrumentos confiáveis para atender suas necessidades em busca de maiores retornos e menores riscos. Todo esse desenvolvimento baseia-se fundamentalmente em metodologias de apreçamento de ativos. Grande parte deste conhecimento é oriundo dos trabalhos pioneiros de Black e Scholes (1973) e Merton (1973). Em síntese, estes trabalhos apoiaram-se em processos estocásticos para preços de ativos para apreçar um derivativo. A natureza do processo estocástico de evolução dos preços é o ponto central para a derivação dos modelos de apreçamento. A análise do comportamento dos preços das commodities possui duas grandes vertentes na literatura. A primeira trata os preços como decorrência de modelos de equilíbrio entre a oferta e a demanda. Estes modelos prosperaram pouco em termos de pesquisa. A outra vertente trata da análise da evolução dos preços baseando-se na série histórica propriamente dita. Esta linha de pesquisa está mais presente na literatura. Esta tese concentra-se nesta abordagem. As commodities possuem características particulares principalmente porque a formação de preços ocorre, via de regra, em mercados futuros. Isto faz com que muitos fatos estilizados não possam ser descritos por modelos de um fator (ou uma variável estocástica). Os fatores (variáveis estocásticas) ou variáveis de estado em muitas situações não são observáveis e necessitam ser estimados. Os modelos de preços futuros, escritos como função das variáveis de estado, recebe o nome de equação de observação. Quando as variáveis de estado são Gaussianas e a equação de observação é linear nos estados, o problema pode ser estimado pelo filtro de Kalman clássico. Se ocorrer a não linearidade, esta dificuldade pode ser contornada pelo filtro de Kalman estendido. Quando o problema é não Gaussiano a literatura usa outras metodologias (freqüentemente aproximações) que não o filtro de Kalman. Esta tese trata de processos estocásticos para preços de commodities propondo extensões aos modelos existentes na literatura. A derivação dos modelos é feita com o uso da transformada de Duffie e Kan (1996) em ambiente de não arbitragem. Algumas das extensões incluem modelos não Gaussianos. Esta tese investiga a estimação destes modelos pela metodologia denominada filtro de partículas. O filtro de partículas é um procedimento recursivo para integração, dentro da classe dos métodos seqüenciais de MonteCarlo. A proposta de utilização desta metodologia decorre do fato de que ela dispensa as condições de linearidade e Gaussianidade. Dentre as contribuições desta tese destacam-se as extensões dos processos estocásticos aplicáveis para quaisquer commodities e as análises de modelos não Gaussianos através da metodologia do filtro de partículas. Além disso, a pesquisa apresenta: (i) conclusões acerca dos modelos de dois fatores aplicados à série de preços da commodity petróleo; (ii) a análise da viabilidade do filtro de partículas mostrando que o erro obtido é próximo daquele do filtro de Kalman para problemas Gaussianos e a resposta obtida da estimação paramétrica é coerente com diversos trabalhos da literatura; (iii) análise da viabilidade operacional de implementação do filtro de partículas em termos do tempo computacional despendido nos processos de filtragem e estimação paramétrica. A tese conclui que o filtro de partículas, apesar ser computacionalmente intenso, é viável na prática face ao imenso desenvolvimento computacional. Ainda mais, por ser uma metodologia aplicável a problemas complexos de inferência, sua utilização em modelos cada vez mais sofisticados é muito promissora. / [en] The evolution of the ideas in Finance has been huge in the last decades. Nowadays the financial markets offer investors sophisticated products. And investors in turn demand reliable financial instruments to meet their needs in search for greater returns and lower risks. This development is based mainly on asset pricing methodologies. The greatest part of this knowledge comes from the seminal works of Black and Scholes (1973) and Merton (1973). To summarize, their works are based on the assumption of a specific stochastic process that governs asset prices. And then a derivative of this underlying asset can be priced. The nature of the stochastic process that describes the evolution of prices is the key point for deriving pricing formulae. The analysis of the behavior of commodity prices has two approaches. The first approach considers prices as a consequence of the equilibrium between supply and demand. These models have not received enough attention in literature. The second approach, which has received more attention, is based on the analysis of price time series. The commodities have particular features because they are most of the times negotiated in future markets. The consequence is that the one factor models badly describe their stylized facts. The factors (stochastic variables) are known as state variables which most of the times are non observables, and need to be estimated. When state variables are Gaussians and the observation equation is linear in states, the classical Kalman filter can be used to access these variables. If non linearity is present extended Kalman filter is used, but when state variables are non Gaussian the literature does not use filtering processes. This thesis analyses the stochastic processes of commodities proposing extensions to the existing models. The derivation of models is based on Duffie and Kan (1996) transform, in a non arbitrage environment. Some extensions are non Gaussian. This thesis investigates the estimation of these models using particle filter methodology. The particle filter is a recursive procedure for integration in the sequential Monte-Carlo methods. The advantage of this methodology is that it does not require linear or Gaussian conditions. The contributions of this research are the extensions of stochastic processes that can be used for any commodity and the use of particle filter as an estimation methodology in Finance. Furthermore the thesis presents: (i) the conclusions about two factor models applied to oil prices; (ii) the analysis of the use of particle filter verifying that errors in both, Kalman filter and particle filter are close and that parameters estimation is in accordance with the literature; (iii) the analysis of the implementation of particle filter showing that it is viable considering the computational time of filtering and parameters estimation. The thesis concludes that the particle filter is viable, although time consuming, due to the hardware development. And more, since particle filter is useful for complex inference problems, its application to sophisticated models is promising.

[pt] Este trabalho lida com o problema de radiolocalização de terminais em um ambiente de comunicações móveis celulares. Desenvolve-se novas alternativas para a estimação da posição, admitindo-se que as medidas de tempo de chegada (ToA) obtidas no enlace-rádio estão corrompidas por ruído aditivo e apresentam erro médio positivo durante períodos aleatórios, devido à ausência de linha de visada (NLOS) entre terminal e estações radio-bases. Em uma das alternativas desenvolve-se um estimador assintoticamente eficiente do erro de NLOS, sob o critério de mínimos quadrados ponderados (WLS). Para esta estimativa, admite- se o conhecimento a priori do espalhamento temporal do canal, e que o perfil de potência do sinal pode ser calculado por uma média temporal de medidas independentes em um receptor RAKE. O esquema de localização apresentado incorpora também um teste de hipóteses desenvolvido sob o critério de Neyman-Pearson, para detectar, a cada instante de tempo, a ocorrência de transições entre os estados LOS/NLOS do canal. Em outra contribuição do trabalho, as coordenadas do terminal são estimadas recursivamente utilizando-se algoritmos bayesianos, com a dimensão do espaço de estados aumentada para incluir o efeito do erro de NLOS sobre as medidas de ToA. Resultados de simulação obtidos sob diferentes cenários comprovam a eficiência dos esquemas de estimação aqui desenvolvidos, quando comparados à única solução de que se tem conhecimento na literatura. Apresenta-se ainda nesta tese uma análise para o problema de ambigüidade em métodos hiperbólicos de localização, cujo objetivo é identificar a região do plano em que este método fornece duas soluções fisicamente admissíveis. A área desta região é comparada com a área total de triangulação. / [en] This work addresses the radiolocation problem of a moving terminal in a cellular mobile communications environment. New alternatives are developed for position estimation, assuming that the Time of Arrival (ToA) measurements obtained from radio link are corrupted by additive noise and have positive mean error during random periods of time due to the non-line of sight (NLOS) propagation condition between the terminal and base stations. In one of the proposals, an asymptotically efficient WLS estimator of the NLOS error is developed under the Weighted Least Squares criterion. It is assumed that the channel temporal scattering model is known and the mean power delay profile can be evaluated by time averaging independent measurements from a RAKE receiver. The location estimation scheme also includes a hypothesis testing based on Neyman- Pearson approach to detect at each instant of time the LOS/NLOS states transitions. In another contribution, the terminal coordinates are recursively estimated using bayesian algorithms, with the state-space dimension augmented to include the NLOS error effect over ToA measurements. Simulation results obtained under different scenarios show the effectiveness of the estimation schemes developed here when compared to the only alternative known from the literature. An analysis concerning the ambiguity problem in hyperbolic location methods is also presented, aiming to determine the regions where this method gives two physically admissible solutions, and compare them to the total trilateration area.