[pt] A presente pesquisa tem como tema o processo de ensino e aprendizagem de geometria analítica, assunto no qual os alunos do ensino médio têm apresentado dificuldades. Por isto se faz necessário que o professor utilize um maior número de ferramentas pedagógicas, explorando os caminhos algébrico e geométrico para resolução de problemas. O objetivo deste estudo é propor caminhos para o ensino da geometria analítica tendo como base três eixos norteadores: A história das geometrias, a proposição de problemas matemáticos que podem ser resolvidos tanto pela geometria plana como pela geometria analítica e o uso da ferramenta tecnológica através do software Geogebra. Utilizamos neste trabalho materiais didáticos disponibilizados em escolas públicas estaduais do Estado do Rio de Janeiro, material voltado para a formação do professor de matemática e livros sobre a história da matemática. / [en] The topic of this research is the process of teaching and learning analytical geometry, aThe topic of this research is the process of teaching and learning analytical geometry, a theme in which the students from high school have great difficulties. It is necessary that the teacher use a greater number of educational tools, exploring the algebraic and geometric aspects for problem solving. The aim of this study is to propose new methods for teaching analytical geometry based on three guiding principles: The history of geometry, the proposition of mathematical problems that can be solved either by analytical geometry or by plane geometry and the use of a technological tool, the software Geogebra. In this work, we use teaching materials available in public schools of the state of Rio de Janeiro, material focused in the training of mathematical teachers and books of history of mathematics.

[pt] Este trabalho propõe uma abordagem inovadora para o ensino dos fundamentos da Geometria Analítica aos professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, utilizando a dança como meio. Inicia-se com a apresentação da história da dança, seguida de uma reflexão sobre as contribuições das atividades físicas em geral para as atividades cognitivas, sob a perspectiva da Neurociência, convidando o docente a considerar métodos que incorporem o movimento ao ensino na realização de uma prática diferenciada, lúdica e atrativa. A construção da base teórica para essa proposta é fundamentada em autores renomados, como Vygotsky, Piaget, Ausubel e Montessori. Em seguida, é apresentado um breve estudo da Geometria Analítica, abordando sua origem histórica, aplicações atuais e conceitos fundamentais. A análise dos documentos curriculares oficiais revela que esse ramo da matemática, embora muitas vezes negligenciado, deve ser introduzido já na primeira série do Ensino Fundamental, prevenindo assim dificuldades em etapas posteriores. Por fim, o trabalho oferece sugestões práticas para a implementação das ideias apresentadas, visando enriquecer o processo de aprendizagem e tornar o ensino da Geometria Analítica mais acessível e envolvente para os alunos desde o início de sua trajetória escolar. / [en] This work proposes an innovative approach to teaching the fundamentals of Analytical Geometry to teachers in the Early Years of Elementary School, using dance as a medium. It begins with the presentation of the history of dance, followed by a reflection on the contributions of physical activities in general tocognitive activities, from the perspective of Neuroscience, inviting the teacher to consider methods that incorporate movement into teaching when carrying out a dance. differentiated, playful and attractive practice. The construction of the theoretical basis for this proposal is based on renowned authors, such as Vygotsky,Piaget, Ausubel and Montessori. Next, a brief study of Analytical Geometry is presented, covering its historical origin, current applications and fundamental concepts. Analysis of official curriculum documents reveals that this branch of mathematics, although often neglected, should be introduced in the first year of elementary school, thus preventing difficulties in later stages. Finally, the workoffers practical suggestions for implementing the ideas presented, aiming to enrich the learning process and make the teaching of Analytical Geometry more accessible and engaging for students from the beginning of their school career.

[pt] O objetivo deste trabalho é apresentar conteúdos necessários para a construção de uma base sólida em Matemática do Ensino Fundamental e Médio, mas que são em geral mal assimilados pelos alunos. Inicialmente apresentaremos o plano cartesiano, equações de uma e duas variáveis, funções de uma variável real e gráfico de funções. Passaremos então ao estudo de curvas simples e bem conhecidas dos alunos em geral, como a circunferência, e chegaremos até as cônicas rotacionadas. A partir daí, procuramos relacionar as duas partes do trabalho, mostrando como as cônicas podem ser vistas como gráficos de função de uma variável. Pretende-se que este trabalho possa ser utilizado por professores do Ensino Fundamental e Médio em sala de aula, pois boa parte do conteúdo apresentado faz parte do currículo mínimo da Secretaria de Educação do Estado do Rio de Janeiro. Propomos atividades teóricas e computacionais, utilizando o software Geogebra para construção de curvas no plano cartesiano. / [en] The objective of this paper is to present content needed to build a solid foundation in mathematics from primary and secondary schools, but are generally poorly assimilated by the students. Initially present the Cartesian plane, equations of one and two variables, functions of a real variable and function graph. Then we pass to the study of simple curves and well known to students in general, as the circumference, and arrive until the conical rotated. From there, we try to relate the two parts of the work, showing how the taper can be seen as a variable function graphs. It is intended that this work can be used by teachers of primary and secondary education in the classroom, because much of the content presented is part of the minimum curriculum of the Department of Education of the State of Rio de Janeiro. We propose theoretical and computational activities, using the Geogebra software to build curves in the Cartesian plane.