[pt] A presente dissertação analisa a relação interdisciplinar entre a matemática e as artes, dando especial destaque ao Teorema de Desargues como uma ponte entre estas áreas. Destaca-se a importância atual da interdisciplinaridade na educação, embasada pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que dá destaque à integração de tecnologia e conhecimento em múltiplas áreas do currículo escolar. O Teorema de Desargues é abordado como um conceito que rompe os limites da matemática, alcançando também os campos da arte e da tecnologia. A Geometria Projetiva é contextualizada historicamente, apresentando seus primeiros passos e progresso ao longo do tempo. Revela Girard Desargues como um como precursor de ideias nesse contexto, contribuindo tanto para o avanço da matemática quanto para a expressão artística. A dissertação enfatiza a aplicação prática do Teorema de Desargues no contexto educacional, propondo atividades significativas e atrativas para os alunos no contexto escolar. Apresenta o produto educacional desenvolvido pelos autores como uma fonte valiosa de sugestões para educadores que pretendem se dedicar à interdisciplinaridade. A dissertação promove uma abordagem educacional que estimula o diálogo entre disciplinas, destacando a conexão entre matemática, geometria projetiva, arte e tecnologia, para isso utiliza o Teorema de Desargues desempenhando um papel central nesse processo. / [en] The present dissertation examines the interdisciplinary relationship between mathematics and the arts, with special emphasis on Desargues Theorem as a bridge between these fields. It highlights the current importance of interdisciplinarity in education, supported by the National Common Curricular Base (BNCC), which emphasizes the integration of technology and knowledge across multiple areas of the school curriculum. Desargues Theorem is approached as a concept that transcends the boundaries of mathematics, also reaching into the realms of art and technology. Projective Geometry is historically contextualized, tracing its origins and development over time. Girard Desargues is revealed as a precursor of ideas in this context, contributing to both the advancement of mathematics and artistic expression. The dissertation emphasizes the practical application of Desargues Theorem in the educational context, proposing meaningful and engaging activities for students in the school setting. It presents the educational product developed by the authors as a valuable source of suggestions for educators looking to dedicate themselves to interdisciplinarity. The dissertation promotes an educational approach that encourages dialogue between disciplines, highlighting the connection between mathematics, projective geometry, art, and technology, utilizing Desargues Theorem as a central element in this process.

[pt] A proposta deste trabalho é apresentar e demonstrar o Porismo de Poncelet, tanto o caso base para triângulos quanto o caso geral para um polígono qualquer. Sendo o Porismo de Poncelet considerado um dos mais importantes teoremas da Geometria Projetiva, serão utilizados neste trabalho conceitos de Geometria Projetiva que muitas vezes não são familiares da maioria dos professores de matemática da rede básica de ensino. O caso base para triângulos juntamente com as cônicas podem ser bem explorados no ensino médio com a utilização de software de geometria como Geogebra que foi ferramenta fundamental na elaboração das figuras utilizadas nas demonstrações apresentadas nessa dissertação. / [en] The purpose of this work is to present and demonstrate the Poncelet s Porism, both the base case for triangles and the general case for any polygon. Being the Poncelet s Porism considered one of the most important theorems of Projective Geometry, we will use concepts of Projective Geometry that are not often familiar to most mathematics teachers in the basic teaching network. The base case for triangles together with the conics can be well explored in high school with the use of geometry software such as Geogebra that was a fundamental tool in the elaboration of the figures used in the demonstrations presented in this essay.