[pt] O fenômeno de estabilidade de tensão vem despertando grande interesse acadêmico e das principais empresas de energia elétrica do mundo desde que começou a ser observado em sistemas reais, no final da década de setenta. Sua ocorrência está relacionada ao carregamento excessivo das linhas de transmissão. Modelar transformador com tap variável adequadamente é fundamental em análises de estabilidade de tensão, tanto no que diz respeito às informações fornecidas ao operador referentes às margens de estabilidade de tensão, quanto aos efeitos de ações de controle de tensão. O modelo de transformador com tap variável utilizado mundialmente consiste de uma impedância, obtida através do ensaio em curto-circuito e com tap nominal, em série com um transformador ideal. Esta tese mostra que, em estudos de estabilidade de tensão, o uso desse modelo leva a resultados qualitativamente errados. Para demonstração, utiliza-se um circuito pequeno e os conceitos de máxima potência transmitida, impedância equivalente da carga, e efeito do controle de tensão. Propõe-se um novo modelo coerente com os resultados obtidos em laboratório, com as leis de circuitos elétricos e com a teoria de estabilidade de tensão. Esse modelo pode ser utilizado em qualquer estudo em regime permanente. Através de diversas simulações computacionais, diferenças quantitativas e principalmente qualitativas foram obtidas comparando-se os resultados dos dois modelos. / [en] The voltage stability phenomenon is of interest since it began to be observed in real systems in the late seventies. It happens due to excessive loading of transmission lines. The modeling of tap-changing transformers is fundamental in voltage stability analysis, in terms of the information provided to the operator about voltage stability margins and the effects of voltage control actions. The model for tap-changing transformers currently in widespread use consists of an impedance, measured in a short-circuit test with a nominal tap, in series with an ideal transformer. The use of this model in voltage stability studies leads to qualitatively incorrect results, as shown in this thesis. For demonstration purpose a small circuit and the concepts of maximum load, equivalent load impedance and voltage control effects are used. An improved model that takes into account laboratory results, circuit laws and voltage stability theory is proposed. This model can be used in any steady-state study. It gives results that are not only more accurate than those obtained with the conventional model, but also, as shown in this thesis, qualitatively different.

[pt] O problema da estabilidade de tensão está associado à máxima injeção de potência em barras da rede e à possibilidade do controle de tensão ter o efeito oposto ao esperado. Alguns casos reais de blecaute, caracterizados por afundamento de tensão, sugerem que os procedimentos normais para o controle de tensão do sistema podem agravar ainda mais o problema. Isso ocorreria porque, em determinadas situações especiais, caracterizadas pela relação inversa entre as variáveis de controle dos equipamentos, as ações de controle teriam o efeito oposto ao esperado da sua lógica de projeto. Esta afirmação é baseada no critério de estabilidade de tensão a pequenas perturbações que diz: Dada uma condição de operação para cada barra no sistema, o sistema é estável caso o módulo da tensão na barra aumente à medida que a injeção de potência reativa nessa mesma barra é aumentada. Um sistema é instável se, para pelo menos uma barra no sistema, o módulo de tensão da barra diminui conforme a injeção de potência reativa nessa barra é aumentada. Adicionalmente, o critério da curva 𝑉𝑄 diz: Uma vez que todos os dispositivos de controle de potência reativa são projetados para funcionar satisfatoriamente quando um aumento em 𝑄 é acompanhado por um aumento em 𝑉, a operação do lado direito das curvas 𝑉𝑄 é estável e do lado esquerdo é instável. Além disso, a parte inferior da curva 𝑉𝑄 representa o limite de estabilidade e define o valor de potência reativa mínimo para uma operação estável. Esse efeito não esperado do controle poderia causar tensões excessivamente baixas (ou altas) para a operação normal do sistema e provocar consequências indesejáveis. Visto isso, esse trabalho tem como principal objetivo investigar, no domínio do tempo, o efeito das ações de controle de tensão em pontos onde as variáveis de controle dos equipamentos apresentam relação inversa e, assim, validar (ou não) os resultados estimados pelos métodos baseados em análise estática como, por exemplo, os critérios de estabilidade de tensão a pequenas perturbações e da curva 𝑉𝑄. As simulações dinâmicas mostram que a análise estática não pode ser aplicada a todos os tipos de equipamentos que controlam a tensão. Outra possível causa do problema da estabilidade de tensão está relacionada à atuação de limitadores de sobre-excitação de máquinas síncronas e, por esta razão, é proposto um método para identificar as máquinas propensas a atingir o limite de sobre-excitação em estudos de regime permanente. No entanto, a atuação desses limitadores, na grande maioria das vezes, não apresenta efeito prejudicial na estabilidade do sistema e, por isto, também é proposto um critério que aponta a iminente perda da estabilidade devido à atuação dos limitadores. Este critério pode ser útil na concepção de esquemas automáticos de rejeição de carga, a fim de impedir a perda de estabilidade, e ele também pode ser utilizado em avaliações de segurança online para alertar sobre possíveis riscos de instabilidade e, consequentemente, para indicar ações preventivas. / [en] The voltage stability problem is associated with the maximum power injection in the network and the possibility of the voltage control having the opposite effect. Some real cases of blackouts characterized by voltage decays suggest that normal procedures for automatic voltage control can adversely affect the voltage level in the system. This may have been because in special situations, characterized by an inverse relationship between the controls variables in the devices used to control the system voltage, the automatic voltage control can have the opposite effect to that expected based on the design logic. This statement is based on the criterion for small-disturbance voltage stability: At a given operating condition for every bus in the system, a system is voltage-stable if the bus voltage magnitude increases as the reactive power injection at the same bus is increased. A system is voltage-unstable if, for at least one bus in the system, the bus voltage magnitude decreases as the reactive power injection at the same bus is increased. In addition, it is based on the 𝑉𝑄 curve criterion: Since all reactive power control devices are designed to operate satisfactorily when an increase in 𝑄 is accompanied by an increase in 𝑉, operation on the right side of the 𝑉𝑄 is stable and on the left side is unstable. Besides, the bottom of the 𝑉𝑄 curve represents the stability limit and defines the minimum reactive power requirement for stable operation. The unexpected control effect could produce excessively low (or high) voltages for normal system operation and cause undesirable consequences. In light of this, the present work seeks to analyze in the time domain the effects of device control actions starting from points where the control variables are inversely related and validated (or not) the results estimated by methods based on static analysis, for example, the criterion for small-disturbance voltage stability and 𝑉𝑄 curve. Dynamic simulations show that static analysis cannot be applied to all types of devices used to control the voltage. Another possible cause of the voltage stability problem is the action of overexcitation limiters. For this reason, it is proposed a way for identifying the machines that have a chance to hit the overexcitation limit in static analysis studies. However, in most cases, the action of these limiters has no detrimental effect on system stability and, therefore, it is also proposed a criterion that identifies the imminent loss of stability due to these limiters. This criterion may be useful in design of load shedding schemes, in order to prevent loss of stability, and can be used for online security assessment, warning for instability and indicating preventive actions.