[pt] Nesta tese é proposto um novo método de agrupamento de dados sísmicos para a visualização em mapas sísmicos. Os dados sísmicos (sinal + ruído) têm distribuições assimétricas. A classificação dos dados sísmicos é, atualmente, realizada através de métodos que induzem as referências dos grupos propostos às suas médias. No entanto, a média é sensível aos ruídos e aos outliers e as classificações com este estimador estão sujeitas a distorções nos resultados. Embora outros trabalhos sugiram o uso da mediana nos casos em que as distribuições são assimétricas - devido ao fato deste estimador ser robusto aos ruídos e aos outliers - em nenhum foi encontrado um método que induza as referências dos grupos propostos às medianas no tratamento dos dados sísmicos. O método proposto incluí um algoritmo que induz as referências dos grupos propostos às suas medianas. O tratamento iterativo dos dados sísmicos através da aplicação de uma função não linear adequada ao gradiente descendente gera resultados cujos erros médios quadráticos são inferiores aos dos resultados dos métodos que induzem à média. Um parâmetro existente no algoritmo, a constante de não linearidade, determina a maneira como os dados são induzidos, a partir da média, na direção da mediana. A convergência aos resultados requer poucas iterações no método proposto. O método proposto é uma ferramenta para o dimensionamento de reservatórios de petróleo e serve para a determinação de diferenças entre as propriedades de estruturas geológicas similares. / [en] This thesis suggests the use of a new method of seismic data clustering that can aid in the visualization of seismic maps. Seismic data are primarily made of signal and noise and, due to its dual composition, have asymmetric distributions. Seismic data are traditionally classified by methods that lead the proposed groups` references to their mean values. The mean value is, however, sensitive to noise and outliers and the classification methods that make use of this estimator are, consequently, subjected to generating distorted results. Although other works have suggested the use of the median in cases where the distributions are asymmetric - due to the fact that the estimator is robust with respect to noise and outliers - none have proposed a method that would lead the groups` references to the median while treating seismic data. The method proposed in this work includes, therefore, an algorithm that leads the groups` references to their medians. The iterative treatment of seismic data through the use of a non-linear function that is adequate for the gradient descent generates results with meansquare errors inferior to those of results generated by the use of the mean value. The algorithm`s non- linearity constant determines how the seismic data are led from the mean value towards the median. The proposed method requires little iteration for the results to converge. The proposed method can, therefore, be used as a tool in the sizing of petroleum reservoirs and can also be used to determine the differences between similar geological structures.

[pt] Esta dissertação visa mostrar que a construção de alguns mapas, chamados mapas conformes, pode ser expressa por funções complexas e essa relação será mostrada ao longo do texto. Inicialmente são apresentadas as coordenadas esféricas utilizadas por geógrafos e matemáticos e a construção de um mapeamento da esfera terrestre no plano, projeção estereográfica. Nas seções seguintes, são apresentadas: definições e propriedades das funções complexas com ênfase em suas interpretações geométricas; alguns mapas gerados pelas funções exponencial, logarítmica e trigonométricas complexas; a relação entre função exponencial e o Mapa de Mercator; algumas características de uma função elíptica; a relação entre uma função elíptica e o Mapa Pierce Quincuncial. / [en] This master thesis aims to show that the construction of some maps, called conformal maps, can be expressed by complex functions and this relation will be shown through the text. First it will be presented the spherical coordinates used for geographers and mathematicians, and the construction of a mapping of the terrestrial sphere in the plane, stereographic projection. In the following sections, they are presented: Definitions and properties of complex functions with emphasis on their geometric interpretations; Some maps generated by the exponential, logarithmic and complex trigonometric functions; The relationship between exponential function and the Mercator Map; Some characteristics of an elliptical function; The relationship between an elliptical function and the Quincuncial Pierce Map.

[pt] Primeiro examinamos soluções de viscosidade Lp para equações elípticas totalmente não lineares com ingredientes de fronteira mensuráveis. Ao considerar p0 < p < d, focamos nas estimativas da regularidade dos gradientes derivadas de potenciais não lineares. Encontramos condições para Lipschitz-continuidade local das soluções e continuidade do gradiente. Examinamos avanços recentes na teoria da regularidade decorrentes de estimativas potenciais (não lineares). Nossas descobertas decorrem de – e são inspiradas por – fatos fundamentais na teoria de soluções de Lp-viscosidade, e resultados do trabalho de Panagiota Daskalopoulos, Tuomo Kuusi e Giuseppe Mingione (DKM2014). Na segunda parte provamos a regularidade parcial de mapas harmônicos com peso fracamente estacionários com dados de fronteira livre em um cone. Como ponto de partida, damos uma olhada na teoria da regularidade parcial interior para mapas harmônicos fracionários de minimização de energia intrínseca do espaço euclidiano em variedades Riemannianas compactas e suaves para potências fracionárias estritamente entre zero e um. Mapas harmônicos fracionários intrínsecos podem ser estendidos para mapas harmônicos com peso, então provamos regularidade parcial para mapas harmônicos minimizantes locais com dados de fronteira (parcialmente) livres em meios-espaços, mapas harmônicos fracionários então herdam essa regularidade. / [en] We first examine Lp-viscosity solutions to fully nonlinear elliptic equations with bounded measurable ingredients. By considering p0 < p < d, we focus on gradient-regularity estimates stemming from nonlinear potentials. We find conditions for local Lipschitz-continuity of the solutions and continuity of the gradient. We survey recent breakthroughs in regularity theory arising from (nonlinear) potential estimates. Our findings follow from – and are inspired by – fundamental facts in the theory of Lp-viscosity solutions, and results in the work of Panagiota Daskalopoulos, Tuomo Kuusi and Giuseppe Mingione (DKM2014). In the second part we prove partial regularity of weakly stationary weighted harmonic maps with free boundary data on a cone. As a starting point we take a look at the interior partial regularity theory for intrinsic energy minimising fractional harmonic maps from Euclidean space into smooth compact Riemannian manifolds for fractional powers strictly between zero and one. Intrinsic fractional harmonic maps can be extended to weighted harmonic maps, so we prove partial regularity for locally minimising harmonic maps with (partially) free boundary data on half-spaces, fractional harmonic maps then inherit this regularity.

[pt] A tecnologia de poços inteligentes já possui muitos anos de experiência de campo. Inúmeras publicações tem descrito como o controle de fluxo remoto e os sistemas de monitoração podem diminuir o número de intervenções, o número de poços e aumentar a eficiência do gerenciamento de reservatórios. Apesar da maturidade dos equipamentos de completação o conceito de poço inteligente integrado como um elemento chave do Digital Oil Field ainda não está completmente desenvolvido. Sistemas permanentes de monitoração nesse contexto tem um papel fundamental como fonte da informação a respeito do sistema de produção real visando calibração de modelos e minimização de incerteza. Entretanto, cada sensor adicional representa aumento de complexidade e de risco operacional. Um entendimento fundamentado do que realmente é necessário, dos tipos de sensores aplicáveis e quais técnicas de análises estão disponíveis para extrair as informações necessárias são pontos chave para o sucesso do projeto de um poço inteligente. Este trabalho propõe uma nova forma de tratar os dados em tempo real de poços inteligentes através da centralização do pré-processamento dos dados. Um modelo poço inteligente numérico para temperatura em regime transiente foi desenvolvido, testado e validado com a intenção de gerar dados sintéticos. A aplicação foi escolhida sem perda de generalidade como um exemplo representativo para validação dos algorítmos de limpeza e extração de características desenvolvidos. Os resultados mostraram aumento da eficiência quando comparados com o estado da arte e um potencial para capturar a influência mútua entre os processos de produção. / [en] Intelligent Well (IW) technology has built-up several years production experience. Numerous publications have described how remote flow control and monitoring capabilities can lead to fewer interventions, a reduced well count and improved reservoir management. Despite the maturity of IW equipment, the concept of the integrated IW as a key element in the Digital Oil Field still not fully developed. Permanent monitoring systems in this framework play an important role as source of the necessary information about actual production system aiming model calibration and uncertainty minimization. However, each extra permanently installed sensor increases the well s installation complexity and operational risk. A well-founded understanding of what data is actually needed and what analysis techniques are available to extract the required information are key factors for the success of the IW project. This work proposes a new framework to real-time data analysis through centralizing pre-processing. A numeric IW transient temperature model is developed, tested and validated to generate synthetic data. It was chosen without loss off generality as a representative application to test and validate the cleansing and feature extraction algorithms developed. The results achieved are compared with the state of the art ones showing advantages regarding efficiency and potential to capture mutual influence among processes.

[pt] A compreensão dos atuais processos produtivos é essencial neste momento em que o conhecimento tornou-se um importante gerador de valor. Uma visão holística dos conhecimentos que estão disseminados, de forma dispersa, entre profissionais, consultores e acadêmicos é necessária para a síntese de novas teorias da produção. Pesquisadores de gerência de operações freqüentemente usam mapeamento causal como um mecanismo para construir e comunicar teorias, particularmente em suporte à pesquisa empírica. As abordagens mais usuais para capturar dados cognitivos para um mapa causal são brainstorming e entrevistas, os quais exigem muito tempo e apresentam um significativo custo em sua implementação. Esta tese visa gerar uma metodologia (Metodologia Evocativa para Mapeamento Causal - ECMM) voltada para aplicação em pesquisa sobre gerência de operações para coletar e estruturar dados disseminados de forma desagregada, como conhecimento e experiência profissional e acadêmica, contidos nas opiniões de um grande número de especialistas dispersos demograficamente e geograficamente. Isto é alcançado evocando opiniões, codificando-as em variáveis e reduzindo o grupo em conceitos e relações. Tem-se uma especial preocupação em conseguir este objetivo em tempo factível e com baixo custo. A coleta de dados é assíncrona, via Internet, possui dois ou três turnos (à semelhança do método Delfos). A análise de dados usa codificação, técnica de grupamento hierárquica e escalamento multidimensional para identificar conceitos na forma de mapas cognitivos. A ECMM foi ilustrada com aplicações que demonstram sua viabilidade. Aplicou-se nas áreas de gestão da cadeia de suprimento (SCM) e administração de serviços (SM) com a participação de aproximadamente 1.300 respondentes de empresas e universidades de quase 100 países. Dentre os desdobramentos para pesquisas futuras propõe-se aplicar nas áreas de ECMM em SCM e SM visando a uni-las em um tema: gestão da cadeia de suprimento de serviços. / [en] The understanding of the present productive processes is essential at this moment when knowledge became an important value creator. A holistic vision of the pieces of knowledge that are spread out and dispersed among practitioners, consultants and academics is necessary for the synthesis of new theories of production. Operations management researchers often use causal mapping as a key tool for building and communicating theory, particularly in support of empirical research. The widely accepted approaches for capturing cognitive data for a causal map are informal brainstorming and interviews, which require a time- consuming and significant cost of implementation. This dissertation aims at creating a methodology (Evocative Causal Mapping Methodology - ECMM) intended for use in operations management research for collecting and structuring dispersed data spread out as practical and research knowledge, and experience contained in the opinions of a large number of specialists demographically and geographically scattered. This is accomplished by evoking opinions, encoding them into variables and reducing the resulting set to concepts and relationships. A special concern is to achieve this goal in a feasible time and cost- efficient way. ECMM consists of two or three round, Delphi- like, Internet-based asynchronous data collection, and a data analysis that uses a coding panel of experts, hierarchical cluster analysis and multidimensional scaling for identifying concepts on cognitive map formats. Applications illustrate ECMM and demonstrate its feasibility. They were developed on supply chain management (SCM) and service management (SM) involving about 1,300 respondents of companies and universities of about 100 countries. Among possible unfolding future studies, this dissertation proposes to apply ECMM in SCM and SM aiming at unifying them into a single topic: service supply chain management.