[pt] Este trabalho tem por objetivo o estudo e a aplicação do Método de Mínimos Quadrados de Monte Carlo com diferentes bases polinomiais - Potência, Laguerre, Legendre e Hermite A - na precificação de Opções Asiáticas Americanas (Amerasian) tanto em sua modalidade de compra quanto em sua modalidade de venda. Os resultados encontrados ratificam a possibilidade de utilização alternativa de diversas bases polinomiais. Além disso, verifica-se a convergência em cada um dos experimentos, sem perder de vista a possibilidade de que haja, para cada tipo de Amerasian precificada, uma base polinomial específica que, marginalmente, mostra-se mais precisa. / [en] This work aims at studying and applying the Least-Squares Monte Carlo Method by using different polynomial basis - Power, Laguerre, Legendre and Hermite A - in pricing American Asian Options, either call or put. The results found ratify the possibility of an alternated use of several polynomial bases. Besides, each of the experiments is checked for convergence, taking into account that there may be an optimal polynomial basis for each kind of Amerasian option which is marginally more accurate regarding its pricing.

[pt] No modelo de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) para o setor farmacêutico, considerando a proteção da patente, Schwartz fez uma contribuição muito importante para a precificação do valor de uma empresa. Alem de considerar a possibilidade dos eventos catastróficos, o autor aplicou uma ferramenta simples, mas ao mesmo tempo bastante poderosa, até então não utilizada pela literatura para tal fim (denominada Mínimos Quadrados de Monte Carlo). Na última etapa do seu modelo (período pós patente), o autor aproxima o processo por um valor constante (obtido por meio de uma estimativa), acreditando que o mercado absolverá imediatamente a tecnologia e, com isto, a simplificação não alterará significativamente o resultado final.Contudo, com o avanço da globalização e o desenvolvimento dos meios de comunicação, o mercado tem-se tornado cada vez mais dinâmico e competitivo. Uma vez que as táticas clássicas já se tornaram acessíveis a todos (e. g. produção em escala ou corte dos custos), elas não são mais suficientes para manter a lucratividade de uma empresa. Diversos estudiosos e instituições renomadas (como por exemplo, BNDES) observaram que, para sobreviverem a isso, as empresas precisam suplantar a concorrência, através de um conjunto de capacitações denominadas bens intangíveis, o que na maioria das ocasiões é uma operação bastante complexa. Devido a essas evidencias a absorção de uma nova tecnologia não necessariamente é uma atividade imediata (contrariando as suposições de Schwartz). Com o intuito de uma melhor descrição da realidade, esta dissertação propõe um aperfeiçoamento matemático (não mais aproximando a etapa pós-patente) e algorítmico do modelo de Schwartz. O modelo foi criado a partir de um conjunto de conceitos da Microeconomia, Opções Reais e das Métricas de Avaliação do BNDES, previamente desenvolvido com o auxílio da equipe do BNDES. Os resultados obtidos na simulação do exemplo teórico, a qual foi analisada uma empresa de TI que pretende desenvolver uma nova tecnologia, não apresentaram nenhuma incoerência, indicando, desta forma, nenhum erro sob a ótica matemática ou algorítmica e confirmando, ao mesmo tempo, a importância dos ativos intangíveis, que, por sua vez, propiciaram maiores ganhos, antes desprezados. / [en] In the model of Research and Development (R & D) for the pharmaceutical industry, considering patent protection, Schwartz made an important contribution to the valuation of a company. Besides considering the possibility of catastrophic events, the author applied a simple tool, but at the same time very powerful, hitherto not used in the literature for this purpose (called Least Squares Monte Carlo). In the last stage of its type (post patent), the author approaches the process with a constant value (obtained via an estimate), believing that the market immediately absolve the technology and, thus, the simplification does not significantly change the outcome final. Canted, with the advance of globalization and the media, the market has become increasingly dynamic and competitive. Since the classic tactics have become accessible to all (egg scale production or cut costs), they are no longer sufficient to maintain the profitability of a company. Several renowned scholars and institutions (such as BNDES) observed that, to survive this, companies must overcome competition through a set of skills called intangibles, which in most cases is a complex operation. Because of these evidences the absorption of new technology is not necessarily an immediate activity (contrary to the assumptions of Schwartz). Aiming at a better description of reality, this study proposes a mathematical processing (no longer approaching the post-patent) and the algorithmic model of Schwartz. The model was created from a set of concepts of microeconomics, Real Options and Metrics Assessment of BNDES, previously developed with the assistance of staff from BNDES. The simulation results of the theoretical example, which was considered an IT company that aims to develop a new technology, did not show any inconsistency, indicating thus no error in the mathematical or algorithmic perspective and confirming at the same time, importance of intangible assets, which, in turn, lead to the greatest earnings before slighted.

[pt] A avaliação da propagação de trincas de fadiga inclui a identificação da direção da trinca, o conhecimento do Fator de Intensidade de Tensões (SIF) equivalente, a determinação de uma taxa de crescimento de comprimento de trinca por número de ciclos da/dN e o estabelecimento de uma regra de propagação de trinca conectando SIF e da/dN, como uma regra de tipo Paris. Quando ocorrem cargas mistas e não proporcionais, esses parâmetros ainda não são totalmente compreendidos. Esta tese trata de algumas das variáveis que influenciam a propagação de trincas sob carregamento no modo misto não proporcional. A técnica de Correlação de Imagens Digitais (DIC) foi utilizada para a aquisição de imagens de corpos de prova submetidos a carregamento proporcional e não proporcional cíclico. Dois tipos de corpos de prova foram utilizados. Primeiramente, dois corpos de prova planos foram testados; um disk compact tension (DCT, em inglês) e um compact tension modificado (C (T) em inglês). Eles foram submetidos a carregamento cíclico induzindo o modo I de abertura de trinca ou modos I e II de abertura de trinca proporcionais. Em segundo lugar, os dados DIC adquiridos anteriormente, e em outro lugar, para cinco tubos finos sujeitos a carregamento cíclico foram analisados. Os tubos finos tiveram entalhes usinados a partir dos quais as trincas por fadiga iniciaram e se propagaram. Esses cinco tubos finos foram submetidos a diferentes casos de carga proporcional e não proporcional. Um corpo de prova tipo tubo fino foi exposto a carga axial e apresentou modo de abertura de trinca tipo I. Os outros quatro foram submetidos a carregamento de torção ou carga axial-torcional mista e exibiram todos os três modos de abertura de trinca I, II e III. Os campos de deslocamento adquiridos experimentalmente com a técnica DIC foram processados para calcular independentemente o SIF para cada modo de abertura existente usando formulações de mecânica de fratura elástica linear (MFLE). Uma formulação delas utilizou dados de deslocamento de campo completos adquiridos em pequenas áreas que circundavam a ponta da trinca. Outra formulação usou dados adquiridos de um par de pontos localizados ao longo dos flancos opostos das faces da trinca. Os SIFs determinados foram usados para encontrar os SIFs equivalentes e faixas de SIF equivalentes usando o critério da tensão máxima de tração (para ambas as versões 2D e 3D de combinações dos modos I-II e modos I-II-III respectivamente) que implicitamente incluíram o ângulo de propagação de trinca. Verificou-se que a inclusão do SIF no modo III experimentalmente determinado efetivamente faz diferença nas faixas do SIF e dos SIF equivalentes estimados. A curva da/dN versus faixa do SIF equivalente foi elaborado com as taxas de crescimento de trinca medidas experimentalmente e as faixas de SIF que foram encontradas usando a suposição amplamente aceita de que as trincas cresceram na direção que maximiza a tensão de tração. Para isso, extensões do modelo de Schollmann et. al. e bem como o modelo de Erdogan-Sih, que são geralmente aplicados ao carregamento proporcional, foram usados para determinar os SIFs equivalentes e faixas de SIF equivalentes para os casos de carregamento proporcional e não proporcional. Finalmente, a segunda zona da regra de Paris (da/dN versus faixa do SIF equivalente) foi plotada para os cinco casos de carregamento nos tubos finos mostrando que eles caíram dentro de uma faixa razoavelmente fina e dispersa. / [en] Fatigue crack propagation assessment includes identifying the crack direction, knowing the equivalent Stress Intensity Factor (SIF) range, determining a crack length growth rate per number of cycles (da/dN), and establishing a crack propagation rule connecting the equivalent SIF and da/dN rate, such as a Paris type of rule. When mixed and non-proportional loading occur, those parameters are not fully understood yet. This thesis deals with some of the variables that influence crack propagation under non-proportional mixed mode loading. The Digital Image Correlation (DIC) technique was used to acquire images of test specimens subjected to cyclic proportional and non-proportional loading. Two types of specimen samples were used. Firstly, two different plate test specimens were tested; a disk compact tension (DCT), and a modified compact tension, C(T). They were subjected cyclic loading inducing crack opening mode I or proportional crack opening modes I and II. Secondly, the previously and elsewhere acquired DIC data for five thin tubes subject to cyclic loading were analyzed. The thin tubes had pre-fabricated slit-notches from which fatigue cracks initiated and propagated. Those five thin tubes were subjected to different cases of proportional and non- proportional loading. One tube specimen was exposed to axial loading and presented mode I crack opening. The other four were subjected to torsion loading or mixed axial-torsional loading and exhibited all three I, II and III crack-opening modes. The experimentally acquired DIC displacement fields were processed to independently calculate SIF for each existing opening mode using linear elastic fracture mechanics (LEFM) formulations. One formulation used full field displacement data acquired in small areas that surrounded the crack tip. Another formulation used data acquired from a pair of points located along the opposite crack flanks. The determined SIFs were used to find equivalent SIFs and equivalent SIF ranges using the maximum tensile stress criterion (for both 2D and 3D versions of combinations of modes I-II and modes I-II-III respectively) which implicitly included the crack propagation angle. It was found that the inclusion of the experimentally determined mode III SIF indeed makes a difference in the determined equivalent SIF and equivalent SIF ranges. A da/dN versus equivalent SIF ranges plot was drafted with the experimentally measured crack growth rates and the SIF ranges that were found by using the widely accepted assumption that the cracks grew in the direction that maximizes the tensile stress. For this, extensions of the Schollmann et. al. model as well as of the Erdogan-Sih model, which are generally applied to proportional loading, were used to determine equivalent SIFs and equivalent SIF ranges for the cases of proportional and non-proportional loading. Finally, the second stage of the Paris rule (da/dN versus SIF range) was plotted for the five thin tubes loading cases showing that they fell inside a reasonably thin scattered band.