[pt] Nesta teses, nós estudamos H-superfícies, isto é, superfícies tendo curvatura media constante, imersas em variedades homogêneas simplesmente conexas de dimensão 3. Nós focamos nossa atenção no estudo de existência de H multigráficos. Também estudamos a H-superfícies invariantes por um grupo a um parâmetro de isometrias que estão imersas no espaço PSL(2) (R, T). / [en] In this thesis we study H-surfaces, that is, surfaces having constant mean curvature, immersed in homogeneous simply connected 3-manifold. We focus our attention in the study of existence of H multigraphs. We also study the H-surfaces invariant by one-parameter group of isometries which are immersed in the space]PSL2(R, T).