[pt] O trabalho Alocação de Custos pelo Uso do Sistema de Transmissão via Otimização Binível propõe uma nova abordagem para o problema de alocação de custos do sistema de transmissão, combinando os problemas de fluxo de potência e de cálculo das tarifas de transmissão, usualmente resolvidos separadamente, em um modelo de otimização binível. A proposta se baseia na multiplicidade de soluções viáveis para a alocação de custos através das componentes de fluxo. Tal conjunto viável de soluções existe devido às diferentes hipóteses que podem ser assumidas para calcular o caso base de fluxo de potência e para decompor os fluxos obtidos, atribuindo as componentes resultantes a geradores e demandas. Diante da diversidade de soluções, é proposto que seja escolhida àquela que atende de maneira ótima aos objetivos almejados pelo regulador e pelos usuários do sistema no que diz respeito à alocação de custos de transmissão. Devido à interdependência entre os problemas mencionados, tais objetivos são inseridos em um problema de otimização binível no qual o nível superior define o resultado de fluxo de potência, tendo como restrição o nível inferior que define o resultado de decomposição de fluxos e consequentemente de alocação de custos através de tarifas de transmissão. Neste trabalho, os objetivos representados no modelo de otimização proposto incluem dois pontos principais. O primeiro consiste em obter uma alocação que reflita os custos marginais de longo prazo (CMLP) do sistema. Assim, no nível superior, um modelo de fluxo de potência de pior caso maximiza os fluxos nas linhas de transmissão com o intuito de caracterizar a maior necessidade de investimentos na rede, e de refletir o CMLP. Já o segundo consiste em suavizar o valor das elevadas tarifas alocadas a usuários localizados em pontos desfavoráveis do sistema, e que não possuem flexibilidade para escolher seu ponto de instalação. É o caso, entre outros, dos geradores renováveis de grande porte do sistema brasileiro, instalados em pontos distantes dos grandes centros de demanda devido à disponibilidade geográfica do recurso renovável. Desta forma, no nível inferior, minimiza-se a amplitude tarifária do sistema, considerando restrições que mantém a coerência locacional da sinalização econômica das tarifas. O modelo proposto admite ainda limites máximo e mínimo de tarifas para garantir a suavização tarifária desejada, caso esta seja viável. De acordo com tais limites, a solução ótima do modelo binível proposto pode gerar três situações distintas: (i) os limites são restritos ao ponto tornar o problema inviável, (ii) os limites são tais que os dois níveis do problema são acoplados, ou (iii) os limites são menos restritos, e o resultado ótimo equivale à prática usual de resolver os dois níveis sequencialmente. Resultados numéricos são apresentados para um sistema didático de 6 barras e para o sistema IEEE 118 barras em diferentes configurações de demanda. / [en] The thesis Transmission Cost Allocation via Bilevel Optimization proposes a new approach to the transmission usage cost allocation problem, combining the power flow and tariff computation problems, usually solved separately, in a bilevel optimization model. The proposal is based on the multiplicity of feasible solutions to allocate costs by power flow components. Such a feasible set exists because of the different hypothesis that can be assumed to calculate the base case power flow, and to decompose the obtained power flows, assigning its components to generators and demands. Given the diversity of solutions, it is proposed that the chosen one should optimally meet the objectives specified by the system regulator and users concerning the costs allocation. Because of the interdependence between the mentioned problems, such objectives are inserted into a bilevel optimization problem in which the upper level defines the power flow results, having the lower level as a constraint that gives the power flow decomposition solution and, as a consequence, the cost allocation through tariffs assigned to generators and demands. In this work, the objectives represented in the optimization model include two main aspects. The first one is to obtain a cost allocation that reflects the system s long run marginal costs (LRMC). Thus, in the upper level, a worst-case power flow model maximizes the lines flows in order to characterize the base case that causes the greatest need for transmission investments, and reflects the LRMC. The second consists in smooth out the high tariffs assigned to users located at unfavorable regions of the system and that do not have the freedom to choose their location. This is the case, among others, of the renewable generators in the Brazilian transmission system that are part of the system expansion planning, and are placed far away from the load centers due to the geographic availability of the renewable resource. Hence, in the lower level, the transmission tariff amplitude is minimized considering constraints that ensure the locational coherence of the tariffs economic signals. Additionally, the proposed model admits upper and lower tariff bounds to ensure the desired tariff smooth, if it is feasible. Given these bounds in, the optimal solution of the proposed bilevel model can provide three different situations: (i) the limits are restricted to the point that the problem is infeasible, (ii) the limits are such that the levels are coupled, or (iii) the limits are less restricted, and the optimal solution is equivalent to the common practice of solve both levels sequentially. Numerical results are presented to a 6-bus didactic system and to the IEEE 118-bus system under different demand configurations.

[pt] A otimização de binível é uma ferramenta extremamente poderosa para modelar problemas realistas em várias áreas. Por outro lado, sabe-se que a otimização de dois níveis frequentemente leva a problemas complexos ou intratáveis. Nesta tese, apresentamos três trabalhos que expandem o estado da arte da otimização de dois níveis e sua interseção com sistemas de potência. Primeiro, apresentamos BilevelJuMP, um novo pacote de código aberto para otimização de dois níveis na linguagem Julia. O pacote é uma extensão da linguagem de modelagem de programação matemática JuMP, é muito geral, completo e apresenta funcionalidades únicas, como a modelagem de programas cônicos no nível inferior. O software permite aos usuários modelar diversos problemas de dois níveis e resolvê-los com técnicas avançadas. Como consequência, torna a otimização de dois níveis amplamente acessível a um público muito mais amplo. Nos dois trabalhos seguintes, desenvolvemos métodos especializados para lidar com modelos complexos e programas de dois níveis de grande escala decorrentes de aplicações de sistemas de potência. Em segundo lugar, usamos a programação de dois níveis como base para desenvolver o Aprendizado Dirigido pela Aplicação, uma nova estrutura de ciclo fechado na qual os processos de previsão e tomada de decisão são mesclados e co-otimizados. Descrevemos o modelo matematicamente como um programa de dois níveis, provamos resultados de convergência e descrevemos métodos de solução heurísticos e exatos para lidar com sistemas de grande escala. O método é aplicado para previsão de demanda e alocação de reservas na operação de sistemas de potência. Estudos de caso mostram resultados muito promissores com soluções de boa qualidade em sistemas realistas com milhares de barras. Em terceiro lugar, propomos um simulador para modelar mercados de energia hidrotérmica de longo prazo baseados em ofertas. Um problema de otimização estocástica multi-estágio é formulado para acomodar a dinâmica inerente aos sistemas hidrelétricos. No entanto, os subproblemas de cada etapa são programas de dois níveis para modelar agentes estratégicos. O simulador é escalável em termos de dados do sistema, agentes, cenários e estágios considerados. Concluímos o terceiro trabalho com simulações em grande porte com dados realistas do sistema elétrico brasileiro com 3 agentes formadores de preço, 1000 cenários e 60 estágios mensais. Esses três trabalhos mostram que, embora a otimização de dois níveis seja uma classe extremamente desafiadora de problemas NP-difíceis, é possível desenvolver algoritmos eficazes que levam a soluções de boa qualidade. / [en] Bilevel Optimization is an extremely powerful tool for modeling realistic problems in multiple areas. On the other hand, Bilevel Optimization is known to frequently lead to complex or intractable problems. In this thesis, we present three works expanding the state of the art of bilevel optimization and its intersection with power systems. First, we present BilevelJuMP, a novel open-source package for bilevel optimization in the Julia language. The package is an extension of the JuMP mathematical programming modeling language, is very general, feature-complete, and presents unique functionality, such as the modeling of lower-level cone programs. The software enables users to model a variety of bilevel problems and solve them with advanced techniques. As a consequence, it makes bilevel optimization widely accessible to a much broader public. In the following two works, we develop specialized methods to handle much model complex and very large-scale bilevel programs arising from power systems applications. Second, we use bilevel programming as the foundation to develop Application-Driven Learning, a new closed-loop framework in which the processes of forecasting and decision-making are merged and co-optimized. We describe the model mathematically as a bilevel program, prove convergence results and describe exact and tailor-made heuristic solution methods to handle very large-scale systems. The method is applied to demand forecast and reserve allocation in power systems operation. Case studies show very promising results with good quality solutions on realistic systems with thousands of buses. Third, we propose a simulator to model long-term bid-based hydro-thermal power markets. A multi-stage stochastic program is formulated to accommodate the dynamics inherent to hydropower systems. However, the subproblems of each stage are bilevel programs in order to model strategic agents. The simulator is scalable in terms of system data, agents, scenarios, and stages being considered. We conclude the third work with large-scale simulations with realistic data from the Brazilian power system with 3 price maker agents, 1000 scenarios, and 60 monthly stages. These three works show that although bilevel optimization is an extremely challenging class of NP-hard problems, it is possible to develop effective algorithms that lead to good-quality solutions.

[pt] A possível mudança no paradigma de formação de preço no Brasil do modelo vigente por custos auditados para o modelo por oferta, com o objetivo de modernizar o Setor Elétrico e buscar práticas que incentivem a competição, implica a necessidade de estudos prévios para auxiliar o processo de transição e a definição do desenho de mercado adequado à realidade brasileira. Nesse sentido, o uso de modelos de equilíbrio, notadamente o Equilíbrio de Nash, desponta como uma poderosa ferramenta ex-ante que permite analisar o comportamento dos competidores para identificar possíveis ineficiências a serem mitigadas. Com esse fim, o presente trabalho modela o processo decisório de ofertas ótimas de um competidor em um mercado de energia elétrica de dia-seguinte de base hidrotérmica por um modelo de otimização binível, possibilitando a identificação do Equilíbrio de Nash do mercado através de um algoritmo baseado em Gauss-Seidel. Adicionalmente, o método é aplicado a dois experimentos numéricos: a um sistema-teste de três barras e a um caso representativo do sistema brasileiro completo, permitindo a análise do comportamento dos competidores a partir da comparação dos resultados com os modelos de Custos Auditados e Equilíbrio Competitivo. Foram observados os impactos das afluências e das cascatas de usinas hidrelétricas de múltiplos proprietários nas receitas e, consequentemente, no comportamento dos competidores. Por fim, foi verificada a ocorrência de competição exclusivamente pelas quantidades, além da prática de retenção de ofertas por parte dos competidores para a modificação do preço de equilíbrio de mercado, aumentando suas receitas. / [en] The potential shift in Brazil s energy pricing paradigm from the current Audited Costs model to the Bid-Bases model, with the aim of modernizing the electricity sector and seeking practices that encourage competition, implies the need for preliminary studies to assist the transition process and define the appropriate market design for the Brazilian reality. In this sense, the use of equilibrium models, notably the Nash Equilibrium, emerges as a powerful ex-ante tool that allows the analysis of competitors behavior to identify possible inefficiencies to be mitigated.To this end, this thesis models the optimal bidding decision process of a competitor in a hydrothermal day-ahead electricity market using a bilevel optimization model, enabling the identification of the Nash Equilibrium of the market through an algorithm based on the Gauss-Seidel. Additionally, the method is applied to two numerical experiments: a three-bus test system and a representative case of the complete Brazilian system, allowing for the analysis of competitors behavior by comparing the results with the Audited Costsand Competitive Equilibrium models. The impacts of water inflows and hydro plants in cascade with distinct ownership on revenues and consequently competitors behavior were observed. Finally, the occurrence of competition exclusively in quantities was verified, as well as the practice of quantity bids retention by competitors in order to modify the market equilibrium price, increasing their revenues.