[pt] Algoritmos de estimação de distribuição (EDAs – Estimation of Distribution Algorithms) são uma classe de algoritmos evolutivos capazes de extrair e utilizar conhecimento ao longo do processo de busca. O passo mais importante e um gargalo, que estabelece diferenciação entre esses algoritmos, é a estimação da distribuição de probabilidade conjunta das soluções mais promissoras determinadas pela função de avaliação. Recentemente, uma nova abordagem baseada em teoria das cópulas foi desenvolvida. Este trabalho apresenta um algoritmo de estimação baseado em cópulas para problemas de otimização numérica. Este modelo implementa um EDA através da expansão multivariada de cópulas (EDA-MEC – Estimation of Distribution Algorithm based on Multivariate Extension of Copulas) para estimar a distribuição de probabilidade da qual é gerada uma população de indivíduos. O EDA-MEC difere de outros EDAs baseados em cópulas em alguns aspectos: o parâmetro de cópula é estimado de forma dinâmica, através de medidas de dependência; utiliza uma variação da distribuição de probabilidade aprendida para gerar indivíduos que ajudam a evitar a convergência prematura; e utiliza uma heurística para reinicializar a população ao longo da evolução elitista como uma técnica adicional para tentar preservar a diversidade de soluções. Após um conjunto de testes de parâmetros, inclusive das distribuições marginais, este trabalho mostra que estas abordagens melhoram o desempenho global da otimização comparativamente a outros EDAs baseados em cópulas, com a perspectiva promissora de ser um algoritmo competitivo frente a outras heurísticas comprovadamente eficientes, tais como a Estratégia Evolutiva com Adaptação da Matriz de Covariância (CMA-ES - Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy). / [en] Estimation of distribution algorithms constitute a class of evolutionary algorithms that can extract and use knowledge acquired throughout the search process. Its most important step that differs most among EDAs, and also a bottleneck, is the estimation of the joint probability distribution associated with the variables from the most promising solutions determined by the evaluation function. Recently, a new approach to EDAs has been developed that is based on copula theory. This work presents a copula-based estimation of distribution algorithm for numeric optimization problems. This model implements an estimation of distribution algorithm using a Multivariate Extension of Copulas (EDA-MEC) to estimate the probability distribution for generating a population of individuals. EDA-MEC differs from other copula-based EDAs in some aspects: the copula parameter is estimated dynamically, using dependency measures; it uses a variation of the learned probability distribution to generate individuals that help to avoid premature convergence; and it uses a heuristic to reinitialize the population throughout an elitist evolution as an additional technique to try to preserve the diversity of solutions. After a set of parametric tests, including marginal distributions, this work shows that these approaches improve the overall performance of the optimization compared to other copula-based EDAs and promises to be a competitive algorithm compared to other efficient heuristics, such as Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy (CMA-ES).

[pt] As técnicas de programação genética permitem flexibilidade no processo de otimização, possibilitando sua aplicação em diferentes áreas do conhecimento e fornecendo novas maneiras para que especialistas avancem em suas áreas com mais rapidez. Parameter mapping approach é um método de otimização numérica que utiliza a programação genética para mapear valores iniciais em parâmetros ótimos para um sistema. Embora esta abordagem produza bons resultados para problemas com soluções triviais, o uso de grandes equações/árvores pode ser necessário para tornar este mapeamento apropriado em sistemas mais complexos.A fim de aumentar a flexibilidade e aplicabilidade do método a sistemas de diferentes níveis de complexidade, este trabalho introduz uma generalização utilizando a programação genética multigênica, para realizar um mapeamento multivariado, evitando grandes estruturas complexas. Foram considerados três conjuntos de funções de benchmark, variando em complexidade e dimensionalidade. Análises estatísticas foram realizadas, sugerindo que este novo método é mais flexível e mais eficiente (em média), considerando funções de benchmark complexas e de grande dimensionalidade. Esta tese também apresenta uma abordagem do novo algoritmo para otimização numérica multimodal.Este segundo algoritmo utiliza algumas técnicas de niching, baseadas no procedimento chamado de clearing, para manter a diversidade da população. Um conjunto benchmark de funções multimodais, com diferentes características e níveis de dificuldade,foi utilizado para avaliar esse novo algoritmo. A análise estatística sugeriu que esse novo método multimodal, que também utiliza programação genética multigênica,pode ser aplicado para problemas que requerem mais do que uma única solução. Como forma de testar esses métodos em problemas do mundo real, uma aplicação em nanotecnologia é proposta nesta tese: ao timização estrutural de fotodetectores de infravermelho de poços quânticos a partir de uma energia desejada. Os resultados apresentam novas estruturas melhores do que as conhecidas na literatura (melhoria de 59,09 por cento). / [en] Genetic programming techniques allow flexibility in the optimization process, making it possible to use them in different areas of knowledge and providing new ways for specialists to advance in their areas more quickly and more accurately.Parameter mapping approach is a numerical optimization method that uses genetic programming to find an appropriate mapping scheme among initial guesses to optimal parameters for a system. Although this approach yields good results for problems with trivial solutions, the use of large equations/trees may be required to make this mapping appropriate for more complex systems.In order to increase the flexibility and applicability of the method to systems of different levels of complexity, this thesis introduces a generalization by thus using multi-gene genetic programming to perform a multivariate mapping, avoiding large complex structures.Three sets of benchmark functions, varying in complexity and dimensionality, were considered. Statistical analyses carried out suggest that this new method is more flexible and performs better on average, considering challenging benchmark functions of increasing dimensionality.This thesis also presents an improvement of this new method for multimodal numerical optimization.This second algorithm uses some niching techniques based on the clearing procedure to maintain the population diversity. A multimodal benchmark set with different characteristics and difficulty levels to evaluate this new algorithm is used. Statistical analysis suggested that this new multimodal method using multi-gene genetic programming can be used for problems that requires more than a single solution. As a way of testing real-world problems for these methods, one application in nanotechnology is proposed in this thesis: the structural optimization of quantum well infrared photodetector from a desired energy.The results present new structures better than those known in the literature with improvement of 59.09 percent.