[pt] O objetivo deste trabalho é o de apresentar uma proposta de metodologia para a análise de estruturas pelo Método dos Elementos Finitos, utilizando-se na sua implementação as técnicas de programação orientada a objetos e computação distribuída. A utilização das técnicas de programação orientada a objetos permite a implementação de um código compacto, portável e de fácil adaptação. Para a implementação do código optou-se pela utilização da linguagem C++, que possui os recursos mais importantes da programação orientada a objetos, destacando-se a herança, o polimorfismo e a sobrecarga de operadores, e da biblioteca MPI de computação paralela. Inicialmente serão apresentados os procedimentos necessários à implementação orientada a objetos da análise de estruturas pelo método dos elementos finitos, sendo posteriormente apresentadas às alterações necessárias à inclusão das técnicas de processamento paralelo, empregando-se duas técnicas de paralelização. A grande quantidade de operações matriciais envolvidas na análise de estruturas pelo método dos elementos finitos motivou ainda o desenvolvimento de uma biblioteca de classes para a representação destas operações. Os exemplos apresentados têm a finalidade de verificar a exatidão dos resultados obtidos com o código implementado, e as vantagens de se empregar a programação orientada a objetos e a computação distribuída / [en] This work focuses on a methodology for the analysis of structures based on the Finite Element Method (FEM) using on its implementation object-oriented programming techniques, together with parallel programming. The usage of object-oriented programming techniques allows the implementation of a compact, portable and of easily adaptable source code. The implementation was carried out using C++ language, which has the main features of the object-oriented programming, such as inheritance, polymorphism and operator overloading, and the MPI library for parallel computing. The procedures taken into account on object-oriented implementations for analysis of structures using the Finite Element Method are presented, followed by the modifications needed for including parallel computing, using two strategies. Also, the large amount of matrix operations involved on the structures analysis using Finite Element Method motivated the development of a class library which represents such operations. The examples presented have the purpose of verify the accuracy of the results obtained with the code, and the advantages of the use of object-oriented programming and parallel computing.

[pt] Esta dissertação descreve a extensão de uma ferramenta educacional (LESM – Linear Elements Structure Model), desenvolvida na PUC-Rio e implementada no ambiente do MATLAB, para dimensionamento de pórticos metálicos bidimensionais seguindo os preceitos da norma brasileira NBR8800:2008. Todas as etapas de desenvolvimento são descritas detalhadamente, trazendo também referências à norma utilizada, visto que a funcionalidade deve atender rigorosamente a seus preceitos. As etapas adotadas são: levantamento de requisitos da funcionalidade, levantamento de requisitos do software, análise, projeto do programa, codificação, teste e operação. Vale ressaltar que todos os desdobramentos das etapas são baseados na linguagem orientada a objetos MATLAB, na qual o software LESM foi desenvolvido. As etapas de desenvolvimento são elucidadas através de esquemas UML (Linguagem de Modelagem Unificada) para que haja maior entendimento dos relacionamentos organizacionais e processuais utilizados. Dessa maneira podem ser traçados comparativos das novas estruturas de dados implementadas com as anteriormente disponíveis na documentação do LESM. Além disso, apesar da linguagem predominante utilizada no desenvolvimento ser a linguagem do MATLAB, há menções relacionais à JavaScript, utilizado para elaborar alguns recursos da nova funcionalidade. Por fim, após esclarecer todas as nuances do processo de desenvolvimento, são modelados exemplos práticos utilizando o LESM com o intuito de demonstrar a nova funcionalidade adicionada e a acurácia de seus resultados. / [en] This document describes the extension of an educational tool (LESM – Linear Elements Structure Model), developed on PUC-Rio and implemented in the MATLAB environment for metallic dimensioning of 2D frames, following the precepts of the Brazilian dimensioning standard, NBR8800:2008. The entire development steps are described in details, along with references of the standard used, since the new feature must strictly attend its precepts. The order of the adopted steps is: feature requirements gathering, software requirements gathering, analysis, program project, coding, test and operation. It is worth mentioning that all of the steps are based on the objects oriented language MATLAB, which the software LESM was developed. The previously mentioned phases are elucidated through UMLs schemes for a better understanding of the organizational relationships and processes used. Thus, comparatives of the implemented new data structure with the previously available in LESM documentation, disposed in UML diagrams, can be traced. Furthermore, despite the predominant language used in the development is MATLAB, will be also mentions to JavaScript, used to elaborate some resources of the new feature. Finally, after clarifying all aspects of the development process, practical examples using LESM are modeled to demonstrate the new feature along with the results accuracy.

[pt] O ensino de computação gráfica aplicada é de muita importância no processo de simulação computacional de problemas de engenharia. Atualmente, muitos programas de computador, de fácil utilização, têm melhorado este trabalho, como é o caso do MATLAB. A geração e manipulação de um modelo geométrico, que é a forma mais realista e apropriada de representar o problema a ser estudado, são etapas muito importantes na simulação computacional. O uso do mouse permite que estas etapas se tornem mais interativas e de fácil compreensão. Por este motivo, neste trabalho desenvolve-se uma classe genérica no contexto da programação orientada a objetos, no ambiente MATLAB, que permite gerenciar eventos de mouse em um canvas. O objetivo desta classe é ser utilizada no desenvolvimento de programas gráficos e interativos em MATLAB, principalmente para fins educacionais. Visando atender a essas expectativas, adotou-se a Orientação a Objetos, que possibilita a criação de códigos reutilizáveis. Aliada a essa técnica, utiliza-se a Unified Modeling Language, uma linguagem gráfica que permite a visualização, construção e documentação do desenvolvimento de um sistema computacional orientado a objetos. Para determinar o correto funcionamento e praticidade da classe desenvolvida, são implementadas duas aplicações interativas no software MATLAB; a primeira para desenhar pórticos planos em 2D e a segunda para demostrar o funcionamento do círculo de Mohr para estado plano de tensões. / [en] Teaching of applied computer graphics is of great importance in computational simulation of engineering problems. Currently, many user- friendly computer programs have improved this work, as is the case with MATLAB. The generation and manipulation of a geometric model, which is a more realistic and appropriate way to represent the problem to be studied, are very important steps in the computational simulation. The use of the mouse allows these steps to become more interactive and easy to understand. For this reason, in this work a generic class is developed in the context of object-oriented programming (OOP) in the MATLAB environment, which allows managing mouse events in a canvas. The goal of this OOP class is to be used as a base class in the development of graphics and interactive programs in MATLAB, mainly for educational purposes. In order to meet these expectations, an OOP paradigm was adopted, which enables the creation of reusable codes. Together to this technique, the Unified Modeling Language (UML) is used, a graphic language that allows the visualization, construction and documentation of the development of an object oriented computational system. To determine the correct functioning and practicality of the developed class, two interactive applications are implemented in MATLAB; the first to draw frame structures in 2D and the second to demonstrate the Mohr circle for stress state.

[pt] Se diz que uma linguagem de programação tem funções de primeira classe quando ela fornece a capacidade de manipular funções da mesma maneira que outros valores, isto é, guardar em variáveis, passar como parâmetros, etc.. Programar com funções de primeira classe abre o programadora novas formas de abstração e é o padrão em linguagens de programação funcionais. Porém, se tratando de linguagens imperativas (incluindo linguagens orientadas a objeto), cada linguagem tem semântica, propriedades e terminologia diferentes para funções—em grande parte graças a seu foco em mutabilidade, que as linguagens funcionais não têm. Para esclarecer essas diferenças, nós fizemos um levantamento sobre a especificação de funções como valores em linguagens de programação imperativas de várias disciplinas diferentes. Para cada linguagem, nós ilustramos, nos baseando em exemplos, as propriedades dos valores de funções nela,destacando onde ela difere de outras linguagens—tudo isso usando uma terminologia consistente em todas as linguagens. Nós esperamos oferecer uma referência para desenvolvedores compararem e contrastarem as diferentes versões de funções num só lugar. / [en] A programming language is said to have first-class functions when it provides the capability of manipulating functions in the same way as other values, i.e., storing in variables, passing as parameters, etc.. Programming with first-class functions opens the programmer to new forms of abstractions and it s the default in functional programming languages. However, in the realm of imperative languages (including object-oriented languages), each language has different semantics, properties, and terminology for functions—in great part, thanks to their focus on mutability, which isn t present in functional languages. To help shed light on these differences, we made a survey of the specifi-cation of function values in imperative programming languages from many different disciplines. For each language, we illustrate, based on examples,the properties of function values in it, highlighting where it differs from other languages—all this with a consistent terminology in all languages. We provide a reference that compares and contrasts different renditions offunctions in one single place and conclude that the design of functions in a language depends on the interaction of its features and constraints with its functions.