[pt] Apesar da extensa aplicabilidade do Método de Elementos Finitos na representação e solução de problemas dos mais diversos campos da Engenharia, há ainda classes de problemas em que o seu uso encontra severas dificuldades. Uma delas está relacionada com a simulação da evolução temporal da geometria ou de condições de contorno móveis na Mecânica Computacional. Exemplos típicos destes problemas envolvem grandes deformações, propagação de trincas na mecânica da fratura, escoamentos bi-fásicos , transferência de calor em meios com mudança de fase , entre outros. Nestes casos, a tarefa do acompanhamento das modificações de geometria, dos deslocamentos nas interfaces e das descontinuidades a serem representadas pela malha de elementos finitos implica em modificações da discretização a cada passo da análise, o que requer o emprego de sofisticados procedimentos de adaptação ou de reconstrução da malha. Para atender a estas situações, duas classes de novas estratégias foram recentemente propostas na literatura: i) Métodos sem Malha, em que a discretização é estabelecida a partir de um conjunto de nós distribuídos sobre o domínio, dispensando o uso da entidade elemento e, ii) Método de Elementos Finitos Generalizados (MEFG), em que a capacidade de representação da base de funções de forma tradicionais do MEF é estendida utilizando-se funções específicas ao problema em analise. Neste trabalho investigam-se as características destas duas classes de métodos e, suas vantagens e limitações na aplicação à análise de problemas da mecânica da fratura computacional. Da comparação do desempenho destas técnicas na solução de problemas envolvendo descontinuidades localizadas demonstra-se que o MEFG é numericamente superior aos demais, em aplicações com a análise da propagação de trincas no contexto da Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Por este método, o campo de deslocamentos representados no MEF tradicional por funções lagrangianas é adicionado (enriquecido) localmente por funções que representam as características de descontinuidade (trinca) presentes no contínuo de forma implícita e independente da malha. A nova base de funções incorpora também termos que representam a solução da mecânica da fratura linear elástica para os deslocamentos na vizinhança da ponta-de- trinca, mantendo as características de partição da unidade próprias do MEF. A formulação foi implementada em um programa para a análise de problemas planos juntamente com uma nova estratégia de integração numérica das equações de equilíbrio que permite eliminar o emprego de eventuais modificações da malha . Este procedimento de integração emprega uma composição das quadraturas de Gauss-Lobato e Gauss-Radau, capacitando o método à uma analise robusta sem o uso de quaisquer procedimentos de reconstrução de malha. Testes numéricos com modelos do MEFG são apresentados e discutidos , verificando-se uma boa correlação da solução numérica obtida com resultados experimentais ou outras soluções clássicas da MFLE. / [en] The Finite Element Method is certainly the most generally used technique for the solution of Engineering problems. However, there are some classes of problems in which the method is still not straightly applicable. One of those is related to the simulation of problems with moveable geometry and/or boundary conditions, in the field of Computation Mechanics. Typical examples are found in fields such : large deformations, crack propagation, two- phase flow, heat transfer with phase change, and so on. In these cases, because displacements at the interfaces and the geometry are to be followed throughout the solution, a regular finite element procedure becomes too cumbersome to represent, requiring the use of sophisticated procedures for adaptation and mesh reconstruction. To overcome these difficulties, two classes of new numerical procedures have been recently proposed: i) Meshless Methods (MM), where the state-variables are interpolated by a set of node values, within the problem domain, without using element boundaries and, ii) Generalized Finite Elements Method (GFEM), where the interpolation function basis is expanded in order to accommodate specific interpolation functions, adjusted to the problem in consideration. In this work the characteristics of these two procedures were evaluated considering their applications to numerical problem solutions, in the field of fracture mechanics. It is demonstrated that the GFEM results in a better numerical procedure considering applications to the crack propagation problem, in the context of linear fracture mechanics. In this method, the displacement fields provided by standard FEM are locally enriched by specific functions which represent, implicitly and independently of the mesh, the requirements for displacement discontinuities. The new function basis also incorporates a solution for the displacements in the neighborhood of the crack tip, obtained from linear fracture mechanics solution. The formulation has been implemented for the analysis of plane problems using a new numerical integration strategy, for numerical evaluation of the equilibrium equations. This integration procedure uses a composition of Gauss-Lobato e Gauss-Radau quadratures, assuring the method numerical robustness, with no requirements for mesh reconstruction. Numerical test solutions with GFEM models are compared to experimental and other classic solutions to demonstrate the method applicability to the analysis of linear fracture mechanics problems.

[pt] Aços ARBL são cada vez utilizados na construção de linhas de dutos (pipelines) devido aos benefícios de pressões de linha mais elevadas, redução de peso do tubo, e, principalmente, diminuição dos riscos de falhas estruturais. Entretanto, tais tubos, em serviço offshore, podem ser fragilizados pela presença de H2S no fluido transportado. Sendo assim, esta pesquisa estudou a influência do hidrogênio no comportamento à fratura do aço API 5L X65 por ensaios de tenacidade à fratura (CTOD e Integral J) no aço com e sem hidrogênio a – 30 Graus Celsius, o que possibilitou uma análise comparativa das duas condições. Pelos parâmetros CTOD e Integral J, se verificou ausência de redução da tenacidade à fratura do aço X65, uma vez que os valores dos parâmetros citados para a condição mais severa de hidrogenação foram similares àqueles encontrados na condição de referência. O efeito degradante provocado pelo hidrogênio foi associado a uma maior propagação de trinca durante os ensaios de tenacidade. Isto indica que o hidrogênio pode causar efeitos contraditórios no comportamento à fratura do material que estão relacionados ao tipo de investigação realizada para análise do comportamento mecânico do material (macroscópica ou microscópica), da microestrutura e às variáveis experimentais adotadas nos ensaios, tais como taxa de deformação, concentração de hidrogênio e nível de tensões. / [en] HSLA steels are increasingly used in the construction of pipelines due to its excellent mechanical properties, resulting in adjustments to higher line pressures, weight reduction of the tube, and mainly risk decrease of structural failure. However, such pipes, when in offshore operation, can be embrittled by the presence of H2S in the transported fluid. So that, this research aimed to study the influence of hydrogen on the fracture behavior of API 5L X65 steel with and without hydrogen at –30 Celsius Degree, which enabled a comparative analysis of the two conditions. Based on the CTOD and J Integral parameters, it was found that there was no reduction in the toughness of the X65 steel, since the CTOD and J related to the most severe hydrogenation conditions were similar to those found in the reference condition. The degrading effect caused by hydrogen was associated with a higher crack propagation during the toughness tests. This indicates that hydrogen can cause contradictory effects on the fracture behavior of the material. The discrepant effects are related to the type of research undertaken to analyze the mechanical behavior of the material (macroscopic or microscopic), microstructure and experimental variables adopted during the tests, such as strain rate, hydrogen concentration, stress levels.

[pt] Uma metodologia eficiente e segura é proposta para prever a propagação de trincas de fadiga sob carregamento complexo em estruturas bidimensionais com geometria genérica. Primeiro, o caminho da trinca (em geral curvo) e os fatores de intensidade de tensão KI(a) e KII(a) ao longo do comprimento da trinca a são calculados num programa de elementos finitos especialmente desenvolvido para este fim, o Quebra2D. Estes cálculos são feitos usando pequenos incrementos especificáveis no tamanho da trinca e técnicas de remalhamento automatizadas. Os valores de KI(a) são usados como dados de entrada num programa de previsão de vida à fadiga, o ViDa. Esse programa foi desenvolvido para prever a iniciação e a propagação de trincas 1D e 2D sob carregamento complexo por todos os métodos clássicos, incluindo SN, eN e IIW (estruturas soldadas) para a iniciação da trinca, e o método da/dN para a propagação. Em particular, o módulo que propaga a trinca aceita qualquer expressão de KI(a) e qualquer regra da/dN, e usa o método DKrms ou CCC (crescimento ciclo-a-ciclo) para prever a propagação de trincas uni e bidimensionais sob carregamento complexo. A análise numérica proposta foi verificada através de vários experimentos representativos, cuja metodologia experimental é discutida em detalhes. / [en] A reliable and cost effective two-phase methodology is proposed to predict fatigue crack propagation in generic two-dimensional structural components under complex loading. First, the fatigue crack path and its stress intensity factor are calculated in a specialized finite- element software, using small crack increments. Numerical methods are used to calculate the crack propagation path, based on the computation of the crack incremental direction, and the stress-intensity factors KI, from the finite element response. Then, an analytical expression is adjusted to the calculated KI(a) values, where a is the length along the crack path. This KI(a) expression is used as an input to a powerful general purpose fatigue design software based on the local approach, developed to predict both initiation and propagation fatigue lives under complex loading by all classical design methods, including the SN, the eN and the IIW (for welded structures) to deal with crack initiation, and the da/dN to treat propagation problems. In particular, its crack propagation module accepts any KI expression and any da/dN rule, using the DKrms or the cycle-by-cycle propagation methods to deal with one and twodimensional crack propagation under complex loading. If requested, this latter method may include overload-induced crack retardation effects. This two-phase methodology is experimentally validated by fatigue tests on compact tension and bending single edge notch specimens, modified with holes positioned to attract or to deflect the cracks.

[pt] Durante o tempo em serviço, estruturas e componentes de equipamentos podem falhar e causar acidentes. Isto geralmente conduz a danos materiais podendo, ainda, causar perda de vidas humanas e danos ambientais. Frequentemente, os eventos danosos são originários de falhas de materiais e de fabricação, sobrecargas não previstas ou outros problemas oriundos do tempo de operação ou deficiência de manutenção de um componente. Neste estudo, com base numa análise de propagação de trinca superficial submetida a carregamento, se avaliou a integridade de um flange da conexão de topo de uma linha flexível, sob condições criogênicas de operação. Quando em serviço, a falha deste conector pode ocasionar interrupções na produção, dano a equipamentos e meio ambiente, bem como fatalidades em plataformas offshore de petróleo. As linhas (dutos) flexíveis utilizadas para injetar gás CO2 nos reservatórios de petróleo no país trabalham submetidas a elevadas pressões internas (da ordem de 10.000 psi), o que aumenta o risco de falha do componente. Além disto, a selagem da conexão flangeada pode falhar e provocar um vazamento de fluido gasoso, proporcionando uma queda acentuada da temperatura local e potencializando a fratura frágil do componente. O cenário proposto para o estudo foi relacionado a possível falha na vedação do anel BX, localizado entre a conexão da linha flexível e a plataforma de petróleo. A metodologia foi dividida em duas etapas: a primeira corresponde à análise global linear elástica do conector na ausência de trincas e baseada no método de elementos finitos (MEF). Na segunda etapa da análise, se introduziu uma trinca no conector na região com os maiores níveis de tensão e onde é possível realizar ensaio por líquido penetrante. Assim, o estudo se concentrou na conexão flangeada do conector, adotando como um aço com 9 por cento de níquel em sua composição química, liga ferrosa de larga aplicação em tanques de armazenagem de GNL. Se buscou avaliar a resistência à fratura do material através da associação de condições severas de carregamento, baixas temperaturas e tamanho de trinca em flanges de dutos flexíveis, conforme critério severizado da norma API 6A. Desta maneira, se espera contribuir para que a indústria offshore de petróleo tenha mais uma opção de material para ser adotado na fabricação de conectores de topo das linhas flexíveis que trabalhem em condição criogênica. / [en] During the time in service, structures and equipment components can fail and cause accidents. This usually leads to damage and may also cause loss of human lives and environmental damages. Often, harmful events are originated from materials and manufacturing faults, unforeseen overloads or other problems arising from the operation time or component maintenance deficiencies. In this study, based on the analysis of surface crack propagation under loading, was assessed the integrity of a top connecting flange of a flexible line operation under cryogenic conditions. When in service, the failure of this connector may cause production disruptions, damages to the equipment and the environment, as well as human fatalities on offshore oil platforms. In Brazil, flexibles lines (ducts) used to inject CO2 gas in oil reservoirs work subjected to high internal pressures (of the order of 10,000 psi), which increases the risk of a component failure. Moreover, the damaged flange may cause leakage of gaseous fluid resulting in very low local temperatures and resulting in brittle fracture enhancing of the component. The scenario proposed in this study is related to a possible seal BX ring failure which is located between the flexible line connection and the oil platform. The methodology was divided into two stages: the first corresponds to the linear elastic global analysis of the connector in the absence of cracks and based on the finite element method (FEM). In the second stage of analysis, it introduced a crack on the connector in the region with the highest stress levels and where it is possible to test for penetrant. Thus, the study focused on the flange connection connector, adopting as a steel with 9 per cent nickel in its chemical composition, ferrous alloy wide application in LNG storage tanks. He sought to evaluate the fracture resistance of the material through the combination of severe loading conditions, low temperatures and 9 cracks in flanges of flexible ducts as severe criteria standard API 6A standard. Thus, it is expected to contribute to the offshore oil industry has one more material option to be adopted in the manufacture of top connectors of the flexible lines working in cryogenic condition.

[pt] Apresenta-se neste trabalho uma revisão bibliográfica sobre o método dos elementos finitos estendidos (XFEM), que é um método amplamente utilizado para estudos de mecânica da fratura. Ele pode ser visto como um método eficiente para esse tipo de problema, tendo em vista que o remalhamento não é necessário durante o processo de propagação da trinca, e o grande diferencial do método dos elementos finitos estendidos é a presença das funções Heaviside e assintótica nos elementos do domínio da trinca. Outro método para resolução de problemas de mecânica da fratura é o método dos elementos de contorno dual (MECD), que consiste em definir o domínio da estrutura através de um contorno. Visando o incentivo a futuros trabalhos nesta linha de pesquisa, foi elaborado um capítulo apontando os principais detalhes da modelagem de um problema de mecânica da fratura no software Abaqus. Após isto, foram feitas seis análises em XFEM para dois casos distintos, resolvidos anteriormente por Portela et al (1993) pelo MECD. Para o primeiro caso foram feitas duas modelagens de uma chapa quadrada com uma trinca horizontal localizada na lateral esquerda, o outro conjunto de modelagens foi aplicado a uma placa em forma de crucifixo com uma trinca na diagonal. Nas análises foi percebido que há uma variação entre os caminhos da propagação da trinca a depender do carregamento externo aplicado. Com o objetivo de comparar os dois métodos, XFEM e MECD, foi analisado os caminhos de propagação obtidos nas simulações, identificando assim a semelhança entre os resultados. / [en] This work presents a literature review on the extended finite element method (XFEM), which is a widely used method for fracture mechanics studies. It can be seen as an efficient method for this type of problem, considering that remeshing is not necessary during the crack propagation process, and the great differential of the extended finite element method is the presence of the Heaviside and asymptotic functions in the crack domain elements. Another method for solving fracture mechanics problems is the dual boundary element method (DBEM), which consists of defining the domain of the structure through a boundary. Aiming to encourage future works in this line of research, a chapter was prepared pointing out the main details of the modeling of a fracture mechanics problem in the Abaqus software. After that, six analyzes were performed in XFEM for two different cases, previously solved by Portela et al (1993) by DBEM. For the first case, two models were made of a square plate with a horizontal crack located on the left side, the other set of modeling was applied to a crucifix-shaped plate with a diagonal crack. In the analyzes it was noticed that there is a variation between the crack propagation paths depending on the applied external load. In order to compare the two methods, XFEM and DBEM, the propagation paths obtained in the simulations were analyzed, thus identifying the similarity between the results.

[pt] Medindo a rigidez de corpos de prova em testes de propagação de trinca por fadiga, Elber identificou que a ponta da trinca só está totalmente aberta durante uma parte do ciclo de carregamento, e nomeou o carregamento onde a trinca abre totalmente de carga de abertura Pab. Baseado nisso, Elber assumiu que o dano à frente da trinca era induzido apenas pela fração do carregamento acima da Pab, propondo que a força motriz na propagação de trincas por fadiga é a gama do fator de intensidade de tensões efetivo (delta)Kef. Para verificar esta hipótese, neste trabalho foram examinados diferentes cenários em testes de propagação de trinca por fadiga. Primeiramente, em corpos DC(T) de aço AISI 1020 e em corpos DC(T) e C(T) de alumínio 6351-T6 foi propagada uma trinca com (delta)K e Kmax quase constantes, medindo Pab em campo próximo e em campo distante, com extensômetros e com um sistema 3D de correlação digital de imagens (DIC). Depois, usando novos corpos DC(T) de aço e de alumínio, foi propagada uma trinca com (delta)K e Kmax quase constantes, antes e depois de um evento de sobrecarga, medindo a Pab ao longo do teste, em campo próximo e campo distante. Cabe salientar que nesses testes as espessuras dos corpos de prova foram projetadas para que a trinca propagasse em tensão plana e em deformação plana. Finalmente, em testes de propagação de trinca com (delta)K e Kmax quase constantes, em corpos DC(T) de aço e de alumínio foi medido o campo de deformação à frente da ponta da trinca com um sistema de microscópio estéreo DIC, para analisar o comportamento dentro da zona plástica, medindo também a Pab com os métodos mencionados anteriormente. Dos resultados dos testes três comportamentos foram particularmente relevantes. Nos primeiros testes de propagação com deltaK e Kmax quase constantes, a razão Kab/Kmax diminuía enquanto a trinca propagava com uma taxa constante. Nos testes de sobrecarga o valor mínimo de (delta)Kef estava defasado em relação ao valor mínimo de taxa de propagação (da/dN). Já nos testes onde foi medido o campo deformação com o sistema de microscópio estéreo DIC, a deformação 0.1mm à frente da ponta da trinca mostrou que existia dano para cargas abaixo da Pab. Portanto, estes resultados não podem ser explicados pela hipótese de Elber, e contestam o (delta)Kef como a força motriz na propagação de trincas por fadiga. / [en] Measuring the stiffness of a fatigue-cracked plate during its loading cycle, Elber discovered that this crack only completely opened after reaching the crack opening load Pop. Based on this, Elber assumed that the damage ahead of the crack is induced by the loading part above the Pop. In this way, he proposed that the range of the effective stress intensity factor (delta)Keff is the driving force in fatigue crack growth. In order to verify this hypothesis, this study investigated different scenarios in fatigue crack growth tests. For this, DC(T) specimens of AISI 1020 steel, and DC(T) and C(T) specimens of 6351-T6 aluminum were tested. The fatigue crack growth tests were performed under quasi-constant K and Kmax conditions. The Pop measurements in the near and far field were obtained from strain gage readings and 3D Digital Image Correlation (DIC) analysis. In addition, simple variable amplitude tests were performed in steel and aluminum DC(T) specimens. A single tensile overload was introduced in the fatigue crack growth experiments under quasi-constant (delta)K and Kmax conditions, also measuring the Pop throughout the test in the near and the far field. It is important to note that the thickness of the specimens was designed to perform a crack propagation in plane stress and plane strain conditions. Moreover, near tip strain measurements in steel and aluminum DC(T) specimens were obtained with a stereo microscope DIC system, to analyze the behavior within the plastic zone, also measuring the Pop with the methods previously mentioned. From the experimental results, three behaviors were particularly relevant. In the first fatigue crack growth tests with quasi-constant {(delta)K, Kmax} conditions, the ratio Kop/Kmax decreased as the crack propagates under a constant rate. In the fatigue crack growth tests with overload application, the minimum value of (delta)Keff was lagged in relation to the minimum value of the propagation rate (da/dN). Finally, in the strain measurements performed with the stereo microscope DIC system, the de-formation at 0.1mm ahead of the crack tip showed the existence of damage in load values below Pop. Therefore, these results cannot be explained by Elber s hypothesis, and question the (delta)Keff as the driving force in fatigue crack growth.

[pt] Neste trabalho são investigadas experimentalmente e numericamente as mudanças de geometria em trincas inicialmente passantes submetidas a carregamento remoto de flexão pura induzindo fechamento parcial das faces da trinca. Esse crescimento de trinca pode ocorrer numa variedade de estruturas com defeitos pré-existentes, tais como fuselagens de aviões, cascos de navios, vasos de pressões e pontes metálicas. O carregamento de flexão pura ocasiona regiões de tração e compressão na frente da trinca. É inquestionável que parte das faces da trinca sob compressão fecha independentemente de qualquer mecanismo de fechamento; e outra parte das faces da trinca, por outro lado, sob tração cresce mudando gradualmente de geometria. Após realizar ensaios em corpos-de-prova de aço ASTM A-36, foi observado que tais carregamentos geram uma quina na frente da trinca, que é a transição de uma geometria parcialmente passante e um trecho remanescente da geometria inicial. Para entender a distribuição do fator de intensidade de tensão em tais frentes de trinca, suas geometrias foram reproduzidas em um modelador tridimensional de mecânica da fratura linear elástica, o FRANC3D, acoplado a um programa de análise de elementos finitos (ABAQUS). Com este sistema acoplado, foram executadas análises considerando efeitos não lineares causados pelo contato das faces da trinca sob compressão. Verificou-se a necessidade de propor metodologias para tratamento dos resultados numéricos na quina, obtendo-se predições eficientes das mudanças na geometria da trinca. Contudo, a estimativa de vida, quando se compara taxas de crescimento da trinca obtidas em um corpo-de-prova sob tração cíclica e as taxas em um corpo-de-prova sob flexão com fechamento parcial da trinca, foi melhor reproduzida usando um fator de correção de fechamento da trinca. Adicionalmente, uma série de expressões empíricas normalizadas para geometrias da trinca e fatores de intensidade de tensão são propostas. / [en] This work investigates experimentally and numerically how the front of initially through edge cracks in plate changes after they pass to be remotely fatigue loaded under pure bending to induce partial closure of the crack faces. This type of crack growth problem can occur in a variety of structures with preexisting defects, such as aircraft fuselages, ship hulls, pressure vessels components, and steel bridges. The bending loads induce tension and compression regions along the crack front, with the part of the crack faces that work under compression undoubtedly closed by the load, independently of any other closure mechanism. The part of the crack faces that work under tension; on the other hand, crack grows by fatigue gradually changing its shape. After performing tests on ASTM A36 steel specimens, it was observed that the bending load induces a kink on the crack front, in the transition between the part through crack created on the tension side and initial crack geometry. To understand the distribution of the stress intensity factor along such crack fronts, the measured crack shapes were reproduced in a three-dimensional fracture mechanics modeler (FRANC3D) coupled to a finite element analysis program (ABAQUS). With this coupled system, linear elastic stress analysis simulations were performed considering the nonlinear effects caused by the crack face contact in the compressed region. In particular, methods had to be proposed to treat numerical noise around the kink. The proposed methodology efficiently predicts the observed crack front shape changes; although the observed fatigue lives were better reproduced using a crackclosure correction factor when compared to crack growth data obtained from standard compact tension specimens. In addition, a series of normalized empiric expressions for both crack front shapes and stress intensity factors are proposed.

[pt] Durante as ultimas três décadas, as pesquisas cientificas sobre bambu como material de engenharia concentraram-se na caracterização física e mecânica nos níveis macro, meso, micro e alguns trabalhos no nível nanoestructural. As praticas de uso de bambu inteiro mostram ao longo do tempo trincas na superfície que são provocadas por razão da variação da umidade, da temperatura e entalhes gerados durante o processo de fabricação de peças estruturais. A presença das trincas tem grande influenciam na resistência desses elementos. Este aspecto do comportamento do bambu ainda é assunto de estudo na fase inicial. O presente trabalho apresenta os resultados da pesquisa teórico-experimental realizada para a determinação dos valores característicos dos fatores de intensidade de tensões, K(C), e as taxas de dissipação de energia, G(C), para os modos I e II, utilizando metodologias experimentais aplicadas aos materiais compósitos. Foi estudada a espécie Dendrocalamus Giganteus da parte basal do bambu do campus da PUC-Rio. A dimensão do corpo-de-prova tinha seção transversal retangular de 10x10mm e 100 mm de comprimento do vão livre com entalhes induzidos. Os corpos-deprova foram submetidos à flexão em quatro pontos para diferentes valores de tamanho de entalhe. São apresentados os resultados de carga-deslocamento na metade do comprimento e as deformações relativas nas faces externa, interna e lateral dos corpos-de-prova. Os valores das taxas dissipação de energia e fatores de intensidade de tensões foram calculados a partir da curva de carga - deslocamento. / [en] During the last three decades, the research on bamboo as engineering material was carried on through the physical and mechanic characterizations in the levels macro, meso, micro and some works in the nano-structural level. In practice, the use of entire bamboo shows cracks on the surface throughout the time, that are provoked by variation of the moisture, the temperature and notches generated during the process of manufacture of structural parts. The crack presence has influences on the resistance of these elements. This aspect of the bamboo behaviour is still subject of study in the initial phase. This work presents the results of a theoretical and experimental research for the determination of the characteristic values of the intensity stress factors, K(C), and the release energy, G(C), for modes I and II, using methodologies applied to the composites materials. It was studied the basal part of the specie Dendrocalamus Giganteus of the Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro campus (PUC-Rio). The specimens had rectangular shape with transversal section of 10x10mm and 100mm of length with notch; each one was tested in four points bend for different values of notch size. The results correspond to curves load-displacement in the half span; and strain in the external, internal and lateral sides of the specimen. The values of release energy and intensity stress factors have been calculated from the curve loaddisplacement.

[pt] Apresenta-se neste trabalho um procedimento de análise de propagação de trincas a partir de um programa de computador baseado na formulação do método consistente dos elementos de contorno para problemas bidimensionais. Este método tem como uma das suas principais características a solução exata dos problemas de singularidade presentes na formulação. Além disso, com esta metodologia é possível representar a geometria da trinca com aberturas micrométricas, de forma semelhante ao observado em ensaios laboratoriais. Neste estudo, são analisados os resultados de propagação em três estruturas com geometrias distintas, cada estrutura submetida a diferentes combinações de carga, com o objetivo de reproduzir modos puros de carregamento I e II, assim como modo misto de carregamento. É realizado um estudo sobre o tamanho dos incrementos utilizados nos modelos e do ângulo de propagação, possibilitando determinar que o tamanho ideal dos elementos de novos trechos deve se limitar à mesma dimensão dos elementos vizinhos, evitando possíveis erros numéricos, enquanto o ângulo de propagação pode ser determinado utilizando os fatores de intensidade de tensão (FIT) KI e KII, empregando o conceito de tensão principal máxima. O FIT é obtido por meio de deslocamentos recíprocos próximos à ponta da trinca, sendo realizado um estudo com um exemplo de referência para medir a confiabilidade da técnica, com diferenças de no máximo 7 por cento. O desempenho observado utilizando a metodologia adotada neste estudo é comparado com outros resultados encontrados na literatura, mostrando caminhos de propagação de trinca semelhantes em todas as simulações. No decorrer do trabalho são explicados os conceitos de mecânica da fratura linearmente elástica e da geometria da trinca adotada, assim como o desenvolvimento do código computacional. / [en] This work presents a crack propagation analysis procedure on a computer program based on the consistent boundary element formulation for two-dimensional problems. This method has as one of its main features the exact solution of the singularity problems present in the formulation. In addition, with this methodology it is possible to represent the crack geometry with micrometric openings, similar to the cracks presented in laboratory tests. In this study, the propagation results in three structures with different geometries are analyzed, each structure subjected to different load combinations, in order to reproduce pure loading modes I and II, as well as mixed loading modes. A study is carried out on the size of the increments used in the models and on the propagation angle, making it possible to determine that the ideal size of the elements of new sections should be limited to the same dimension of the neighboring elements, avoiding possible numerical errors, while the propagation angle can be determined using the stress intensity factors (FIT) KI e KII, employing the concept of maximum principal stress. The FIT is obtained through reciprocal displacements close to the crack tip, and a study is carried out with a reference example to measure the reliability of the technique, with differences of at most 7 per cent. The performance observed using the methodology adopted in this study is compared with other results found in literature, showing similar crack propagation paths in all simulations. In the course of the chapters, the concepts of linearly elastic fracture mechanics and the adopted crack geometry are explained, as well as the development of the computational code.

[pt] O trincamento de camada de mistura asfáltica é o principal tipo de deterioração das rodovias, e o presente estudo pretende contribuir para conhecimento dos processos de fissuramento com o objetivo de incorporar novos parâmetros mecânicos para melhorar projetos de pavimentação rodoviária . A modelagem computacional através do Método dos Elementos Discretos (MED), permitiu fazer uma simulação da iniciação e da propagação do trincamento em um ensaio de tração direta chamado de Disco Circular com Fenda (Disk Shaped compact), considerando uma abordagem da teoria da mecânica da fratura elástica linear (MFEL) e a incorporação do modelo constitutivo de zona coesiva (MZC). As modelagens realizadas permitiram inferir o comportamento de corpos de prova de Disco Circular com Fenda DC(T) feitos em laboratório. O método dos elementos discretos monstrou-se uma ferramenta apropriada para realizar este tipo de simulação. Também foram feitas análises da sensibilidade da resposta do modelo em relação a diversos parâmetros mecânicos do material: módulo de Young (E), resistência à tração (RT) e energia da fratura (Gf). Este último parâmetro foi obtido da área sob a curva tração-deslocamento da abertura da boca da trinca (CMOD). A análise foi realizada considerando o corpo como material homogêneo atribuindo-se a todas as partículas propriedades idênticas. A modelagem numérica 2D foi executada através do programa comercial PFC2D baseado no MED. / [en] The cracking of asphalt mixture layers is the main type of deterioration of roads in Brazil, and this study aims to contribute to improve the knowledge of cracking processes in order to incorporate new mechanical parameters into road pavement projects. Computer modeling by the Discrete Element Method (DEM), permitted the simulation of the initiation and the propagation of cracking in a tensile test called Direct Circular Slotted Disc (Disk Shaped Compact), whose interpretation is based on the theory of linear elastic fracture mechanics and considering an specific elastoplastic model known as the cohesive zone model (CZM). Results of Direct Circular Slotted Disc tests were obtained in laboratory and interpreted by numerical simulations using the discrete element method, with good results. The sensitivity of model response with respect to various mechanical parameters, such as the Young s modulus (E), the tensile strength (RT) and the fracture energy (Gf) was also analyzed. This last parameter (Gf) was obtained considering the area under the traction-displacement curve from the Crack Mouth Opening Displacement (CMOD) test. The analyses were carried out considering the body as a homogeneous material, assigning to all particles identical properties. The 2D numerical model was analyzed using the commercial software PFC2D based on the discrete element method (MED).