[pt] A redução de espessura de parede de dutos, causada por corrosão, é um dos defeitos que mais afetam a integridade dos mesmos. Este defeito pode ocorrer no metal base, nas soldas longitudinais e circunferenciais. Com a expansão do número de dutos rígidos instalados no fundo do mar e o avançado tempo de uso, a indústria de petróleo tem desenvolvido diversas ferramentas de reparo desses dutos, sem comprometer a segurança e a perda da produção. O objetivo preliminar desse trabalho foi o estudo e a geração de modelos computacionais, os quais uma vez parametrizados, possam servir como ferramenta para análise de conexões de reparo de dutos submarinos. No decorrer desse estudo, sobre dois tipos de conexões de reparo, foi percebido que o comportamento na falha, descrito pelos modelos numéricos das mesmas, possui detalhes que precisavam ser esclarecidos em complementação ao programa experimental adotado (Alves,1995). Uma fase dessa pesquisa constou o trabalho de laboratório no qual repetiu-se a confecção da mistura de resina epóxi e cimento, segundo as referencias adotadas no programa experimental de Alves e realizaram-se ensaios de compressão em corpos-de-prova cilíndricos moldados com essa mistura visando o levantamento de curva tensão versus deformação e determinação do coeficiente de Poisson. Outra fase dessa pesquisa foi a consulta de diversos outros trabalhos que indicassem o comportamento dessa mistura, quando submetida à compressão. Por fim, foram gerados modelos analíticos e numéricos da conexão de reparo. Seus resultados foram comparados com os resultados obtidos no programa experimental de Alves. Com base nessa comparação foram levantadas as discrepâncias dos resultados, bem como as possíveis causas dessas discrepâncias e suas possíveis razões e sugestões para se alcançar o objetivo inicial foram indicadas. / [en] The reduction of pipeline wall thickness caused by corrosion is one of the defects that more affect pipeline structural integrity. These defects can take place in the metal base, in the longitudinal and circumferential welding. With the expansion of the rigid submarine pipelines mesh already installed and considering the advanced time of using, the oil industry has been developing several tools for pipeline repair without compromising the safety and avoiding production stops. The preliminary objective of this work was the study and the generation of computer models, which once parameter, they could be a tool for analyze the repair connection of submarine pipeline. During this study, about two types of repair connection, it was realized that the behaviour at failure described by the connection numerical models has details which needed to be explained in addition to the considered experimental program (Alves). One phase of this research was the laboratory works in which it was possible to repeat the mixture of epoxi resin and cement, according to the references adopted in the experimental program (Alves). Compression test were conducted on cylindrical specimens made of this mixture for determining the stress-strain curve and the Poisson coefficient. Another phase of this research was the consulting of other works which could indicate the expected behaviour of the mixture subjected to the compression load. Finally, analytical and numerical models of repair connection were generated the results were compared with those obtained on experimental program (Alves) Based on comparison, discrepancies were detected as well as they possible causes. Suggestions to obtain the initial objective were indicated.

[pt] Devido ao seu alto custo e à sua importância estratégica, a busca por soluções que estendam a vida útil das redes dutoviárias é plenamente justificável. Uma vez detectado um defeito, procura-se restabelecer sua capacidade operacional, reparando a seção danificada. A maioria dos estudos está orientada a determinar o comportamento de um duto reparado utilizando técnicas numéricas e/ou experimentais. Outros apresentam equações simples para o cálculo da espessura de reparo tentando garantir a segurança na operação, porém sem demonstrar o comportamento do mesmo. Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia analítica para determinação do comportamento de dutos reparados por luvas metálicas coladas ou de material compósito. Esta metodologia permite também conhecer as pressões que ocasionarão o escoamento e falha, seja no duto ou no reparo. Acredita-se que com a utilização desta metodologia o projeto de um reparo será mais eficiente, permitindo escolher melhor o material e a espessura de reparo, segundo as exigências de cada projeto. São apresentados resultados de simulações numéricas com o propósito de conhecer o comportamento, otimizar o dimensionamento e avaliar os resultados obtidos analiticamente para estes tipos de reparos. Por fim, é apresentado um estudo de caso, resultados de testes experimentais e um exemplo de aplicação para a determinação da espessura de reparo. Com isto foi possível conhecer os comportamentos não estudados numericamente, e mostrou-se que, o controle das deformações no defeito dependerá do módulo de elasticidade e da espessura do reparo, como era esperado. / [en] Due to their high cost and strategic importance, the search for solutions to extend the life cycle of pipeline networks is fully justifiable. Once a defect is detected, an attempt is made to restore operational capacity, repairing the defective section. Most studies are aimed at determining the behavior of a repaired pipe by using numerical and/or experimental techniques. Others present simple equations for the calculation of repair thickness trying to ensure a safe operation, yet without demonstrating the behavior of the pipe. In this study, an analytical methodology has been developed to determine the behavior of pipes repaired by attached metal sleeves or sleeves of composite material. This methodology also enables to know the stresses which may cause leakage and failure, be it on the pipe or on the repair area. It is believed that by using this methodology the project of a repair would be more efficient, enabling a better choice of repair material and thickness, according to the requirements of each project. Numerical simulation results are presented with the purpose of knowing the behavior, optimizing the sizing and assessing the results obtained analytically for this kind of repairs. Finally, a case study is presented, with the results of experimental tests and an example of application for determining repair thickness. This way it was possible to know behaviors that had not been studied numerically, and it was demonstrated that the control of defect deformations will depend on the elastic modulus and thickness of the repair, as was expected.

[pt] Reconhecendo a importância do trabalho de investigação dos novos modos de interação verbal nas sociedades modernas, este estudo procura investigar um contexto de produção da fala que se singulariza pela mediação da burocracia e da tecnologia influindo, de forma direta, sobre a regulação das trocas entre os falantes: atendimentos a clientes via Call Center. Partindo da teoria da Análise da Conversação, que sistematiza o comportamento verbal dos sujeitos em interação quando em estado de conversa, buscamos descrever as regularidades formais observáveis nesse contexto peculiar de produção da fala, destacando os desvios do padrão conversacional canônico, de modo a apontar para as ações verbais através das quais os participantes realizam as tarefas institucionais. Nosso foco de investigação recobre o sistema de reparo. A busca de especificidades relativas aos processos de (re)formulação da fala em interação vincula-se ao empenho de caracterizar nosso contexto de produção da fala de modo a que se possa melhor compreender a natureza da troca de informações e da construção da interatividade entre os participantes nesse cenário. / [en] Acknowledging the importance of investigation on new forms of verbal interaction in modern societies, this work investigates a context of speech which is unique due to the direct influency of the burocracy and technology on the regulation of exchanges between speakers: the Call Center service. Based on conversational analysis which systematizes verbal behaviour of interactants when in state of conversation, we intend to describe formal patterns in this peculiar context of production of speech, highlighting the deviations concerning canonical conversational pattern, showing the verbal actions through which the participants elaborate their institutional tasks. Our focus of investigation covers the system of reppair. The search for especificities regarding the processes of (re)formulation of speech in interaction reflects our interest in characterizing our context of production of speech aiming to broaden our understanding of the nature of the exchange of information and the construction on interactivity among participants in this scenario.

[pt] Devido à crescente necessidade de aumentar a disponibilidade de uso imediato de dutos que sofreram danos por perda de espessura ou impacto de objetos estranhos, o uso de reparos tem tido cada vez mais importância. Neste trabalho, um novo método para o reparo de dutos com perda de espessura externa foi analisado. O reparo consiste na utilização de camadas metálicas coladas ao duto com adesivo epóxi. Existem vários tipos de reparos, mas o proposto tem a vantagem de ser facilmente aplicável, prescinde de soldagem, e apresenta módulo elasticidade alto, o que permite uma redução na deformação total presente na região do defeito. Este novo método de reparo tem como objetivo devolver a integridade estrutural do duto de uma forma simples e econômica. Para conhecer o comportamento e avaliar este tipo de reparo, utilizaram-se métodos analíticos, experimentais e numéricos. Fez-se uso da técnica de elementos finitos pela grande vantagem de poder considerar a não linearidade do material, já que foram levadas em consideração situações de estado limite para o cálculo das pressões que originam a plastificação e a ruptura do duto. Foi desenvolvido um modelo analítico para o dimensionamento do reparo, que permite analisar o comportamento das tensões na região do defeito para cada pressão aplicada, procedimento útil em uma seleção ótima do reparo. Na abordagem experimental foram testados oito espécimes tubulares: dois sem defeitos e seis com defeitos usinados para simular a perda de espessura, dos quais cinco foram reparados com diferentes números e tipos de camadas. Os espécimes foram devidamente instrumentados para a obtenção de dados de pressões, variações volumétricas e deformações ocorridas em pontos localizados nos espécimes tubulares. O duto reparado com quatro camadas de aço de baixo carbono e o duto reparado com duas camadas de aço inox 304 suportaram a pressão de ruptura de um duto sem defeito, ambos rompendo em seções afastadas daquelas reparadas. Os dutos reparados com uma, duas e três camadas de aço de baixo carbono romperam na região do defeito. Os resultados experimentais obtidos comprovaram a eficiência da nova técnica de reparo proposta, e foram satisfatoriamente previstos pelos modelos numéricos e analíticos. / [en] Due to increasing need to prolong the availability of immediate use of the pipeline that had suffered to damages of metal loss or strange object impact, the use of repairs has each time more importance. In this work, a new repair system to be utilized on pipeline with external metal loss, was analyzed. The repair system is composed of pre-curved thin layers of steel lamina, which are set in place on the external metal loss defect area of a pipe and cement in place with epoxy resin. There are many types of repair system, but the use of this type of system avoids the need for field welding, and presents high elasticity module, it allows a reduction in the present total deformation in the region of the defect. This new repair system has as objective to return the structural integrity of the pipeline of a simple and economic way. To know the behavior and to evaluate this type of repair, analytical, experimental and numerical methods were used. The use of the finite elements method has the great advantage of being able to consider non linearity of the material for the calculate of the rupture pressure. An analytical model to project the repair was developed, this can analyze the behavior of the stress in the region of the defect for each applied pressure, useful procedure in an excellent election of the repair. In the experimental boarding eight pipe specimens were tested: two without defects and six with defects to simulate the loss of thickness, of which five were repaired with different numbers and types of layers. The specimens were instrumented to obtain data of pressures, volumetric variations and deformations, occurred in the specimens. The pipe repaired with four steel layers of low carbon and the pipe repaired with two stainless steel layers 304 did supported the pressure of rupture of a pipe without defect, both did breach in sections distant those repaired. The pipeline repaired with one, two and three steel layers of low carbon had breached in the region of the defect. The experimental results did prove the efficiency of the new repair system, and satisfactorily had been foreseen by the numerical and analytical models.

[pt] O presente trabalho apresenta evidências e visa confirmar as tendências gerais de que reparos feitos de materiais compósitos podem ser utilizados para restaurar completamente a integridade estrutural, desconsiderando efeitos de tempo, de segmentos de dutos que apresentam anomalias (defeitos) de perda de metal em sua superfície externa, causados por corrosão ou erosão. Sete espécimes tubulares de API 5L Gr. B e dez espécimes tubulares de API 5L X65 foram testados até a ruptura por meio de testes hidrostáticos monotônicos, com diâmetro externo nominal de 323,9 mm e espessura nominal de 8,38 mm. Duas amostras testadas não tinham defeitos. Seis espécimes apresentavam defeitos e não foram reparados. Nove espécimes apresentavam defeitos e foram reparados usando três sistemas de reparo de compósito diferentes. Os defeitos continham profundidades variando entre 40 por cento, 55 por cento e 70 por cento da espessura do tubo. Os reparos foram baseados em compósitos de epóxi e fibra de carbono, epóxi e fibra de vidro, e poliuretano e fibra de vidro. (FREIRE, VIEIRA, et al., 2019) Para a constatação dos resultados experimentais foram implementadas metodologias analíticas e numéricas. O método analítico utiliza equações normativas semiempíricas (ISO 24817) e da teoria de reparos para dutos (Equação de Equilíbrio). A avaliação numérica consiste no método de elementos finitos para modelagem do problema através do software ANSYS (marca registrada). Os sistemas de reparo dos três fornecedores mostraram ser eficazes e que reparos de compósitos podem restaurar completamente a integridade estrutural de dutos com defeito externo, desconsiderando efeitos de tempo, conforme o Fator de Resistência Remanescente (RSF) calculado. Os resultados dos testes mostraram que métodos analíticos e numéricos podem ser usados para compreensão do comportamento mecânico do problema. / [en] The present work presents evidence and aims to confirm general trends that repairs made of composite materials can be used to completely restore the structural integrity, disregarding the effects of aging, of pipeline segments that show anomalies (defects) in metal loss on their external surface, as a result by corrosion or erosion. Seven tubular specimens of API 5L Gr. B and ten tubular specimens of API 5L X65 were tested to rupture using monotonic hydrostatic tests, with a nominal external diameter of 323.9 mm and a nominal thickness of 8.38 mm. Two samples tested had no defects. Six specimens were defective and were not repaired. Nine specimens were defective and were repaired using three different composite repair systems. The defects contained depths ranging from 40 percent, 55 percent and 70 percent of the tube thickness. The repair systems were based on composites of epoxy and carbon fiber, epoxy and fiberglass, and polyurethane and fiberglass. (FREIRE, VIEIRA, et al., 2019) To verify the experimental results, analytical and numerical methodologies were implemented. The analytical method uses semi-empirical normative equations (ISO 24817 and ASME PCC-2) and repair theory for pipelines (Equilibrium Equation). Numerical evaluation consists of the finite element method for modeling the problem using ANSYS (trademark) software. The repair systems of the three suppliers proved to be effective according to the Remaining Resistance Factor (RSF) calculated, disregarding the effect of aging. The test results showed that analytical and numerical methods can be used to understand the mechanical behavior of the problem and that composite repairs can completely restore the structural integrity of pipelines with a loss in external wall thickness, avoiding production downtime and reducing the risk of accidents.

[pt] Esta dissertação investiga a utilização de técnicas de Eletrônica Evolucionária nos processos de reparo e ajuste de circuitos eletrônicos. O objetivo do trabalho foi avaliar o desempenho de algoritmos de computação evolucionária no reparo de circuitos eletrônicos efeituosos e no ajuste e melhoria de circuitos não ótimos, fornecendo desta forma, base teórica e experimental para ferramentas de reparo e ajuste automático de circuitos. A necessidade de ferramentas que efetuem reparos de circuitos eletrônicos em situações emergenciais, bem como a diversidade de defeitos encontrados nos vários tipos de circuito, motivaram esta pesquisa. O trabalho de pesquisa foi desenvolvido em 6 etapas principais: um estudo sobre algoritmos evolutivos e suas aplicações na área da Eletrônica Evolucionária; uma revisão de estratégias de múltiplos objetivos que culminou na proposta de um novo parâmetro de importância para os objetivos dos algoritmos evolutivos e na reformulação do cálculo do erro no Método de Minimização de Energia; o projeto de um protótipo de plataforma reconfigurável; a proposta de uma técnica de reparos e ajustes por evolução extrínseca; a proposta de uma técnica de reparos e ajustes por evolução intrínseca; e o estudo de casos. De acordo com o objetivo do trabalho de avaliar o desempenho do algoritmos evolutivos no reparo e ajuste de circuitos eletrônicos, primeiramente efetuou-se um estudo sobre a aplicação destes algoritmos na área da eletrônica evolucionária. Este estudo envolveu as diferentes formas de representação e avaliação, bem como os principais operadores. Também fez parte deste estudo estratégias de múltiplos objetivos e suas aplicações na otimização e síntese de circuitos, tanto por evolução extrínseca quanto intrínseca. Como resultado deste estudo preliminar, verificou-se a necessidade de reavaliar a metodologia de múltiplos objetivos baseada na minimização de energia, atribuindo valores de importância diferentes aos diferentes objetivos dos algoritmos evolutivos. Foi proposto então um parâmetro Importância do Objetivo que prioriza atender aos objetivos mais importantes desses algoritmos. Ou seja, privilegia as mais relevantes características avaliadas do circuito. Foi ainda revista a fórmula de cálculo do erro no Método de Minimização de Energia, sugerindo-se outra que baseia-se na avaliação do melhor indivíduo. Esta proposta visa direcionar o processo evolutivo para os objetivos não satisfeitos do melhor indivíduo. As técnicas de reparos e ajustes automáticos por evolução extrínseca aqui propostas são muito semelhantes às técnicas de síntese de circuitos por computação evolucionária. Foi dada especial atenção à avaliação dos circuitos e aos objetivos dos algoritmos que estão intimamente relacionados com o circuito original não defeituoso ou com o circuito ideal. Para realizar reparos e ajustes automáticos por evolução intrínseca faz-se necessário o uso de uma plataforma reconfigurável de circuitos eletrônicos. Isto implica em uma diferente forma de representação dos circuitos quando comparamos esta técnica com aquela baseada em evolução extrínseca. Além disso, técnicas de inicialização da população dos algoritmos evolutivos foram utilizadas para orientar a evolução com base na topologia do circuito falho. Para possibilitar a realização de experimentos com evolução extrínseca, foi projetado e implementado um protótipo de plataforma reconfigurável para circuitos analógicos chamada de PAMA. Foram realizados estudos de caso de modo a avaliar o desempenho destas técnicas de reparos e ajustes automáticos tanto por evolução extrínseca quanto por evolução intrínseca. Além disso foi avaliada a relevância e o desempenho do parâmetro Importância do Objetivo. Nos estudos de caso realizados foram utilizados circuitos bem conhecidos, como portas TTL / [en] This dissertation investigates the application of Evolvable Hardware Techniques in the process of repair and adjustment of electronic circuits. The objective of this work was to evaluate the performance of evolvable techniques in the repair of defective electronic circuits and in the adjustment of non-optimum circuits, providing theoretical and experimental basis for self-adjustment and self-repair tools. The need of emergency repair tools for electronic circuits, besides the diversity of damages that can be found in various types of circuits has motivated this research. This research had 6 steps: a study on evolvable algorithms and its application in Evolvable Hardware field; a review of multi-objective strategies that motivated the proposal of the parameter Objective`s Importance and of a new formula to calculate the error in the Energy Minimization Method; the design of a prototype of reconfigurable platform; the proposal of techniques to extrinsically evolve the repair and to adjust circuits; a proposal of techniques to intrinsically repair and adjust circuits; and the case studies. According to the objective of this work of evaluating the performance of evolvable algorithms in the repair and adjustment of electronic circuits, at first a study on representation, evaluation and operators of these algorithms was done. Multi-objective strategies and its applications in extrinsic and intrinsic evolution for optimisation and synthesis of circuits was also part of this study. As result of this preliminary study, was observed that each objective has a different importance. If this importance is not assigned to the objectives, some circuits may have a good fitness but important objectives may not be satisfied while not so important ones may be. The use of a new parameter called Objective`s Importance was proposed to solve this problem. The calculus of the error in the Energy Minimization Method was also reformulated to give more importance to the best individual. The techniques of extrinsic evolvable repair and adjustment proposed here are very similar to the evolvable techniques used to synthesize circuits. The circuits` evaluation and algorithm`s objectives were studied and some changes were proposed. To intrinsically repair circuits is necessary to use a reconfigurable platform of analog circuits. This method is different from the extrinsic one. The individuals representation in this case may vary and depends on the platform used. Techniques to initialise populations were used to seed the population. To make intrinsic evolution experiments possible, a reconfigurable platform for analog circuits called PAMA was designed and implemented. Through the case studies the performance of the techniques proposed were evaluated. Tests with intrinsic and extrinsic systems were done. The relevance and performance of the Objective`s Importance parameter was also studied. Well known analog circuits like TTL gates and amplifiers were used in the experiments. The results showed the accomplishment of such class of techniques and tools, which are very useful to repair circuits, especially in emergencies. Due to the viability of using evolvable techniques and its advantages when compared to the regular methods, the plans are, in future work, to keep testing variations of these methods and testing these techniques in bigger circuits. / [es] Esta disertación investiga la utilización de técnicas de electrónica Evolutiva en los procesos de reparación y ajuste de circuitos electrónicos. El objetivo del trabajo fue evaluar el desempeño de algoritmos de computación evolutiva en la reparación de circuitos electrónicos defectuosos y en el ajuste y mejoría de los circuitos no óptimos, ofreciendo una base teórica y experimental para herramientas de reparación y ajuste automático de circuitos. La necesidad de herramientas que efectuen reparaciones de circuitos electrónicos en situaciones de emergencia, bien como la diversidad de defectos encontrados en los varios tipos de circuito, motivaron esta investigación. El trabajo de investigación fue desarrollado en 6 etapas principales: un estudio sobre algoritmos evolutivos y sus aplicaciones en el área de la Electrónica Evolutiva; una revisión de estrategias de múltiples objetivos que culminó en la propuesta de un nueva parámetro de importancia para los objetivos de los algoritmos evolutivos y en la reformulación del cálculo del error en el Método de Minimización de Energía; el proyecto de un prototipo de plataforma reconfigurable; la propuesta de una técnica de reparaciones y ajustes por evolución extrínseca; la propuesta de una técnica de reparaciones y ajustes por evolución intrínseca; y el estudio de casos. De acuerdo con los objetivo del trabajo de evaluar el desempeño del algoritmos evolutivos en la reparación y ajuste de circuitos electrónicos, primeramente se efectuó un estudio sobre la aplicación de estos algoritmos en el área de la electrónica evolutiva. Este estudio involucró las diferentes formas de representación y evaluación, así como los principales operadores. También forma parte de este estudio las estrategias de múltiples objetivos y sus aplicaciones en la optimización y síntesis de circuitos, tanto por evolución extrínseca como intrínseca. Como resultado de este estudio preliminar, se verificó la necesidad de reevaluar la metodología de múltiples objetivos baseada en la minimización de energía atribuyendo valores de importancia diferentes a los diferentes objetivos de los algoritmos evolutivos. Se propone entonces un parámetro Importancia del objetivo que prioriza atender los objetivos más importantes de esos algoritmos. O sea, favorece las características más relevantes del circuito. Se revisó la fórmula de cálculo del error en el Método de Minimización de Energía sugiriendo otra que se basa en la evaluación del mejor individuo. Esta propuesta direcciona el proceso evolutivo para los objetivos no satisfechos del mejor individuo. Las técnicas de reparación y ajustes automáticos por evolución extrínseca que aqui se proponen son muy semejantes a las técnicas de síntesisde circuitos por computación evolucionaria. Fue dada especial atención a la evaluación de los circuitos y al os objetivos de los algoritmos que están íntimamente relacionados con el circuito original no defectuoso o con el circuito ideal. Para realizar reparaciones y ajustes automáticos por evolución intrínseca se hace necesario el uso de una plataforma reconfigurable de circuitos electrónicos. Esto trae consigo una forma diferente de representación de los circuitos cuando comparamos esta técnica con la basada en evolución extrínseca. Además, técnicas de inicialización de la populación de los algoritmos evolutivos fueron utilizadas para orientar la evolución con base en la topología del circuito fallo. Para poder realizar los experimentos con evolución extrínseca, se proyectó e implementado un protótipo de plataforma reconfigurable para circuitos analógicos llamada de PAMA. Fueron realizados estudios de caso de modo a evaluar el desempeño de estas técnicas de reparaciones y ajustes automáticos tanto por evolución extrínseca cuanto por evolución intrínseca. En los estudios de caso realizados se utilizaron circuitos bien conocidos, como puertas TTL y pré-ampli

[pt] O presente trabalho trata do desenvolvimento de uma modelagem numérica para estruturas cilíndricas com materiais compósitos. Uma classe especial de materiais compósitos, os materiais com gradação funcional (FGM), também é investigada. O modelo constitutivo adotado para o material compósito é baseado na regra das misturas. Esta metodologia é aplicada na análise de reparo e reforço de dutos, considerando as solicitações usuais de campo, notadamente as decorrentes da variação de temperatura e das pressões internas, bem como os efeitos da interação solo-estrutura. O sistema duto-reforço é modelado como elemento de viga conforme o método dos elementos finitos, e as tensões na seção são integradas numericamente. Para tanto, o material, tanto do duto quanto da camada de reforço, é admitido com comportamento elastoplástico. Alguns exemplos, simulando as condições típicas, são apresentados e discutidos, de maneira a avaliar o comportamento dos dutos recuperados com materiais compósitos, e a propor a solução mais eficiente no dimensionamento da camada de reforço, inclusive em termos do material com gradação funcional. / [en] This work presents a numerical model for the investigation of pipe constituted by composite materials. A special class of composite materials, functionally graded materials (FGM), is considered. The composite material model is based on the rule of mixture and an elastoplastic material behavior is incorporated. A finite element model based on the beam element discretization is employed, by which the section integration allows the representation of the non-linear material behavior. This methodology is applied to the analysis of reinforced and repaired pipelines. The soilstructure interaction, accomplished through transversal and longitudinal springs, besides transversal, axial and pressure loading are incorporated. Some examples, simulating the conditions in field, are shown and discussed in order to evaluate the behavior of reinforced pipes, proposing the soluction more efficient in modeling of the reinforcement, included in terms of the functionally graded materials .