[pt] O presente trabalho tem como objetivo a modelagem de escoamentos através de meios porosos, sob o ponto de vista da Teoria Contínua de misturas. O fluido e o sólido, que compõe o meio poroso, são tratados como constituintes contínuos de uma mistura binária, onde não ocorrem reações químicas. Em todas as situações aqui tratadas o fluido é suposto Newtoniano e incompressível, enquanto o meio poroso é rígido, homogêneo e isotrópico. O trabalho pode ser dividido em duas partes principais. Na primeira são modelados escoamentos através de regiões contendo meios porosos saturados e regiões onde só existe o fluido. São discutidas condições de compatibilidade sobre as interfaces, que separam as regiões, e é estabelecido um modelo para escoamentos, nos quais não exista fluxo de massa através das interfaces. A segunda parte trata de escoamentos em meios porosos insaturados, onde é preciso se considerar o efeito de forças capilares. Nesta parte é estabelecido um modelo e são simuladas situações unidimensionais. São estudados vários casos entre eles o enchimento de uma placa porosa, com e sem efeitos de atrito e de forças gravitacionais. A obtenção de resultados, nestes casos, exige a solução numérica de um sistema hiperbólico não-linear de equações diferenciais. / [en] This work aims to a modelling of flow through a porous media based upon the Continuum Theory of Mixtures. The fluid and the solid, which composes the porous media, are assumed as continuous constituent of a binary mixture where chemical reactions do not occur. In all situations here considered, the fluid is assuned Newtonian and incompressíble, while the porous media is rigid, homogeneus and isotropic. This work can be divided in two main parts. In the first one, flows are modelled through regions containing saturated porous media and regions where there is nothing but the fluid. Conditions of compatibility in the interfaces that divide the regions are discussed and a flow modelling is stablished where there are no crosaflow through the interfaces. The second part is concerned with flows in unsaturated porous media, where the effect of capillery pressure is considered. In this Part a model is stablished and unidimensíonal situations are simulated. Several cases are studied and the filling-up of a porous plate is among them, with and without frictíon effect and gravitational forces. The obtainment of results, in such cases, requires the numeric solution of a non-linear hyperbolíc system of differential equations.

[pt] Este trabalho apresenta um estudo do escoamento num meio poroso com fronteira livre. Modela-se o escoamento através da Teoria Contínua de Misturas para um meio homogêneo, isotrópico, rígido, estacionário e saturado com fluido newtoniano incompressível, obtendo-se a equação diferencial que rege o fenômeno de percolação. Considera-se a geometria do meio poroso retangular e reformula-se o problema em desigualdade variacional Sobre domínio conhecido via transformada de Baiocchi, onde se elimina a necessidade de se saber a fronteira livre a priori. Discretiza-se o problema. pelo método de Galerkin e emprega-se o Métodos dos Elementos Finitos para aproximar o espaço de funções envolvido. Resolve-se o Problema Linear de Complementaridade utilizando um algoritmo baseado num Método de Continuação para Desigualdades Variacionais para encontrar a região de escoamento. / [en] In this work, the Steady flow of an incompressible Newtonian fluid in a homogeneous, isotropic, rigid and saturated media is modeled by using the Continuum Theory of Mixtures. Due to a Baiocchi transformation, the seepage problem for a rectangular porous media is rewritten as a variational inequality, for which the a priori knowledge of the free boundary is not necessary. A Galerkin procedure is employed for the discretization of the problem and the related function spaces are approximated by means of Finite Element Techniques. An algorithm based upon a Continuation Method for variational inequalities applied for the determination of the free boundary.