Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T16:56:07Z No. of bitstreams: 1 CLAUDEMIR FIDELIS BEZERRA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 825308 bytes, checksum: d7bd377c69f618ba4b331c4575210512 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T16:56:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CLAUDEMIR FIDELIS BEZERRA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 825308 bytes, checksum: d7bd377c69f618ba4b331c4575210512 (MD5) Previous issue date: 2014-02 / Capes / Nesta dissertação são descritas bases para as identidades polinomiais e os polinômios centrais com involução para a álgebra das matrizes 2 × 2 sobre um corpo in nito K de característica p 6= 2, considerando-se a involução transposta, denotada por t, e também a involução simplética, denotada por s. É conhecido que, como o corpo K é in nito, se ∗ é uma involução em M2(K), então o ideal de identidades (M2(K), ∗) coincide com (M2(K), t) ou com (M2(K), s). Consideramos também as álgebras Mn(E), Mk,l(E) e M1,1(E) sobre corpos de característica 0. Para as álgebras Mn(E) e Mk,l(E), provamos que para uma classe ampla de involuções as identidades polinomiais com involução coincidem com as identidades ordinárias, e para a álgebra M1,1(E) com a involução ∗ induzida pela superinvolução transposta na superálgebra M1,1(K), exibimos uma base nita para as ∗-identidades polinomiais. / In this dissertation we describe basis for the polynomial identities and central polynomials with involution for the algebra of 2 × 2 matrices over an infinite field K of characteristic p 6= 2 considering the transpose involution, denoted by t, and also the symplectic involution, denoted by s. It is known that, since the field K is infinite, if ∗ is an involution on M2(K), then the ideal of identities (M2(K), ∗) coincides with (M2(K), t) or with (M2(K), s). We also consider the algebras Mn(E), Mk,l(E) and M1,1(E) over fields of characteristic 0. For the algebras Mn(E) and Mk,l(E) we prove that for a large class of involutions the polynomial identities with involution coincide with the ordinary identities, and for the algebra M1,1(E) with the involution ∗ induced by the transposition superinvolution of the superalgebra M1,1(K) we exhibit nite basis for the ∗-polynomial identities.