Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-12-26T14:38:05Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Alan Kardec F. Maduro Junior.pdf: 1198326 bytes, checksum: 70f99bbc57b61df1295eefe1782be793 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-12-26T14:38:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Alan Kardec F. Maduro Junior.pdf: 1198326 bytes, checksum: 70f99bbc57b61df1295eefe1782be793 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-26T14:38:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Alan Kardec F. Maduro Junior.pdf: 1198326 bytes, checksum: 70f99bbc57b61df1295eefe1782be793 (MD5) Previous issue date: 2017-08-31 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In the 1960s, Victor G. Kac and Robert V. Moody, working independently, provided a generalization of finite semisimple Lie algebras by means of the so-called generalized Cartan matrix (GCM). Such Lie algebras, discovered by Kac and Moody, are called Kac-Moody algebras and are usually infinite-dimensional algebras. This dissertation is devoted to the study of non-twisted affine Kac-Moody algebras, more precisely, the main result of this work is to provide a concrete construction (realization) of these algebras by means of a loop algebra where the base algebra is a finite dimensional simple Lie algebra. / Na década de 60, Victor G. Kac e Robert V. Moody, com trabalhos independentes, forneceram uma generalização das álgebras de Lie semissimples de dimensão finita por meio da chamada matriz de Cartan generalizada (MCG). Tais álgebras de Lie, encontradas por Kac e Moody, são denominadas álgebras de Kac-Moody e geralmente são álgebras de dimensão infinita. Basicamente, a dissertação é dedicada ao estudo das álgebras de Kac-Moody afim não torcidas, mais precisamente, o resultado principal deste trabalho é fornecer uma construção (realização) concreta dessas álgebras por meio de uma álgebra de loop onde a álgebra base é uma álgebra de Lie simples de dimensão finita.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-08-30T15:24:40Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Fernando Junior S. Santos.pdf: 885469 bytes, checksum: 810e1dae7c213671c12b8d4f9c0ff331 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-08-30T15:29:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Fernando Junior S. Santos.pdf: 885469 bytes, checksum: 810e1dae7c213671c12b8d4f9c0ff331 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T15:29:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Fernando Junior S. Santos.pdf: 885469 bytes, checksum: 810e1dae7c213671c12b8d4f9c0ff331 (MD5) Previous issue date: 2017-07-06 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / In this work we study how certain types of loop algebras can be classi ed with the help of Galois cohomology. In the rst part of the paper we expose the theory of nitedimensional Lie algebras and introduce the notion of a loop algebra. Subsequently we explain the relationship of loop algebras with the S=R-forms of g(R), where R is the ring of Laurent polynomials in one variable over an algebraically closed eld and S an extension of the ring. In the second chapter the theory of Galois cohomology will be developped. Finally we will show how isomorphism classes of loop algebras can be represented by elements of sets of Galois cohomology. / Neste trabalho se estuda como certos tipos de álgebras de loop podem ser classi - cados com a ajuda da cohomologia galoisiana. Na primeira parte do trabalho é exposta a teoria de álgebras de Lie de dimensão nita e é introduzida a noção de álgebra de loop. Em seguida, é explicado a relação das álgebras de loop com as S=R formas de g(R), para R o anel de polinômios de Laurent em uma variável sobre um corpo algebricamente fechado e S uma extensão deste anel. No capítulo seguinte será apresentado a teoria da cohomologia galoisiana. No nal será mostrado como classes de isomor smo de álgebras de loop podem ser representados por elementos de conjuntos da cohomologia galoisiana.