Dans le cadre des opérations de perçage, les billettes en acier subissent un réchauffage de la température ambiante à une température d’environ 1250°C. Au cours de ce réchauffage, le gradient de température dans les billettes entraîne la détérioration de la santé axiale de celles-ci et est à l’origine de l’apparition de défauts sur le tube formé. Une méthodologie d’analyse des mécanismes à l’origine de ces défauts a été mise en place. Elle se base sur la caractérisation de la santé axiale par essais rhéologiques permettant d’établir des indicateurs de ductilité et par des examens métallurgiques identifiant les défauts internes.L'étude de la sollicitation thermomécanique induite par le réchauffage du produit est analysée à l’aide de simulations numériques par éléments finis et les zones de sollicitations critiques associées au procédé sont identifiées. La caractérisation des anomalies observées sur les billettes est ensuite faite à partir d’essais de fissuration et de simulations numériques X-FeM. L’implémentation d’un critère de rupture en contrainte dans la simulation du cycle de chauffe a permis de définir les valeurs de gradient thermique limite et les courbes de chauffe optimales. Les analyses montrent que les conditions de chauffe en début de cycle thermique ont une forte influence sur la santé axiale des billettes. Les résultats de ces travaux conduisent à des solutions concrètes pour l’amélioration de la productivité. / As part of the piercing operations, billets undergo a reheating process from room temperature to a temperature of about 1250°C. During this heating, the thermal gradient in the billet leads to a deterioration of the axial health and is responsible of the initiation ofdefects on the formed tube.A methodology for the analysis of the mechanisms at the origin of these defects has been established. It is based on first, the characterization of the axial health with hot rheological tests to establish some indicators of ductility and second, on metallurgical analyses to identify the internal defects.Then finite element simulations have been performed to study the thermo-mechanical loadings induced by heating. Critical solicitation zones of the product during the processes have been identified.Finally a characterization of the observed defects into the billets has been led coupling cracks growth tests and X-FeM numerical simulations. The implementation of the experimental stress failure criterion, in the simulation of the heating cycle allows to obtain good values of thermal gradient boundary curves and leads to optimal heating curves.The analysis shows that the conditions at the beginning of the reheating process have a strong influence on the axial health of the billets. The results of these studies lead to friendly industrial solutions for improving productivity.

De nombreuses simulations dans les domaines des impacts, des interactions fluide-structure ou des écoulements multiphasiques impliquent différentes structures indépendantes interagissant entre elles à travers des interfaces complexes. Pour ces problèmes, les stratégies classiques utilisent souvent une approche lagrangienne utilisant un maillage éléments finis par structure et des stratégies de couplage et de mise en contact adéquates. Ceci est très coûteux en terme de génération de maillages et difficile à mettre en place en présence de grandes déformations. Une alternative est d'utiliser une stratégie " eulérienne " décrivant les différentes structures sur une grille unique en utilisant une vitesse moyenne unique et en développant des lois d'état ad hoc pour gérer le caractère multiphasique des éléments traversés par l'interface. La physique de l'interface de ces modèles est en générale assez grossière. Dans ce contexte, il y a un regain d'intérêt pour les modèles utilisant un maillage global unique non conforme avec les structures et définissant des champs de vitesses éléments finis indépendants pour décrire le mouvement de chacune des structures. Cette stratégie est intéressante mais induit différents problèmes : suivi d'interface, développement d'une formulation ALE adaptée car les matériaux et le maillage ont des vitesses différentes, traitement correct de la contrainte cinématique à l'interface entre les structures. Une grande attention doit être portée à ce dernier point pour proposer une approche stable, sans verrouillage numérique et restant robuste en cas de grandes déformations. Dans cette thèse, nous proposons une stratégie originale basée sur une méthode d'éléments finis enrichis. Elle définit un champ de vitesse éléments finis par matériau sur un unique maillage. Les différents champs se recouvrent et forment un champ enrichi qui peut avoir une discontinuité à l'interface et permet de décrire le glissement entre les matériaux. La discontinuité est contrôlée par une contrainte de continuité des vitesses normales et par une inconnue supplémentaire, la pression d'interface qui est le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte cinématique. La formulation ALE utilisée est basée sur une décomposition du pas de temps entre phase lagrangienne et phase de projection. La phase lagrangienne est résolue par le schéma de Wilkins classique des codes hydrodynamiques alors que la projection est réalisée par calcul d'intersection entre les maillages lagrangiens déformés par la matière et un maillage commun plus régulier. L'interface est construite à partir de la fraction volumique de chaque matériau et sa reconstruction peut être discontinue entre les éléments. Deux variantes sont introduites, analysées et comparées. Elles diffèrent par la discrétisation du multiplicateur de Lagrange et donc, par celle de la contrainte de vitesse : -la continuité par nœud utilise un multiplicateur défini aux nœuds. Cette variante est simple et rapide mais ne prend pas correctement en compte les différences de compressibilité entre matériaux, -la continuité par maille utilise un multiplicateur constant par segment d'interface. Cette variante donne des résultats meilleurs que la première version. La méthode est stabilisée par l'ajout de nœuds internes dans les mailles mixtes dont les fonctions bulles associés sont linéaires par morceaux dans chaque élément ainsi que par une condensation de la masse adaptée pour assurer un équilibre stable de l'interface. L'équation de mouvement du nœud interne est discrétisée par un schéma implicite en temps. En conséquence, nous devons résoudre un système couplant tous les nœuds de l'interface pour calculer les vitesses autour de l'interface. Les deux variantes ont été implantées dans un code industriel. Elles sont validées et comparées dans plusieurs cas tests impliquant diverses situations comme des interactions fluide-structure ou du glissement entre solides.

Le calcul de la durée de vie des Composites tissés à Matrice Céramique (CMC) nécessite de déterminer l’évolution de la densité de fissures dans le matériau(pouvant atteindre 10 mm-1). Afin de les représenter finement on se propose de travailler à l’échelle mésoscopique. Les méthodes de type Embedded Finite Element (EFEM) nous ont paru être les plus adaptées au problème. Elles permettent une représentation discrète des fissures sans introduire de degrés de liberté additionnels.Notre choix s’est porté sur une EFEM s’affranchissant d’itérations élémentaires et appelée Augmented Finite Element Method (AFEM). Une variante d’AFEM, palliant des lacunes de la méthode originale, a été développée. Nous avons démontré que,sous certaines conditions, AFEM et la méthode des éléments finis classique (FEM) étaient équivalentes. Nous avons ensuite comparé la précision d’AFEM et de FEM pour représenter des discontinuités fortes et faibles. Les travaux de thèse se concluent par des exemples d’application de la méthode aux CMC. / Computing the lifetime of woven Ceramic Matrix Composites (CMC) requires evaluating the crack density in the material (which can reach 10 mm-1). Numerical simulations at the mesoscopic scale are needed to precisely estimate it. Embedded Finite Element Methods (EFEM) seem to be the most appropriate to do so. They allow for a discrete representation of cracks with no additional degrees of freedom.We chose to work with an EFEM free from local iterations named the Augmented Finite Element Method (AFEM). Improvements over the original AFEM have been proposed. We also demonstrated that, under one hypothesis, the AFEM and the classical Finite Element Method (FEM) are fully equivalent. We then compare the accuracy of the AFEM and the classical FEM to represent weak and strong discontinuities. Finally, some examples of application of AFEM to CMC are given.