À la fin des années 90, deux équipes indépendantes ont montré l’expansion accélérée de notre Univers, à partir des mesures de distances de supernovas de type Ia (SNIa). Depuis, une des priorités de la cosmologie moderne est de caractériser ce phénomène et d’en comprendre ses fondements. L’amélioration des mesures de distance réalisées à partir des SNIa est une technique majeure permettant de mieux caractériser l’accélération et donc de déterminer la nature physique de ce phénomène. Ce document développe un nouveau modèle de distribution spectrale en énergie de SNIa nommé le Supernova Useful Generator And Reconstructor (SUGAR) permettant d’améliorer les mesures des distances. Ce modèle est construit à partir des propriétés spectrales des SNIa et des données spectrophotométriques de la collaboration The Nearby Supernova Factory. L’avancée principale, proposée dans SUGAR, réside dans l’ajout de deux paramètres supplémentaires pour caractériser la variabilité des SNIa. Le premier dépend des propriétés des vitesses des éjectas des SNIa, le deuxième dépend de leurs raies du calcium. L’ajout de ces paramètres, ainsi que la grande qualité des données de la collaboration the Nearby Supernova Factory font de SUGAR le meilleur modèle qui existe pour décrire la distribution spectrale en énergie des SNIa et améliore les mesures des distances de l’ordre de 15% par rapport à la méthode usuelle. Les performances de ce modèle en font un excellent candidat pour préparer les expériences futures comme LSST ou WFIRST. Par ailleurs, ce document présente une analyse sur l’effet de l’appartenance d’une SNIa à un amas de galaxies sur sa mesure de distance. Les galaxies d’un amas possèdent une vitesse propre largement supérieure à la valeur supposée lors de la mesure des distances avec les SNIa. Ceci a pour conséquence d’introduire une source d’erreur systématique sur la mesure de distance. Le fait de ne pas prendre en compte cet effet peut dégrader la mesure de distance de l’ordre de 2,5% pour les SNIa appartenant à un amas. Cette analyse à été réalisée en utilisant les données de la collaboration the Nearby Supernova Factory et des catalogues public d’amas de galaxies. / At the end of the 90s, two independent teams showed, based on distance measurements of type Ia supernovæ (SNIa), that expansion of our Universe is accelerating. Since then, one of the priorities of modern cosmology is to characterize this phenomenon and to understand its nature. The improvement of distance measurements of SNIa is one technique to improve the constraints on acceleration and to determine the physical nature of it. This document develops a new SNIa spectral energy distribution model, called the Supernova Useful Generator and Reconstructor (SUGAR), which improves distance measurement. This model is constructed from SNIa spectral properties and spectrophotometric data from The Nearby Supernova Factory collaboration. The main advancement proposed in SUGAR is the addition of two additional parameters to characterize the SNIa variability. The first depends on the properties of SNIa ejecta velocity, the second depends on their calcium lines. The addition of these parameters as well as the high quality of the data of The Nearby Supernova Factory collaboration make SUGAR the best model available to describe the spectral energy distribution of SNIa and improves distances measurements of the order of 15 % relative to the usual method. The performance of this model makes it an excellent candidate for preparing future experiments like LSST or WFIRST. In addition, this document presents an analysis of the effect of SNIa belonging to a galaxy cluster on its distance measurement. Galaxies of a cluster have a peculiar velocity much higher than the assumed value when measuring distances with SNIa. This has the effect of introducing a systematic error into the distance measurement. Failure to take into account this effect may degrade the distance measurement by 2.5% for SNIa belonging to a cluster. This analysis was carried out using data from the collaboration of the Nearby Supernova Factory and public catalogs of galaxy cluster.

L'expansion accélérée de l'univers est devenu un fait établi que personne ne pouvait prévoir il y a encore une vingtaine d'années. Pour expliquer l'accélération cosmique, l'univers doit être composé de $75%$ d'énergie noire, une matière hypothétique à pression négative. Une alternative aussi vertigineuse consiste à modifier la relativité générale d'Einstein à l'échelle cosmique.Mes travaux de thèse portent sur la contrainte des modèles d'énergie noire et de gravité modifiée avec les données observationnelles provenant de la croissance linéaire des structures cosmologiques. Une méthode basée sur une nouvelle paramétrisation de l'index de croissance des perturbations linéaires cosmologiques permet d'analyser un grand nombre de modèles "accélératoires" en même temps. Nous avons évalué et validé cette méthode par une analyse systématique de sa précision et de sa performance. Mes résultats montrent que le modèle standard de la cosmologie (le modèle $Lambda$CDM) reste en accord avec les données actuelles. Dans une étude approfondie, nous simulons les contraintes possibles avec les futures sondes cosmologiques de "précision" comme Euclid. Pour analyser encore plus de modèles en même temps, nous introduisons la théorie effective des champs de l'énergie noire (EFT) dans le formalisme développé auparavant. La EFT est un formalisme prometteur qui permet d'explorer d'une manière complète tous les modèles gravitationnels non-standards résultant de l'addition d'un degré de liberté supplémentaire dans l'équation d'Einstein. Nous proposons une paramétrisation de cette théorie que nous confrontons avec les données actuelles et futures. / The accelerated expansion of the universe has become an established fact that nobody could foresee until twenty years ago. To explain the cosmic acceleration, the universe must be composed by $75%$ of dark energy, a hypothetical form of matter with negative pressure. Alternatively, Einstein's field equation must be modified on cosmic scales. During my thesis I have worked on the constraint of dark energy and modified gravity models with data coming from the observed growth rate of cosmic structures. We have introduced a method based on a new parametrization of the growth index of linear cosmological perturbations. An advantage is the possibility of a concurrent analysis of multiple accelerating models. We have evaluated and validated the method in a systematic precision and performance check. My results show that the standard model of cosmology (the $Lambda$CDM model) remains consistent with current data. In an ongoing study, we have simulated future constraints for upcoming cosmological 'precision' probes like Euclid.In a second step, we introduce the effective field theory of dark energy (EFT) into our formalism. The EFT is a promising framework that allows to explore in a complete way all non-standard gravitational models that result from adding one degree of freedom in Einstein's field equation. Another advantage is its neat split of background and perturbation observables. We propose a parametrization of the EFT that we confront with current and simulated future constraints.

L'analyse des propriétés statistiques de la distribution de la matière dans le cosmos (Grandes Structures, LSS or Large Scale Structure) est l'une des principales sondes cosmologiques qui permettent l'étude du modèle standard cosmologique, en particulier les paramètres caractérisant la matière noire et l'énergie noire. Les Oscillations Acoustiques Baryoniques (BAO's) sont l'une des mesures qui peuvent être extraites de l'étude de la distribution de matière à grande échelle (LSS).L'observation de la distribution cosmique de la matière à partir de l'émission à 21 cm de l'hydrogène atomique neutre (HI) est une nouvelle méthode, complémentaire des relevés optiques pour cartographier la distribution de la matière dans le cosmos. La méthode de cartographie d'intensité (Intensity Mapping) a été proposée depuis moins d'une dizaine d'années comme une méthode efficace pour cartographier en trois dimensions l'émission radio à 21 cm. Elle n'implique en particulier pas la détection des objets individuels (galaxies), et peut donc être effectué avec des instruments plus modestes en taille que ceux comme SKA ou FAST qui sont conçus pour détecter les galaxies à 21 cm à des distances cosmologiques. Des interféromètres radio utilisant un ensemble de réflecteurs cylindriques ou paraboliques fixes, observant le ciel en mode transit sont adaptés à la cartographie d'intensité. Le mode d'observation spécifique de ce type de radio télescope en cartographie d'intensité est étudié dans le cadre de ce travail de thèse. On montre en particulier qu'une méthode spécifique de reconstruction des cartes du ciel à partir des visibilités peut être appliquée aux observations de ces interféromètres fonctionnant en mode transit. Cette méthode correspond à la décomposition en modes m des harmoniques sphériques et est très performante pour la reconstruction de grandes zones du ciel observées en mode transit. Un code de reconstruction fondé sur ce principe a été développé, ainsi que différents critères de comparaison des performances instrumentales, comme le lobe d'antenne synthétisé, le spectre de bruit sur les cartes reconstruites et la réponse globale de l'instrument dans le plan (l,m) des harmoniques sphériques. La méthode a été appliquée à différentes configurations des interféromètres composés de réflecteurs paraboliques ou cylindriques dans le cadre des projets PAON-4 et Tianlai. Outre l'optimisation des configurations des interféromètres Tianlai et PAON-4, le travail présenté inclut une première application de la méthode aux données PAON-4. / The analysis of the statistical properties of the distribution of matter in the cosmos (LSS or Large Scale Structure) is one of the main cosmological probes that allow the study of the cosmological standard model, in particular the parameters characterizing dark matter and dark energy. Baryonic Acoustic Oscillations (BAO's) are one of the measurements that can be extracted from the study of matter distribution in large-scale structure (LSS).The observation of the cosmic distribution of the matter from neutral atomic hydrogen (HI) 21 cm emission is a new method, complementary to the optical observation to map the distribution of matter in the cosmos. In the last decade, the Intensity Mapping method has been proposed as an effective method for mapping the 21cm radio emission in three dimensions. In particular, it does not require the detection of individual objects (galaxies), and can therefore be performed with instruments smaller in size than those such as SKA or FAST, which are designed to detect 21 cm galaxies at cosmological distances. A radio interferometer using a set of fixed cylindrical or parabolic reflectors observing the sky in transit mode are suitable instruments for intensity mapping surveys. The specific observational mode from this type of radio telescope by intensity mapping is studied in the context of this thesis. We show in particular that a specific sky maps reconstruction method from the visibilities can be applied to the observations of these interferometers operating in transit mode. This method corresponds to the m-modes decomposition of the spherical harmonics and is very efficient for the reconstruction of large sky areas observed in transit mode. A reconstruction code based on this principle has been developed, as well as different criteria for the comparison of instrumental performances, such as the synthesized antenna lobe, the noise spectrum of the reconstructed maps and the overall instrument response in the spherical harmonics (l,m) plane. The method has then been applied to different configurations of interferometers composed of parabolic or cylindrical reflectors in the PAON-4 and Tianlai projects. In addition to optimizing the Tianlai and PAON-4 interferometer configurations, the work presented here includes a first application of the method to the PAON-4 data.

Cette thèse est consacrée à la recherche d'empreintes spécifiques relatives à la nature de l'Énergie Noire dans les processus d'effondrements gravitationnels linéaire et non-linéaire au travers de développements théoriques et numériques. Ainsi, plusieurs aspects de la cosmologie ont été abordés: tout d'abord, afin d'étudier l'influence de nombreuses formes complexes d'Énergie Noire sur la structuration, le développement de la théorie des perturbations dans un formalisme covariant a permis d'étendre les équations classiques de Sasaki-Mukhanov aux cas de champs scalaires couplés et en présence de multiples fluides cosmologiques. Ces travaux permettent de décrire l'évolution des perturbations linéaires de modèles d'Énergie Noire complexes en minimisant le nombre de degrés de liberté. Ces dernières années ont vu le nombre et la qualité des observations augmenter de manière vertigineuse, tant sur la distribution de la matière dans l'Univers que sur le champ de déplacement de celle-ci. En particulier, ces observations ont permis de mettre en évidence un champ de vitesse local anormalement élevé par rapport à la prédiction du modèle standard $\Lambda$CDM. L'explication de cet excès des champs de vitesse à des échelles intermédiaires constitue l'apport principal de ces travaux de recherche: en réinterprétant les mesures anormales de champs de vitesse de Watkins et al. sur des distances intermédiaires (50 Mpc/h) en termes d'événement rare dans le cadre de la théorie linéaire, nous avons proposé une nouvelle sonde cosmologique consistant à mesurer l'échelle à laquelle le flot moyen rejoint en amplitude ce que l'on attend en théorie linéaire. Nous montrons la sensibilité de cette nouvelle sonde cosmologique dans trois modèles d'Énergie Noire concurrentiels. Ces résultats, développés par des méthodes analytiques, sont comparés à des mesures effectuées sur des simulations numériques hautes performances auxquelles nous avons pris une part importante. Dans un second temps, à partir de ces simulations numériques, nous montrons que l'origine dynamique d'un tel mouvement d'ensemble local résulte d'une asymétrie de la distribution de matière à plus grande échelle (80 Mpc/h). Cette asymétrie est mise en évidence grâce à l'introduction d'un estimateur original du champ de matière quantifiant l'écart à la symétrie d'un champ. Finalement, nous démontrons que l'arrangement spatial des environnements présentant un champ de vitesse anormal dans l'Univers est corrélé avec la distribution des pics de densité. Cette corrélation nous indique de manière locale la distribution de structures responsables du mouvement d'ensemble anormalement élevé. Une caractérisation différente de l'Énergie Noire fait appel au champ de densité dans l'Univers. En particulier, nous caractérisons ce champ de densité en terme de fonctions de corrélation et étudierons les effets des champs de vitesse sur ceux-ci au travers des distorsions dans l'espace des redshifts. Nous présentons donc plusieurs résultats prometteurs à partir des fonctions de corrélation issues des simulations Dark Energy Universe Simulation (DEUSS) pour trois modèles concurrentiels d'Énergie Noire, en distinguant espace comobile et espace des redshift d'une part et corrélation suivant la masse des halos d'autre part. Deux aspects seront particulièrement abordées dans ce travail. Tout d'abord, nous soulignons l'impact de ces mesures sur le biais en cosmologie: ils permettront donc de déduire de nombreux résultats sur la dépendance de ce dernier sur le modèle cosmologique et le redshift. Dans un second temps, ces mesures permettent de montrer que l'empreinte de l'Énergie Noire sur le régime non-linéaire de formation des structures dans l'Univers, déjà mise en évidence sur les champs continus de matière, demeure lorsque l'on mesure la fonction de corrélation à partir des traceurs du champs, à savoir les halos de matière noire. Finalement, cette thèse a vu la réalisation des simulations DEUS: Full Universe Runs, première modélisation de tout l'Univers observable, du Big Bang jusqu'à aujourd'hui. Cette série de modélisations ayant demandé de nombreuses optimisations des codes cosmologiques existants, a permis de mettre en évidence quelques résultats marquants, faisant appel à la statistique inégalée de cette nouvelle série de simulations. Les méthodes numériques permettant le suivi dynamique de l'effondrement gravitationnel et la détection de structures ainsi que les efforts d'optimisations menés durant cette thèse sont présentés dans une partie numérique en fin de thèse.