Durant cette thèse, nous avons exploré l'impact qu'engendre une modification de la gravitation sur les courants de marée. Nous avons effectuer les premières simulations N-corps de la formation d'un courant de marée galactique dans le paradigme MOND. Nous avons comparer les résultats ainsi obtenus aux prédictions du modèle standard de la cosmologie, ΛCMD, dans le but de trouver des différences entres-elles qui pourraient être observables. Nous avons remarqué que la brisure du principe d'équivalence fort engendrée une telle modification de la gravitation conduisait les amas globulaires à avoir une morphologie ovoïdale, contrairement à la dynamique Newtonienne où ceux-ci sont elliptiques. Cette morphologie des amas génère également une asymétrie de longueur et de nombre entre les deux bras d'un courant de marée similaire à celle observée récemment dans le courant de Palomar 5. / During this thesis, we explored the impact of a modification of the gravitation on the tidal streams. We made the first N-body simulations of the formation of a galactic tidal stream in the MOND paradigm. We compared the results obtained with the predictions of the standard model of the cosmology, ΛCMD, with the aim of finding differences between them that can be observed. We have noticed that the break of the strong equivalence principle generated by a such modification of the gravitation led to a lopsided morphology of the globular clusters, contrary to their elliptical shape in Newtonian dynamics. This morphology of the cluster also generates an asymmetry of length and of number between the two arms of a tidal stream similar to that observed recently in the Palomar 5 stream.

Vingt années se sont écoulées depuis la découverte de l'expansion accélérée de l'Univers, ravivant l'intérêt pour les théories alternatives de la gravité. Ajouter un champ scalaire à la métrique habituelle de la relativité générale est l'une des manières les plus simples de modifier notre théorie de la gravité. En parallèle, nos connaissances sur les trous noirs et les étoiles à neutrons sont en plein essor, grâce notamment au développement de l'astronomie par ondes gravitationnelles. Cette thèse se situe au carrefour entre les deux domaines : elle étudie les propriétés des objets compacts dans les théories tenseur-scalaire généralisées. Je commence par rappeler les théorèmes d'unicité essentiels établis depuis les années soixante-dix. Après avoir présenté le théorème d'unicité pour les trous noirs en théorie de Horndeski, je l'étends aux étoiles. La deuxième partie de cette thèse détaille les différentes manières de contourner ce théorème. Parmi elles, je présente des solutions où la dépendance temporelle du champ scalaire permet de le raccorder à une solution cosmologique, mais aussi des trous noirs statiques et asymptotiquement plats. Dans la troisième partie, j'établis un critère important pour la stabilité de ces solutions, qui s'appuie sur leur structure causale. C'est aussi l'occasion d'étudier la propagation des ondes gravitationnelles au voisinage de trous noirs, et de sélectionner les théories dans lesquelles les ondes gravitationnelles se propagent à la même vitesse que la lumière. / Twenty years have passed since the discovery of the accelerated expansion of the Universe, reviving the interest for alternative theories of gravity. Adding a scalar degree of freedom to the usual metric of general relativity is one of the simplest ways to modify our gravitational theory. In parallel, our knowledge about black holes and neutron stars is booming, notably thanks to the advent of gravitational wave astronomy. This thesis is at the crossroads between the two fields, investigating the properties of compact objects in extended scalar-tensor theories. I start by reviewing essential no-hair results established since the seventies. After discussing the no-hair theorem proposed for black holes in Horndeski theory, I present its extension to stars. The second part of the thesis investigates in detail the various ways to circumvent this theorem. These notably include solutions with a time-dependent scalar field in order to match cosmological evolution, but also static and asymptotically flat configurations. In a third part, I establish an important stability criterion for these solutions, based on their causal structure. It is also the occasion to study the propagation of gravitational waves in black hole environments, and to select the theories where gravitational waves travel at the same speed as light.

La première partie de cette thèse traite des théories de gravité massive. L'étude de ces théories a connu un regain d'intérêt depuis la découverte de l'accélération de l'expansion de l'univers, car elles pourraient expliquer cette dernière sans avoir à recourir à une constante cosmologique. La découverte, en 2010 d'une théorie cohérente de gravité massive, dite dRGT, a ouvert un vaste et prometteur champ d'investigation. Dans cette thèse nous déterminons, dans une formulation métrique et covariante, la linéarisation autour d'espace-temps arbitraires de ces théories, et de leur extension bimétrique. Ce travail nous permet ensuite de compter par une méthode lagrangienne le nombre de degrés de liberté qui se propagent. La seconde partie de cette thèse s'inscrit dans le cadre des ondes gravitationnelles en relativité générale et porte plus précisément sur la dynamique de systèmes binaires d'objets compacts. Ce travail est important dans la perspective de leur détection par les détecteurs interférométriques d'ondes gravitationnelles terrestres et spatial. Nous étudions le problème de la dynamique de systèmes binaires d¿objets compacts en relativité générale, à l¿aide de la méthode d'approximation dites des développements post-newtoniens (PN). Nous dérivons les équations du mouvement à l'ordre $4$PN en coordonnées harmoniques. Nous utilisons une méthode basée sur une action de Fokker adaptée au formalisme post-newtonien, en dérivant notamment les effets de sillage d'onde qui apparaissent à $4$PN. / The first part of this thesis deals with massive gravity theories. There has been a renewal of interest in these theories since the discovery of the acceleration of the expansion of the universe, because they could explain it without having to resort to a cosmological constant. The discovery in 2010 of a coherent theory of massive gravity, named dRGT, has opened a vast and promising field of investigation. In this thesis we determine, in a metric and covariant formulation, the linearization around arbitrary backgrounds of these theories and their bimetric extension. This result then allows us to count with a Lagrangian method the number of degrees of freedom that are propagating. The second part of this thesis concerns gravitational waves in general relativity and especially the dynamics of coalescing compact binary systems. This work is important in view of their detection by interferometric detectors, both terrestrial and spacial. We study the dynamics of compact binary systems in general relativity, using the approximation method based on post-Newtonian developments (PN). We derive the equations of motion to $4$ PN order in harmonic coordinates. We use a method based on a Fokker action adapted to the post-Newtonian formalism, in particular deriving the tail effects appearing at $4$PN.

La description actuelle des interactions fondamentales repose sur deux théories ayant le statut de modèle standard. Les interactions électromagnétiques et nucléaires sont décrites à un niveau quantique par le Modèle Standard de la physique des particules, alliant théories de jauge et brisures spontanées de symétrie par le mécanisme de Higgs. À l'opposé, l'interaction gravitationnelle est décrite par la relativité générale,basée sur une description dynamique de l'espace-temps dans un cadre classique.Bien que ces deux modèles soient vérifiés avec une grande précision dansle système solaire, ils sont affligés d’un certain nombre de problèmes théoriques et manquent de force prédictive aussi bien à l'échelle de Planck qu’à l'échelle cosmologique ;ils ne sont par conséquent plus perçus comme fondamentaux. La cosmologie, dont la phénoménologie fait apparaitre ces deux échelles extrêmes, apparaît alors comme un laboratoire privilégié pour tester les théories au delà de ces modèles standards.La première partie de cette thèse concerne l'étude des cordes cosmiques, défauts topologiques se formant lors de la brisure spontanée de théories de grande unification dans l'univers primordial.J’y montre notamment comment étudier ces défauts en prenant en compte la structure complète des théories de physique des particules dont ils sont issus, ce qui représente une avancée importante par rapport à la description courante en termes de modèles ”jouets”très simplifiés. La deuxième partie de cette thèse consiste en la construction et l'étude de différentes théories de gravité modifiée liées au modèle de Galiléon, un modèle tentant notamment d'expliquer la phénoménologie liée à l'énergie noire. / The current description of fundamental interactions is based on two theories with the status of standard models. The electromagnetic and nuclear interactions are described at a quantum level by the Standard Model of particle physics, using tools like gauge theories and spontaneous symmetry breaking by the Higgs mechanism. The gravitational interaction is described on the other hand by general relativity, based on a dynamical description of space-time at a classical level.Although these models are verified to high precision in the solar system experiments, they suffer from several theoretical weaknesses and a lack of predictive power at the Planck scale as well as at cosmological scales; they are thus not viewed anymore as fundamental theories. As its phenomenology involves both these extreme scales, cosmology is then a good laboratory to probe theories going beyond these standard models.The first part of this thesis focus on cosmic strings, topological defects forming during the spontaneous symmetry breaking of grand unified theories in the early universe. I show especially how to study these defects while taking into account the complete structure of the particles physics models leading to their formation, going beyond the standard descriptions in terms of simplified toy-models. The second part is devoted to the construction and the examination of different theories of modified gravity related to the Galileon model, a model which tries in particular to explain the dark energy phenomenology.

La cosmologie en général et plus particulièrement le problème de la constante cosmologique sont d'une extrême importance et une ouverture vers une nouvelle physique. En effet grâce à la découverte de l’accélération de l’expansion de l’Univers, un tout nouveau groupe de théories est apparu. Jusqu’à présent la théorie utilisée pour décrire l’Univers à grande échelle était la Relativité Générale, mais maintenant plusieurs théories alternatives sont de bons candidats pour décrire et étudier le comportement de notre Univers à grande échelle. Parmi ces théories, la gravité massive sans fantôme (dRGT), propose d’ajouter une masse au graviton dans le but de simuler une constante cosmologique au lieu d’utiliser ce que l’on appelle l’énergie noire. Il a été prouvé que cette théorie est cohérente, mais aujourd’hui l’existence de cosmologies viables fournies par cette dernière est toujours une question ouverte. Au début de ma thèse, j’ai obtenu une procédure permettant d’obtenir toutes les solutions du type de Sitter dans la théorie dROT, en utilisant l’espace de Sitter comme espace physique et une métrique de référence plate dépendante d’un champ de Stuckelberg noté T(t,r). Une autre partie de ma thèse a été consacrée à l’analyse des perturbations anisotropes autour d’une des solutions mentionnées précédemment, pour pouvoir étudier la stabilité des solutions cosmologiques au sein de cette théorie. J’ai aussi exploré la possibilité de répondre à une question de longue date, qui est l’origine de la matière noire en utilisant la théorie dRGT. En effet l’idée est de partir de cette dernière pour obtenir une théorie mathématiquement et physiquement cohérente d’un champ massif de spin-2 sur un fond arbitraire, Ainsi, à la place de décrire l’énergie noire, j’ai conjecturé que le champ maintenant décrit pouvait faire partie de la matière noire, dont la nature est une des grandes questions de la physique moderne. / Cosmology in general and the cosmological constant problem are highly important as an insight on new physics. Indeed thanks to the discovery of the accelerating expansion of the Universe a whole bunch of new theories appeared. Until then, the General Relativity was the theory describing the Universe at large scale, but now several alternatives are good candidates to provide a better description about the large scale behaviour of our Universe. Among these theories, there is one called ghost-free Massive Gravity which gives the graviton a mass in order to mimic the cosmological constant instead of using the so-called dark energy. This theory was proved to be consistent but, until nowadays, the existence of viable cosmologies is still an on-going issue. In the first part of this thesis, we investigated a procedure to obtain all de Sitter solutions in dRGT theory, using de Sitter space as the physical space, with at reference metric depending on a Stuckelberg field T(t; r). The second part is devoted to the analysis of the anistropic perturbations around one of this solution, to investigate the stability of the cosmology of the theory. In the last part, we explore the posibility to answer a long-standing question, using the ghost-free Massive Gravity as a starting point in order to obtain a consistent theory of a massive spin-2 field on an arbitrary background. This time, instead of describing the dark energy, we conjecture that this field can be a part of dark matter, which is one of the substantial question for modern physics.

Dans le cadre de la relativité générale, l'observation de la phase actuelle d'accélération de l'expansion de l'Univers soulève de nombreuses questions car elle semble indiquer l'existence d'une "énergie noire" dont on ne connaît pas la nature. Afin de pouvoir expliquer l'accélération de l'Univers sans énergie noire, d'autres théories de la gravité ont été proposées. Cette thèse est consacrée à l'étude de certaines de ces théories de gravité modifiée, ainsi qu'aux méthodes d'observation qui peuvent les contraindre. La première partie de cette thèse présente un panorama des théories de gravité modifiée ainsi que leurs motivations. La seconde partie analyse les théories de gravité massive et le mécanisme dit « de Vainshtein », qui permet à certaines solutions de la gravité massive de différer fortement de la relativité générale aux échelles cosmologiques tout en satisfaisant les contraintes expérimentales au sein du système solaire. La validité de ce mécanisme y est démontré pour la première fois, au travers de l'étude de certaines solutions à symétrie sphérique. La troisième partie traite des modifications scalaires de la gravité ; un nouveau modèle de gravité scalaire y est notamment proposé, inspiré du mécanisme de Vainshtein de la gravité massive. Enfin, la quatrième partie décrit les différentes observations locales, astrophysiques et cosmologiques, susceptibles de contraindre les théories de gravité modifiée.

Le modèle ΛCDM de la cosmologie repose sur l’existence d’une composante exotique, appelée énergie noire, pour expliquer l’accélération tardive de l’expansion de l’univers à z < 0.7. Des alternatives à cette constante cosmologique proposent de modifier la théorie de la gravitation basée sur la relativité générale aux échelles cosmologiques. Depuis l’automne 2014, le multi-spectrographe SDSS-eBOSS effectue un relevé de quasars dans un domaine en redshift peu exploré entre 0.8 ≤ z ≤ 2.2 dont l’un des objectifs majeurs est d’étendre les contraintes sur la nature de l’énergie noire et de tester la validité de la théorie de la relativité générale à plus haut redshift en utilisant les quasars comme traceurs de la matière.Dans cette thèse, nous mesurons et analysons la fonction de corrélation à deux points de l’échantillon de quasars obtenu après deux ans d'observation de eBOSS pour contraindre les distances cosmiques, à savoir la distance angulaire DA et le taux d'expansion H, ainsi que le taux de croissance des structures fσ8 à un redshift effectif Zeff = 1.52. Nous commençons par construire des catalogues des grandes structures qui prennent en compte la géométrie angulaire et radiale du relevé. Puis pour obtenir des contraintes robustes, nous identifions plusieurs sources d’effets systématiques, en particulier ceux liés à la modélisation et aux observations sont étudiées avec des « mock catalogues » dédiés qui correspondent à des réalisations fictives de l’échantillon de quasars eBOSS. Les paramètres cosmologiques de ces catalogues fictifs étant connus, ils sont utilisés comme référence pour tester notre procédure d’analyse. Les résultats de ce travail sur l’évolution des distances cosmiques sont compatibles avec les prédictions du modèle ΛCDM utilisant les paramètres de Planck et basé sur l’existence d’une constante cosmologique. La mesure du taux de croissance des structures est compatible avec la prédiction de ce modèle basé sur la relativité générale, ce qui étend ainsi la validité de la théorie aux échelles cosmologiques à grand redshift. Nous utilisons également notre mesure pour mettre à jour les contraintes sur les modèles d'extensions à ΛCDM et sur les scénarios de gravité modifiée. Ce travail de thèse constitue une première étude menée avec les données de quasars eBOSS et sera utilisée pour l’analyse de l’échantillon final à la fin 2019 ou l’on attend une amélioration de la précision statistique d’un facteur 2. Associé à BOSS, eBOSS ouvrira la voie pour les futurs programmes d’observation, comme le télescope au sol DESI et le satellite Euclid. Ces deux programmes sonderont intensivement l’époque de l’univers entre 1 < z < 2 en observant plusieurs millions de spectres, ce qui permettra d'améliorer d'un ordre de grandeur au moins les contraintes actuelles sur les paramètres cosmologiques. / The ΛCDM model of cosmology assumes the existence of an exotic component, called dark energy, to explain the late-time acceleration of the expansion of the universe at redshift z < 0.7. Alternative scenarios to this cosmological constant suggest to modify the theory of gravitation based on general relativity at cosmological scales. Since fall 2014, the SDSS-IV eBOSS multi-object spectrograph has undertaken a survey of quasars in the almost unexplored redshift range 0.8 ≤ z ≤ 2.2 with the key science goal to complement the constraints on dark energy and extend the test of general relativity at higher redshifts by using quasars as direct tracers of the matter field.In this thesis work, we measure and analyse the two-point correlation function of the two-year data taking of eBOSS quasar sample to constrain the cosmic distances, i.e. the angular diameter distance DA and the expansion rate H, and the growth rate of structure fσ8 at an effective redshift Zeff = 1.52. First, we build large-scale structure catalogues that account for the angular and radial incompleteness of the survey. Then to obtain robust results, we investigate several potential systematics, in particular modeling and observational systematics are studied using dedicated mock catalogs which are fictional realizations of the data sample. These mocks are created with known cosmological parameters such that they are used as a benchmark to test the analysis pipeline. The results on the evolution of distances are consistent with the predictions for ΛCDM with Planck parameters assuming a cosmological constant. The measurement of the growth of structure is consistent with general relativity and hence extends its validity to higher redshift. We also provide updated constraints on extensions of ΛCDM and models of modified gravity. This study is a first use of eBOSS quasars as tracers of the matter field and will be included in the analysis of the final eBOSS sample at the end of 2019 with an expected improvement on the statistical precision of a factor 2. Together with BOSS, eBOSS will pave the way for future programs such as the ground-based Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI) and the space-based mission Euclid. Both programs will extensively probe the intermediate redshift range 1 < z < 2 with millions of spectra, improving the cosmological constraints by an order of magnitude with respect to current measurements.

This thesis is divided in two parts: the first part is dedicated to the study of black hole solutions in a theory of modified gravity, called massive gravity, that may be able to explain the actual stage of accelerated expansion of the Universe, while in the second part we focus on constraining primordial black holes as dark matter candidates.<p><p>In particular, during the first part we study the thermodynamical properties of specific black hole solutions in massive gravity. We conclude that such black hole solutions do not follow the second and third of law of thermodynamics, which may signal a problem in the model. For instance, a naked singularity may be created as a result of the evolution of a singularity-free state.<p><p>In the second part, we constrain primordial black holes as dark matter candidates. To do that, we consider the effect of primordial black holes when they interact with compact objects, such as neutron stars and white dwarfs. The idea is as follows: if a primordial black hole is captured by a compact object, then the accretion of the neutron star or white dwarf’s material into the hole is so fast that the black hole destroys the star in a very short time. Therefore, observations of long-lived compact objects impose constraints on the fraction of primordial black holes. Considering both direct capture and capture through star formation of primordial black holes by compact objects, we are able to rule out primordial black holes as the main component of dark matter under certain assumptions that are discussed.<p><p>To better understand the relevance of these subjects in modern cosmology, we begin the thesis by introducing the standard model of cosmology and its problems. We give particular emphasis to modifications of gravity, such as massive gravity, and black holes in our discussion of the dark sector of the Universe./<p>Cette thèse est divisée en deux parties :la première partie est consacrée à l’étude de certaines solutions de trous noirs dans une théorie modifiée de la gravité, appelée la gravité massive, qui peut être en mesure d’expliquer l’expansion accélérée de l’Univers; tandis que dans la seconde partie, nous nous concentrons sur des contraintes sur les trous noirs primordiaux comme candidats de matière noire.<p><p>En particulier, au cours de la première partie, nous étudions les propriétés thermodynamiques de solutions spécifiques de trous noirs en gravité massive. Nous en concluons que ces solutions de trous noirs ne suivent ni la deuxième, ni la troisième loi de la thermodynamique, ce qui semble indiquer une inconsistance dans le modèle. Par exemple, une singularité nue peut être créée à la suite de l’évolution d’un état sans aucune singularité.<p><p>Dans la deuxième partie, nous mettons des contraintes sur les trous noirs primordiaux en tant que candidats de matière noire. Pour ce faire, nous considérons l’effet des trous noirs primordiaux lorsqu’ils interagissent avec des objets compacts, tels que les étoiles à neutrons et les naines blanches. L’idée est comme suit :si un trou noir primordial est capturé par un objet compact, alors l’accrétion du matériel constituant l’étoile à neutrons ou la naine blanche est si rapide que le trou noir détruit l’étoile en un temps très court. Par conséquent, les observations d’objets compacts imposent des contraintes sur la fraction de trous noirs primordiaux. Considérant à la fois la capture directe des trous noirs primordiaux par les objets compacts et la capture au travers de la formation stellaire, nous sommes en mesure d’exclure les trous noirs primordiaux comme la composante principale de matière noire sous certaines hypothèses qui sont discutées.<p><p>Pour mieux comprendre la pertinence de ces sujets dans la cosmologie moderne, nous commençons la thèse par l’introduction du modèle standard de la cosmologie et de ses problèmes. Nous donnons une importance particulière aux modifications de la gravité, telles que la gravité massive, et aux trous noirs dans notre discussion sur le secteur sombre de l’Univers. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

L'expansion accélérée de l'univers est devenu un fait établi que personne ne pouvait prévoir il y a encore une vingtaine d'années. Pour expliquer l'accélération cosmique, l'univers doit être composé de $75%$ d'énergie noire, une matière hypothétique à pression négative. Une alternative aussi vertigineuse consiste à modifier la relativité générale d'Einstein à l'échelle cosmique.Mes travaux de thèse portent sur la contrainte des modèles d'énergie noire et de gravité modifiée avec les données observationnelles provenant de la croissance linéaire des structures cosmologiques. Une méthode basée sur une nouvelle paramétrisation de l'index de croissance des perturbations linéaires cosmologiques permet d'analyser un grand nombre de modèles "accélératoires" en même temps. Nous avons évalué et validé cette méthode par une analyse systématique de sa précision et de sa performance. Mes résultats montrent que le modèle standard de la cosmologie (le modèle $Lambda$CDM) reste en accord avec les données actuelles. Dans une étude approfondie, nous simulons les contraintes possibles avec les futures sondes cosmologiques de "précision" comme Euclid. Pour analyser encore plus de modèles en même temps, nous introduisons la théorie effective des champs de l'énergie noire (EFT) dans le formalisme développé auparavant. La EFT est un formalisme prometteur qui permet d'explorer d'une manière complète tous les modèles gravitationnels non-standards résultant de l'addition d'un degré de liberté supplémentaire dans l'équation d'Einstein. Nous proposons une paramétrisation de cette théorie que nous confrontons avec les données actuelles et futures. / The accelerated expansion of the universe has become an established fact that nobody could foresee until twenty years ago. To explain the cosmic acceleration, the universe must be composed by $75%$ of dark energy, a hypothetical form of matter with negative pressure. Alternatively, Einstein's field equation must be modified on cosmic scales. During my thesis I have worked on the constraint of dark energy and modified gravity models with data coming from the observed growth rate of cosmic structures. We have introduced a method based on a new parametrization of the growth index of linear cosmological perturbations. An advantage is the possibility of a concurrent analysis of multiple accelerating models. We have evaluated and validated the method in a systematic precision and performance check. My results show that the standard model of cosmology (the $Lambda$CDM model) remains consistent with current data. In an ongoing study, we have simulated future constraints for upcoming cosmological 'precision' probes like Euclid.In a second step, we introduce the effective field theory of dark energy (EFT) into our formalism. The EFT is a promising framework that allows to explore in a complete way all non-standard gravitational models that result from adding one degree of freedom in Einstein's field equation. Another advantage is its neat split of background and perturbation observables. We propose a parametrization of the EFT that we confront with current and simulated future constraints.

Le modèle ΛCDM permet de décrire avec une grande précision la plupart des présentes observations cosmologiques. Cependant, l'un de ses paramètres, σ 8, mesurant l'amplitude de fluctuations de la matière, présente une discordance entre sa valeur contrainte par le spectre de puissance angulaire du CMB de la mission Planck, les Cls, et celle déterminée à partir des amas SZ dans l'univers proche. Dans le présent travail on explore divers extensions du modèle ΛCDM comme origines possibles de cette anomalie. Pour tester les effets de ces extensions, nous avons effectué une analyse Monte Carlo on l'on compare les contraintes sur σ 8 à partir de ΛCDM avec celles résultantes de ces extensions, et ceci en utilisant principalement le spectre de puissance CMB seul ou combiné avec des comptages d'amas. Ces derniers sont basés sur différentes relations masse observables et couvrent différents redshift : des amas de rayons X dans l'univers local, des amas de la mission SZ Planck dans l'univers proche ou une estimation des amas détectés par leur richesse photométrique à partir du la future mission Euclid. Du fait qu'une mauvaise détermination de l'étalonnage de la masse des amas pourrait également être la raison de cette divergence, notre approche consistait, lorsqu'on combinait les deux sondes issues des amas et du CMB, à laisser le facteur d'étalonnage libre afin qu'il soit contraint comme les autres paramètres cosmologiques par les deux données. Dans le cas d'introduction de trois neutrinos massifs dégénérés, nous avons trouvé qu'ils n'ont aucun effet significatif sur la correction de l'écart entre les contraintes issues de comptage CMB et ceux issues des Xray ou SZ cluster. Nous avons ensuite permis à l'indice de croissance ƴ de varier. Nous trouvons une corrélation entre ƴ et le paramètre de calibration masse-observable des amas détectés par rayons X qui n'est pas affecté par la présence ou non des neutrinos massifs. [...] / The ΛCDM model has proved successful in describing to a high precision most of nowadays cosmological observations. However, one of its parameters, σ 8, measuring the present matter amplitude fluctuations, constrained from CMB angular power spectrum, the Cls, was found by the Planck mission, in significant tension with value constrained by SZ galaxy cluster counts in the near universe. In the present work we investigate extensions to ΛCDM model as possible origins behind this discrepancy. To test these extensions, we performed a Monte Carlo analysis to compare constraints on σ 8 in ΛCDM with constraints under these extensions, using mainly CMB Cls combined with cluster counts sample. The later were based on different mass observables relations and covered different redshift ranges: X-ray cluster in the local universe, SZ Planck mission clusters from the near universe or photometric richness estimated detected clusters from future high redshift upcoming Euclid alike mission. Because an improper determination of the calibration of cluster mass function could also be behind this discrepancy, our approach was, when combined with CMB, to leave the calibration factor free to vary and be constrained by data. Introducing three degenerate massive neutrinos, we found that they have no significant effect on fixing the discrepancy between CMB and Xray or SZ cluster counts. We then allowed the growth index ƴ to vary. We find a correlation in the confidence space between ƴ and the X-ray mass observable factor not affected by the presence of massive neutrinos, indicating that a modifying gravity is favored over massive neutrinos as a way to alleviate the tension. However, when a SZ cluster sample covering a larger redshift range was used, we found that the correlation between ƴ and the calibration factor, is constrained by the evolution of the growth through redshift and limited to a region where it cannot fix the discrepancy. [...]