Dans ce mémoire, nous décrivons la réalisation d'un nouveau montage expérimental permettant de manipuler, à l'aide d'un champ radiofréquence de polarisation bien définie, l'état interne d'un atome de Rydberg à l'intérieur de la multiplicité Stark. Nous avons utilisé ce dispositif pour transférer, avec une efficacité proche de 1, les atomes depuis un niveau de faible moment angulaire, accessible par excitation optique depuis le fondamental, vers le niveau de Rydberg circulaire, de moment angulaire maximal. Nous avons ensuite cherché à induire des dynamiques quantiques nouvelles de l'état de l'atome et mis en évidence la dynamique Zénon quantique dans un système de grande dimension. En appliquant un champ micro-onde bien choisi, on peut restreindre l'évolution atomique induite par le champ radiofréquence à un sous-ensemble des niveaux Stark de la multiplicité. Cette dynamique confinée est très différente d'une dynamique classique, le système évoluant périodiquement vers un état " chat de Schrödinger ". Nous avons expérimentalement observé cette évolution dans l'espace des phases et mesuré la fonction de Wigner de l'atome au moment de l'apparition du chat, démontrant pour la première fois les aspects non-classiques de la dynamique Zénon quantique dans un espace de Hilbert non-trivial. / In this manuscript, we describe the realization of a new experimental setupto manipulate with a well-polarized radiofrequency electric field the internal state of aRydberg atom inside the Stark manifold. We used this setup to transfer with a nearly 1efficiency the atoms from a optically-accessible low-m state to the high angular momentumcircular Rydberg state. We then tried to induce new quantum dynamics of the atomicstate and we showed the quantum Zeno dynamics in a large Hilbert space. By applying awell-choose microwave field, one can restrict the atomic evolution induced by the radiofrequencyfield to a subspace of the Stark manifold. This confined dynamics is very differentfrom a classical dynamics. The system periodically evolves to a « Schrödinger cat state ».We experimentally observed this evolution in the phase space and mesured the atomicWigner function at the cat state . This is the first demonstration of the non-classicalaspect of the quantum Zeno dynamics in a non-trivial Hilbert space.

La dérivation d'équations cinétiques consiste à obtenir, à partir d'un modèle microscopique décrivant un système physique donné, des équations d'évolution contenant les informations pertinentes d'un point de vue macroscopique sur ce système. Dans cette thèse on s'intéresse, dans des cas particuliers, à la dérivation d'équations cinétiques par des méthodes utilisant le formalisme de la théorie quantique des champs (QFT) et le calcul semi-classique en dimension finie et infinie. Après une introduction générale, on traite dans la seconde partie de la dérivation de l'équation de Boltzmann linéaire pour une particule dans un champ aléatoire Gaussien, dans la limite de faible densité (ou de faible couplage). On considère des données initiales plus générales que dans les travaux de Erdös et Yau sur le même sujet mais on renouvelle l'aléa pour obtenir le caractère Markovien de l'évolution. On démontre dans la troisième partie une formule décrivant l'évolution, pour un Hamiltonien quantique quadratique dépendant du temps, d'une observable quantifiée à l'aide de la quantification de Wick. Cette formule est valable en dimension finie ou infinie. Enfin la quatrième partie est un travail conjoint avec Zied Ammari. On y considère des bosons interagissant via un potentiel delta, dans la limite de champ moyen, en dimension un. On dérive de ce modèle l'équation de Schrödinger non-linéaire cubique défocalisante.