Cette thèse s'intéresse au problème de préparation et de stabilisation de systèmes quantiques. Nous considérons des modèles correspondant à des expériences actuelles en électrodynamique quantique en cavité, circuits Josephson, et de contrôle quantique cohérent par laser femtoseconde. Nous posons les problèmes dans le contexte de la théorie du contrôle et nous proposons des lois de commande qui préparent ou stabilisent des états cibles. En particulier, nous nous intéressons à des états cibles qui n'ont pas d'analogue classique: des états superpositions et intriqués. De plus, nous proposons une commande pour la stabilisation d'un sous-espace de l'espace des états, contribuant ainsi au domaine de la correction d'erreur quantique. Ces résultats ont été obtenu en étroite collaboration avec des expérimentateurs. Des mesures expérimentales préliminaires sont en bon accord avec certaines prédictions théoriques de cette thèse.

Dans ce travail de thèse nous nous sommes intéressés à une catégorie spécifique d'états quantiques de la lumière : les états non-gaussiens. Ces états ont la particularité de présenter des fonctions de Wigner à valeurs négatives. Cette propriété est indispensable pour réaliser des opérations de calcul quantique mais trouve aussi des applications variées en communication quantique ou métrologie par exemple. Différentes stratégies peuvent être utilisées pour générer de tels états. Ici, les ressources initiales sont des états dit gaussiens produits par des oscillateurs paramétriques optiques en régime continu (i.e. vide comprimé bi-mode et mono-mode). Le caractère non-gaussien ne peut être obtenu que par des phénomènes non-linéaires (hamiltonien sur-quadratique). Dans notre cas, la non-linéarité est induite par des mesures basées sur le comptage de photon (aussi appelées mesures non-gaussiennes). Cette étude est principalement divisée en deux parties. Tout d'abord, la génération d'états non-classiques correspondants à deux types d'encodages de qubits : le photon unique, utilisé en information quantique dite à variables discrètes, et la superposition d'états cohérents (chat de Schrödinger optique), utilisée en information quantique dite à variables continues. Ces états ont ensuite été utilisés pour mettre en \oe{}uvre deux protocoles d'information quantique. Le premier porte sur un témoin d'intrication en photon unique, l'autre sur la génération d'intrication entre deux types d'encodages (aussi appelée intrication hybride).

Un atome de Rydberg circulaire et un champ électromagnétique stocké dans une cavité supraconductrice de très grand facteur de qualité constituent un système simple, bien isolé de son environnement et permettant d'étudier l'interaction rayonnement-matiére. Dans ce mémoire nous présentons une expérience réalisé dans une situation où l'atome et le champ sont en résonance. Le signal de Rabi correspondant à l'évolution de la population atomique présente des composantes de Fourier dont les fréquences sont proportionnelles aux racines carrées des entiers successifs ; ceci met directement en évidence la quantification du champ dans la cavité. Nous montrons également que l'analyse des signaux permet de remonter aux propriétés statistiques du champ. Enfin, en analysant l'interaction non résonante de l'atome avec la cavité, nous montrons que dans un futur proche, il sera possible de préparer des superpositions quantiques d'états du champ présentant des différences mésoscopiques. Ces états sont de type "chat de Schrödinger". L'étude de la décohérence de ces états en fonction du nombre de photons que contient le champ permet d'explorer la frontière qui existe entre le monde quantique et le monde classique.

Les atomes de Rydberg sont des états très excités, dans lesquels un électron est placé sur une orbite éloignée du noyau. Leur grand dipôle électrique les rend très sensibles à leur environnement électromagnétique. En utilisant des champs microondes et radiofréquences, nous préparons des états quantiques non-classiques spécialement conçus pour exploiter au mieux cette sensibilité et mesurer des champs électriques et magnétiques avec une grande précision. Dans la première partie, nous préparons des états chats de Schrödinger, superpositions d'orbitales de polarisabilités très différentes, qui nous permettent de mesurer de petites variations du champ électrique statique avec une sensibilité bien supérieure à la limite quantique standard et proche de la limite Heisenberg fondamentale. Nous atteignons une sensibilité par atome de 30mV/m pour un temps d'interrogation de 200ns, faisant de notre système l'un des électromètres les plus sensibles à ce jour. Nous implémentons ensuite des manipulations plus complexes de l'atome. Grâce à une technique d'écho de spin qui exploite la richesse de la multiplicité Rydberg, nous mesurons les corrélations temporelles du champ électrique avec une bande passante de l'ordre du MHz. Dans la partie finale, nous préparons une superposition quantique de deux états circulaires de nombres quantiques magnétiques opposés. Cet état très non-classique correspond à un électron tournant à la fois dans des directions opposées sur la même orbite. La grande différence de moment magnétique entre les deux composantes de la superposition, de l'ordre de 100muB, ouvre la voie à la mesure de petites variations du champ magnétique avec une grande bande passante. / Rydberg atoms are highly excited states, in which the electron is orbiting far from the nucleus. Their large electric dipole makes them very sensitive to their electromagnetic environment. Using a combination of microwave and radio-frequency fields, we engineer non-classical quantum states specifically designed to exploit at best this sensitivity for electric and magnetic field metrology. In the first part, we prepare non-classical states, similar to Schrödinger cat states, superpositions of two orbitals with very different polarizabilities, that allow us to measure small variations of the static electric field with a sensitivity well beyond the standard quantum limit and close to the fundamental Heisenberg limit. We reach a single atom sensitivity of 30mV/m for a 200ns interrogation time. It makes our system one of the most sensitive electrometers to date. We then implement more complex manipulations of the atom. Using a spin-echo technique taking advantage of the full extent of the Rydberg manifold, we perform a correlation function measurement of the electric field with a MHz bandwidth.In the final part, we prepare a quantum superposition of two circular states with opposite magnetic quantum numbers. It corresponds to an electron rotating at the same time in opposite directions on the same orbit, a rather non-classical situation. The huge difference of magnetic moment between the two components of the superposition, in the order of 100muB, opens the way to the measurement of small variations of the magnetic field with a high bandwidth.

Il n'y a pas de limite fondamentale à une mesure classique : la position d'une aiguille sur un cadran peut être déterminée avec une incertitude arbitrairement faible. Au contraire, dans le monde quantique, la précision de toute mesure est limitée par le bruit quantique. Lorsque l'aiguille de mesure devient un système mésoscopique, tel un moment cinétique J qui évoluerait sur le cadran sphérique d'une sphère de Bloch, les fluctuations quantiques affectant les états cohérents conduisent alors à une incertitude de mesure en 1/√J appelée limite quantique standard. La métrologie quantique consiste à préparer l'aiguille dans un état quantique qui permet de dépasser cette limite et d'atteindre la précision ultime fondamentale, dite limite de Heisenberg, qui évolue en 1/J. Nous proposons et réalisons une approche innovante fondée sur la mesure de la phase relative d'une superposition d'états mésoscopiques du type Chat de Schrödinger. En utilisant un champ radiofréquence polarisé, nous avons en effet pu préparer un atome de Rydberg dans une superposition quantique du moment cinétique décrivant l'électron, dont la sensibilité au champ électrique approche la limite de Heisenberg. Cette méthode a permis la réalisation d'un électromètre à un seul atome mesurant de faibles champs de l'ordre du mV/cm en quelques dizaines de nanosecondes. La grande sensibilité de ces méthodes de mesure de champ résolue en temps et en espace ouvre la voie à de nombreuses applications. / There is no fundamental limit to the precision of a classical measurement. The position of a meter’s needle can be determined with an arbitrarily small uncertainty. In the quantum realm, fundamental fluctuations due to the Heisenberg principle limit the precision of any measurement. When the needle is replaced by a mesoscopic system, for instance a spin J evolving on a spherical dial, the Bloch sphere, the semi-classical spin coherent state quantum fluctuations lead to a measurement uncertainty scaling as 1/√J, the standard quantum limit (SQL). This is far from the ultimate Heisenberg limit (HL), which scales as 1/J. We present here an innovative approach, using interferometric measurements on mesoscopic Schrödinger-cat-like superpositions of Rydberg states to realize a single-atom electrometer measuring weak fields of the order of 1 mV/cm in a few tens of nanoseconds. The sensitivity of this method is beyond the SQL and we check that its uncertainty scales as the HL. The extreme sensitivity of this non-invasive space- and time-resolved field measurement could have many practical applications.

Approche hybride du traitement quantique de l'information La dualité onde-particule a conduit à deux façons d'encoder l'information quantique, les approches continues et discrètes. L'approche hybride a récemment émergé, et consiste à utiliser les concepts et boites à outils des deux approches, afin de venir à bout des limitations intrinsèques à chaque champ. Dans ce travail de thèse, nous allons dans une première partie utiliser des protocoles hybrides de façon à générer des états quantiques non-gaussiens de la lumière. A l'aide d'oscillateurs paramétriques optiques, et de détecteur de photons supraconducteurs, nous pouvons générer des photons uniques extrêmement purs très efficacement, ainsi que des états chats de Schrödinger, qui permettent d'encoder l'information en variables continues. Nous montrons également en quoi des opérations de variables continues peuvent aider cette génération. La méthode utilisée, basée sur la génération " d'états-noyaux " rend en outre ces états plus robustes à la décohérence. Dans une seconde partie, dans le contexte d'un réseau hétérogène, basé sur différents encodages, relier de façon quantique les deux mondes, nécessite l'existence d'intrication hybride de la lumière. Nous introduisons la notion d'intrication hybride, entre des états continus et discrets, et nous en montrons une première application qui est la génération à distance de bit quantique continu. Nous implémentons ainsi également une plateforme polyvalente permettant la génération d'états " micro-macro " intriqués. / In quantum information science and technology, two traditionally-separated ways of encoding information coexist -the continuous and the discrete approaches, resulting from the wave-particle duality of light. The first one is based on quadrature components, while the second one involves single photons. The recent optical hybrid approach aims at using both discrete and continuous concepts and toolboxes to overcome the intrinsic limitations of each field. In this PhD work, first, we use hybrid protocols in order to realize the quantum state engineering of various non-Gaussian states of light. Based on optical parametric oscillators and highly-efficient superconducting-nanowire single-photon detectors, we demonstrate the realization of a high-brightness single-photon source and the quantum state engineering of large optical Schrödinger cat states, which can be used as a continuous-variable qubit. We show how continuous-variable operations such as squeezing can help in this generation. This method based on so-called core states also enables to generate cat states that are more robust to decoherence. Second, in the context of heterogeneous networks based on both encodings, bridging the two worlds by a quantum link requires hybrid entanglement of light. We introduce optical hybrid entanglement between qubits and qutrits of continuous and discrete types, and demonstrate as a first application the remote state preparation of continuous-variable qubits. Our experiment is also a versatile platform to study squeezing-induced micro-macro entanglement.

Dans ce mémoire, nous décrivons la réalisation d'un nouveau montage expérimental permettant de manipuler, à l'aide d'un champ radiofréquence de polarisation bien définie, l'état interne d'un atome de Rydberg à l'intérieur de la multiplicité Stark. Nous avons utilisé ce dispositif pour transférer, avec une efficacité proche de 1, les atomes depuis un niveau de faible moment angulaire, accessible par excitation optique depuis le fondamental, vers le niveau de Rydberg circulaire, de moment angulaire maximal. Nous avons ensuite cherché à induire des dynamiques quantiques nouvelles de l'état de l'atome et mis en évidence la dynamique Zénon quantique dans un système de grande dimension. En appliquant un champ micro-onde bien choisi, on peut restreindre l'évolution atomique induite par le champ radiofréquence à un sous-ensemble des niveaux Stark de la multiplicité. Cette dynamique confinée est très différente d'une dynamique classique, le système évoluant périodiquement vers un état " chat de Schrödinger ". Nous avons expérimentalement observé cette évolution dans l'espace des phases et mesuré la fonction de Wigner de l'atome au moment de l'apparition du chat, démontrant pour la première fois les aspects non-classiques de la dynamique Zénon quantique dans un espace de Hilbert non-trivial. / In this manuscript, we describe the realization of a new experimental setupto manipulate with a well-polarized radiofrequency electric field the internal state of aRydberg atom inside the Stark manifold. We used this setup to transfer with a nearly 1efficiency the atoms from a optically-accessible low-m state to the high angular momentumcircular Rydberg state. We then tried to induce new quantum dynamics of the atomicstate and we showed the quantum Zeno dynamics in a large Hilbert space. By applying awell-choose microwave field, one can restrict the atomic evolution induced by the radiofrequencyfield to a subspace of the Stark manifold. This confined dynamics is very differentfrom a classical dynamics. The system periodically evolves to a « Schrödinger cat state ».We experimentally observed this evolution in the phase space and mesured the atomicWigner function at the cat state . This is the first demonstration of the non-classicalaspect of the quantum Zeno dynamics in a non-trivial Hilbert space.

Cette thèse s'intéresse au problème de préparation et de stabilisation de systèmes quantiques. Nous considérons des modèles correspondant à des expériences actuelles en électrodynamique quantique en cavité, circuits Josephson, et de contrôle quantique cohérent par laser femtoseconde. Nous posons les problèmes dans le contexte de la théorie du contrôle et nous proposons des lois de commande qui préparent ou stabilisent des états cibles. En particulier, nous nous intéressons à des états cibles qui n'ont pas d'analogue classique: des états superpositions et intriqués. De plus, nous proposons une commande pour la stabilisation d'un sous-espace de l'espace des états, contribuant ainsi au domaine de la correction d'erreur quantique. Ces résultats ont été obtenu en étroite collaboration avec des expérimentateurs. Des mesures expérimentales préliminaires sont en bon accord avec certaines prédictions théoriques de cette thèse. / This thesis tackles the problem of preparing and stabilizing highly non classical states of quantum systems. We consider specific models based on current experiments in cavity quantum electrodynamics, Josephson circuits and ultra-fast coherent quantum control. The problem is posed in the framework of control theory where we search for a control law which prepares or stabilizes a desired target state.Of particular interest to us are target states with no classical analog: superposition and entangled states. More generally, we propose a scheme for the stabilization of a manifold of quantum states, thus introducing some new ideas for autonomous quantum error correction in a cavity. Close collaborations with experimentalists helped us in the design of control protocols which are readily employable in the laboratory. Experimental demonstrations are currently being implemented and preliminary measurements are in good agreement with the theory introduced in this thesis.

Ce travail porte sur le développement d'outils pour l'ingénierie quantique d'états non-classiques de la lumière. Trois axes différents sont étudiés qui, combinés ensembles, permettent d'obtenir un protocole efficace et polyvalent pour la génération d'états quantiques Ces états sont générés en tirant profit des avantages distincts des deux descriptions possibles de la lumière grâce à l'utilisation conjointe des variables discrètes et continues.Le premier axe repose sur la réalisation de superpositions arbitraires d’états de Fock à zéro et deux photons à partir de deux états à un photon indiscernables. Cette expérience permet, entre autre, de créer des superpositions d'états cohérents appelés états chats de Schrödinger optiques. Afin d'augmenter l'amplitude des états produits, une itération du procédé est possible.Pour pouvoir rendre possible cette itération, nous augmentons dans un premier temps le taux de production de notre ressource de base: le photon unique. Pour cela, nous installons deux cavités optiques synchrones qui permettent d'accroître la puissance crête des impulsions du laser, exaltant ainsi les effets non-linéaires à l'origine de la production des photons.Le dernier axe, consiste à réduire les problèmes liés à la création probabiliste des photons. Pour cela, une mémoire quantique a été implémentée, permettant de stocker puis d'extraire un photon sur demande. Le stockage d’états contenant un et deux photons a été réalisé. Ce dispositif permettra à terme, en synchronisant l'état stocké avec l'arrivée d'un autre photon, de créer des états chats à l'intérieur même de la cavité. / This work is focused on the development of tools for quantum state engineering of non-classical state of light. Three different directions are studied, which when combined, lead to efficient and versatile protocols towards the generation of quantum states. Those states are produced by taking advantage of both descriptions of the light: the discrete and continuous variables of the light.The first direction consists in the réalisation of arbitrary superpositions of zero and two-photon Fock states with two indistinguishable single-photon states. This protocol permits, among others, to create superpositions of coherent states called Schrödinger cat states. An iteration of the protocol could allow the growth of the amplitude of the state.To realize such iteration, we increase the production rate of our basic resource, namely, the single photon.To do so, we implement two synchronous cavities allowing the increase of the peak power of the laser pulses, which ultimately enhanced the non-linear effect at the origin of the photon creation.The last direction aims to solve the problems related to the probabilistic nature of the photon creation. In order to store and extract the single photons on demand, a quantum memory is implemented. The storage of single and two-photon states has been experimentally realized. This setup could allow in the near future, by synchronizing the state stored in the cavity with the income of another photon, to create a cat state inside the cavity itself.

Cette thèse s’intéresse à une approche dite hybride de l’information quantique. Deux approches traditionnellement séparées, variables discrètes et variables continues, sont combinées dans une même expérience nécessitant à la fois comptage de photons (nombre de photons) et détection homodyne (quadratures). Cette architecture hybride a d’abord été utilisée pour générer des états non-gaussiens de la lumière de grande fidélité, par exemple état de Fock et chat de Schrödinger optique,qui correspondent à deux types d’encodages utilisés en information quantique. L’utilisation de détecteurs supraconducteurs à forte efficacité a permis d’obtenir un taux de préparation sans précédent, ce qui facilite l’utilisation ultérieure de ces états. Ces deux types d’état sont ensuite été combinés pour réaliser pour la première fois une intrication hybride entre qubits optiques de nature différente. Son extension à des qutrits a également été obtenue.Ces nouvelles ressources ouvrent la voie à la mise en oeuvre de réseau quantique hétérogène où les opérations et les techniques propres aux variables discrètes et continues peuvent être efficacement combinées.Ce travail de thèse a également été consacré à la mise en oeuvre d’un système de conversion de fréquence à haute efficacité et faible bruit, basé sur deux lasers à fibres synchronisés.Ce convertisseur de fréquence quantique permet non seulement d’étendre les états quantiques à des longueurs d’onde difficilement accessibles avec la technologie actuelle, mais constitue également un détecteur de photons à haute performance, surtout dans le régime infrarouge.Basé sur ce système, plusieurs applications ont ensuite été démontrées, comme la détection infrarouge résolue en nombre de photons et l’imagerie infrarouge ultra-sensible. / The thesis focuses on the experimental investigation of the optical hybrid approach forquantum information processing. Specifically, two traditionally separated approaches, i.e.the discrete and the continuous-variable ones, are combined in the same experiment with twodistinct quantum measurements based on photon counting (photon number) and homodynedetection (quadrature components).The optical hybrid approach is first applied to generate high-fidelity non-Gaussian states,e.g. Fock states and Schrödinger cat states, which correspond to two types of qubit encodingsused in optical quantum information. The use of high-efficiency superconducting nanowiresingle-photon detectors leads to an unprecedented preparation rate, which facilitates thesubsequent use of these states. For instance, the two types of states are combined to generatefor the first time a hybrid entanglement between particle-like and wave-like optical qubits, aswell as the extension to hybrid qutrit entanglement. These novel resources may pave the wayto implement heterogeneous networks where discrete and continuous-variable operations andtechniques can be efficiently combined. Additionally, we also experimentally demonstratefor the first time the so-called squeezing-induced micro-macro entangled states.During this PhD, efforts have also been dedicated to implement a high-efficiency andlow-noise frequency up-conversion system based on two synchronized fiber lasers. Suchquantum frequency converter not only permits to extend the spectra of quantum statesto difficultly accessible wavelengths with current technology, but also constitutes a highperformancephoton detector especially in the infrared regime. Based on the conversionsystem, several applications are demonstrated, such as infrared photon-number-resolvingdetection, and few-photon-level infrared imaging.