Over the last few decades, quantised excitations of the electromagnetic field have proven to be an ideal system with which to investigate and harness quantum optical phenomena. The techniques developed have enabled fundamental tests of quantum mechanics as well as practical applications in quantum metrology and quantum information processing. Advancing to larger-scale entangled quantum systems will open up new regimes of quantum many-body physics, allowing us to probe the limits of quantum mechanics and enabling truly quantum-enhanced technologies. However, moving towards this goal will require further experimental and theoretical innovations. The work described in this thesis focuses on several different aspects of optical quantum information, but are ultimately all linked by this long-term aim. The first part of this thesis describes a novel method for strain-based active control of quantum optical circuits and a new method for the characterisation of high efficiency detectors. Building on this, I discuss in detail two different fields of quantum optics that stand to benefit from these techniques. I initially consider quantum-enhanced metrology, including work aimed towards demonstrating a truly better-than-classical phase measurement, and a theoretical exploration of multiple-phase estimation. Finally, I focus on linear-optical quantum information processing, exploring in detail the use of time-frequency encodings for quantum computing.

Les pompes à électrons ont été très étudiées et fabriquées par le monde scientifique. Elles génèrent un courant continu proportionnel à une fréquence très bien contrôlée en métrologie. Dans ce contexte métrologique, des principes et matériaux divers comme la pompe en GaAs ou Silicium ou encore le tourniquet supraconducteur ont marqué les avancées. Bien que les courants générés sont toujours plus grands et précis, les exigences fixées pour la métrologie sont difficiles à atteindre et pour l'heure aucune pompe à électrons ne peut être utilisable pour la mise en pratique du futur ampère quantique qui sera probablement défini dans quelques années.Par ailleurs, des chercheurs ont créé des circuits associant des transistors FETs (transistors à effet de champ) et des transistors SETs (transistors mono-électroniques), notamment dans une optique d'une électronique très basse consommation.Cette thèse apporte une contribution nouvelle dans ces deux domaines : une nouvelle pompe à électrons en silicium a été développée, et une co-intégration de circuit CMOS classique avec un dispositif de nanoélectronique quantique a été démontré.Notre pompe à électrons repose sur le principe de deux barrières tunnel réglables et d'un îlot central. Au travers de la modulation des barrières à la fréquence f, la charge électrostatique de l'îlot central est contrôlée, un courant continu I=ef est généré; et ceci même avec une tension nulle aux bornes de la pompe. Nos pompes à électrons utilisent la technologie nanofils silicium-sur-isolant développée par le CEA-LETI. Le nanofil est recouvert de deux grilles (2 MOSFETs en série) pour les barrières réglables, et un îlot de Coulomb métallique de petite taille est « isolé » entre ces deux transistors. Nos échantillons à 100mK nous ont permis de montrer que nous étions capables de contrôler adiabatiquement l'état de charge de l'îlot quantique et de générer des courants quantifiés jusqu'à 900MHz. Nous avons aussi fabriqué les premières pompes à électrons en lithographique optique uniquement, avec pour ces dernières une fréquence maximale de pompage de 300MHz.Notre technologie de fabrication de SETs à grande échelle repose sur une réduction des tailles. Ces techniques n'ont que très rarement été couplées avec des circuits CMOS conventionnels mais fonctionnant à basse température. L'intérêt d'une telle co-intégration est grand dans le domaine de l'information quantique: la mise en place de beaucoup de qubits couplés pourrait nécessiter des circuits « annexes » réalisés en CMOS classique mais cryogénique.Nous avons conçu et fabriqué avec le LETI-DACLE un circuit co-intégrant un circuit oscillant composé de FETs de grandes dimensions et un circuit nanoscopique composé de SETs. Un circuit d'essai comprenant une pompe à électrons pilotée sur la puce par un circuit oscillant a été réalisé et mesuré à basse température.Nos résultats montrent que les circuits oscillants basés sur des oscillateurs en anneaux pour des applications à 300K restent fonctionnels jusqu'à 1K, malgré une très faible baisse de la fréquence d'oscillation. En parallèle, nous avons par la mesure de courant de rectification sur le dispositif nanoscopique mis en évidence que la cohabitation entre circuit FET et SET était réalisable et qu'il est possible d'imaginer un circuit complexe pour réaliser une pompe à électrons et son électronique associée sur une même puce.La conception de pompe à électrons par l'approche de la technologie SOI a montré sa viabilité, avec nos dispositifs potentiellement équivalents aux meilleures pompes crées jusqu'à présent. L'avantage du silicium et des techniques de fabrication modernes ont prouvé qu'il était possible de créer des circuits complexes alliant FET et SET pour des applications faisant intervenir des phénomènes quantiques. Ces travaux montrent le caractère prometteur de la co-intégration de circuits et ouvre la voie à de plus amples investigations dans la réalisation des pompes à électrons en silicium. / Electrons pumps have been extensively studied and manufactured by the scientific world. They generate a DC current proportional to a frequency very well controlled metrology. In this metrological context, the various principles and materials such as GaAs or Silicon pump or the superconducting turnstile have shown great progress. Although the generated level of currents are always higher and accurate, the requirements for the metrology are difficult to meet and for now no electron pump can be used for the realisation of the future quantum ampere that will probably be defined in a few years.Moreover, researchers have created circuits involving transistors FETs (field effect transistors) and transistors SETs (single-electron transistors), particularly to the purpose of a low consumption electronic.This thesis makes a further contribution in both areas: a new silicon electron pump was developed and co-integration of conventional CMOS circuit with a quantum nanoelectronics device was demonstrated.Our electron pump is based on the principle of two tuneable tunnel barriers and a central island. Through the modulation of the barriers at the frequency f, the electrostatic charge of the central island is controlled, a direct current I = ef is generated; and this even with a zero voltage bias across the pump. Our electron pumps use the nanowire technology silicon-on-insulator developed by CEA-LETI. The nanowire is covered with two gates (two MOSFETs in series) as adjustable barriers, and a small metallic Coulomb island is "isolated" between these two transistors. Our samples at 100mK demonstrated that we were able to control the quantum island charge state adiabatically and generated quantified currents up to 900MHz. We also produced the first electron pumps only achieved by optical lithography, with a maximum pumping frequency of 300MHz.Our large scale SETs manufacturing technology is based on the extreme size shrinking. These techniques have rarely been coupled with conventional CMOS circuits, when operating at low temperature. The interest of such co-integration is strong in the field of the quantum information: the establishment of many coupled qubits may require "additionnal" circuits made with classic CMOS but in cryogenic environnement.We designed and fabricated with the LETI-DACLE a co-integration of an oscillating circuit composed of large FETs circuit and a circuit made of nanoscopic SETs. A test circuit comprising an electron pump driven on chip by an oscillating circuit was created and measured at low temperature.Our results show that the oscillating circuit based on ring oscillators for 300K applications remain functional up to 1K, despite a very slight decay in the oscillation frequency. In parallel, by measuring a rectification current on the nanoscale device we demonstrated that cohabitation between FET circuit and SET was realistic and makes possible to imagine a complex circuit to achieve an electron pump and its electronic embedded on a single chip.The electron pump design by the approach of SOI technology has demonstrated its viability, potentially our devices are equivalent versus the best pumps created so far. The advantage of silicon and modern manufacturing techniques have proved that was possible to create complex circuits combining FET and SET for applications involving quantum phenomena. This work shows the promising nature of the co-integration circuits and opens the way for further investigation in the implementation of silicon electron pumps.

Les atomes de Rydberg sont des états très excités, dans lesquels un électron est placé sur une orbite éloignée du noyau. Leur grand dipôle électrique les rend très sensibles à leur environnement électromagnétique. En utilisant des champs microondes et radiofréquences, nous préparons des états quantiques non-classiques spécialement conçus pour exploiter au mieux cette sensibilité et mesurer des champs électriques et magnétiques avec une grande précision. Dans la première partie, nous préparons des états chats de Schrödinger, superpositions d'orbitales de polarisabilités très différentes, qui nous permettent de mesurer de petites variations du champ électrique statique avec une sensibilité bien supérieure à la limite quantique standard et proche de la limite Heisenberg fondamentale. Nous atteignons une sensibilité par atome de 30mV/m pour un temps d'interrogation de 200ns, faisant de notre système l'un des électromètres les plus sensibles à ce jour. Nous implémentons ensuite des manipulations plus complexes de l'atome. Grâce à une technique d'écho de spin qui exploite la richesse de la multiplicité Rydberg, nous mesurons les corrélations temporelles du champ électrique avec une bande passante de l'ordre du MHz. Dans la partie finale, nous préparons une superposition quantique de deux états circulaires de nombres quantiques magnétiques opposés. Cet état très non-classique correspond à un électron tournant à la fois dans des directions opposées sur la même orbite. La grande différence de moment magnétique entre les deux composantes de la superposition, de l'ordre de 100muB, ouvre la voie à la mesure de petites variations du champ magnétique avec une grande bande passante. / Rydberg atoms are highly excited states, in which the electron is orbiting far from the nucleus. Their large electric dipole makes them very sensitive to their electromagnetic environment. Using a combination of microwave and radio-frequency fields, we engineer non-classical quantum states specifically designed to exploit at best this sensitivity for electric and magnetic field metrology. In the first part, we prepare non-classical states, similar to Schrödinger cat states, superpositions of two orbitals with very different polarizabilities, that allow us to measure small variations of the static electric field with a sensitivity well beyond the standard quantum limit and close to the fundamental Heisenberg limit. We reach a single atom sensitivity of 30mV/m for a 200ns interrogation time. It makes our system one of the most sensitive electrometers to date. We then implement more complex manipulations of the atom. Using a spin-echo technique taking advantage of the full extent of the Rydberg manifold, we perform a correlation function measurement of the electric field with a MHz bandwidth.In the final part, we prepare a quantum superposition of two circular states with opposite magnetic quantum numbers. It corresponds to an electron rotating at the same time in opposite directions on the same orbit, a rather non-classical situation. The huge difference of magnetic moment between the two components of the superposition, in the order of 100muB, opens the way to the measurement of small variations of the magnetic field with a high bandwidth.

Il n'y a pas de limite fondamentale à une mesure classique : la position d'une aiguille sur un cadran peut être déterminée avec une incertitude arbitrairement faible. Au contraire, dans le monde quantique, la précision de toute mesure est limitée par le bruit quantique. Lorsque l'aiguille de mesure devient un système mésoscopique, tel un moment cinétique J qui évoluerait sur le cadran sphérique d'une sphère de Bloch, les fluctuations quantiques affectant les états cohérents conduisent alors à une incertitude de mesure en 1/√J appelée limite quantique standard. La métrologie quantique consiste à préparer l'aiguille dans un état quantique qui permet de dépasser cette limite et d'atteindre la précision ultime fondamentale, dite limite de Heisenberg, qui évolue en 1/J. Nous proposons et réalisons une approche innovante fondée sur la mesure de la phase relative d'une superposition d'états mésoscopiques du type Chat de Schrödinger. En utilisant un champ radiofréquence polarisé, nous avons en effet pu préparer un atome de Rydberg dans une superposition quantique du moment cinétique décrivant l'électron, dont la sensibilité au champ électrique approche la limite de Heisenberg. Cette méthode a permis la réalisation d'un électromètre à un seul atome mesurant de faibles champs de l'ordre du mV/cm en quelques dizaines de nanosecondes. La grande sensibilité de ces méthodes de mesure de champ résolue en temps et en espace ouvre la voie à de nombreuses applications. / There is no fundamental limit to the precision of a classical measurement. The position of a meter’s needle can be determined with an arbitrarily small uncertainty. In the quantum realm, fundamental fluctuations due to the Heisenberg principle limit the precision of any measurement. When the needle is replaced by a mesoscopic system, for instance a spin J evolving on a spherical dial, the Bloch sphere, the semi-classical spin coherent state quantum fluctuations lead to a measurement uncertainty scaling as 1/√J, the standard quantum limit (SQL). This is far from the ultimate Heisenberg limit (HL), which scales as 1/J. We present here an innovative approach, using interferometric measurements on mesoscopic Schrödinger-cat-like superpositions of Rydberg states to realize a single-atom electrometer measuring weak fields of the order of 1 mV/cm in a few tens of nanoseconds. The sensitivity of this method is beyond the SQL and we check that its uncertainty scales as the HL. The extreme sensitivity of this non-invasive space- and time-resolved field measurement could have many practical applications.

Après une première révolution quantique marquée par l'avènement de la physique quantique et de ses lois contre-intuitives, le monde du XXIe siècle est en proie à une seconde révolution articulée autour des technologies quantiques. Ces dernières promettent un bouleversement important dans les domaines de la communication, du calcul, de la simulation et de la métrologie. Dans cette thèse, nous abordons deux des quatre sous-domaines cités précédemment, à savoir ceux de la communication et de la métrologie quantique. Le mot d'ordre rassemblant ces travaux est l'intrication. En effet, nous montrons que, grâce à cette propriété fondamentale, les performances des systèmes de communication et de métrologie standards peuvent être surpassés. Ainsi, nous présentons comment générer ces états intriqués responsables de l'avantage quantique, et ce sur différentes plateformes technologiques. La première plateforme exploitée est le silicium. Récente pour la photonique, elle combine des avantages de maturité permettant l'intégration de nombreuses structures micrométriques sur une même puce, avec des propriétés non-linéaires, basés sur des processus d'ordre 3, efficaces. Le silicium se destine alors à de nombreuses applications comme nous le montrons en générant des paires de photons intriqués démultiplexés spectralement et directement compatibles avec les réseaux de télécommunications standards. La seconde plateforme que nous présentons est le niobate de lithium. Cette dernière, très exploitée dans bon nombres de travaux en photonique quantique, possède une efficacité de génération de paires de photons intriqués très importante, notamment grâce à l'exploitation de processus non-linéaires d'ordre 2. Nous détaillons une expérience de génération d'états hyper-intriqués, qui, à l'instar du silicium, est orientée vers le domaine de la communication quantique. Enfin, nous exploitons aussi ces paires de photons intriqués combinés à des méthodes d'interférométrie quantique afin de réaliser une expérience de métrologie quantique. Le but de cette dernière étant de mesurer avec une précision inédite la différence d'indices de réfraction de fibres bi-coeurs. / After a first quantum revolution marked by the advent of quantum physics and its counter-intuitive laws, the XXIst century is in the throes of a second quantum revolution based on quantum technologies. These promises a major upheaval in the areas of communication, calculation, simulation and metrology. In this thesis, we address two of the four subdomains mentioned above, namely those of communication and quantum metrology. The main word bringing together these works is entanglement. Indeed, we show that, thanks to this fundamental property, the performances of standard communication and metrology systems can be surpassed. Thus, we present how to generate these entangled states responsible for the quantum advantage, and this on two technological platforms. The first platform exploited is silicon. The latter, recent for photonics, combines the advantages of maturity allowing the integration of many micrometric structures on the same chip, with efficient non-linear properties, based on third order process. Silicon is then destined for many applications as we show by generating pairs of spectrally demultiplexed entangled photons directly compatible with standard telecommunication networks. The second platform we present is lithium niobate. The latter, widely used in many quantum photonics demonstrations, has a very important efficiency of entangled photon pairs generation, notably thanks to the exploitation of second order non-linear process. We detail an experiment of hyper-entangled states generation, which, like silicon, is oriented towards the domain of quantum communication. Finally, we also exploit these pairs of entangled photons combined with quantum interferometry methods to realize a quantum metrology experiment. The purpose is to measure with unprecedented precision the refractive indices difference of dual-core fibers.

[pt] Interferometria tem sido utilizada para estudar uma variedade de efeitos físicos, desde os experimentos iniciais de Michelson e Morley que forneceram evidências para a teoria da relatividade restrita até os aparelhos de detecção de ondas gravitacionais utilizado no Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO). O Propósito dessa dissertação é entender como explorar anyons e suas características únicas para construir interferômetros. Anyons são quasipartículas bi-dimensionais conhecidas por apresentarem estatística fracionária e possuírem aplicações em modelos de computação quântica. Para estudar sua utilidade no contexto de interferometria nós apresentamos uma perspectiva de computação quântica para experimentos de interferência. Em seguida, introduzimos modelos anyônicos e suas aplicações em computação quântica universal. Propomos um circuito quântico que implementa um certo tipo de interferômetro, e como realizá-lo em diferentes modelos anyônicos. Finalmente, discutimos um modelo de computação quântica baseado em ótica linear de anyons fermiônicos que permitiria a criação de uma versão lógica do nosso interferômetro em termos de um interferômetro físico. / [en] Interferometry has been used to study a variety of physical effects, from the early experiments of Michelson and Morley that provided evidence to special relativity to the more recent gravity-wave detection devices used by the Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) experiment. The purpose of this thesis is to understand how one can exploit anyons and its unique characteristics to build interferometers, and understand whether there are immediate advantages in doing so. Anyons are two-dimensional quasiparticles known for their unusual fractional statistics and applications in quantum computing models. To study their usefulness in the context of interferometry, we present a quantum computational approach to interference experiments. Next we give an introduction to anyon models and how they can be used to perform universal quantum computing. We propose a quantum circuit which implements a certain type of interferometer, and how it can be realized in different anyon models. Finally, we discuss a quantum computing model based on linear optics with fermionic anyons that would enable the creation of a logical version of our interferometer in terms of a physical interferometer.

Entanglement is a fundamental property of quantum systems and its characterization is a central problem for physics. Moreover, there is an increasing demand for scalable protocols that can certify the presence of entanglement. This is primarily due to the role of entanglement as a crucial resource for quantum technologies. However, systematic entanglement certification is highly challenging, and this is particularly the case for quantum many-body systems. In this dissertation, we tackle this challenge and introduce some techniques that allow the certification of multipartite entanglement in many-body systems. This is demonstrated with an application to a model of interacting fermions that shows the presence of resilient multipartite entanglement at finite temperatures. Moreover, we also discuss some subtleties concerning the definition entanglement in systems of indistinguishable particles and provide a formal characterization of multipartite mode entanglement. This requires us to work with an abstract formalism that can be used to define entanglement in quantum many-body systems without reference to a specific structure of the states. To further showcase this technique, and also motivated by current quantum simulation efforts, we use it to extend the framework of entanglement witnesses to lattice gauge theories. / L'entanglement è una proprietà fondamentale dei sistemi quantistici e la sua caratterizzazione è un problema centrale per la fisica. Inoltre, vi è una crescente richiesta di protocolli scalabili in grado di certificare la presenza di entanglement. Ciò è dovuto principalmente al ruolo dell'entanglement come risorsa cruciale per le tecnologie quantistiche. Tuttavia, la certificazione sistematica dell'entanglement è molto impegnativa, e questo è particolarmente vero per i sistemi quantistici a molti corpi. In questa dissertazione, affrontiamo questa sfida e introduciamo alcune tecniche che consentono la certificazione dell'entanglement multipartito in sistemi a molti corpi. Ciò è dimostrato con un'applicazione a un modello di fermioni interagenti che mostra la presenza di entanglement multipartito resiliente a temperature finite. Inoltre, discutiamo anche alcune sottigliezze riguardanti la definizione di entanglement in sistemi di particelle indistinguibili e forniamo una caratterizzazione formale dell'entanglement multipartito. Ciò ci richiede di lavorare con un formalismo astratto che può essere utilizzato per definire l'entanglement nei sistemi quantistici a molti corpi senza fare riferimento a una struttura specifica degli stati. Per mostrare ulteriormente questa tecnica, e anche motivata dagli attuali sforzi di simulazione quantistica, la usiamo per estendere la struttura dei testimoni di entanglement alle teorie di gauge del reticolo.

L'invalidité de la mesure quantique est une propriété des phénomènes quantiques.Elle est reliée au fait que la mesure de systèmes quantiques peut les affecter d'une façon que ne peut pas être décrite au sein de la physique classique.Cette thèse étudie la question de l'invasivité des mesures quantiques à travers l'inégalité de Leggett-Garg et d'une autre inégalité basée sur la condition de non perturbation (\ non-disturbance condition "). La violation de ces inégalités témoigne de l'invasivité des mesures quantiques. Dans un premier temps, nous _étudierons un modèle pour la violation de l'inégalité de Leggett-Garg, qui permettra une caractérisation opérationnelle de l'invasivité de la mesure quantique à travers un paramètre appelé la mesurabilité du système physique. Ce paramètre contrôle la violation de l'inégalité de Leggett-Garg et peut être reliée à des tests expérimentaux de cette inégalité. De cette façon, ce paramètre permet la compréhension et l'interprétation de ces violations. Nous avons également étudie, via ce modèle, la relation entre l'invasivité et une définition particulière de la « macroscopicité", associée la »taille " de systèmes de spin. Nous avons ensuite étudie une application de l'invasivité de la mesure quantique dans le cadre des protocoles pour l'estimation de paramètres en métrologie quantique. Une relation générale entre l'information de Fisher et les corrélations quantiques temporelles a été établie, et permet la caractérisation de la robustesse au bruit de scenarios de métrologie. Cette relation sert de ligne directrice pour la connexion entre l'invasivité de la mesure quantique et des scenarios (quasi-)optimaux en métrologie. Nous avons également établi une relation entre l'invasivité de la mesure quantique et une définition de la cohérence macroscopique. Pour finir, nous avons proposé un protocole pour tester la non-invasivité de mesures, basé sur la condition de non perturbation, pour des systèmes de spin de taille arbitraire. Cette inégalité permet de s'assurer contre la possibilité que sa violation soit due à des perturbations classiques de la mesure. Nous avons montré que la valeur maximale pour la violation de l'inégalité correspond au nombre de particules qui constitue le système / Quantum measurement invasiveness is a feature of quantum phenomena, i.e. associated with the fact that measurements can affect quantum systems in a manner which cannot be described by classical physics. In this thesis we will investigate measurement invasiveness through the Leggett-Garg inequality and another inequality based on the non-disturbance condition, both of which, when violated, witness measurement invasiveness. First, we will study a model for the violation of the Leggett-Garg inequality, which will allow us to provide an operational characterization of measurement invasiveness through a parameter called the measurability of the physical system. This parameter controls Leggett-Garg inequality violation and can be associated with experimental tests of this inequality, helping one to understand and interpret them. We will also investigate, through this model, the relationship between measurement invasiveness and a specific definition of macroscopicity, related to the \size" of spin systems. We will then seek to study an application of measurement invasiveness in the context of protocols for parameter estimation or quantum metrology. A general relationship between the Fisher information and temporal quantum correlations will be established, allowing one to characterize the robustness of metrological scenarios against the presence of noise. This relationship will also serve as a guideline for a connection between measurement invasiveness and (nearly-) optimal metrological scenarios. We will also establish a relationship between measurement invasiveness and a definition of a measure of macroscopic coherence. Lastly, we will propose a protocol for testing measurement noninvasiness based on the non-disturbance condition for spin systems of arbitrary size. This inequality allows one to argue against the possibility of its violation being due to the classical disturbance of measurements. We will show that the maximum value for the violation of this inequality Corresponds to the number of particles which constitutes the system.

Intermédiaire essentiel au dialogue entre théorie et vérification expérimentale, la mesure n'a de sens que si la précision des résultats est élevée. La métrologie en laboratoire s'attache à augmenter autant que possible la précision avec laquelle l'expérimentateur a accès à la valeur d'un paramètre. Le bruit quantique affectant la mesure impose une limite sur la précision maximale accessible à partir d'états quasi-classiques: la limite quantique standard (SQL). La métrologie quantique cherche à utiliser les caractéristiques propres à la mécanique quantique pour la dépasser et se rapprocher le plus possible de la limite ultime, physiquement non franchissable, appelée limite de Heisenberg. Dans ce mémoire, nous avons développé une stratégie de mesure d'un champ électromagnétique contenant moins d'un photon basée sur l'utilisation de corrélations atome-champ dans une expérience d'électrodynamique quantique en cavité. L'idée est de mesurer l'amplitude de ce petit champ en sondant la perturbation qu'il introduit sur un état intriqué atome-champ mésoscopique déjà présent dans une cavité supraconductrice. Nous avons pu démontrer que le choix de notre mesure est, en principe, optimal grâce aux outils que sont l'information de Fisher (dépendant du processus de mesure) et l'information de Fisher dite quantique (qui elle n'en dépend pas), liées à la précision sur la mesure par des inégalités de type Cramér-Rao. Expérimentalement, nous avons très largement dépassé la précision obtenue sur l'amplitude du champ électromagnétique par une mesure classique et nous nous sommes rapprochés de la limite de Heisenberg autant que les imperfections expérimentales nous le permettaient. / As an essential intermediary between theories and their experimental proofs, measurement is meaningfull if the precision of its results is high. The main emphasis of metrology in laboratories is therefore on increasing as much as possible the precision of the experimental evaluation of a parameter. Quantum noise that affects the measurement establishes a quantitative limit on the maximal precision that can be achieved with classical states: the standard quantum limit (SQL). Quantum metrology aims at using quantum features to beat this limit and to approach the physically ultimate limit called Heisenberg limit. This thesis presents a measurement strategy for an electromagnetic field containing less than one photon, which is based on the use of atom-field correlations in a cavity quantum electrodynamics experiment. The idea is to measure the amplitude of the small field by probing the disturbance caused on an entangled mesoscopic state that is already stored in the superconducting cavity. We demonstrated that our measurement strategy is in principle optimal thanks to two tools: the Fisher information (that depends on the measurement process) and the quantum Fisher information (that does not), which define the precision tanks to Cramér-Rao like equations. The measurement signal subsequently largely exceeded the level of accuracy obtained with classical states and we got as closed to the Heisenberg limit as the experimental imperfections allowed us.

Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale du phénomène de compression de spin dans un condensat de Bose-Einstein de $^{87}Rb$, résultant d'une interaction non-linéaire provenant de collisions entre les deux états internes $|F=1, m_F=-1>$ et $|F=2, m_F=1>$ de l'état fondamental $5^2S_{1/2}$. Les atomes sont refroidis dans un piège magnéto-optique, puis piégés magnétiquement à l'aide de notre puce à atomes jouant le rôle de parois supérieure pour notre enceinte à vide. La puce est aussi utilisée pour émettre le champ radiofréquence permettant le refroidissement évaporatif conduisant à la condensation de Bose-Einstein, ainsi que le champ micro-onde qui réalise le transfert cohérent des atomes d'un état interne à un autre.L'ensemble atomique est décrit par le Hamiltonien "textit{one-axis-twisting}" qui contient un terme quadratique en la composante selon l'axe $z$ du vecteur de spin atomique $S_z$. L'amplitude de cette interaction non-linéaire, initialement très faible, dépend des longueurs de diffusion des états internes considérés, et peut être grandement augmentée en réduisant le recouvrement des fonctions d'onde. C'est pourquoi le système est placé dans une configuration particulière (grand nombre d'atomes et piège anisotrope de type "cigare") pour laquelle les deux états vont alterner des phases de séparation et recombinaison spatiale. L'impact de cette dynamique spatiale sur l'interaction de champ moyen et la cohérence du système est analysé expérimentalement à travers l'étude du contraste et de la fréquence centrale d'un interféromètre de Ramsey.Théoriquement, lorsque les deux états sont séparés, la distribution de spin se transforme d'une distribution circulaire régie par le bruit de projection quantique, en une ellipse dont le petit axe est inférieur à la limite quantique standard, sous l'effet de l'interaction en $S_z^2$. Ceci est vérifié expérimentalement en réalisant la tomographie de l'état atomique au moment où les deux modes internes se recombinent. Un paramètre de compression de spin $xi^2 = -1.3 pm 0.4$ dB est ainsi obtenu pour 5000 atomes et un contraste de 90%. L'étude des différentes sources d'instabilités a permis d'identifier les pertes atomiques comme limitation principale de la compression de spin et du contraste de l'interféromètre.Ce travail s'inscrit dans le contexte de la métrologie quantique et représente un pas vers la production d'états comprimés en spin permettant la réalisation d'interféromètres atomiques fonctionnant sous la limite quantique standard. La question de la cohérence d'un condensat bimodal soumis à de nombreuses collisions élastiques et inélastiques est aussi adressée. / In this manuscript, we present an experimental study of spin squeezing in a spinor Bose-Einstein condensate of $^{87}Rb$, arising from a non-linear interaction originating from collisions between the two internal states $|F=1, m_F=-1>$ and $|F=2, m_F=1>$ of the $5^2S_{1/2}$ manifold. The atoms are cooled down in a magneto-optical trap and magnetically trapped thanks to our atom-chip which acts as a top wall for our vacuum cell. The chip is also used to emit the radio-frequency field that perform the evaporative cooling leading to Bose-Einstein condensation, and the microwave field used to coherently transfer the atoms from one internal state to another.The atomic ensemble in a coherent superposition is well described by the so-called textit{one-axis-twisting} Hamiltonian that contains a term quadratic in the $z$-component of the spin vector $S_z$. the strength of this non-linear interaction, initially very weak, depends on the intra- and inter-state s-wave scattering lengths, and can be greatly enhanced by reducing the wave-function spatial overlap between the two states. We therefore place the system in a configuration (high atom number and cigar-shaped trap) for which the two states experience spontaneous relative spatial separation and recombination phases. The impact of this spatial dynamics on the mean field interaction and coherence of the system is experimentally analyzed through the study of the contrast and central frequency of a Ramsey interferometer.Theoretically, when the two states are separated, the spin noise distribution evolves from a uniform circular distribution defined by the quantum projection noise, to an elliptic one whose small axis is smaller than the standard quantum limit, under the action of the $S_z^2$ interaction. This is verified experimentally by performing the tomography of the atomic state, when the two internal modes recombine. A squeezing parameter $xi^2=-1.3 pm 0.4$ dB is reached for 5000 atoms and a 90% contrast. The study of the different instability sources highlights the atomic-density-dependent losses as the main limitation for both the noise reduction and the contrast of the interferometer.This work has been initiated in the context of quantum metrology and represents a step towards the production of spin squeezed states enabling the realization of atom interferometers working below the standard quantum limit. It also addresses the fundamental question of coherence of spinor Bose-Einstein condensates undergoing many elastic and inelastic collisions.