La théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps (TDDFT) est une méthode basée sur la densité pour calculer les états excités. Bien que la TDDFT soit une théorie exacte, on doit en pratique partir d'une approximation de la fonctionnelle d'échange-corrélation, qui reste inconnue. L'approximation adiabatique est l'approximation de la fonctionnelle la plus courante. Cette approximation donne de très bons résultats pour les propriétés spectroscopiques, mais elle est inexacte pour les simulations en photochimie. Dans cette thèse, on montre que l'origine du problème réside dans l'approximation de la fonctionnelle de corrélation. Le résultat principal de la thèse consiste en un noyau de corrélation, qui peut être utilisé dans la formulation de la réponse linéaire, noyau dérivée à partir de la théorie des perturbations à plusieurs corps. Le noyau inclut de façon générale les excitations doubles qui donnent l'effet principal à la corrélation dans les états excités. La comparaison de ce noyau avec la fonctionnelle adiabatique nous a permis d'identifier les termes manquants à ce dernier. Nous avons testé la possibilité d'ajouter ces termes comme une correction à l'approximation adiabatique. Le noyau pourrait potentiellement être appliqué à des systèmes de grosse taille. / Time-dependent density-functional theory (TDDFT) is a density-functional method for calculating excited states. TDDFT is formally exact, though in practice one has to approximate the unknown exchange-correlation functional, which contains all the unknown many-body effects. The adiabatic functionals are the most commonly used. Although they are very successful for spectroscopy, the adiabatic functionals are too inaccurate to be applied to photochemistry. In this thesis, we show that the main problem is due to the approximations in the correlation functional. The main result of the thesis is a correlation kernel for linear-response TDDFT, derived using many-body perturbation theory techniques, which generally includes double excitations, thus introducing the leading correlation effects in the excited states. The comparison of this kernel with the adiabatic functionals allowed us to identify which correlation effects are missing in these approximation. We tested the possibility of improving the description of correlation by adding the missing terms from many-body theory to the adiabatic functionals. This mixed kernel is more efficient than the full many-body kernel, and can potentially be applied to systems of medium to large size.

La théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps (TDDFT) est une méthode basée sur la densité pour calculer les états excités. Bien que la TDDFT soit une théorie exacte, on doit en pratique partir d'une approximation de la fonctionnelle d'échange-corrélation, qui reste inconnue. L'approximation adiabatique est l'approximation de la fonctionnelle la plus courante. Cette approximation donne de très bons résultats pour les propriétés spectroscopiques, mais elle est inexacte pour les simulations en photochimie. Dans cette thèse, on montre que l'origine du problème réside dans l'approximation de la fonctionnelle de corrélation. Le résultat principal de la thèse consiste en un noyau de corrélation, qui peut être utilisé dans la formulation de la réponse linéaire, noyau dérivée à partir de la théorie des perturbations à plusieurs corps. Le noyau inclut de façon générale les excitations doubles qui donnent l'effet principal à la corrélation dans les états excités. La comparaison de ce noyau avec la fonctionnelle adiabatique nous a permis d'identifier les termes manquants à ce dernier. Nous avons testé la possibilité d'ajouter ces termes comme une correction à l'approximation adiabatique. Le noyau pourrait potentiellement être appliqué à des systèmes de grosse taille.

L'un des principaux défis de la physique nucléaire moderne est de comprendre la structure nucléaire des éléments les plus lourds. Les barrières de fission calculées dans le modèle de la goutte liquide macroscopique ne parviennent pas à expliquer la stabilité des noyaux avec un nombre de protons Z≥90. Cette barrière disparaît pour les éléments transfermium (Z≥100) qui ne sont donc stabilisés que par des effets quantiques de couche. Les noyaux lourds sont un laboratoire unique pour étudier l'évolution de la structure nucléaire dans des conditions extrêmes de masse et de champ Coulombien. Bien que de nombreuses théories s’accordent sur l'existence d’un « îlot de stabilité », les prédictions sur son emplacement exact en terme de nombre de protons et neutrons varient grandement. Les études expérimentales des noyaux transfermium s’avèrent donc essentielles pour contraindre les modèles théoriques et mieux comprendre l’évolution des couches nucléaires.L'interaction entre le mouvement des particules individuelles et les degrés de liberté collectifs du noyau a été investiguée dans le 251Fm par le biais de la spectroscopie combinée délectrons de conversion interne et de photons γ. Les états excités du 251Fm ont été peuplés dans la décroissance α du 255No, produit dans les 2 réactions suivantes: 208Pb(48Ca, 1n)255No et 209Bi(48Ca, 2n)255Lr. Les expériences ont été réalisées au JINR, FLNR, Dubna. Les faisceaux intenses ont été délivrés par le cyclotron U-400, et les séparateurs VASSILISSA ou SHELS ont été utilisés pour sélectionner les résidus de fusion-évaporation. Le spectromètre GABRIELA a été utilisé pour effectuer des mesures des propriétés de décroissance caractéristique corrélées en temps et en position pour isoler les noyaux d'intérêt. La spectroscopie d'électrons de conversion interne du 251Fm a été réalisée pour la première fois. Ces mesures ont permis d'établir les multipolarités de plusieurs transitions et de quantifier le rapport de mélange M2/E3 dans la désintégration de l'isomère 5/2+. Le B (E3) valeur extraite est comparée à celles des autres membres de la chaîne isotonique N=151 et les calculs QRPA utilisant l'interaction effective de Gogny.Au cours de ce travail, une nouvelle méthode graphique d’extraction des rapports de mélange de transitions nucléaires a été développé. Cette méthode intuitive et illustrative et ses limites d'application, ainsi que certains aspects du calcul des rapports de mélange au-delà de ces limites, sont décrites et discutées.Les détecteurs silicium double-face à strips (DSDS) sont largement utilisés en spectrométrie nucléaire, en particulier au plan focal de séparateurs pour détecter l'implantation et la désintégration ultérieure des noyaux les plus lourds. Il a été constaté que la présence de strips mécaniquement déconnectés sur une face du DSDS peut conduire à l'apparition de pics d'énergie abaissée sur la face opposée en raison de la variation de la capacité totale. Cet effet, ainsi que les méthodes de correction du spectre, ont été étudiés et discutés. L'utilisation de simulations GEANT4 pour résoudre les effets de sommation α-ECI dans le DSDS et pour contraindre les coefficients de conversion interne des transitions impliquées dans la désexcitation du noyau d’intérêt est présentée à l’aide de l’exemple du 221Th.Une bonne partie des travaux ont été consacrés à la R&D pour un nouveau système électronique numérique pour le spectromètre GABRIELA et aux tests comparatifs de plusieurs cartes d'acquisition numériques. Les résultats de ces tests, ainsi que les algorithmes de traitement numérique du signal mis en œuvre pour une analyse non biaisée hors ligne sont présentés. / One of the major challenges of modern nuclear physics is to understand the nuclear structure of the heaviest elements. Fission barriers calculated within the macroscopic liquid drop model fail to explain the stability of nuclei with a number of protons Z≥90. Transfermium elements (Z≥100) have a vanishing liquid-drop barrier and are solely stabilized by quantum shell effects. They provide a unique laboratory to study the evolution of nuclear structure under the extreme conditions of large mass and strong Coulomb force. Though many theories agree on the existence of an “Island of Stability”, the predictions on its exact location in terms of number of protons and neutrons vary greatly. Hence the systematic study of transfermium nuclei is essential to constrain theoretical models and to get a better understanding of the evolution of nuclear shells.The interplay between single-particle and collective degrees of freedom in 251Fm was investigated by means combined internal conversion electron (ICE) and γ-ray spectroscopy. Excited states in 251Fm were populated via the α-decay of 255No produced in the two following fusion-evaporation reactions: 208Pb(48Ca, 1n)255No and 209Bi(48Ca, 2n)255Lr. The experiments were performed at the FLNR, JINR, Dubna. The intense beams were delivered by the U-400 cyclotron and the separators VASSILISSA or SHELS were used to select fusion evaporation residues. At their focal planes the GABRIELA spectrometer was used to perform a time and position correlated measurement of the characteristic decay properties to further isolate the nuclei of interest. ICE spectroscopy of 251Fm was performed for the first time. These measurements allowed to establish the multipolarities of several transitions in 251Fm and to quantify the M2/E3 mixing ratio in the decay of the low-lying 5/2+ isomer. The extracted B(E3) value is compared to those found in other members of the N=151 isotonic chain and to the QRPA calculations using the Gogny effective interaction.During this work, a novel graphical method of extracting mixing ratios for nuclear transitions has been developed. This intuitive and illustrative method and it’s limits of applicability, as well as certain aspects of the calculation of mixing ratios beyond these limits, are described and discussed.Double-sided silicon strip detectors (DSSD) are widely used in nuclear spectrometry, in particular at the focal plane of separators to detect the implantation and subsequent decay of the heaviest nuclei. It was found that the presence of mechanically disconnected strips on one face of the DSSD may lead to the occurrence of lower energy peaks on the opposite face due to the change of the total capacitance. This effect, along with the methods of restoring the correct spectra, has been studied and discussed. The use of GEANT4 simulations for resolving α-ICE summing in the DSSD and for constraining the internal conversion coefficients of the transitions involved in the decay of the nucleus of interest is presented with the example of 221Th.A significant part of the thesis work was dedicated to the R&D for a new digital electronics system for the GABRIELA spectrometer and to the comparative tests of several digital acquisition cards. The results of these tests, as well as the digital signal processing algorithms implemented for an unbiased off-line analysis are presented.