L'objectiu central d'aquesta tesi és analitzar i entendre els camins a través dels quals pot emergir complexitat en el comportament dels sistemes dinàmics no lineals, objectiu que hem desenvolupat, numèricament i experimental, amb una determinada família de sistemes no lineals, però que es poden considerar força generals.Concretament ens hem interessat en dos aspectes complementaris del comportament dels sistemes dinàmics, aspectes que adequadament combinats podrien donar lloc a comportaments considerablement complexos. El primer aspecte es relaciona amb el que nosaltres anomenem comportament d'inestabilitat completa. Hem considerat el problema de generació del màxim nombre de freqüencies d'oscil·lació en un mateix sistema i de com la seva barreja no lineal pot produir evolucions temporals complexes. Des del punt de vista matemàtic aquests sistemes estan definits per camps vectorials que tenen la part no lineal unidireccional i això permet simplificar el problema en considerar només una parella sella-node de punts fixos, punts que fan totes les possibles bifurcacions de Hopf que poden fer en N dimensions. Això aporta N-1 freqüències característiques d'oscil·lació, que són convenientment barrejades pels mecanismes no lineals del sistema. El segon aspecte considerat es centra en acoblar diversos sistemes dinàmics que puguin presentar inestabilitat completa. L'acoblament aporta la possible presència de molts més punts fixos i, per tant, una riquesa afegida en l'estructura de l'espai de fases. Des d'un punt de vista matemàtic, l'acoblament implica la presència d'un camp vectorial la part no lineal del qual és multidireccional, fet que és el responsable de l'aparició de l'estructura relativament complexa de punts fixos. En aquest aspecte ens hem centrat en l'estudi d'alguns fenòmens concrets especialment rellevantsExperimentalment, utilitzem un cert tipus de dispositius termoòptics la dimensió dinàmica dels quals és realment fàcil de controlar, de manera que podem disposar a voluntat de sistemes de dimensió 1, 2, 3, etc. Aquests dispositius es basen en cavitats interferomètriques en les quals un dels miralls és parcialment absorbent a la llum incident i l'espaiador és fet de materials termoòptics transparents. / The aim of this thesis is the characterization and understanding of the routes through which complexity can arise in the behaviour of non-linear dynamical systems. We have developed this aim, numerically, as well as experimentally, with a family of dynamical systems that can be considered fairly general.We have studied two complementary aspects of the behaviour of the dynamical systems, which, conveniently combined, could lead to a considerable degree of complexity. The first one is related to the so-called full instability behaviour. We consider the problem of generating the maximum number of oscillation frequences in a system and how its non-linear mixing can lead to highly complex temporal evolutions. From the mathematical point of view, these systems are defined by vector fields whose non-linear part is unidirectional, thus simplifying the problem, as this fact allows to consider only one saddle-node pair of fixed points. These points suffer all the possible Hopf bifurcations in N dimensions. This gives N-1 characteristic oscillation frequencies, that are to be mixed by the non-linear mechanisms of the system. The second aspect considered is based in the coupling of various dynamical systems showing full instability behaviour. The coupling allows the presence of many more fixed points and an added degree of complexity in the phase-space structure. From a mathematical point of view, the coupling implies a vector field whose non-linear part is multidirectional, and this fact is responsible for the relatively complex structure of fixed points. In this second aspect we have studied certain phenomena of relevance.Experimentally we use a kind of thermooptical device whose dynamical dimension is easily controllable, so we can choose the dimension of the system at will. These devices are based on Fabry-Pérot interferometric cavities with a partially absorbing mirror and a multilayer spacer consisting of transparent thermooptical materials.

En el present treball hem estudiat tant numèricament com experimentalment la dinàmica d'un dispositiu biestable opto-tèrmic il·luminat amb un feix làser modulat en intensitat. Aquest dispositiu és un interferòmetre Fabry-Perot, en el qual l'espaciador de al cavitat està format per dues capes de materials transparents amb coeficients termo-òptics oposats i el mirall d'entrada consisteix en una pel·lícula metàl·lica de gruix i constants òptiques tals que optimitzen el contrast interferencial sobre l'absorció de la llum en la mateixa.La dinàmica del dispositiu pot ser descrita mitjançant un sistema d'equacions homogènies de transport de calor, que són lineals i es troben subjectes a les corresponents condicions de continuïtat i frontera, entre les quals s'ha de destacar la condició de frontera que descriu el focus de calor localitzat en el mirall d'entrada. Aquesta condició és no local i no lineal i, de fet, és la responsable de les no linealitats dinàmiques en el dispositiu.Hem resolt el problema de la reducció del sistema d'equacions en derivades parcials (EDP's), obtenint un sistema pràcticament equivalent d'equacions ordinàries (EDO's) d'ordre igual al nombre de capes en l'espaciador de la cavitat. Això s'ha fet pel cas general d'un espaciador multicapa amb un nombre de capes arbitrari, s'ha establert una relació directa entre els coeficients del sistema EDO's i els paràmetres físics del dispositiu i s'ha verificat numèricament la coincidència d'ambdues descripcions. En el cas de la bicapa amb excitació modulada, el sistema ve descrit per un sistema d'ordre dos no autònom o, equivalentment, per un sistema d'ordre tres autònom. Les noves variables del sistema són les fases interferomètriques associades a cada capa, les quals són proporcionals a la temperatura promig dins la capa.Hem observat una rica dinàmica característica dels sistemes no autònoms. Més concretament:a) Hem observat tant numèricament com experimentalment seqüències de doblaments de període i cascades inverses. En aquestes cascades inverses hem fet un estudi detallat de les crisis internes responsables de la formació de bandes caòtiques. En el dispositiu bicapa modulat aquestes crisis internes son bifurcacions homoclíniques transversals.b) Hem observat tant numèricament com experimentalment intermitències de tipus I, quasiperiòdiques i caòtiques.c) Hem fet un estudi detallat de codimensió dos de la sincronització entre el dispositiu bicapa i la modulació externa. Hem observat la existència de llengües d'Arnold resultants de l'afermament de freqüències i hem descobert una la rica varietat de inestabilitats associades a transicions entre dues d'aquestes llengües. Concretament hem demostrat l'existència de cinc punts diferents de bifurcacions locals de codimensió dos.Hem estudiat les bifurcacions homoclíniques resultants d'aplicar la modulació externa sobre una òrbita periòdica del sistema autònom propera a realitzar una bifurcació homoclínica. Hem demostrat el especial interès que té el sistema modulat per estudiar el caos homoclínic. Concretament, hem presentat proves numèriques i experimentals de l'existència de caos homoclínic associat a atractors del tipus Birkoff-Shaw. També hem fet un estudi numèric detallat de l'estructura de les subvarietats invariants que ens ha revelat el caràcter transversal de la connexió homoclínica. / En el presente estudio hemos analizado tanto numéricamente como experimentalmente la dinámica de un dispositivo biestable opto-térmico iluminado con un haz láser modulado en intensidad. Este dispositivo es un interferómetro Fabry-Perot, en el cual el espaciador de la cavidad esta formado por dos capas transparentes de coeficientes termo-ópticos opuestos y el espejo de entrada consiste en una película metálica de espesor y constante óptica tales que optimizan el contraste interferencial sobre la absorción de luz en la misma.La dinámica del dispositivo puede ser descrita mediante un sistema de ecuaciones homogéneas de transporte de calor, que son lineales y se encuentran sujetas a las correspondientes condiciones de continuidad y frontera, entre las cuales cabe destacar la condición de frontera que describe el foco de calor localizado en el espejo de entrada. Esta condición es no local y no lineal y, de hecho, es la responsable de las no-linealidades en el dispositivo.Hemos resuelto el problema de la reducción del sistema de ecuaciones en derivadas parciales (EDPs), obteniendo un sistema prácticamente equivalente de ecuaciones ordinarias (EDOs) de orden igual al número de capas del espaciador de la cavidad. Esto se ha realizado para el caso general de un espaciador multicapa con un número de capas arbitrario, se ha establecido una relación directa entre los coeficientes del sistema EDOs y los parámetros físicos del dispositivo y se ha verificado numéricamente la coincidencia de las dos descripciones. En el caso de la bicapa con excitación modulada, el sistema está descrito por un sistema de orden dos no autónomo o, de forma equivalente, por un sistema de orden tres autónomo. Las nuevas variables del sistema son les fases interferométricas asociadas a cada capa, las cuales, a su vez, son proporcionales a la temperatura promedio dentro la capa.Hemos observado una rica dinámica característica de los sistemas no autónomos. En concreto:a) Hemos observado tanto numérica como experimentalmente secuencias de doblamientos de periodo y cascadas inversas. En estas cascadas inversas hemos realizado un estudio detallado de les crisis internas responsables de la formación de bandas caóticas. En el dispositivo bicapa modulado estas crisis internes son bifurcaciones homoclínicas transversales.b) Hemos observado tanto numérica como experimentalmente intermitencias de tipo I, cuasiperiódicas i caóticas.c) Hemos realizado un estudio detallado de codimensión dos de la sincronización entre el dispositivo bicapa i la modulación externa. Hemos observado la existencia de lenguas de Arnold resultantes del enclavamiento de frecuencias y hemos descubierto una la rica variedad de inestabilidades asociadas a transiciones entre dos de dichas lenguas. Concretamente hemos demostrado la existencia de cinco puntos diferentes de bifurcaciones locales de codimensión dos.Hemos estudiado las bifurcaciones homoclínicas resultantes de aplicar la modulación externa sobre una orbita periódica del sistema autónomo cercano a realizar una bifurcación homoclínica. Hemos demostrado el especial interés del sistema modulado en el estudio del caos homoclínico. Concretamente, hemos presentado pruebas numéricas y experimentales de la existencia de caos homoclínico asociado a atractores del tipo Birkoff-Shaw. También hemos realizado un estudio numérico detallado de la estructura de les subvariedades invariantes que nos ha revelado el carácter transversal de la conexión homoclínica. / This work studies numerically and experimentally the dynamics of an opto-thermal bistable device illuminated with an intensity-modulated laser beam. This device is a Fabry-Perot interferometer whose cavity spacer is formed by two layers of transparent materials with opposite thermo-optical coefficients and its input mirror consists of a metallic film whose thickness and optical constants are such that the interferential contrast of the light absorption is optimized.The device dynamics is described in terms of a system of linear homogeneous heat equations subjected to continuity and boundary conditions. This boundary condition should be highlighted since it describes the source of localized heat on the input mirror. This condition is neither local nor lineal and, as a matter of fact, it is responsible for the dynamic non-linearities in the device.We solved the problem of reducing the system of equations in partial derivatives (PDE's) and we have obtained a practically equivalent system in ordinary derivatives (ODE's) whose order equals the number of layers in the cavity spacer. This has been extended to the general case of a multi-layer spacer with an arbitrary number of layers and a direct relationship between the ODE's system coefficients and the physical parameters of the device has been established and the coincidence of both descriptions has been verified. As for the bilayer with modulated excitation, the system is described by a non-autonomous 2-order system or, equivalently, by an autonomous 3-order system. The system new variables are the interferometric phases associated to each layer, which are proportional to the average temperature at each layer.We have observed a rich dynamics characteristic for non-autonomous systems. More concretely,a) Periodic doubling sequences and inverse cascades were numerically and experimentally observed. A detailed study of internal crisis responsible for the formation of chaotic bands was made in the cascades. These internal crises are transversal homoclinic bifurcations.b) Chaotic and 2-periodic type I intermittencies were observed numerically and experimentally.c) A deep study of two-codimension on the synchronization between the bilayer device and the external modulation was made. It's been stated that the Arnold's tongues resulting from frequency-locking do exist and we have found a rich variety of instabilities associated with transitions between two of these tongues. Concretely, it has been proved that there are five different types of 2-codimension local bifurcations.We have studied the homoclinic bifurcations resultant from the application of external modulation onto an autonomous system periodic orbit close to perform a homoclinic bifurcation. It has been shown the great interest of the modulated system to study homoclinic chaos. Concretely, we have presented numerical and experimental evidences showing the existence of homoclinic chaos associated to Birkoff-Shaw attractors. Besides, we have thoroughly studied numerically the structure of manifolds which has revealed the transversal character of the homoclinic connection.

Els materials nanoestructats periòdics han ofert, en les dues darreres dècades, un nou marc per a l'estudi de la interacció entre la radiació electromagnètica i la matèria. Aquestes estructures permeten modelar les propietats electromagnètiques dels materials i han esdevingut una eina idònia per confinar, guiar, suprimir, localitzar, dividir, dispersar, i filtrar la llum. L'abast del control de radiació electromagnètica va des de la propagació fins a la generació de la llum. Els cristalls fotònics han demostrat ser eficients per suprimir o afavorir mecanismes de generació de llum com l'emissió espontània o els processos no lineals.L'eix central d'aquesta tesi se centra en investigar els efectes fintis i fins a quin punt les propietats d'estructures ideals infinites o infinitament periòdiques es mantenen per a estructures que tenen un caràcter finit. Fins fa poc, els desenvolupaments tant experimentals com teòrics en el camp de cristalls fotònics es basaven, principalment, en càlculs que consideraven estructures ideals amb condicions de contorn perfectament periòdiques. Des dels inicis del camp, però, es van observar desajustos a les prediccions fetes amb aquestes condicions. Tanmateix, alguns d'ells resten, en gran part, inexplicats. En aquest el treball, tractem alguns d'aquests aspectes relacionats amb la propagació i generació del llum en cristalls fotònics finits reals, és a dir, com els que es fabriquen. Amb aquest propòsit, en realitzem un estudi tant teòric com experimental. Estudiem els efectes fintis tant en la regió de la primera banda de reflexió de Bragg com en el rang d'energies altes, on la longitud d'ona de la llum és de l'ordre o més petita que el paràmetre de xarxa.En concret, part del treball es dedica a l'estudi dels cristalls col·loïdals en el rang d'energies baixes. Desenvolupem un model vectorial 3D en l'aproximació de Rayleigh-Gans per simular estructures amb contrasts d'índexs baixos. Aquest model contempla aspectes rellevants dels cristalls reals com són ara les condicions de contorn, inclou una lleugera dispersió en el diàmetre de les esferes com també una absorció eficaç que descriu la difusió de Rayleigh i la dispersió inelàstica causada per la presència d'imperfeccions. Aquest model s'utilitza per estudiar la propagació dins de nanoestructures fotòniques reals, i per determinar-ne les propietats dispersives. Les prediccions del model es contrasten amb mesures experimentals dependents de la polarització de l'estructura de bandes parcial d'un cristall col·loïdal real. També determinem el temps de confinament del fotons, a l'extrem de la primera banda fotònica prohibida, per mitjà de la deformació d'un pols provocada per canvis en la velocitat de grup que acompanya l'atrapament dels fotons.Per explicar la propagació de llum en el rang d'energies altes, utilitzem el model vectorial KKR que ens permet determinar la velocitat de grup d'òpals artificials prims. Trobem que, per determinades freqüències, la velocitat de grup pot ser superlumínica, positiva, negativa o tendir a zero depenent del guix del cristall i la seva absorció. Aquest comportament es pot atribuir al carácter finit de l'estructura i explica observacions experimentals presents a la literatura. La mateixa propagació amb velocitats de grup anòmales pot explicar l'observació experimental de l'augment de la generació de segon harmònic en un òpal prim no lineal. Confirmant així que la disminució de velocitat de grup proporciona un mecanisme que afavoreix els processos no lineals.En darrer lloc, considerem una altra configuració en què la interacció no lineal quadràtica té lloc en una capa de menys d'una longitud d'ona de gruix. Demostrem que, en presència d'una superfície reflectora, la contribució de termes que no conserven el moment lineal de la llum, i que no tindrien cap contribució en un medi infinitament llarg, són els més determinants. / Photonic periodic nanostructures have offered, in the last two decades, a new framework for the study of the interaction between electromagnetic radiation and matter. Such structures can engineer the electromagnetic properties of materials and have become a powerful tool used to confine, route, suppress, localize, split, disperse, and filter light. The scope of the electromagnetic radiation control can be extended to light propagation and generation. Photonic crystals have successfully been used as host materials to suppress or enhance light generation mechanisms such as spontaneous emission or nonlinear processes.The aim of this thesis is to investigate finite-size effects and to what extent the properties of ideal infinite or infinitely periodic structures hold for structures that are finite in size. Until recently, experimental as well as theoretical developments in the field of photonic crystals have been based, mostly, on calculations that consider ideal structures with perfectly periodic boundary conditions.Deviations from the behavior predicted form such assumptions were already observed when the field was born. However, some of them remained, for the most part, unexplained. In the present work, we tackle some of these aspects related to light propagation and generation in the real finite photonic crystals that can be fabricated. With this purpose, we perform such study from, both, an experimental as well as a theoretical perspective. We study finite-size effects in the region of the first order Bragg reflection band as well as in the high energy range where the wavelength of light is on the order or smaller than the lattice parameter.To be more specific, part of the work is devoted to the study of colloidal crystals at the range of low energy. We develop 3D full wave vector calculation in the Rayleigh-Gans approximation to simulate low index contrast structures. This model accounts for relevant real crystal's aspects such as boundary conditions, a slight dispersion in the spheres diameter and includes an effective absorption accounting for Rayleigh scattering and inelastic diffusion due to imperfections. This model is used to study light propagation within real photonic nanostructures, and to determine their dispersive properties. The predictions of the model are contrasted with experimental polarization dependent measurements of the partial band structure of an actual colloidal crystal. We also determine the experimental photon's lifetime, at the edge of the first order pseudogap, by means of the pulse reshaping induced by changes in the group velocity accompanied by the photon trapping.To explain light propagation in the high energy range, we use a vector KKR calculation that we apply to understand the group velocity of light propagating in artificial opals slabs. We show that for certain frequencies, the group velocity can either be superluminal, positive or negative or approach zero depending on the crystal size and absorption. Such behavior can be attributed to the finite character of the structure and accounts for previously reported experimental observations. The same propagation at anomalous group velocity may explain the experimental observation of second harmonic generation enhancement of light from a nonlinear opal film. Indeed, the group velocity slowing-down provides an enhancement mechanism for nonlinear processes.We finally consider another configuration such that the quadratic nonlinear interaction occurs within a sub-wavelength layer. In the presence of a nearby reflecting surface we demonstrate that the contribution of terms that do not conserve light momentum, and that would vanish in an infinitely long medium, is the most relevant one.

Les interaccions no lineals de segon ordre són, probablement, uns dels processos de l'òptica no lineal més utilitzats i rellevants en quant a les seves aplicacions. Aquestes interaccions només són eficients en materials que presenten una simetria d'inversió i que permeten aconseguir-hi un mecanisme de phase matching. Això succeeix, en general, quan s'utilitzen materials amb un alt grau d'anisotropia, fet que imposa limitacions importants en les seves aplicacions. Des de fa temps s'utilitzen una gran varietat de cristalls inorgànics, com el LN o el KTP, en dispositius òptics comercials. Tanmateix aquests materials inorgànics tenen alguns inconvenients o limitacions com ara el cost, dificultats en el processat i poca flexibilitat per modificar-los i incorpora'ls-hi d'altres propietats. En aquest sentit les molècules orgàniques poden aportar solucions, però la dificultat d'assolir cristalls orgànics no centrosimètrics prou grans com per assolir eficiències semblants pel que fa als processos no lineals, n'ha limitat la seva aplicabilitat. Donada l'elevada no linealitat que s'obté amb algunes molècules orgàniques, les interaccions no lineals de superfície, són una de les possibilitats per aquest tipus de materials. Si bé l'eficiència d'un procés de superfície no és elevada, quan un és capaç de sumar coherentment els efectes d'un gran nombre de processos superficials, la interacció resultant pot ser eficient.Els cristalls fotònics són materials nanoestructurats amb la capacitat d'exercir un control ampli sobre la generació i propagació de la llum. Aprofitant els efectes en la propagació de la llum que es donen al llindar de les bandes prohibides, és possible exercir aquest control sobre les interaccions no lineals.Això, juntament amb el fet de que en un cristall fotònic hi ha un gran nombre de interfícies on dur a terme les interaccions no lineals, fa que sigui de gran interès realitzar un estudi exhaustiu de diferents interaccions paramètriques no lineals que s'hi poden considerar.En aquesta tesi es presenten estudis experimentals i teòrics sobre diferents interaccions no lineals considerades en el si de cristalls fotònics col·loïdals i d'òpals. En el cas dels cristalls col·loïdals, el treball es centra, majoritàriament, en l'estudi de les interaccions no lineals de segon ordre. Es demostra, que aquests processos que es poden aconseguir en el si d'una estructura centrosimètrica, són de superfície. Pel que fa als òpals, l'interès està centrat en conèixer com els efectes que aquests materials tenen sobre la velocitat de grup, poden aprofitar-se per incrementar l'eficiència de les interaccions no lineals.Fent ús de tècniques de síntesi en fase sòlida, s'ha pogut enllaçar un gran nombre de molècules no lineals a la superfície de nanoesferes de poliestirè. Aquestes esferes de làtex tenen la capacitat d'autoordenar-se en una xarxa cristal·lina centrosimètrica. Es demostra experimentalment que, gràcies a poder dur a terme una interacció no lineal de superfície en un material amb propietats de cristall fotònic, es poden assolir unes eficiències, 6 ordres de magnitud superiors a les assolides fins ara.Aquest treball comença amb una introducció, dels aspectes més rellevants dels cristalls fotònics i de l'òptica no lineal de segon ordre. Al capítol II es presenten les interaccions no lineals de segon ordre en cristalls col·loïdals. S'explica com es fabriquen aquestes estructures no lineals i es demostra experimentalment que la generació de segon harmònic en un cristall col·loïdal és un procés de superfície.Al capítol III de la tesi s'estudien la suma de freqüències contrapropagants i la generació de tercer harmònic en cristalls col·loïdals. Al capítol IV s'estudia, experimentalment, com es poden aprofitar les anomalies que apareixen en la velocitat de grup, quan la llum s'acobla a les bandes altes d'un òpal, per tal d'incrementar la generació de segon harmònic en aquestes estructures. Finalment, es presenten les conclusions del treball. / Second order nonlinear interactions are, among, the most relevant nonlinear interactions between light and matter when one considers their applications. Such interactions are only efficient in noncentrosymmetric materials and materials or material structures that provide a phase matching mechanism. This is the case, for instance, in highly anisotropic crystals. However such anisotropy sets important limitations to the application scope of these materials.In the last decades, a large variety of inorganic crystals, such as, for instance, LN or KTP, have been used in optics devices. However, these inorganic materials have several drawbacks like their cost, processing difficulties and limitations to their flexibility and capability to hold new properties. Organic molecules may provide some alternatives, but the difficulties in getting a noncentrosymmetric organic crystal, large enough to hold an efficient nonlinear interaction, has restricted their applicability. Because the high nonlinearity of some organic molecules, one may consider surface nonlinear interaction as a good nonlinear mechanism for these molecules.Although the efficiency of surface interaction is low, when many of this surfaces interactions are coherently added, the whole process can be efficient. Photonic crystals have the capability of controlling the propagation and generation of light. Such control is larger in the neighbourhood of a forbidden band. In fact, at the edge of the band it is possible to control the nonlinear interactions. The high number of interfaces present in the photonic crystal structure, where a quadratic nonlinear interaction may occur, and the band edge effects, make it interesting to focus our study into some of such second order nonlinear interaction.In this thesis, we present experimental and theoretical results related to different second order nonlinear interactions in the framework of nonlinear colloidal photonic crystals, and nonlinear opals. For the colloidal crystals we mostly consider second order nonlinear processes, and the surface origin of these interactions is demonstrated. In the case of opals we focus our work on the effects that the group velocity anomalies present in the high bands of the photonic crystals, and show how we can take advantage of them for a nonlinear interaction enhancement.Using solid face methods, we have been able to covalently link a large amount of nonlinear organic molecules to the surfaces of polystyrene nanospheres. These latex spheres have the capability to self organise in a centrosymmetric lattice. We experimentally demonstrate that, given the photonic crystal properties of this material and the possibility of holding surface nonlinear interactions in the interfaces of the nanospheres, efficiencies up to 6 orders of magnitude larger than the ones obtained in the past, can be achieved.An introduction to relevant aspects of photonic crystals and nonlinear optics can be found in chapter I. In chapter II second order nonlinear interactions in photonic crystals are described.We explain how to fabricate these colloidal nonlinear crystals, and then experimentally demonstrate that second harmonic generation in the framework of colloidal photonic crystals is a surface phenomenon. In chapter III, counter-propagating sum frequency generation and third harmonic generation are discussed. In chapter IV, we experimentally demonstrate that, using an opal made of nonlinear polystyrene spheres, the enhancement of second harmonic generation is possible if one takes advantage of the group velocity anomalies presents on the edges of flat bands that are opened at higher frequencies. The main conclusions of the work are summarized in the last chapter.

Los solitones ópticos son paquetes de luz (haces y/o pulsos) que no se dispersan gracias al balance entre difracción/dispersión y no linealidad. Al propagarse e interactuar los unos con los otros muestran propiedades que normalmente se asocian a partículas. Las propiedades de los solitones ópticos en fibras ópticas y cristales han sido investigadas en profundidad durante las últimas dos décadas. Sin embargo, los solitones en mallas, o redes, ópticas, que podrían ser usados para procesado y direccionamiento totalmente óptico de señales, se han convertido en una nueva área de investigación. El principal objetivo de esta tesis es el estudio de nuevas técnicas para controlar solitotes en medios no lineales en mallas ópticas.El capítulo 2 se centra en ciertas propiedades de los solitones ópticos en medios no lineales cuadráticos. La primera sección presenta en detalle la existencia y estabilidad de tres familias representativas de solitones espacio temporales en dos dimensiones en series de frentes de onda cuadráticos no lineales. Se asume, además de la dispersión temporal del pulso, la combinación de difracción discreta que surge debido al acoplamiento débil entre frentes de onda vecinos. La otra sección da cuenta de la existencia y estabilidad de vórtices de solitones multicolores en retículo, consistentes en cuatro jorobas principales dispuestas en una configuración cuadrada. También se investiga la posibilidad de generarlos dinámicamente a partir de haces de entrada Gaussianos con vórtices anidados. La técnica de inducción de mallas ópticas ofrece un sinfín de posibilidades para la creación de configuraciones de guía de ondas con varios haces de luz no difractantes. El capítulo 3 presenta el concepto de estructuras reconfigurables ópticamente inducidas por haces no difractantes de Bessel mutuamente incoherentes en medios no lineales de tipo Kerr. Los acopladores de dos nucleos son introducidos y se muestra cómo calibrar las propiedades de conmutación de estas estructuras variando la intensidad de los haces de Bessel. El capítulo también discute varios escenarios de conmutación para solitones lanzados al interior de acopladores direccionales multinucleares ópticamente inducidos por apropiadas series de haces de Bessel. Es más, la propagación de solitones es investigada en redes reconfigurables bidimensionales inducidas ópticamente por series de haces de Bessel no difractantes. Se muestra que los haces anchos de solitones pueden moverse a través de redes con diferentes topologías casi sin pérdidas por radiación. Finalmente, se estudian las propiedades de las uniones X, que se crean a partir de dos haces de Bessel intersectantes. La respuesta no local de los medios no lineales puede jugar un papel importante en las propiedades de los solitones. El capítulo 4 trata el impacto de la no localidad en las características físicas exhibidas por los solitones que permiten los medios no lineales de tipo Kerr con una retícula óptica integrada. El capítulo investiga propiedades de diferentes familias de solitones en mallas en medios no lineales no locales. Se muestra que la no localidad de la respuesta no lineal puede afectar profundamente la movilidad de los solitones. Las propiedades de los solitones de gap también se discuten en el caso de cristales fotorefractivos con una respuesta de difusión no local asimétrica y en presencia de una malla inducida.El capítulo 5 trata del impacto de la no localidad en la estabilidad de complejos de solitones en medios no lineales de tipo Kerr uniformes. En primer lugar, se muestra que la diferente respuesta no local de los materiales tiene distinta influencia en la estabilidad de los complejos de solitones en el caso escalar. En segundo lugar, se da cuenta de una serie de resultados experimentales sobre solitones multipolares escalares en medios no lineales fuertemente no locales en 2D, incluyendo solitones dipolares, tripolares y de tipo pajarita, organizados en series de puntos brillantes fuera de fase. Finalmente, el capítulo estudia la interacción entre la no linealidad no local y el acoplamiento vectorial, enfatizando especialmente la estabilización de efectos vectoriales en complejos de solitones en medios no lineales no locales.Por último, el capítulo 6 resume los principales resultados obtenidos en la tesis y discute algunas cuestiones abiertas. / Optical solitons are light packets (beams and/or pulses) that do not broaden because of the proper balance between diffraction/dispersion and nonlinearity. They propagate and interact with one another while displaying properties that are normally associated with real particles. The properties of optical solitons in optical fibers and crystals have been investigated comprehensively during the last two decades. However, solitons in optical lattices, which might be used for all-optical signal processing and routing have recently emerged a new area of research. The main objective of this thesis is the investigation of new techniques for soliton control in nonlinear media with/without an imprinted optical lattice. Chapter 2 focuses on properties of optical solitons in quadratic nonlinear media. The first section presents in detail the existence and stability of three representative families of two-dimensional spatiotemporal solitons in quadratic nonlinear waveguide arrays. It is assumed in addition to the temporal dispersion of the pulse, the combination of discrete diffraction that arises because of the weak coupling between neighboring waveguides. The other section reports on the existence and stability of multicolor lattice vortex solitons, which comprise four main humps arranged in a square configuration. It is also investigated the possibility of their dynamical generation from Gaussian-type input beams with nested vortices. The technique of optical lattice induction opens a wealth of opportunities for creation of waveguiding configurations with various nondiffracting light beams. Chapter 3 puts forward the concept of reconfigurable structures optically induced by mutually incoherent nondiffracting Bessel beams in Kerr-type nonlinear media. Two-core couplers are introduced and it is shown how to tune the switching properties of such structures by varying the intensity of the Bessel beams. The chapter also discusses various switching scenarios for solitons launched into the multi core directional couplers optically-induced by suitable arrays of Bessel beams. Furthermore, propagation of solitons is investigated in reconfigurable two-dimensional networks induced optically by arrays of nondiffracting Bessel beams. It is shown that broad soliton beams can move across networks with different topologies almost without radiation losses. Finally, properties of X-junctions are studied, which are created with two intersecting Bessel beams.Nonlocal response of nonlinear media can play an important role in properties of solitons. Chapter 4 treats the impact of nonlocality in the physical features exhibited by solitons supported by Kerr-type nonlinear media with an imprinted optical lattice. The chapter investigates properties of different families of lattice solitons in nonlocal nonlinear media. It is shown that the nonlocality of the nonlinear response can profoundly affect the soliton mobility. The properties of gap solitons are also discussed for photorefractive crystals with an asymmetric nonlocal diffusion response and in the presence of an imprinted optical lattice.Chapter 5 is devoted to the impact of nonlocality on the stability of soliton complexes in uniform nonlocal Kerr-type nonlinear media. First, it is shown that the different nonlocal response of materials has different influence on the stability of soliton complexes in scalar case. Second, experimental work is reported on scalar multi-pole solitons in 2D highly nonlocal nonlinear media, including dipole, tripole, and necklace-type solitons, organized as arrays of out-of-phase bright spots. Finally, the chapter addresses the interplay between nonlocal nonlinearity and vectoral coupling, specially emphasizing the stabilization of vector effects on soliton complexes in nonlocal nonlinear media.Finally, Chapter 6 summarizes the main results obtained in the thesis and discusses some open prospects.

The vibrational contribution to nonlinear optics (NLO) properties is the mean goal of study of this Thesis. The vibrational contribution can be split in the nuclear relaxation contribution and the curvature contribution. Nuclear relaxation contribution is caused by the changes in the equilibrium geometry induced by the electric field, while the perturbation on the potential energy surface curvature generates the curvature contribution. The general results of the present Thesis are: the development of new methodology to the calculation of the vibrational contribution, the implementation of the new developed methodology in order to facilitate the routine calculation of the NLO properties, the systematic investigation of the importance of vibrational contribution for several chemical systems / El principal objecte d’estudi d’aquesta tesi doctoral és la contribució vibracional a les propietats òptiques no lineals. La contribució vibracional es pot dividir en la contribució de relaxació nuclear i la contribució de curvatura. La contribució de relaxació nuclear és deguda als canvis en la geometria d’equilibri induïts pel camp elèctric incident, i la contribució de curvatura de la superfície de l’energia potencial induïda pel camp òptic genera la contribució de curvatura. En la primera secció de la tesi s’ha desenvolupat una metodologia per calcular les contribucions de relaxació nuclear i de curvatura a les propietats elèctriques. En la segona secció es presenten un conjunt de programes codificats en FORTRAN90 que permeten el càlcul analític i numèric de les hiperpolaritats vibracionals estàtiques i dinàmiques. En la tercera secció s’estudia l’efecte de les funcions de base i la correlació electrònica en el càlcul de les propietats òptiques no lineals