On souhaite reconstruire en ligne des signaux à échantillons manquants en utilisant une approche paramétrique. On propose alors des algorithmes adaptatifs d'identification et de reconstruction de processus AR à échantillons manquants. On s'intéresse premièrement à l'extension des algorithmes de gradient au cas des signaux à échantillons manquants. On propose alors deux alternatives à un algorithme existant fondées sur deux autres prédicteurs. Les algorithmes proposés convergent vers une estimation non biaisée des paramètres. Or les algorithmes de gradient souffrent d'une faible vitesse de convergence. Pour cela, on s'intéresse à l'extension de l'algorithme MCR au cas des signaux à échantillons manquants. On utilise alors l'algorithme MCR pseudo-linéaire pour l'identification conjointement avec un filtre de Kalman pour une prédiction optimale du signal au sens des moindres carrés. L'algorithme résultant permet une identification non biaisée des paramètres. De plus, il est rapide et bien adapté à l'identification de processus non stationnaires. Néanmoins, souhaitant contrôler la stabilité du filtre identifié, on s'intéresse ensuite à une identification fondée sur une structure en treillis du filtre. Ainsi, on propose une extension de l'algorithme de Burg adaptatif au cas des signaux à échantillons manquants, en utilisant pour la prédiction un filtre de Kalman. La stabilité du modèle ainsi identifié est garantie. De plus, l'algorithme s'adapte rapidement aux variations des paramètres. Finalement, on propose d'utiliser les algorithmes proposés dans un système à transmission non uniforme. On obtient ainsi l'amélioration simultanée du RSB et du débit de transmission moyen.

La spectroscopie par transformation de Fourier par peignes de fréquences femtosecondes tire parti d'un interféromètre sans partie mobile. Il mesure les interférences entre deux peignes de fréquences, sources lasers à large bande spectrale constituée de raies fines et équidistantes. Il améliore significativement le temps de mesure et la limite de résolution spectrale des spectromètres de Fourier. Néanmoins, les conditions sur la stabilité à court terme des peignes ne peuvent pas être remplies par les techniques d'asservissement classique. Jusqu'à présent, aucun spectre de qualité n'a pu être mesuré avec un très faible temps d'acquisition. Cette thèse présente le développement d'une méthode de correction en temps réel capable de compenser les fluctuations résiduelles des peignes et de restituer des spectres sans artefacts. La méthode, analogique, ne nécessite aucun asservissement ou traitement informatique a posteriori. Ses performances sont démontrées dans le proche infrarouge (1,5 µm) et le visible (520 nm), à l'aide d'oscillateurs femtosecondes fibrés. Des spectres moléculaires couvrant 12 THz sont mesurés en 500 µs à limite de résolution Doppler. Ils sont en excellent accord avec les données de la littérature. Pour la première fois, le plein potentiel de la spectroscopie de Fourier par peignes de fréquences est démontré. Le domaine de l'infrarouge moyen est la région de prédilection de la spectroscopie moléculaire car la plupart des molécules y présentent des absorptions fortes et caractéristiques. Étendre la spectroscopie par peignes de fréquences à cette région est donc l'objectif suivant à atteindre. Dans cette optique, un peigne émettant autour de 3 µm est caractérisé. Il est basé sur la conversion non-linéaire par différence de fréquences d'un oscillateur à erbium élargi spectralement par une fibre fortement non-linéaire.

La spectroscopie par transformation de Fourier par peignes de fréquences femtosecondes tire parti d’un interféromètre sans partie mobile. Il mesure les interférences entre deux peignes de fréquences, sources lasers à large bande spectrale constituée de raies fines et équidistantes. Il améliore significativement le temps de mesure et la limite de résolution spectrale des spectromètres de Fourier. Néanmoins, les conditions sur la stabilité à court terme des peignes ne peuvent pas être remplies par les techniques d’asservissement classique. Jusqu’à présent, aucun spectre de qualité n’a pu être mesuré avec un très faible temps d’acquisition. Cette thèse présente le développement d’une méthode de correction en temps réel capable de compenser les fluctuations résiduelles des peignes et de restituer des spectres sans artefacts. La méthode, analogique, ne nécessite aucun asservissement ou traitement informatique a posteriori. Ses performances sont démontrées dans le proche infrarouge (1,5 µm) et le visible (520 nm), à l’aide d’oscillateurs femtosecondes fibrés. Des spectres moléculaires couvrant 12 THz sont mesurés en 500 µs à limite de résolution Doppler. Ils sont en excellent accord avec les données de la littérature. Pour la première fois, le plein potentiel de la spectroscopie de Fourier par peignes de fréquences est démontré. Le domaine de l’infrarouge moyen est la région de prédilection de la spectroscopie moléculaire car la plupart des molécules y présentent des absorptions fortes et caractéristiques. Étendre la spectroscopie par peignes de fréquences à cette région est donc l’objectif suivant à atteindre. Dans cette optique, un peigne émettant autour de 3 µm est caractérisé. Il est basé sur la conversion non-linéaire par différence de fréquences d’un oscillateur à erbium élargi spectralement par une fibre fortement non-linéaire. / Dual-comb Fourier-transform spectroscopy takes advantage of an interferometer without moving parts. Interferences pattern between two femtosecond frequency combs, broadband laser sources whose spectra consist of evenly-spaced narrow lines, is measured. The measurement time and the spectral resolution are significantly improved compared to traditional Fourier spectrometers. However, the required short-term stability of the combs cannot be achieved by classic locking methods. Until now, no high-quality spectra could be recorded within a very short acquisition time. This thesis reports on the development of a real-time correction method able to compensate for the combs’ residual fluctuations and to restore non-distorted spectra. This analog technique does not require any locking system or a posteriori calculation. Its performance is demonstrated in the near-infrared (1.5 µm) and in the visible (520 nm) with fiber-based femtosecond lasers. Doppler-limited molecular spectra spanning 12 THz are measured within 500 µs. They are in excellent agreement with databases. For the first time, the full potential of dual-comb spectroscopy is demonstrated. The mid-infrared region is an attractive spectral range for molecular spectroscopy due to the molecules’ strong and characteristic absorptions. Therefore, extending dual-comb spectroscopy to this region is the next goal to achieve. Toward this goal, a comb emitting around 3 µm is characterized. It is based on the non-linear difference frequency generation from an erbium oscillator spectrally broadened with a highly non-linear fiber.

L'apprentissage statistique cherche à modéliser un lien fonctionnel entre deux variables X et Y à partir d'un échantillon aléatoire de réalisations de (X,Y ). Lorsque la variable Y prend un nombre binaire de valeurs, l'apprentissage s'appelle la classification (ou discrimination en français) et apprendre le lien fonctionnel s'apparente à apprendre la frontière d'une variété dans l'espace de la variable X. Dans cette thèse, nous nous plaçons dans le contexte de l'apprentissage actif, i.e. nous supposons que l'échantillon d'apprentissage n'est plus aléatoire et que nous pouvons, par l'intermédiaire d'un oracle, générer les points sur lesquels l'apprentissage de la variété va s'effectuer. Dans le cas où la variable Y est continue (régression), des travaux précédents montrent que le critère de la faible discrépance pour générer les premiers points d'apprentissage est adéquat. Nous montrons, de manière surprenante, que ces résultats ne peuvent pas être transférés à la classification. Dans ce manuscrit, nous proposons alors le critère de la dispersion pour la classification. Ce critère étant difficile à mettre en pratique, nous proposons un nouvel algorithme pour générer un plan d'expérience à faible dispersion dans le carré unité. Après une première approximation de la variété, des approximations successives peuvent être réalisées afin d'affiner la connaissance de celle-ci. Deux méthodes d'échantillonnage sont alors envisageables : le " selective sampling " qui choisit les points à présenter à un oracle parmi un ensemble fini de candidats et l'" adaptative sampling " qui permet de choisir n'importe quels points de l'espace de la variable X. Le deuxième échantillonnage peut être vu comme un passage à la limite du premier. Néanmoins, en pratique, il n'est pas raisonnable d'utiliser cette méthode. Nous proposons alors un nouvel algorithme basé sur le critère de dispersion, menant de front exploitation et exploration, pour approximer une variété.

L’apprentissage statistique cherche à modéliser un lien fonctionnel entre deux variables X et Y à partir d’un échantillon aléatoire de réalisations de (X,Y ). Lorsque la variable Y prend un nombre binaire de valeurs, l’apprentissage s’appelle la classification (ou discrimination en français) et apprendre le lien fonctionnel s’apparente à apprendre la frontière d’une variété dans l’espace de la variable X. Dans cette thèse, nous nous plaçons dans le contexte de l’apprentissage actif, i.e. nous supposons que l’échantillon d’apprentissage n’est plus aléatoire et que nous pouvons, par l’intermédiaire d’un oracle, générer les points sur lesquels l’apprentissage de la variété va s’effectuer. Dans le cas où la variable Y est continue (régression), des travaux précédents montrent que le critère de la faible discrépance pour générer les premiers points d’apprentissage est adéquat. Nous montrons, de manière surprenante, que ces résultats ne peuvent pas être transférés à la classification. Dans ce manuscrit, nous proposons alors le critère de la dispersion pour la classification. Ce critère étant difficile à mettre en pratique, nous proposons un nouvel algorithme pour générer un plan d’expérience à faible dispersion dans le carré unité. Après une première approximation de la variété, des approximations successives peuvent être réalisées afin d’affiner la connaissance de celle-ci. Deux méthodes d’échantillonnage sont alors envisageables : le « selective sampling » qui choisit les points à présenter à un oracle parmi un ensemble fini de candidats et l’« adaptative sampling » qui permet de choisir n’importe quels points de l’espace de la variable X. Le deuxième échantillonnage peut être vu comme un passage à la limite du premier. Néanmoins, en pratique, il n’est pas raisonnable d’utiliser cette méthode. Nous proposons alors un nouvel algorithme basé sur le critère de dispersion, menant de front exploitation et exploration, pour approximer une variété. / Statistical learning aims to modelize a functional link between two variables X and Y thanks to a random sample of realizations of the couple (X,Y ). When the variable Y takes a binary number of values, learning is named classification and learn the functional link is equivalent to learn the boundary of a manifold in the feature space of the variable X. In this PhD thesis, we are placed in the context of active learning, i.e. we suppose that learning sample is not random and that we can, thanks to an oracle, generate points for learning the manifold. In the case where the variable Y is continue (regression), previous works show that criterion of low discrepacy to generate learning points is adequat. We show that, surprisingly, this result cannot be transfered to classification talks. In this PhD thesis, we propose the criterion of dispersion for classification problems. This criterion being difficult to realize, we propose a new algorithm to generate low dispersion samples in the unit cube. After a first approximation of the manifold, successive approximations can be realized in order to refine its knowledge. Two methods of sampling are possible : the « selective sampling » which selects points to present to the oracle in a finite set of candidate points, and the « adaptative sampling » which allows to select any point in the feature space of the variable X. The second sampling can be viewed as the infinite limit of the first. Nevertheless, in practice, it is not reasonable to use this method. Then, we propose a new algorithm, based on dispersion criterion, leading both exploration and exploitation to approximate a manifold.