Cette thèse a pour objectif d’étudier le processus de catégorisation des activités émergentes afin de contribuer à la discussion sur la création des nouveaux secteurs économiques, notamment par des innovations technologiques. Deux approches sur le concept de catégorisation dans la littérature ont été identifiées : une approche contenu qui se focalise sur les conséquences des catégories et une approche processuelle qui s’intéresse au processus de catégorisation des organisations. Ces deux approches s’accordent pour indiquer l’importance du concept de frontière pour la catégorisation. Nous avons choisi une démarche qualitative basée sur une étude de cas longitudinale sur les nanotechnologies (NT) en France. Les résultats de cette recherche montrent que deux types de processus existent pour la catégorisation d’une activité économique : le processus interne et le processus externe de création de frontières. Le processus interne se caractérise par une prise de conscience mutuelle de l’intérêt commun entre les parties prenantes de l’activité, une théorisation des connaissances, et la revendication d’une différenciation entre les parties prenantes. Le processus externe se reflète dans l’effort des parties prenantes pour la légitimation des NT. Les processus interne et externe de la catégorisation dans le cas des NT interagissent de façon à se renforcer mutuellement. Nous avons proposé à la fin de cette étude une typologie de stratégies de catégorisation, composée des stratégies d’attachement, de distinction et d’ambiguïté. La thèse débouche sur des recommandations en direction des entrepreneurs afin de gérer au mieux l'acceptation de leur activité en émergence. / The aim of this thesis is to study the categorization process of emerging activities to contribute to the discussion about industries’ creations, especially through technological innovations.Two approaches of categorization in the literature have been identified: a content approach that focuses on the consequences of the categories and a process-based approach that focuses on the process of categorizing organizations. Both approaches are converging by showing the importance of the concept of boundary for categorization. In terms of methodology, we chose a qualitative approach based on a longitudinal case study on nanotechnologies in France. The results of this research show that two types of processes exist for the categorization of economic activity: the internal process and external process of boundary creation. The internal process is characterized by mutual awareness of common interest between stakeholders of the activity, theorization of knowledge, and claiming for differentiation between stakeholders. The external process is reflected in the efforts of stakeholders to the legitimization of nanotechnologies in the eyes of external audiences. Internal and external processes of boundary creation in the case of nanotechnologies interact and reinforce each other. A typology of three strategies mobilized in the categorization including attachment strategies, distinction strategies and ambiguity strategies, has also been proposed through this study. The thesis provides recommendations towards entrepreneurs to better manage the acceptance of their emerging activity.

Ce travail de recherche vise à identifier la relation entre la performance d'une organisation, son système de gestion ainsi que le cadre institutionnel de l'économie. A travers un débroussaillage de la littérature managériale en rapport avec notre problématique de recherche, nous avons pu constater l'effet dominant du cadre institutionnel sur la performance de l'entreprise et que celui-ci impose aux dirigeants l'adoption de systèmes de gestion capables d'assurer pour la survie de l'entreprise un minimum de réactivité et de vigilance face à la complexité, l'incertitude et la mouvance perpétuelle de l'environnement ce qui veut dire que le système de gestion est un sous-produit du cadre institutionnel de l'économie. Empiriquement, à travers une étude comparative France-Tunisie, nous avons pu constater que la part relative du cadre institutionnel dans l'évaluation de la performance de l'entreprise tunisienne, majoritairement importante, est le résultat des maintes et profondes transformations et restructurations par lesquelles le pays a traversé pour voir son économie qualifiée comme émergente. En ce qui concerne le France, il nous a paru évident que la crise qui a secoué cette économie phare de l'Europe va certainement conditionner la performance de l'entreprise française, parfois incapable de surmonter ce cap, ce qui a nécessité l'intervention des pouvoirs publics à travers des politiques de redressement et de régulation adéquates. C'est ce qui explique encore la suprématie de l'effet exercé par le cadre institutionnel de l'économie sur la performance de l'entreprise française / This research work aims to identify the relationship between the performance of an organization, its system of management as well as the institutional framework of the economy. Through a good airing of the managerial literature in report with our problem of research, we have seen the dominant effect of the institutional framework on the performance of the enterprise and that the latter imposed to leaders the adoption of management systems capable of providing for the survival of the company a minimum of reactivity and vigilance over the complexity, uncertainty and the perpetual change to the environment which means that the management system is a by-product of the institutional framework of the economy. Empirically, through a comparative study France-Tunisia, we have seen that the relative share of the institutional framework for the assessment of the performance of the Tunisian company, predominantly important, is the result of numerous and profound transformations and restructuring by which the country has crossed to see its economy as qualified emerging. As regards France, we thought it was obvious that the crisis that has shaken the economy lighthouse in Europe will certainly affect the performance of the French company, sometimes unable to overcome this cape, which has required the intervention of the government through the policies of recovery and regulating adequate. That is why even the supremacy of the effect exerted by the institutional framework of the economy on the performance of the French company

Le développement et la professionnalisation du secteur de la production d'événements culturels au Québec laisse croire que les organismes producteurs parviennent, dans un contexte de précarité, de compétitivité et d'incertitude, à susciter la participation et la mobilisation des individus dans la réalisation de leurs projets d'événements. S'il existe·un bon nombre de publications sur les dynamiques de mobilisation au sein des organisations, celles-ci ont été réalisées à partir de données provenant majoritairement des secteurs corporatif et public. Afin d'enrichir la compréhension des phénomènes de participation et de mobilisation, cette recherche prend pour objet d'étude le cas d'un organisme producteur, le Festival de musique émergente en Abitibi-Témiscamingue. Plus précisément, elle tente d'approfondir les conceptions théoriques de certaines dynamiques liées à la mobilisation collective des ressources humaines. Cette recherche s'appuie sur des données qualitatives. Des entrevues en profondeurs ont été réalisées avec différents acteurs impliqués dans la réalisation du Festival de musique émergente. L'analyse de ses données a été réalisée dans une approche à la fois descriptive et exploratoire, visant à mettre en lumière les différences et les spécificités du phénomène collectif de mobilisation au sein d'une organisation. Les résultats sont discutés à travers les principaux éléments du cadre théorique, et les tendances générales liés au phénomène étudié sont identifiées. Finalement, les contributions théoriques et pratiques ainsi que les limites et les pistes de recherche futures de cette recherche sont exposées. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Participation, Mobilisation, Projet, Événement culturel.

Les modèles de pile de sable sont une sous-classe d'automates cellulaires. Bak et al. les ont introduit en 1987 comme une illustration de la notion intuitive d'auto-organisation critique.Le modèle de pile de sable Kadanoff est un système dynamique discret non-linéaire imagé par des grains cubiques se déplaçant de colonne parfaitement empilée en colonne parfaitement empilée. Pour un paramètre p fixé, une règle d'éboulement est appliquée jusqu'à atteindre une configuration stable, appelée point fixe : si la différence de hauteur entre deux colonnes consécutives est strictement supérieure à p, alors p grains chutent de la colonne de gauche, un retombant sur chacune des p colonnes adjacentes sur la droite.A partir d'une règle locale simple, décrire et comprendre le comportement macroscopique des piles de sable s'avère très rapidement compliqué. La difficulté consiste en la prise en compte simultanée des modalités discrète et continue du système : vue de loin, une pile de sable s'écoule comme un liquide ; mais de près, lorsque l'on s'attache à décrire exactement une configuration, les effets de la dynamique discrète doivent être pris en compte. Si par exemple nous ajoutons un unique grain à une configuration stable, celui-ci déclenche une avalanche qui ne modifie que la couche supérieure de la pile, mais dont la taille est très difficile à prédire car sensible au moindre changement sur la configuration.En analogie avec un sablier, nous nous intéressons en particulier à la séquence des points fixes atteints par l'ajout répété d'un nombre fini de grains à une même position, et à l'émergence de structures étonnamment régulières.Après avoir établi une conjecture sur l'émergence de motifs de vague sur les points fixes, nous nous pencherons dans un premier temps sur une procédure inductive de calcul des points fixes. Chaque étape de l'induction correspond au calcul d'une avalanche provoquée par l'ajout d'un nouveau grain, et nous en proposerons une description simple. Cette étude sera prolongée par la définition de trace des avalanches sur une colonne i, qui capture dans un mot d'un alphabet fini l'information nécessaire à la reconstitution du point fixe pour les colonnes à la droite de l'indice i. Des liens entre les traces à des indices successifs seront alors exploités, liens qui permettent de conclure l'émergence de traces régulières, pour lesquelles la reconstitution du point fixe implique la formation des motifs de vague observés. Cette première approche est concluante pour le plus petit paramètre conjecturé jusqu'ici, p=2.L'étude du cas général que nous proposons passe par la construction d'un nouveau système mêlant différentes représentations des points fixes, qui sera analysé par l'association d'arguments d'algèbre linéaire et combinatoires (liés respectivement aux modalités continue et discrète des piles de sable). Ce résultat d'émergence de régularités dans un système dynamique discret fait appel à des techniques nouvelles, dont la compréhension d'un élément de preuve reste en particulier à raffiner, ce qui permet d'envisager un cadre plus général d'appréhension de la notion d'émergence.

La thèse présentera nos recherches sur le pronom personnel du chinois sur les plans syntaxique, sémantique et pragmatique. Les approches synchronique diachronique et typologique seront conjuguées pour étudier le nombre, et sa fonction. Les conclusions qui en découlent sont les suivantes: (1) La fusion phonétique du pronom personnel et la marque du pluriel «men » [+humain] se divise en quatre types et son évolution pourrait s’expliquer par le phénomène « cline » dans le processus de grammaticalisation.(2) La subjectivité et l’objectivité ont causé la différence fonctionnelle des pronoms. (3) Les noms et les démonstratifs constituent les sources du système pronominal en chinois. Le contexte permet au démonstratif d’évoluer vers le pronom personnel ; (4) La distribution des pronoms inclusif et exclusifs est répartie en deux groupes, nord et sud. La ligne de démarcation traverse le dialecte Hui (situé à Anhui). Au groupe nord, la lexicalisation et la grammaticalisation du système de pronom s’avèrent plus développées que le groupe du sud. Le besoin de la restructuration interne en langue chinoise est responsable de l’apparition des pronoms inclusif et exclusif, cette opposition est d’une part héritée du chinois ancien et d’autre part influencée par les langues Altaïques au nord. Le système du pronom personnel en chinois ancien et moderne, manifeste une forte tendance de simplification, ceci est également attesté dans toutes les langue Sinitiques. / In this thesis, we set the personal pronouns as the studying object. Based on the three planes of syntax, semantic and pragmatic, we combine the diachronic and synchronic investigation methods and do the research respectively from the perspectives of number category, functional performance, diachronic evolution and typological language. The conclusions are: (1) we divide the phonetics fusion of plural marker “men” [+ human] and personal pronouns into four types, and its evolution could be explained by the phenomenon "cline" in the process of grammaticalization. (2) The subjectivity and objectivity are the cause of the different functions of pronouns. (3) The nouns and demonstratives constitute the sources of the pronoun system in Chinese. The context is the fundamental reason that affects the evolution of demonstrative pronouns to personal pronouns. (4) The distribution of inclusive and exclusive pronouns is divided into two group, north and south. The boundary line is the Hui dialect (located in Anhui). In North group, the lexicalization and grammaticalization of the pronoun system are more developed than the southern group. The need for internal restructuring in the Chinese language is responsible for the development of inclusive and exclusive pronouns. This opposition is firstly inherited from ancient Chinese and partly influenced by the Altaic north. The system of the personal pronoun in ancient and modern Chinese shows strong simplification trend, which is also attested in all Sinitic languages.

Le mouvement des Églises émergentes qui s’est manifesté en Occident depuis la fin du XXe siècle cherche à répondre aux nouvelles réalités qu’impose la postchrétienté à l’intelligence de la foi. Par le biais d’un questionnaire en ligne destiné aux membres des Églises émergentes du Grand Montréal, ce mémoire explore les avancées de celles-ci vers l’inculturation de la foi chrétienne afin de percevoir si l’on ne pouvait pas y déceler des pistes ecclésiales et missiologiques qui pourraient éventuellement servir à d’autres Églises du Québec comme ailleurs dans les pays francophones. Par inculturation, j’entends la participation culturelle et citoyenne des membres d’une Église dans la vie, les projets et les débats de société à laquelle ils appartiennent, en cohérence avec leurs convictions religieuses. Comment vivre, interpréter et exprimer la foi chrétienne au sein de la société québécoise postchrétienne actuelle, en particulier dans les sphères culturelles, sociales et politiques, est au coeur de mon interrogation. Pour ce faire, je propose que des Églises n’aient pas d’autre choix que de vivre une forme de kénose qui lui permettra de se défaire de certaines traditions et structures associées à la chrétienté. / The emerging church movement that has arisen in the West since the end of the 20th century seeks to respond to the new realities that postchristendom has imposed towards the Christian faith. Through an online questionnaire designed for members of the Emerging Churches in Greater Montreal, this thesis explores their progress towards the inculturation of Christian faith in order to understand the ecclesial and missiological principles that could be identified and which could eventually be used by other churches in Quebec and elsewhere in the French world. By inculturation, I mean the cultural and civic participation of members of a Church in the projects and debates of the society to which they belong, in coherence with their religious convictions. How to live, interpret and express the Christian faith in today's post- Christian Quebec society, particularly in the cultural, social and political spheres, is at the heart of my interrogation. To do this, I propose that Churches have no choice but to live a form of kenosis by which to leave behind certain traditions and structures associated with Christendom. / Résumé en espagnol

Ce mémoire a pour objet de recherche le Marché commun du Sud (MERCOSUR) et le Brésil. La problématique est de comprendre pourquoi les États membres du MERCOSUR ne sont pas, à ce jour, parvenus à la création d’un marché commun dans le Cône Sud. Pour ce faire, nous pensons qu’en plus des causes généralement admises dans la littérature (asymétries, divergences d’intérêts et obstacles au niveau économique), il faut davantage mettre l’accent sur l’augmentation de la puissance du Brésil et les stratégies de recherche de l’autonomie. Les hypothèses avancées sont les suivantes : (1) la stratégie de recherche de l’autonomie par la participation a favorisée la création ainsi que l’approfondissement du MERCOSUR durant ses premières années d’existence; (2) la montée en puissance du Brésil et la stratégie de recherche de l’autonomie par la diversification qui en découle ont réduit l’importance du MERCOSUR pour le Brésil et miné l’approfondissement de cette institution d’intégration économique. Pour ce faire, nous analyserons en parallèle les différentes stratégies de recherche de l’autonomie ainsi que l’évolution du MERCOSUR. Nous utiliserons le PIB comme principal indicateur économique afin de témoigner de la montée en puissance du Brésil entre 1990 et 2012. / The purpose of this thesis is to contribute to the understanding of why the Southern Common Market (MERCOSUR) member states have failed (to date) to create a common market in the Southern Cone. We believe that additionally to the generally accepted causes in the scientific literature – presence of asymmetries, divergence of interests and economic obstacles – the increasing power of Brazil and its quest of autonomy should be given more attention. This research project takes the hypothesis that: (1) research strategy of autonomy through participation favoured the creation and deepening of MERCOSUR during its early years, and (2) the rise of Brazil and the resulting strategy of autonomy through diversification reduced the importance of the MERCOSUR for Brazil and also undermined the deepening of the institution’s economic integration. To do this, we will analyze in parallel the quest of autonomy through participation as well as the quest of autonomy through diversification and the evolution of the MERCOSUR. We will use Gross domestic product as the main economic indicator to witness the rise of power of Brazil during the 1990-2012 period.

La compréhension du processus d’adaptation des populations de parasites à leur plante-hôte est une question fondamentale en écologie évolutive. C’est également un enjeu majeur de recherche finalisée qui a des retombées pour la protection des cultures. L’oomycète Plasmopara viticola, agent causal du mildiou de la vigne, attaque les espèces du genre Vitis. Dans un contexte où l’enjeu principal des programmes d’amélioration est la durabilité des résistances, des connaissances nouvelles sur l’écologie et l’évolution de l'interaction entre le parasite et son hôte sont nécessaires afin d’évaluer le potentiel du mildiou à surmonter ces résistances. Dans ma thèse, je me suis intéressée au rôle de la plante-hôte comme facteur d’évolution des populations de mildiou, en posant cette question à différentes échelles évolutives : (i) dans le bassin d’origine du pathogène (Amérique du Nord), j’ai cherché à évaluer le degré de spécialisation du parasite sur sa gamme d’hôtes sauvages et cultivés; (ii) en Europe, où le mildiou de la vigne a été introduit récemment, j’ai étudié l’évolution des populations de mildiou soumis à la pression de sélection des résistances des nouvelles variétés de vigne. Pour comprendre la spécialisation plante-hôte dans ce pathosystème où plusieurs espèces cryptiques ont été identifiées, nous avons réalisé des tests d’inoculations croisées entre espèces hôtes (Vitis spp.) et agent pathogène (P. viticola). Les données phénotypiques et morphologiques apportent les preuves d’une spécialisation plante-hôte au sein des populations de P. viticola : les espèces A et D de mildiou sont spécialisées sur leur plante-hôte, tandis que le processus de spécialisation est en cours pour les espèces B et C. Même si aucune différenciation génétique n’a été montrée au sein de l’espèce C, il existe deux groupes distincts au sein de l’espèce B. Les isolats du compartiment cultivé sont en moyenne plus agressifs que les isolats issus des vignes sauvages, indiquant une adaptation des isolats cultivés sur leur plante hôte. A partir d’un large échantillonnage, nous avons étudié la distribution des espèces de mildiou sur leurs plantes-hôtes sauvages et cultivées. Ce travail a permis d’identifier une nouvelle espèce cryptique et a confirmé la spécialisation plante-hôte. En Europe, nos résultats montrent que le déploiement limité de variétés à résistantes partielles a conduit à des modifications des populations de mildiou: apparition d’isolats virulents (i.e. contournant un QTL majeur de résistance), et augmentation de l’agressivité sur Vitis vinifera. Dans le but de comprendre les mécanismes à l’origine de la spécialisation et du contournement des résistances, nous nous sommes intéressés au répertoire d’effecteurs du parasite. Une centaine d’effecteurs candidats ont été identifiés en utilisant les données disponibles sur le génome de P. viticola. L’analyse du polymorphisme de 32 candidats sur une sélection d’isolats montre que trois d’entre eux évoluent sous sélection positive. Ces résultats soulignent l’importance de la plante-hôte comme facteur de diversification des populations de l’agent pathogène et révèlent que le mildiou s’adapte rapidement aux résistances de la vigne. Il est désormais nécessaire de mieux appréhender le déploiement des résistances de la vigne afin qu’elles puissent être durables. / Understanding the process of adaptation of parasite populations to their host-plant is a key issue in evolutionary ecology. It is also a major subject in applied research that has implications for crop protection. The oomycete Plasmopara viticola, the causal agent of downy mildew, attacks the species of the Vitis genus. In a context where the main concern of the breeding programs is the durability of resistance, new knowledge about the ecology and evolution of the interaction between parasite and host is needed in order to evaluate the potential of downy mildew to overcome the resistance. In my thesis, I addressed the role of the host-plant as an evolutionary factor for downy mildew populations, by asking this question at two different evolutionary scales: (i) in the pathogen region of origin (North America) I assessed the degree of specialization of the parasite on its wild and cultivated host range (ii) in Europe, where downy mildew has been introduced recently, I studied the evolution of downy mildew populations subject to the selection pressure imposed by resistant grapevine varieties. To understand the host-plant specialization in this pathosystem, where several cryptic species have been identified, we performed cross inoculations between different host (Vitis spp.) and pathogen (P. viticola) species. Morphological and phenotypic data provide evidence of host-plant specialization in P. viticola populations: downy mildew species A and D are specialized on their host-plant, while the specialization process is ongoing for species B and C. Although no genetic differentiation has been shown inside species C, there are two distinct groups within species B. Isolates from the cultivated compartment are on average more aggressive than isolates from wild vines, indicating an adaptation of isolates growing on cultivated host-plants. Finally, a large-scale study of the distribution of downy mildew species on both their wild and cultivated host-plants resulted in the identification of a new cryptic species and confirmed the host-plant specialization. In Europe, our results show that the limited deployment of resistant varieties has led to changes in downy mildew populations: emergence of virulent isolates (i.e. breakdown of a major QTL for resistance), and increased aggressiveness on Vitis vinifera. In order to understand the mechanisms at the origin of specialization and resistance breakdown, we examined the parasite’s effector repertoire. Over one hundred effector candidates were identified using available data on the P. viticola genome. The polymorphism of 32 candidate genes revealed that three of them evolve under positive selection. Our results reveal the strong ability of downy mildew to adapt to its host plant and to plant resistance. They should be taken into account when devising strategies for the deployment of grapevine resistances in order to guarantee their durability.

Parmi les 24 espèces de Pantoea décrites à nos jours, cinq ont été signalées jusqu'à 46 fois dans 21 pays comme phytopathogènes d'au moins 31 cultures. En effet, P. ananatis et P. agglomerans ont été signalés comme bactéries phytopathogènes pour au moins dix cultures économiquement importantes, y compris le riz. Récemment, le Centre du riz pour l'Afrique et ses partenaires ont soupçonné la présence d'une bactérie émergente qui provoque le flétrissement bactérienne du riz dans plusieurs pays africains, et l'agent causal a été confirmé comme appartenant au genre Pantoea. Les objectifs de notre projet de thèse étaient (i) d'améliorer la collection d'isolats d’AfricaRice existante par de nouvelles collections (ii) de développer des outils de diagnostic et de caractérisations pour une analyse fine de la diversité génétique, phénotypique et des études d’épidémio-suivaillance. Nos résultats ont montré que les bactéries capables de produire des symptômes de flétrissement bactérien du riz en Afrique forment un complexe d'espèces composé principalement de P. ananatis, P. stewartii et P. agglomerans. Différents types d'outils de diagnostic et de caractérisations ont ensuite été développés et validés. Les résultats de l'utilisation de ces outils ont permis de mettre en évidence la présence de ce complexe bactérien dans plusieurs pays Africains et de fournir des détails sur sa repartition géographique. Ainsi, au total, nous avons diagnostiqué un complexe d'espèces bactériennes, phytopathogènes du riz dans 11 pays africains (Bénin, Burkina Faso, Burundi, Ghana, Côte d'Ivoire, Mali, Niger, Nigeria, Sénégal, Tanzanie, Togo). En outre, l'analyse de trois génomes de P. ananatis Africain isolé du riz, et le développement, l'évaluation et l'application d'outils d'analyse VNTR à locus multiples (MLVA) ont permis de mieux comprendre les relations phylogénétiques et phylogénomiques existant entre les souches de P. ananatis isolées du riz et des souches d' autres sources (plantes, animaux et environnement). En effet, les résultats préliminaires ont montré que plusieurs souches de P. ananatis isolées du riz en Afrique, en Asie et en Europe étaient phylogénétiquement liées et formaient un groupe qui les différenciait de P. ananatis d'autres sources. En conclusion, les résultats de ce projet de thèse fournissent une base solide qui facilitera les futures études de Pantoea spp en Afrique. / Among the 24 species of Pantoea described so far, five have been reported up to 46 times in 21 countries as phytopathogens of at least 31 crops. Indeed, P. ananatis and P. agglomerans have been reported as phytopathogenic bacteria for at least ten economically important crops, including rice. Recently, Africa Rice Center and its partners have suspected the presence of an emerging bacterium that causes rice bacterial blight in several African countries, and the causal agent has been confirmed as belonging to the genus Pantoea. The objectives of our thesis project were (i) to improve the collection of existing AfricaRice isolates by new collections (ii) to develop diagnostic and characterization tools for fine analysis of genetic, phenotypic and epidemio-follow-up studies. Our results showed that bacteria capable of producing bacterial blight symptoms of rice in Africa form a species complex composed mainly of P. ananatis, P. stewartii and P. agglomerans. Different types of diagnostic tools and characterizations were then developed and validated. The results from the use of these tools helped to point out the presence of this bacterial complex in several African countries and to provide details on its geographical structure. Thus, in total, we diagnosed a bacterial species complex, phytopathogenic of rice in 11 African countries (Benin, Burkina Faso, Burundi, Ghana, Ivory Coast, Mali, Niger, Nigeria, Senegal, Tanzania, Togo). In addition, analyzes of three genomes of african P. ananatis and the development, evaluation, and application of Multiple Locus VNTR Analysis (MLVA) tools provided insights into the phylogenetic and phylogenomic relationships that exist between P. ananatis strains isolated from rice and strains from other sources (plants, animals and environment). Indeed, preliminary results showed that several strains of P. ananatis isolated from rice in Africa, Asia and Europe were phylogenetically linked and formed a group that differentiated them from P. ananatis from other sources. In conclusion, the results of this thesis project provide a solid foundation that will facilitate future studies of Pantoea spp in Africa.

Les modèles de pile de sable sont une sous-classe d'automates cellulaires. Bak et al. les ont introduit en 1987 comme une illustration de la notion intuitive d'auto-organisation critique.Le modèle de pile de sable Kadanoff est un système dynamique discret non-linéaire imagé par des grains cubiques se déplaçant de colonne parfaitement empilée en colonne parfaitement empilée. Pour un paramètre p fixé, une règle d'éboulement est appliquée jusqu'à atteindre une configuration stable, appelée point fixe : si la différence de hauteur entre deux colonnes consécutives est strictement supérieure à p, alors p grains chutent de la colonne de gauche, un retombant sur chacune des p colonnes adjacentes sur la droite.A partir d'une règle locale simple, décrire et comprendre le comportement macroscopique des piles de sable s'avère très rapidement compliqué. La difficulté consiste en la prise en compte simultanée des modalités discrète et continue du système : vue de loin, une pile de sable s'écoule comme un liquide ; mais de près, lorsque l'on s'attache à décrire exactement une configuration, les effets de la dynamique discrète doivent être pris en compte. Si par exemple nous ajoutons un unique grain à une configuration stable, celui-ci déclenche une avalanche qui ne modifie que la couche supérieure de la pile, mais dont la taille est très difficile à prédire car sensible au moindre changement sur la configuration.En analogie avec un sablier, nous nous intéressons en particulier à la séquence des points fixes atteints par l'ajout répété d'un nombre fini de grains à une même position, et à l'émergence de structures étonnamment régulières.Après avoir établi une conjecture sur l'émergence de motifs de vague sur les points fixes, nous nous pencherons dans un premier temps sur une procédure inductive de calcul des points fixes. Chaque étape de l'induction correspond au calcul d'une avalanche provoquée par l'ajout d'un nouveau grain, et nous en proposerons une description simple. Cette étude sera prolongée par la définition de trace des avalanches sur une colonne i, qui capture dans un mot d'un alphabet fini l'information nécessaire à la reconstitution du point fixe pour les colonnes à la droite de l'indice i. Des liens entre les traces à des indices successifs seront alors exploités, liens qui permettent de conclure l'émergence de traces régulières, pour lesquelles la reconstitution du point fixe implique la formation des motifs de vague observés. Cette première approche est concluante pour le plus petit paramètre conjecturé jusqu'ici, p=2.L'étude du cas général que nous proposons passe par la construction d'un nouveau système mêlant différentes représentations des points fixes, qui sera analysé par l'association d'arguments d'algèbre linéaire et combinatoires (liés respectivement aux modalités continue et discrète des piles de sable). Ce résultat d'émergence de régularités dans un système dynamique discret fait appel à des techniques nouvelles, dont la compréhension d'un élément de preuve reste en particulier à raffiner, ce qui permet d'envisager un cadre plus général d'appréhension de la notion d'émergence. / Sandpile models are a subclass of Cellular Automata. Bak et al. introduced them in 1987 for they exemplify the intuitive notion of Self-Organized Criticality.The Kadanoff sandpile model is a non-linear discrete dynamical system illustrating the evolution of cubic sand grains from nicely packed columns to nicely packed columns. For a fixed parameter p, a rule is applied until reaching a stable configuration, called a fixed point : if the height difference between two consecutive columns is strictly greater than p, then p grains fall from the left column, one landing on each of the p adjacent columns on the right.From a simple local rule, to describe and understand the macroscopic behavior of sandpiles is very quickly challenging. The difficulty consists in the simultaneous study of continuous and discrete aspects of the system: on a large scale, a sandpile flows like a liquid; but on a small scale, when we want to describe exactly the shape of a fixed point, the effects of the discrete dynamic must be taken into account. If for example we add a single grain on a stabilized sandpile, it triggers an avalanche that roughly changes only the upper layer of the configuration, but which size is hard to predict because it is sensitive to the tiniest change of the configuration.In analogy with an hourglass, we are particularly interested in the sequence of fixed points reached after adding a finite number of grains on one position, with the aim of explaining the emergence of surprisingly regular patterns.After conjecturing the emergence of wave patterns on fixed points, we firstly consider an inductive procedure for computing fixed points. Each step of the induction corresponds to the computation of an avalanche triggered by the addition of a new grain, for which we propose a simple description. This study is carried on with the definition of the trace of avalanches on a column i, which catches in a word among a finite alphabet enough information in order to reconstruct the fixed point on the right of index i. Links between traces on successive columns are then investigated, links allowing to conclude the emergence of regular traces, whose fixed point's reconstruction involves the appearance and maintain of the wave patterns observed. This first approach is conclusive for the smallest conjectured parameter so far, p=2.The study of the general case goes through the design of a new system meddling in different representations of fixed points, which will be analyzed via an association of arguments of linear algebra and combinatorics (respectively corresponding to the continuous and discrete modalities of sandpiles). This result stating the emergence of regularities in a discrete dynamical system put new technics into light, for which the comprehension of a particular point in the proof remains to be increased. This motivates the consideration of a more general frame of work tackling the notion of emergence.