L'imagerie à la limite de diffraction des télescopes de grand diamètre constitue un enjeu majeur pour l'astrophysique moderne. Mais il faut compenser les effets délétères de la turbulence sur la phase de l'onde électromagnétique. Je développe un algorithme d'optimisation globale pour le problème inverse non-linéaire de reconstruction de front d'onde à partir d'une image tavelée, et je montre le bénéfice de la diversité polychromatique (images à différentes longueurs d'onde) pour gérer plus de degrés de liberté. Pour l'Etoile Laser Polychromatique, je montre qu'estimer conjointement tout le front d'onde à partir de l'image améliore considérablement l'estimation de son déplacement par rapport au barycentre. Je développe aussi une méthode d'interspectre bi-chromatique pour estimer le déplacement lorsque l'étoile est résolue. Je présente enfin une approche inverse pour traiter en temps-réel les données d'un détecteur à comptage de photons (gain 4 en résolution spatiale).

La turbulence atmosphérique baisse considérablement la résolution angulaire au foyer des grands télescopes terrestres. L'optique adaptative (OA) corrige les distorsions de front d'onde mesurées à l'aide d'une source de référence brillante à proximité de la ligne de visée. Dans le domaine du visible, la probabilité de disposer d'une étoile naturelle de référence est infime. L'étoile laser remédie à ce problème sauf pour la pente du front d'onde (ou tilt) qui demeure non corrigée. L'étoile laser polychromatique permettra l'utilisation de l'OA avec une couverture totale du ciel. Basée sur le chromaticité du tilt, il s'agit de créer une référence multicolore dans l'atmosphère et de mesurer le tilt différentiel à deux longueurs d'onde distinctes pour remonter au tilt lui-même. Dans cette thèse, je décris l'expérience ATTILA, conçue pour prouver la faisabilité de ce concept en conditions astronomiques. Des observations menées à l'Observatoire de Haute-Provence sur des étoiles naturelles ont permis d'établir la relation de proportionnalité entre le tilt et le tilt différentiel pour la première fois. Un suivi en temps réel montre une bonne corrélation entre les deux signaux. La précision de mesure obtenue sur la pente (environ une tache d'Airy) ouvre la voie pour le futur démonstrateur ELP-OA avec lasers. Ce travail a nécessité une caractérisation approfondie d'un détecteur pourvu de la récente technologie EMCCD ainsi que le développement et les tests de sismomètres pendulaires dédiés à la mesure des vibrations angulaires de télescope.

L'étoile laser polychromatique (ELP) fournit la référence de phase à une optique adaptative (OA)pour corriger les surfaces d'onde turbulentes, y compris leur pente. L'ELP, générée dans la mésosphère parune excitation résonnante à deux photons du sodium, repose sur la déviation chromatique des images. Uneimagerie dans le visible devient possible, et est indispensable pour 80% des programmes astrophysiquesprioritaires de l'E-ELT.L'ELP requiert un écart-type des mesures de position 26 fois inférieur au cas classique. Cela m'a amené àétudier le projecteur laser interférométrique. J'ai mis au point un correcteur de base polychromatique pourégaliser la période des franges et un correcteur de phase pour compenser la réfraction atmosphérique. J'aiétudié l'optique de mesure des franges, et de séparation entre l'ELP et l'objet observé.La précision requise m'a conduit à étudier dans quelles conditions l'algorithme du maximum devraisemblance tend vers la borne de Cramér-Rao.J'ai également développé un modèle numérique de bout en bout pour simuler l'ELP depuis les lasersjusqu'à la mesure du rapport de Strehl. Je montre que pour un VLT, les rapports de Strehl sont supérieurs à40% à 500 nm sans étoile de référence, en prenant une OA qui aurait donné 50% instantané (Strehl depente : 80%). Une approche analytique valide ces résultats.Enfin, j'aborde l'application de l'ELP aux télécommunications interplanétaires et à la destruction des débrisorbitaux.

La simulation fine de systèmes d'OA à grand champ de type MOAO ou LTAO pour l'ELT se heurte à deux problématiques: l'augmentation du nombre de degrés de liberté du système. Cette augmentation rend les codes de simulation classiques peu utilisables, en particulier en ce qui concerne les processus d'inversion et de calcul matriciel. La complexité des systèmes, combinant EGL et EGN, grands miroirs déformables couvrant tout le champs et des miroirs dédiés dans les instruments eux mêmes, des rotations différentielles de pupille et ou de champs. Cette complexité conduit aux développements de procédures nouvelles d'étalonnage, de filtrage et fusion de données, de commande distribuée ou globale. Ces procédures doivent être simulées finement, comparées et quantifiées en termes de performances, avant d'être implantées dans de futurs systèmes. Pour répondre à ces deux besoins, le LAM développe en collaboration avec l'ONERA un code de simulation complet, basé sur une approche de résolution itérative de systèmes linéaires à grand nombre de paramètres (matrices creuses). Sur cette base, il incorpore de nouveaux concepts de filtrage et de fusion de données pour gérer efficacement les modes de tip/tilt/defocus dans le processus complet de reconstruction tomographique. Il permettra aussi, de développer et tester des lois de commandes complexes ayant à gérer un la combinaison du télescope adaptatif et d'instrument post-focaux comportant eux aussi des miroirs déformables dédiés.La première application de cet outil se fait naturellement dans le cadre du projet EAGLE, un des instruments phares du futur E-ELT, qui, du point de vue de l'OA combinera l'ensemble de ces problématiques. / Refined simulation tools for wide field AO systems on ELTs present new challenges. Increasing the number of degrees of freedom makes the standard simulation's codes useless due to the huge number of operations to be performed at each step of the AO loop process. The classical matrix inversion and the VMM have to be replaced by a cleverer iterative resolution of the Least Square or Minimum Mean Square Error criterion. For this new generation of AO systems, concepts themselves will become more complex: data fusion coming from multiple LGS and NGS will have to be optimized, mirrors covering all the field of view associated to dedicated mirrors inside the scientific instrument itself will have to be coupled using split or integrated tomography schemes, differential pupil or/and field rotations will have to be considered.All these new entries should be carefully simulated, analysed and quantified in terms of performance before any implementation in AO systems. For those reasons i developed, in collaboration with the ONERA, a full simulation code, based on iterative solution of linear systems with many parameters (sparse matrices). On this basis, I introduced new concepts of filtering and data fusion to effectively manage modes such as tip, tilt and defoc in the entire process of tomographic reconstruction. The code will also eventually help to develop and test complex control laws who have to manage a combination of adaptive telescope and post-focal instrument including dedicated DM.

L’étoile laser polychromatique (ELP) fournit la référence de phase à une optique adaptative (OA)pour corriger les surfaces d’onde turbulentes, y compris leur pente. L’ELP, générée dans la mésosphère parune excitation résonnante à deux photons du sodium, repose sur la déviation chromatique des images. Uneimagerie dans le visible devient possible, et est indispensable pour 80% des programmes astrophysiquesprioritaires de l'E-ELT.L’ELP requiert un écart-type des mesures de position 26 fois inférieur au cas classique. Cela m’a amené àétudier le projecteur laser interférométrique. J’ai mis au point un correcteur de base polychromatique pourégaliser la période des franges et un correcteur de phase pour compenser la réfraction atmosphérique. J’aiétudié l'optique de mesure des franges, et de séparation entre l'ELP et l’objet observé.La précision requise m’a conduit à étudier dans quelles conditions l’algorithme du maximum devraisemblance tend vers la borne de Cramér-Rao.J’ai également développé un modèle numérique de bout en bout pour simuler l’ELP depuis les lasersjusqu’à la mesure du rapport de Strehl. Je montre que pour un VLT, les rapports de Strehl sont supérieurs à40% à 500 nm sans étoile de référence, en prenant une OA qui aurait donné 50% instantané (Strehl depente : 80%). Une approche analytique valide ces résultats.Enfin, j’aborde l’application de l’ELP aux télécommunications interplanétaires et à la destruction des débrisorbitaux. / The polychromatic laser guide star (PLGS) provides adaptive optics (AO) with a phase referenceto correct corrugated wavefronts, including tip tilt. It relies on the chromatic dispersion of light returnedfrom the 2-photon resonant excitation of sodium in the mesosphere. Diffraction limited imaging in thevisible then becomes possible. This is mandatory for 80% of the prominent astrophysical cases for the EELT.A PLGS requires standard deviations of position measurements 26 times less than in classical cases. Thus Ihave studied the interferometric laser projector. I have designed a polychromatic base corrector to equalizethe fringe periods, a phase corrector to compensate atmospheric refraction and the optics for fringemeasurements and for keeping apart the PLGS from the science target images.The required accuracy leads me to study how the maximum likelihood algorithm approaches the Cramer-Rao bound.I have written an end-to-end code for numerical simulations of the PLGS, from the lasers to the Strehlmeasurement. I get for the VLT Strehl ratios larger than 40% at 500 nm if one uses an AO providing us a50% instantaneous Strehl (tip tilt Strehl : 80%). An analytical model validates these results.Finally I address the application of the PLGS to deep space communications and to space debris clearing.

La simulation fine de systèmes d'OA a grand champ de type MOAO, MCAO ou LTAO pour l'ELT se heurte a deux problématiques: L'augmentation du nombre de degrés de liberté du système (au carre du diamètre du télescope). Cette augmentation rend les codes de simulation classiques peu (ou pas) utilisables, en particulier en ce qui concerne les processus d'inversion et de calcul matriciel. Il faut donc envisager des approches d'inversion itératives d'un modèle direct y = A * x en s'appuyant sur les théories d'optimisation a base de matrices creuses. La complexite des systèmes, combinant des étoiles naturelles et laser, de grands miroirs déformables couvrant tous le champs et des miroirs dédiés dans les instruments eux memes, des rotations différentielles de pupille et ou de champs. Cette complexité conduit aux développements de procédures nouvelles d'étalonnages, de filtrages et fusion de données, de commandes distribuée ou globale. Ces procédures doivent être simulées finement, comparées et quantifiées en termes de performances, avant d'être implantées dans de futurs systèmes. Pour répondre a ces deux besoins. J'ai développé en, collaboration avec l'ONERA, un code de simulation complet base sur une approche de résolution itérative de systèmes linéaires a grand nombre de paramètres (utilisation de matrices creuses). Sur cette base, j'ai introduit de nouveaux concepts de filtrage et de fusion de données (étoiles laser et étoiles naturelles) pour gérer efficacement les modes de tip/tilt/defoc dans le processus complet de reconstruction tomographique. Ce code permettra aussi, a terme, de développer et tester des lois de commandes complexes (multi-DM et multi-champs) ayant a gérer la combinaison du télescope adaptatif et d'instrument post-focaux comportant eux aussi des miroirs déformables dédiés. La première application de cet outil s'est faite naturellement dans le cadre du projet de spectrographe multi-objets EAGLE, un des instruments phares du futur E-ELT, qui, du point de vue de l'optique adaptative combinera l'ensemble de ces problématiques.

L'utilisation de grands télescopes rend de plus en plus nécessaire l'emploi de l'optique adaptative qui permet de corriger l'effet de la turbulence atmosphérique. Toutefois cette technique est limitée par le nombre de sources de référence. L'étoile laser permet de pallier ce manque en créant artificiellement une source lumineuse, que l'on peut placer à volonté sur la voûte céleste, au-dessus des couches turbulentes. Or, par cette technique, on ne mesure que les déformations des images mais pas leur déplacement qui est pourtant l'effet le plus important. L'étoile laser polychromatique propose de le corriger également, à partir de la différence chromatique du tilt atmosphérique. Cette mesure différentielle nécessite une grande précision et sa faisabilité n'avait pas encore été démontrée. Pour cela, j'ai conçu et réalisé une expérience dénommée MaTilD (Manipulation de Tilt Différentiel). Le signal à mesurer étant très faible, j'ai développé deux traitements distincts : i) l'estimation des angles d'arrivée par mesure du centre de gravité des images, ii) l'estimation du tilt de la surface d'onde par ajustement d'un modèle sur les images. Le premier traitement m'a permis de mettre en évidence l'existence du chromatisme du tilt. Mais la précision obtenue est inférieure à ce que prédit l'étude théorique que j'en ai faite. Le but du second algorithme est donc d'améliorer cette précision en s'affranchissant d'une partie des limitations de la mesure du centre de gravité : fenêtrage, chevauchement des images, sensibilité élevée au bruit, ... On est alors dans le cadre général de la minimisation de fonctions non-linéaires dans un espace multidimensionnel (typiquement plusieurs dizaines de paramètres). J'ai contribué au développement et aux tests d'une méthode permettant de réduire significativement le nombre de dimensions de cet espace.