Cette thèse présente des méthodes et des algorithmes pour l'évaluation de performance de systèmes à grand espace d'états décrits par des formalismes de haut niveau. Parmi les différents formalismes de haut niveau normalement utilisés, nous nous sommes intéressés au formalisme des Réseaux d'Automates Stochastiques (SAN). Le formalisme SAN se caractérise par la modélisation de systèmes complexes, où un système est représenté par la composition de sous-systèmes (automates) qui interagissent entre eux. Cette interaction se réalise par l'occurrence des événements synchronisants ou des taux fonctionnels. Lorsqu'on calcule l'espace d'états atteignables de systèmes complexes, le principal problème qui surgit est l'explosion combinatoire de l'espace d'états du modèle. Dans la première partie de cette thèse, nous proposons des méthodes pour la génération de l'espace d'états atteignables de modèles compositionnels qui utilisent des taux fonctionnels. Nous utilisons les Diagrammes de Décision Multi-valués (MDD) pour représenter et manipuler les espaces d'états et le formalisme SAN pour la modélisation de systèmes. Un MDD est une structure de donnée arborescente qui permet de représenter et de manipuler de façon performante un très grand espace d'états. L'avancée par rapport à l'état de l'art a été de proposer de méthodes qui prennent en compte ces fonctions qui expriment des relations entre les composants des modèles. Des études d'exemples sont présentées afin d'illustrer les apports de ces méthodes. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la résolution d'un modèle SAN à temps discret dont la matrice de transition est représentée par une formule tensorielle (appelée descripteur discret). A cet effet, nous présentons l'Algèbre Tensorielle compleXe (ATX) adaptée à la composition parallèle des SAN à temps discret pour la représentation du descripteur et nous démontrons des propriétés qui servent de base aux méthodes itératives pour la résolution de la chaîne de Markov associée au modèle SAN. Un des avantages de représenter un modèle SAN par un descripteur est la façon compacte par laquelle on peut représenter les transitions du modèle: on remplace une description dans un espace produit par un unique produit tensoriel portant sur des facteurs qui décrivent ce qui se passe sur une seule dimension (une composante du modèle SAN). Afin de profiter de cette représentation, nous présentons une méthode de multiplication d'un vecteur de probabilité par un descripteur discret adaptée à cette algèbre. Cette méthode vise à exploiter des propriétés du produit tensoriel complexe de façon à ce que la multiplication par un opérateur sur l'espace produit soit remplacée par une suite d'opérations qui manipulent des données de la taille d'une composante (et pour toutes les composantes).

Le développement des technologies infotroniques, qui permettent de faire porter numériquement des données par le produit afin de lui conférer un rôle actif dans la boucle cybernétique, conduisent à remettre en question l'organisation conventionnelle des systèmes de pilotage, pour s'orienter vers un pilotage par le produit. Il existe un large consensus sur l'intérêt de cette approche dans la prise de décision tant centralisée que distribuée. Cependant, peu de travaux portent sur l'évaluation de l'efficience du pilotage par le produit dans <br />l'interaction entre des systèmes d'information centralisés de niveau business (ERP) et des systèmes distribués de niveaux process (MES).<br /><br />Notre contribution porte sur un outil de modélisation et de simulation de systèmes de pilotage contrôlés par le produit afin d'évaluer différentes topologies d'organisation combinant décisions centralisées et/ou distribuées en comparant certains critères de productivité.<br /><br />Nous présentons d'abord la définition, le développement et la validation d'un environnement d'évaluation orienté composants, basé sur un outil d'émulation et un système multi-agents, permettant d'analyser les performances d'un système de pilotage par le produit et de le comparer avec des approches classiques.<br /><br />Nous présentons ensuite l'application du pilotage par le produit à partir d'une série d'expériences réalisées à l'aide de l'environnement développé. Ces expériences, menées sur un cas industriel ainsi que sur une plateforme d'expérimentation de laboratoire permettent d'éprouver et de valider la faisabilité du concept de pilotage par le produit en terme d'impact décisionnel et en terme de contraintes techniques.

La croissance des capacités de calcul des processeurs se poursuit, non plus par l'augmentation des fréquences d'horloge, mais par la multiplication d'unités de traitement (coeur) au sein des chips. Cette augmentation du nombre de coeurs par processeur induit un partage des autres omposants de la machine entre les différentes requêtes. En outre, les applications parallèles provenant du calcul scientifique s'efforcent d'exploiter au maximum les ressources d'une architecture parallèle. La compréhension du partage de ressource devient un des défis majeurs pour utiliser efficacement ces architectures.<br />Ces nouveaux comportements de partage de ressources, ainsi produits, sont difficiles à interpréter et à prédire. Dans cette thèse, nous avons étudié le problème du partage du réseau. Les grappes de calcul utilisent des réseaux dédiés tels que Gigabit Ethernet, Myrinet ou Quadrics. L'exécution simultanée des tâches d'une application entraîne des accès concurrents sur la ressource réseau. Leurs effets conduisent à une perte de performance qui découle du partage de la bande passante réseau entre communications.<br />Suivant ce contexte, nous présentons une analyse fine des comportements concurrents sur les architectures : Quadrics, Myrinet et Gigabit Ethernet. Cette analyse conduit à la définition de modèles prédictifs basés sur la notion de partage de la bande passante. En outre, nous montons que l'intégration de ces modèles dans une simulation permet de prédire les impacts dûs à la concurrence entre communications MPI résultantes de l'exécution d'applications scientifiques. La prédiction des comportements concurrents donne lieu, au niveau scientifique et technique, à une meilleure connaissance des besoins des applications et, au niveau industriel, à la proposition de solutions de grappes adaptées aux besoins de leurs clientèles.

SpaceWire est un standard de réseau embarqué promu par l'Agence Spatiale Européenne qui envisage de l'utiliser comme réseau bord unique dans ses futures satellites. SpaceWire utilise un mécanisme de routage Wormhole pour réduire la consommation mémoire des routeurs et les coûts associés. Cependant,le routage Wormhole peut engendrer des blocages en cascade dans les routeurs et, par conséquent,d'importantes variations des délais de livraison des paquets.Comme le réseau doit être partagé par des flux critiques et non-critiques, les concepteurs réseau ont besoin d'un outil leur permettant de vérifier le respect des contraintes temporelles des messages critiques. Pour réaliser cet outil, nous avons choisi comme métrique une borne supérieure sur le délai pire-cas de bout en bout d'un paquet traversant un réseau SpaceWire. Au cours de la thèse, nous avons proposé trois méthodes permettant de calculer cette borne. Les trois méthodes utilisent des hypothèses différentes et ont chacune des avantages et des inconvénients. D'une part, les deux premières méthodes sont très générales et ne nécessitent pas d'hypothèses restrictives sur le trafic en entrée du réseau. D'autre part, la troisième méthode nécessite des hypothèses plus précises sur le trafic en entrée. Elle est donc moins générale mais donne la plupart du temps des bornes plus serrées que les deux autres méthodes. Dans cette thèse, nous avons appliqué ces différentes méthodes à une architecture de référence fournie par Thales Alenia Space afin d'en comparer les résultats. Nous avons également appliqué ces méthodes à des exemples plus simples afin de déterminer l'influence de différents paramètres sur les bornes fournies par nos méthodes. / The SpaceWire network standard is promoted by the ESA and is scheduled to be used as the sole onboard network for future satellites. SpaceWire uses a wormhole routing mechanism to reduce memoryconsumption and the associated costs. However, wormhole routing can lead to packet blocking in routerswhich creates large variations in end-to-end delays. As the network will be shared by real-time and nonreal-time traffic, network designers require a tool to check that temporal constraints are verified for allthe critical messages. The metric we chose for this tool is an upper-bound on the worst-case end-to-enddelay of a packet traversing a SpaceWire network. This metric is simpler to compute than the exact delayof each packet and provide enough guarantee to the network designers. During the thesis, we designed three methods to compute this upper-bound. The three methods use different assumptions and have different advantages and drawbacks. On the one hand, the first two methods are very general and do not require strong assumptions on the input traffic. On the other hand, the third method requires more specific assumptions on the input traffic. Thus, it is less general but usually gives tighter bounds than the two other methods. In the thesis, we apply those methods to a case study provided by Thales Alenia Space and compare the results. We also compare the three methods on several smaller networks to study the impact of various parameters on their results.

Le nombre important de campagnes de numérisation mises en place ces deux dernières décennies a entraîné une effervescence scientifique ayant mené à la création de nombreuses méthodes pour traiter et/ou analyser ces images de documents (reconnaissance d’écriture, analyse de la structure de documents, détection/indexation et recherche d’éléments graphiques, etc.). Un bon nombre de ces approches est basé sur un apprentissage (supervisé, semi supervisé ou non supervisé). Afin de pouvoir entraîner les algorithmes correspondants et en comparer les performances, la communauté scientifique a un fort besoin de bases publiques d’images de documents avec la vérité-terrain correspondante, et suffisamment exhaustive pour contenir des exemples représentatifs du contenu des documents à traiter ou analyser. La constitution de bases d’images de documents réels nécessite d’annoter les données (constituer la vérité terrain). Les performances des approches récentes d’annotation automatique étant très liées à la qualité et à l’exhaustivité des données d’apprentissage, ce processus d’annotation reste très largement manuel. Ce processus peut s’avérer complexe, subjectif et fastidieux. Afin de tenter de pallier à ces difficultés, plusieurs initiatives de crowdsourcing ont vu le jour ces dernières années, certaines sous la forme de jeux pour les rendre plus attractives. Si ce type d’initiatives permet effectivement de réduire le coût et la subjectivité des annotations, reste un certain nombre de difficultés techniques difficiles à résoudre de manière complètement automatique, par exemple l’alignement de la transcription et des lignes de texte automatiquement extraites des images. Une alternative à la création systématique de bases d’images de documents étiquetées manuellement a été imaginée dès le début des années 90. Cette alternative consiste à générer des images semi-synthétiques imitant les images réelles. La génération d’images de documents semi-synthétiques permet de constituer rapidement un volume de données important et varié, répondant ainsi aux besoins de la communauté pour l’apprentissage et l’évaluation de performances de leurs algorithmes. Dans la cadre du projet DIGIDOC (Document Image diGitisation with Interactive DescriptiOn Capability) financé par l’ANR (Agence Nationale de la Recherche), nous avons mené des travaux de recherche relatifs à la génération d’images de documents anciens semi-synthétiques. Le premier apport majeur de nos travaux réside dans la création de plusieurs modèles de dégradation permettant de reproduire de manière synthétique des déformations couramment rencontrées dans les images de documents anciens (dégradation de l’encre, déformation du papier, apparition de la transparence, etc.). Le second apport majeur de ces travaux de recherche est la mise en place de plusieurs bases d’images semi-synthétiques utilisées dans des campagnes de test (compétition ICDAR2013, GREC2013) ou pour améliorer par ré-apprentissage les résultats de méthodes de reconnaissance de caractères, de segmentation ou de binarisation. Ces travaux ont abouti sur plusieurs collaborations nationales et internationales, qui se sont soldées en particulier par plusieurs publications communes. Notre but est de valider de manière la plus objective possible, et en collaboration avec la communauté scientifique concernée, l’intérêt des images de documents anciens semi-synthétiques générées pour l’évaluation de performances et le ré-apprentissage. / In the last two decades, the increase in document image digitization projects results in scientific effervescence for conceiving document image processing and analysis algorithms (handwritten recognition, structure document analysis, spotting and indexing / retrieval graphical elements, etc.). A number of successful algorithms are based on learning (supervised, semi-supervised or unsupervised). In order to train such algorithms and to compare their performances, the scientific community on document image analysis needs many publicly available annotated document image databases. Their contents must be exhaustive enough to be representative of the possible variations in the documents to process / analyze. To create real document image databases, one needs an automatic or a manual annotation process. The performance of an automatic annotation process is proportional to the quality and completeness of these databases, and therefore annotation remains largely manual. Regarding the manual process, it is complicated, subjective, and tedious. To overcome such difficulties, several crowd-sourcing initiatives have been proposed, and some of them being modelled as a game to be more attractive. Such processes reduce significantly the price andsubjectivity of annotation, but difficulties still exist. For example, transcription and textline alignment have to be carried out manually. Since the 1990s, alternative document image generation approaches have been proposed including in generating semi-synthetic document images mimicking real ones. Semi-synthetic document image generation allows creating rapidly and cheaply benchmarking databases for evaluating the performances and trainingdocument processing and analysis algorithms. In the context of the project DIGIDOC (Document Image diGitisation with Interactive DescriptiOn Capability) funded by ANR (Agence Nationale de la Recherche), we focus on semi-synthetic document image generation adapted to ancient documents. First, we investigate new degradation models or adapt existing degradation models to ancient documents such as bleed-through model, distortion model, character degradation model, etc. Second, we apply such degradation models to generate semi-synthetic document image databases for performance evaluation (e.g the competition ICDAR2013, GREC2013) or for performance improvement (by re-training a handwritten recognition system, a segmentation system, and a binarisation system). This research work raises many collaboration opportunities with other researchers to share our experimental results with our scientific community. This collaborative work also helps us to validate our degradation models and to prove the efficiency of semi-synthetic document images for performance evaluation and re-training.

Le trafic ferroviaire urbain est quotidiennement sujet à des perturbations qui le dévient de son comportement nominal. Afin de minimiser l'impact de ces perturbations, les opérateurs ferroviaires usent de diverses techniques. Nonobstant leur efficacité, les performances de ces techniques ne sont généralement pas bien étudiées ni sont-elles optimales, car élaborées empiriquement. C'est dans ce cadre-ci que vient cet ouvrage fournir des solutions qui permettent d'évaluer ces techniques de régulation et d'en comparer les performances dans des contextes variés. L’approche proposée se base sur des variantes de réseaux de Petri comme modèles et sur la méthode de Monte-Carlo pour en simuler l’exécution. Cette combinaison a donné naissance à SIMSTORS, un outil de simulation pour les systèmes ferroviaires urbains, et plus généralement, pour les systèmes stochastiques régulés. Additionnellement, nous nous intéressons dans cette thèse à la problématique de la réalisabilité des tables horaires qui pilotent le trafic ferroviaire. Ces tables décrivent le comportement temporel désiré des systèmes pour lesquels elles sont conçues. Or, la construction de ces tables ne garantit pas toujours sa réalisabilité, notamment dans un contexte stochastique. Ainsi, nous proposons ici une méthode permettant de vérifier si une table horaire est bien réalisable avec une probabilité strictement positive. / Urban rail traffic is subject to numerous disrupting events that drift it from its nominal behavior. In order to minimize the impact of these disturbances, rail operators rely on a set of techniques. Despite their efficiency, performances of theses techniques are rarely well studied, nor are they of proven optimality; a direct consequence of them being empirically built. It is in this particular context that comes our work to provide solutions that allow for the evaluation of such techniques and for the comparison of their relative performances in various scenarios. The proposed approach is based on variants of Petri nets as models, and on the Monte-Carlo method for the simulation of their execution. This combination has led to the development of SIMSTORS, a tool for the simulation of urban rail systems, and more generally, stochastic systems under dynamic rescheduling. Additionally, this thesis addresses the question of timetable realizability; that is whether or not a given timetable is indeed realizable by a system for which it was built. Indeed, a timetable is meant to drive the behavior of a system but there is no guarantee as to its realizability. We therefore propose a method for the verification of the realizability of timetables with a strictly positive probability.

Dans cette thèse, nous analysons la dynamique de systèmes à événements discrets avec synchronisation et priorités, au moyen de réseaux de Petri et de réseaux de files d'attente.Nous appliquons cela à l'évaluation de performance d'un centre d'appels d'urgence.Notre motivation de départ est pratique. Pendant la durée de ce travail, un nouveau centre d'appels d'urgence a été mis en place pour l'agglomération parisienne, traitant les appels pour la police et les pompiers.La nouvelle organisation traite les appels en deux niveaux.Un premier niveau d'opérateurs répond aux appels, identifie les appels urgents et traite les appels non urgents.Les opérateurs de second niveau sont spécialistes (policiers ou pompiers) et traitent les demandes d'intervention.Quand un appel est identifié au niveau 1 comme très urgent, l'opérateur reste en ligne avec l'appelant jusqu'à ce qu'un opérateur de niveau 2 réponde. De plus, l'appel est prioritaire.Une conséquence de cette procédure est que, lorsqu'aucun opérateur de niveau 2 n'est disponible, les opérateurs de niveau 1 attendent avec ces appels très urgents, et la capacité du niveau 1 diminue.Nous nous intéressons à l'évaluation de performance de divers systèmes correspondant à cette description générale, dans des situations de saturation.Nous proposons trois modèles différents pour traiter ce type de systèmes.Les deux premiers sont des modèles de réseaux de Petri temporisés.Nous enrichissons les classiques réseaux de Petri à choix libres en autorisant des situations de conflit où le routage est résolu par des priorités.La principale difficulté est alors que l'opérateur de la dynamique n'est plus monotone.Dans un premier modèle, nous proposons une dynamique discrète pour cette classe de réseaux de Petri, avec des temps de séjour constants sur les places.Nous prouvons que les variables compteurs d'une exécution du réseau sont les solutions d'un système affine par morceaux, avec retards.Nous étudions les régimes stationnaires de cette dynamique, et caractérisons les régimes affines comme solutoins d'un système affine par morceaux, qui peut être vu comme un système sur le semi-corps de germes tropical (min plus).Les applications numériques montrent cependant que la convergence ne se fait pas toujours vers ces régimes stationnaires affines.Le second modèle est une transformation continue du précédent. Pour la même classe de réseaux de Petri, nous proposons une dynamique sous forme d'équations différentielles discontinues.Nous établissons l'existence et l'unicité de la solution.L'objectif de cette modélisation est d'obtenir un système plus simple dans lequel les pathologies du temps discret disparaissent. Nous montrons que les régimes stationaires sont les mêmes que ceux de la dynamique discrète. Les simulations numériques semblent montrer que la convergence s'obtient effectivement dans ce cas.Nous modélisons aussi le centre d'appels d'urgence comme un réseau de files d'attente, prenant ainsi en compte le caractère aléatoire des différentes variables du centre d'appel.Pour ce système, nous prouvons que la dynamique, après une transformation d'échelle, converge vers une limite fluide, qui correspond au système d'équations différentielles précédent.Cela conforte notre seconde modélisation.Les principaux outils de la preuve de convergence sont le calcul stochastique pour les processus de Poisson, les formulations de Skorokhod généralisées, ou encore des arguments de couplage.Ainsi, nos trois modèles d'un même centre d'appels d'urgence définissent un même comportement asymptotique schématique, décrivant différentes phases de congestion du centre.Dans une seconde partie de cette thèse, nous analysons des simulations poussées, prenant en compte les nombreux détails de notre étude de cas. Les simulations confirment le comportement schématique prédit par nos modèles mathématiques. Nous discutons aussi des interactions complexes provenant de la nature hétérogène du niveau 2. / In this thesis, we analyze the dynamics of discrete event systems with synchronization and priorities, by the means of Petri nets and queueing networks.We apply this to the performance evaluation of an emergency call center.Our original motivation is practical. During the period of this work, a new emergency call center became operative in Paris area, handling emergency calls to police and firemen.The new organization includes a two-level call treatment. A first level of operators answers calls, identifies urgent calls and handles (numerous) non-urgent calls.Second level operators are specialists (policemen or firemen) and handle emergency demands.When a call is identified at level 1 as extremely urgent, the operator stays in line with the call until a level 2 operator answers. The call has priority for level 2 operators.A consequence of this procedure is that, when level 2 operators are busy, level 1 operators wait with extremely urgent calls, and the capacity of level 1 diminishes.We are interested in the performance evaluation of various systems corresponding to this general description, in stressed situations.We propose three different models addressing this kind of systems.The first two are timed Petri net models.We enrich the classical free choice Petri nets by allowing conflict situations in which the routing is solved by priorities.The main difficulty in this situation is that the operator of the dynamics becomes non monotone.In a first model, we consider discrete dynamics for this class of Petri nets, with constant holding times on places.We prove that the counter variables of an execution of the Petri net are solutions of a piecewise linear system with delays.As far as we know, this proof is new, even for the class of free choice nets, which is a subclass of ours.We investigate the stationary regimes of the dynamics, and characterize the affine ones as solutions of a piecewise linear system, which can be seen as a system over a tropical (min-plus) semifield of germs.Numerical experiments show that, however, convergence does not always holds towards these affine stationary regimes.The second model is a ``continuization'' of the previous one. For the same class of Petri nets, we propose dynamics expressed by differential equations, so that the tokens and time events become continue.For this differential system with discontinuous righthandside, we establish the existence and uniqueness of the solution.By using differential equations, we aim at obtaining a simpler model in which discrete time pathologies disappear. We show that the stationary regimes are the same as the stationary regimes of the discrete time dynamics.Numerical experiments tend to show that, in this setting, convergence effectively holds.We also model the emergency call center described above as a queueing system, taking into account the randomness of the different call center variables.For this system, we prove that, under an appropriate scaling, the dynamics converges to a fluid limit which corresponds to the differential equations of our Petri net model.This provides support for the second model.Stochastic calculus for Poisson processes, generalized Skorokhod formulations and coupling arguments are the main tools used to establish this convergence.Hence, our three models of an identical emergency call center yield the same schematic asymptotic behavior, expressed as a piecewise linear system of the parameters, and describing the different congestion phases of the system.In a second part of this thesis, simulations are carried out and analyzed, taking into account the many subtleties of our case study (for example, we construct probability distributions based on real data analysis).The simulations confirm the schematic behavior described by our mathematical models.We also address the complex interactions coming from the heterogeneous nature of level 2.

La validation, incluant vérification fonctionnelle et évaluation de performance, est un processus critique pour la conception de designs matériels complexes : un design fonctionnellement correct peut s'avérer incapable d'atteindre la performance ciblée. Plus un problème dans un design est identifié tard, plus son coût de correction est élevé. La validation de designs devrait donc être entreprise le plus tôt possible dans le flot de conception. Cette thèse présente un formalisme de modélisation par composition, couvrant les aspects fonctionnels et temporisés des systèmes matériels, et définit une approche d'évaluation de performance afin d'analyser les modèles construits. Le formalisme de modélisation défini, appelé Interactive Probabilistic Chain (IPC), est une algèbre de processus a temps discret. Nous avons défini une bisimulation de branchement et prouvé sa congruence par rapport à l'opérateur de composition parallèle, nous permettant une approche compositionnelle. les IPCs peuvent être vues comme une transposition des Interactive Markov Chains dans un espace de temps discret. Pour l'évaluation de performance, une IPC complètement spécifiée est transformée en une chaîne de Markov à temps discret, qui peut être analysée. De plus, nous avons défini une mesure de perfor- mance, appelée latence, et un algorithme permettant de calculer sa distribution moyenne sur le long terme. A l'aide d'outils permettant de traiter les IPCs, développés sur la base de la boîte à outils CADP, nous avons étudié les aspects de communication d'un design industriel, l'architecture xSTream, développée chez STMicroelectronics.

Since two decades, we are observing a continuous evolution in wireless communications and networking technologies. This evolution creates nowadays an unprecedented demand for accessing communication services anywhere, anytime and using any device. This trend is also encouraging the rapid development of more and more novel communication services and applications. These latter require more capacity and more quality of service from the network, as well as more efficiency from the communication device. One of the main goals in current research is to design new communication solutions that are more robust and resource-efficient. In this context, our aim is to propose novel mechanisms and protocols that target the "improvement of the resource usage in wireless packet networks". Improving the resource usage can be realized at two complementary levels: the packet-level and the connection-level. In our research, we addressed and solved different facets of the resource usage issue at both levels. At the connection level, our main concern was to maintain the experienced quality of service while the users are willing to move transparently over the diverse available wireless packet networks; while at the packet-level the issue we addressed was to improve the quality of service experienced by the packet flows generated by novel data and multimedia communication services. This report presents the major research results we obtained in this field.

Afin de pouvoir répondre au mieux aux différents appels d'offres, les constructeurs de grappe de calcul ont besoin d'outils et de méthodes permettant d'aider au mieux la prise de décisions en terme de design architectural. Nos travaux se sont donc intéressés à l'estimation des temps de calcul et à l'étude de la congestion sur le réseau InfiniBand. Ces deux problèmes sont souvent abordés de manière globale. Néanmoins, une approche globale ne permet pas de comprendre les raisons des pertes de performance liées aux choix architecturaux. Notre approche s'est donc orientée vers une étude plus fine. Pour évaluer les temps de calcul, la démarche proposée s'appuie sur une analyse statique ou semistatique du code source afin de le découper en blocs, avant d'effectuer un micro-benchmarking de ces blocs sur l'architecture cible. Pour l'estimation des temps de communication, un modèle de répartition de bande passante pour le réseau InfiniBand a été développé, permettant ainsi de prédire l'impact lié aux communications concurrentes. Ce modèle a ensuite été intégré dans un simulateur pour être validé sur un ensemble de graphes de communication synthétiques et sur l'application Socorro.