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Contrôlabilité et stabilisation optimales en dimension finie ou infinie

Prieur, Christophe 09 November 2009 (has links) (PDF)
Suivant les applications considérées et le nombre de degrés de liberté à envisager, il est étudié deux grandes classes de systèmes. La première classe de systèmes est décrite par des équations non-linéaires aux dérivées ordinaires. Les contrôles correspondants ont été envisagés avec une dynamique mixte discrète/continue, dites hybrides. Ils permettent de stabiliser des systèmes non-linéaires avec une robustesse, et une certaine optimalité. La seconde classe de systèmes concerne ceux à paramètres distribués. Des résultats ont concerné plus particulièrement le contrôle ou la stabilisation de structures flexibles, ainsi que la stabilisation robuste de l'écoulement de l'eau dans un réseau de canaux.
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Test des Systèmes hybrides

Nahhal, Tarik 10 October 2007 (has links) (PDF)
Les systèmes hybrides, systèmes combinant à la fois une dynamique continue et discrète, s'avèrent être un modèle mathématique utile pour différents phénomènes physiques, technologiques, biologiques ou économiques. Beaucoup d'efforts ont été consacrés à l'élaboration de méthodes automatiques d'analyse pour de tels systèmes, basées sur la vérification formelle. Néanmoins, l'applicabilité de ces méthodes est encore limitée aux systèmes de petite taille en raison de la complexité de l'analyse exhaustive. Le test est une autre approche de validation, qui peut être employée pour des systèmes beaucoup plus grands. En dépit de ses limitations comparées à la vérification algorithmique et déductive, le test reste l'outil standard dans l'industrie.<br />Nous proposons dans cette thèse une méthodologie formelle pour le test de conformité des systèmes hybrides, qui est définie selon la norme internationale pour le test formel de conformité (FMCT). Ensuite, nous abordons le problème de la définition de mesures de couverture de test. Pour cela, deux mesures de couverture sont proposées, qui sont non seulement utiles comme critère pour évaluer la qualité de test mais peuvent être aussi employées pour guider la génération de test vers une meilleur couverture. Des algorithmes de génération de test guidés par les mesures de couverture sont proposés. Ces algorithmes sont basés sur une combinaison des algorithmes de planification de trajectoires dans la robotique, de la théorie d'équidistribution, de la géométrie algorithmique et de la simulation numérique. L'outil HTG (Hybrid test generation) pour la génération de cas de test pour les systèmes hybrides implémente ces algorithmes, et a été appliqué avec succès pour traiter plusieurs études de cas provenant de différentes domaines (circuits analogiques et mixtes, systèmes de commande, etc.).
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Commande d'une classe de systèmes hybrides par automates hybrides rectangulaires

Batis, Sonia, Batis, Sonia 18 September 2013 (has links) (PDF)
Notre travail de recherche concerne l'étude de la commande à base de modèles pour une sous-classe de systèmes dynamiques hybrides (SDH). L'outil de modélisation choisi est l'automate hybride rectangulaire (AHR) pour sa puissance d'analyse. Nous proposons ainsi une méthode pour la synthèse de la commande des SDH modélisés par des AHR. Cette méthode repose sur l'application d'une procédure amont/aval de commande hors-ligne qui détermine d'une façon maximale permissive les nouvelles gardes de transition de l'automate respectant des spécifications de commande imposées par l'utilisateur. Tous les calculs réalisés reposent sur la détermination de la durée de séjour, valeur contrainte par l'espace atteignable du sommet correspondant. La garde portant à la fois sur l'état continu et sur l'événement discret, la commande se fait par ce dernier car il s'agit du seul élément contrôlable. Nous nous intéressons alors à la construction du contrôleur temporisé autorisant l'occurrence des événements contrôlables du système dans un intervalle d'horloge défini au sens de la maximale permissivité.
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Du composant à l'automate hybride pour la modélisation et la simulation des systèmes en communication : application à l'électronique de puissance

Zainea, Marius 20 November 2008 (has links) (PDF)
Les avancées des dernières décennies dans le domaine de l'électronique ont permis l'intégration plus facile des dispositifs de commande à base de convertisseur sur un plus grand nombre d'applications. L'utilisation de ces dispositifs de commande offre des avantages importants au niveau du dimensionnement et de l'efficacité énergétique, mais, en contrepartie, leur modèle dynamique présente une complexité accrue en particulier à cause des dynamiques hétérogènes des différents composants. Ainsi, en général, on retrouve une dynamique très rapide liée au changement de fonctionnement des composants et une dynamique du reste du système plus lente par rapport à la première.<br />Les travaux de cette thèse abordent les problèmes de la modélisation hybride de ce type de systèmes. Un des points importants des travaux effectués est la mise en place d'en ensemble d'outils et de méthodes permettant d'obtenir un modèle automate hybride équivalent d'un système physique avec des interrupteurs. Dans l'approche proposée l'automate hybride est obtenu par la composition des équations du système issues de l'approche bond-graph commuté et des contraintes introduites par les interrupteurs.<br />La méthodologie proposée est ensuite utilisée pour définir un modèle de simulation sous Simulink.<br />Le problème de la commande est abordé dans le cadre particulier du démarrage d'un convertisseur à double résonance issu d'une application en imagerie médicale.
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Test fonctionnel de propriétés hybrides

Grasland, Yves 15 February 2013 (has links) (PDF)
Le travail présenté dans ce document consiste en une approche de test fonctionnel, destinée à per- mettre la validation de systèmes hybrides pour lesquels on dispose d'une spécification composée de propriétés de sûreté. La validation consiste à vérifier que le système satisfait à sa spécification, et donc aux besoins qui motivent sa création (sous réserve que la spécification traduise correctement les besoins).
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Conception de nano-objets adaptatifs à base de polypeptides

Agut, Willy 12 December 2008 (has links)
Les copolymères à blocs représentent de bons candidats pour des applications biomédicales, notamment pour l’encapsulation et le relargage contrôlé de médicaments. Depuis quelques années, les équipes de recherche tentent de concevoir des nanoparticules fonctionnelles « sur mesure » de façon à augmenter leur efficacité en tant que nano-vecteurs. C’est dans ce contexte que s’est s’inscrit ce travail dont le but est de concevoir des copolymères à blocs multi-stimulables en vue d’obtenir des nano-objets adaptatifs en milieu aqueux, capables d’encapsuler des molécules actives et de les relarguer de manière contrôlée en jouant sur différents paramètres extérieurs (pH, T...). Ce manuscrit traite en premier lieu d’une nouvelle stratégie de synthèse des copolymères à blocs stimulables “hybrides”, c’est à dire comprenant un bloc vinylique stimulable et un bloc peptidique. Celle-ci, fondée sur le couplage par « chimie click » d’homopolymères fonctionnalisés eux-mêmes obtenus par polymérisation « vivante / contrôlée », s’est révélée très efficace pour l’obtention de copolymères de structure moléculaire très bien définie. . L'autre partie, dédiée à l'étude complète du comportement en milieu aqueux des copolymères à blocs “hybrides”, en fonction de divers paramètres extérieurs (pH, T), illustre leurs propriétés singulières d’auto-assemblage. Ils forment, en effet, une multitude de morphologies différentes mises en évidence par des techniques de caractérisation complémentaires. Cette partie traite également de l’incorporation de particules magnétiques au sein des nanoparticules polymères, afin de concevoir des nano-vecteurs utilisables pour l’imagerie médicale ou pour leurs propriétés d’hyperthermie. Ce projet ambitieux, croisant les concepts de l’auto-assemblage, de l’ingénierie macromoléculaire, de l’encapsulation, des systèmes hybrides organique-inorganique et des systèmes stimulables, constitue une thématique de recherche novatrice. / Abstract
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Contrôle de systèmes hyperboliques par analyse Lyapunov / Control of Hyperbolic Systems by Lyapunov Analysis

Lamare, Pierre-Olivier 28 September 2015 (has links)
Dans cette thèse nous avons étudié différents aspects pour le contrôle de systèmes hyperboliques.Tout d'abord, nous nous sommes intéressés à des systèmes hyperboliques à commutations. Cela signifie qu'il existe une interaction entre une dynamique continue et une dynamique discrète. Autrement dit, il existe différents modes dans lesquels peut évoluer la dynamique continue: ces modes sont dictés par la dynamique discrète. Ce changement de mode peut être contrôlé (dans le cas d'une boucle fermée), ou non-contrôlé (dans le cas d'une boucle ouverte). Nous nous sommes intéressés au premier cas. Par une analyse Lyapunov nous avons construit trois règles de commutations capables de stabiliser le système. Nous avons montré comment modifier deux d'entre elles pour obtenir des propriétés de robustesse et de stabilité entrée-état. Ces règles de commutations ont été testées numériquement.Ensuite, nous avons considéré la génération de trajectoire pour des systèmes hyperboliques linéaires 2x2 par backstepping. L'étape suivante a été de considérer une action Proportionnelle-Intégrale pour stabiliser la solution du système autour de la trajectoire de référence. Pour cela nous avons construit une fonction Lyapunov non-diagonale. Nous avons montré que l'action intégrale est capable de rejeter des erreurs distribuées et frontières.Enfin, nous avons considéré des aspects numériques pour l'analyse Lyapunov. Les conditions pour la stabilité et la conception de contrôleurs obtenues par des fonctions de Lyapunov quadratiques font intervenir une infinité d'inégalités matricielles. Nous avons montré que cette complexité peut être réduite en considérant une sur-approximation polytopique de ces contraintes.Les résultats obtenus ont été illustrés par des exemples académiques et des systèmes dynamiques physiques (comme les équations de Saint-Venant et les équations de Aw-Rascle-Zhang). / In this thesis we have considered different aspects for the control of hyperbolic systems.First, we have studied switched hyperbolic systems. They contain an interaction between a continuous and a discrete dynamics. Thus, the continuous dynamics may evolve in different modes: these modes are imposed by the discrete dynamics. The change in the mode may be controlled (in case of a closed-loop system), or may be uncontrolled (in case of an open-loop system). We have focused our interest on the former case. We procedeed with a Lyapunov analysis, and construct three switching rules. We have shown how to modify them to get robustness and ISS properties. We have shown their effectiveness with numerical tests.Then, we have considered the trajectory generation problem for 2x2 linear hyperbolic systems. We have solved it with backstepping. Then, we have considered the tracking problem with a Proportionnal-Integral controller. We have shown that it stabilizes the error system around the reference trajectory with a new non-diagonal Lyapunov function. The integral action has been shown to be able to reject in-domain, as well as boundary disturbances.Finally, we have considered numerical aspects for the Lyapunov analysis. The conditions for the stability and design of controllers by quadratic Lyapunov functions involve an infinity of matrix inequalities. We have shown how to reduce this complexity by polytopic embeddings of the constraints.Many obtained results have been illustrated by academic examples and physically relevant dynamical systems (as Shallow-Water equations and Aw-Rascle-Zhang equations).
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Commande d'une classe de systèmes hybrides par automates hybrides rectangulaires / Control of a class of hybrid systems by rectangular hybrid automata

Batis, Sonia 18 September 2013 (has links)
Notre travail de recherche concerne l’étude de la commande à base de modèles pour une sous-classe de systèmes dynamiques hybrides (SDH). L’outil de modélisation choisi est l’automate hybride rectangulaire (AHR) pour sa puissance d’analyse. Nous proposons ainsi une méthode pour la synthèse de la commande des SDH modélisés par des AHR. Cette méthode repose sur l’application d’une procédure amont/aval de commande hors-ligne qui détermine d’une façon maximale permissive les nouvelles gardes de transition de l’automate respectant des spécifications de commande imposées par l’utilisateur. Tous les calculs réalisés reposent sur la détermination de la durée de séjour, valeur contrainte par l’espace atteignable du sommet correspondant. La garde portant à la fois sur l’état continu et sur l’événement discret, la commande se fait par ce dernier car il s’agit du seul élément contrôlable. Nous nous intéressons alors à la construction du contrôleur temporisé autorisant l’occurrence des événements contrôlables du système dans un intervalle d’horloge défini au sens de la maximale permissivité. / In this thesis, we study the control of a class of hybrid dynamic systems (HDS). The chosen modeling tool is the rectangular hybrid automaton (RHA) for his analysis power. We propose a method for the control synthesis of HDS modeled with RHA. This method consists on the application of a downstream/upstream offline control procedure that determines in a maximal permissive way the new automaton transition guards respecting the desired control specifications. All computations are based on the determination of the duration of stay, a value constrained by the reachable space of the corresponding location. Since the guard refers to both continuous state and discrete event, the control is made by the latter because it is the controllable element. Then we are interested in the construction of the timed controller authorizing the system controllable event occurrence in a clock interval defined in a maximal permissive way.
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Architecture pour la reconfiguration en temps réel des systèmes complexes / An architecture for real time reconfiguration of complex systems

Guadri, Ahmed 15 December 2009 (has links)
Nous proposons une méthodologie de conception pour les systèmes de commande tolérants aux fautes en partant d’un modèle de base exhaustif pour le système complexe à superviser. En pratique, la modélisation exhaustive est réalisée grâce à un automate hybride enrichi par des paramètres quantifiant les défaillances possibles. Ceci permet de modéliser les défaillances partielles. Dans la phase hors ligne, ce système complexe est transformé en un système discret abstrait et exploitable selon des techniques dédiées. Un superviseur est alors construit selon les objectifs de fonctionnement.Lors du fonctionnement du système, l’occurrence d’une défaillance se traduit par l’invalidation de plusieurs comportements dans le modèle abstrait et l’introduction d’incertitudes. Par la suite, les modules de diagnostic et d’identification (qui ne rentrent pas dans l’objet de notre thèse) réduisent de façon progressive le modèle hybride au cours du temps. Afin de pouvoir mettre à jour le modèle discret abstrait, on a développé des algorithmes de calcul d’atteignabilité, de vérification et de génération de régions stabilisées.Pour pouvoir superviser un tel système, l’utilisation de méthodologies d’abstraction est nécessaire afin de transformer le modèle bas niveau exhaustif en un modèle discret approprié. Nous réalisons cette abstraction en proposant des algorithmes qui tiennent compte du contexte d’utilisation (objectifs, contraintes…). Lorsqu’une défaillance est détectée, la reconfiguration est déclenchée en essayant, au fur et à mesure de l’enrichissement du modèle abstrait, de réduire le fonctionnement du système défaillant dans un des schémas prédéfinis / We propose a methodology for the design of fault tolerant control systems for the supervision of complex systems. First, the system is exhaustively described through a hybrid automaton which is enriched with parameters that quantifies the possible complete or partial faults. In the offline stage, the complex system is abstracted into a useful discrete event system with dedicated approaches. After, a supervisor is designed according to the standard objectives.In the online stage, fault detection can be interpreted by prohibiting some behaviours and introducing uncertainties. Thereafter, the diagnosis and identification modules (that are not treated in this work) reduce progressively the hybrid system. In order to update the abstract model, we developed some algorithms for reachability calculus, verification and generation of stabilized regions.In order to supervise the faulty system, the use of abstraction methodologies is necessary in order to transform the low level exhaustive model into an abstract and appropriate model. This abstraction is realized through algorithms that takes into account the abstraction context (objectives, constraints…). When a fault is detected, the reconfiguration is triggered by trying, as the abstract model is enriched, to reduce the behaviour of the faulty system into a preconceived model
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Vérification formelle des systèmes cyber-physiques dans le processus industriel de la conception basée sur modèle / Formal Verification of Cyber-Physical Systems in the Industrial Model-Based Design Process

Kekatos, Nikolaos 17 December 2018 (has links)
Les systèmes cyber-physiques sont une classe de systèmes complexe, de grande échelle, souvent critiques de sûreté, qui apparaissent dans des applications industrielles variées. Des approches de vérification formelle sont capable de fournir des garanties pour la performance et la sûreté de ces systèmes. Elles nécessitent trois éléments : un modèle formel, une méthode de vérification, ainsi qu’un ensemble de spécifications formelles. En revanche, les modèles industriels sont typiquement informels, ils sont analysés dans des environnements de simulation informels et leurs spécifications sont décrits dans un langage naturel informel. Dans cette thèse, nous visons à faciliter l’intégration de la vérification formelle dans le processus industriel de la conception basé sur modèle.Notre première contribution clé est une méthodologie de transformation de modèle. A partir d’un modèle de simulation standard, nous le transformons en un modèle de vérification équivalent, plus précisément en un réseau d’automates hybrides. Le processus de transformation prend en compte des différences de syntaxes, sémantique et d’autres aspects de la modélisation. Pour cette classe de modèle formel, des algorithmes d’atteignabilité peuvent être appliqués pour vérifier des propriétés de sûreté. Un obstacle est que des algorithmes d’atteignabilité se mettent à l’échelle pour des modèles affines par morceaux, mais pas pour des modèles non linéaires. Pour obtenir des surapproximations affines par morceaux des dynamiques non linéaires, nous proposons une technique compositionnelle d’hybridisation syntaxique. Le résultat est un modèle très compact qui retient la structure modulaire du modèle d’origine de simulation, tout en évitant une explosion du nombre de partitions.La seconde contribution clé est une approche pour encoder des spécifications formelles riches de façon à ce qu’elles peuvent être interprétées par des outils d’atteignabilité. Nous prenons en compte des spécifications exprimées sous forme d’un gabarit de motif (pattern template), puisqu’elles sont proche au langage naturel et peuvent être compris facilement par des utilisateurs non experts. Nous fournissons (i) des définitions formelles pour des motifs choisis, qui respectent la sémantique des automates hybrides, et (ii) des observateurs qui encodes les propriétés en tant qu’atteignabilité d’un état d’erreur. En composant ces observateurs avec le modèle formel, les propriétés peuvent être vérifiées par des outils standards de vérification qui sont automatisés.Finalement, nous présentons une chaîne d’outils semi-automatisée ainsi que des études de cas menées en collaboration avec des partenaires industriels. / Cyber-Physical Systems form a class of complex, large-scale systems of frequently safety-critical nature in various industrial applications. Formal verification approaches can provide performance and safety guarantees for these systems. They require three elements: a formal model, a formal verification method, and a set of formal specifications. However, industrial models are typically non-formal, they are analyzed in non-formal simulation environments, and their specifications are described in non-formal natural language. In this thesis, we aim to facilitate the integration of formal verification into the industrial model-based design process.Our first key contribution is a model transformation methodology. Starting with a standard simulation model, we transform it into an equivalent verification model, particularly a network of hybrid automata. The transformation process addresses differences in syntax, semantics, and other aspects of modeling. For this class of formal models, so-called reachability algorithms can be applied to verify safety properties. An obstacle is that scalable algorithms exist for piecewise affine (PWA) models, but not for nonlinear ones. To obtain PWA over-approximations of nonlinear dynamics, we propose a compositional syntactic hybridization technique. The result is a highly compact model that retains the modular structure of the original simulation model and largely avoids an explosion in the number of partitions.The second key contribution is an approach to encode rich formal specifications so that they can be interpreted by tools for reachability. Herein, we consider specifications expressed by pattern templates since they are close to natural language and can be easily understood by non-expert users. We provide (i) formal definitions for select patterns that respect the semantics of hybrid automata, and (ii) monitors which encode the properties as the reachability of an error state. By composing these monitors with the formal model under study, the properties can be checked by off-the-shelf fully automated verification tools.Furthermore, we provide a semi-automated toolchain and present results from case studies conducted in collaboration with industrial partners.

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