Magíster en Gestión de Operaciones. Ingeniero Civil Matemático / En este trabajo estudiamos un par de problemas de la teoría de paradas óptimas, y mostramos cómo aplicar estos resultados en el diseño de mecanismos. Consideramos dos versiones modificadas de la famosa desigualdad del profeta [10, 16, 17]: una no-adaptativa donde la regla de parada debe ser decidida de antemano, y una adaptativa --- que corresponde a la configuración clásica de la desigualdad del profeta ---, pero en el caso restringido cuando las distribuciones de las variables aleatorias están idénticamente distribuidas [13]. Para la primera situación, encontramos un factor de garantía para la regla de parada con respecto al máximo esperado de la secuencia de variables aleatorias y demostramos que es la mejor posible; para el segundo, probamos que una conjetura sobre cuál es el mejor factor posible es verdadera [14]. Cerramos esta tesis extendiendo estos resultados para resolver el problema de un vendedor que enfrenta a muchos compradores potenciales y debe diseñar una subasta secuencial para maximizar sus ingresos. El tipo de mecanismos que consideramos para estudiar este problema de pricing son los mecanismos posted price, y los resultados que obtenemos toman la forma de factores de aproximación con respecto al valor de la subasta óptima [19]. / In this work we study a pair of problems in optimal stopping theory, and show how to apply these results in mechanism design. We consider two modified versions of the famous prophet inequality [10, 16, 17]: a non-adaptive where the stop rule must be decided beforehand, and an adaptive one --- which corresponds to the classical prophet inequality setting ---, but when the distributions of the random variables are identical [13]. For the first set-up, we find a new factor guarantee with respect to the expected maximum of the random variables sequence and prove it is the best possible; for the second, we prove that a conjecture about the best possible factor achievable is true [14]. We close this dissertation by extending these results to solve the problem of a seller that faces many potential buyers and must design a sequential auction in order to maximize its revenue. The type of mechanisms we consider to study this pricing problem are the posted price mechanisms, and the results we get are in the form of approximation factors guarantees with respect to the optimal auction [19]. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por Conicyt y el Núcleo Milenio Información y Coordinación en Redes

El diseño de un servicio de transporte público urbano contempla tres elementos principales: la estructura de líneas, la frecuencia con que circulan los buses y el tamaño de los vehículos. Para una demanda dada, el valor óptimo de cada una de estas variables de diseño se obtiene de la minimización de los recursos del sistema, contemplando aquellos aportados por los operadores (vehículos, terminales, mano de obra, mantención, etc.) y aquellos aportados por los usuarios (tiempo de acceso, espera, y viaje al interior del vehículo). Restricciones financieras pueden inducir énfasis en la minimización del primer tipo de costos solamente, lo cual tiene efectos importantes en el diseño. Esta tesis tiene como objetivo comparar analítica y numéricamente las diferencias entre las variables óptimas de un diseño que minimiza el gasto de operadores y usuarios, y las de un diseño que minimiza sólo el gasto de operadores. Como antecedentes se estudia el tratamiento que se le da al costo de los operadores y al costo de los usuarios en los principales modelos microeconómicos de transporte público. A partir de esta revisión, se determinan los modelos que se utilizan como base en los análisis realizados: frecuencia y tamaño de bus en una línea aislada, estructuras de línea en redes simples y estructuras de línea en un eje con demanda desbalanceada. Para el análisis de una línea, se extiende el modelo de Jansson (1980) de un período incluyendo tamaño de bus además de frecuencia, lo que permite verificar que el diseño que omite a los usuarios presenta frecuencias menores y tamaños de vehículo mayores que aquel que considera tanto a operadores como a usuarios. Este análisis se extiende a modelos que incluyen hacinamiento y se estudia la sensibilidad al valor del tiempo de los usuarios, descubriendo que a medida que los usuarios son considerados de manera más completa, las diferencias entre frecuencias y tamaño de vehículo aumentan. La estructura de líneas se estudia en cuatro redes sencillas propuestas por Jara-Díaz y Gschwender (2003b), comparando servicios directos (sin trasbordos) y sobre corredores. Cuando los usuarios son omitidos la estructura de línea más favorable siempre corresponde a las líneas directas, sin importar el nivel de demanda del sistema, a diferencia del caso en que se consideran operadores y usuarios, donde la mejor estructura depende de la demanda, la forma de la red y los valores del tiempo. Además, se estudia el efecto de incorporar una penalización por trasbordo y de aumentar la sensibilidad de los usuarios al tiempo de subida y de bajada de pasajeros, demostrando que ambos contribuyen a que los corredores sean menos favorables. Como respuesta a una interrogante surgida en el análisis de una de las cuatro redes sencillas, se estudian cuatro estructuras de líneas sirviendo un eje con demanda desbalanceada: línea única, líneas con trasbordo, líneas exclusivas y líneas compartidas. Se demuestra que si el costo de los usuarios se omite, la estructura de línea más favorable será siempre las líneas exclusivas, independiente del desbalance que presente la demanda o de las características de la ruta. Lo anterior no sucede cuando el costo de operadores y usuarios es considerado. En general, la omisión del costo de los usuarios en el diseño de servicios de transporte público urbano genera frecuencias más bajas y tamaños de vehículo mayores que cuando operadores y usuarios son considerados, sin importar si se estudia una línea aislada o una estructura de líneas particular. La omisión genera que la estructura de línea más favorable no dependa de factores importantes como el nivel de demanda, su desbalance o las características de la ruta. Lo anterior hace que tiempos de espera y viaje al interior del vehículo sean mayores, lo que hace aumentar el costo para los usuarios y para todo el sistema.

[ES] En un problema de optimización multiobjetivo, habitualmente se busca caracterizar el conjunto de soluciones óptimas de Pareto, ignorando las soluciones casi-óptimas. Sin embargo, estas soluciones pueden proporcionar al diseñador una mayor diversidad de soluciones potencialmente útiles, lo que permite tomar una decisión final más informada. Pese a ello, obtener todas las soluciones casi-óptimas puede aumentar en exceso el número de ellas y, en consecuencia, ralentizar en exceso el proceso de optimización y complicar la etapa de decisión. Por ello, se propone obtener las soluciones casi-óptimas que mayor información relevante aporten al diseñador, descartando el resto de ellas. En este trabajo se asume que las soluciones más relevantes son, además de las óptimas (en el espacio de objetivos), las alternativas casi-óptimas significativamente diferentes (no vecinas en el espacio de parámetros) a las soluciones que le dominan, es decir, las soluciones casi-óptimas no dominadas en su vecindad. Este conjunto de soluciones proporciona alternativas diferentes sin aumentar en exceso el número de ellas. Para caracterizar este conjunto, en esta tesis, se presenta y valida un nuevo algoritmo (nevMOGA). Gracias a este algoritmo y la metodología descrita para su aplicación, el diseñador puede obtener estas soluciones con el objetivo de realizar un análisis más profundo, tomando la decisión final con mayor información. Además, en la tesis, se aplica esta nueva metodología en problemas de identificación de modelos y diseño de controladores multivariables. En ellos, se pone de manifiesto la utilidad de obtener las alternativas casi-óptimas no dominadas en su vecindad, proporcionando nueva información relevante para el diseñador. De hecho, en algunos de estos problemas, las alternativas casi-óptimas son preferidas en lugar de las óptimas. / [CA] En un problema d'optimització multiobjectiu, habitualment se busca caracteritzar el conjunt de solucions òptimes de Pareto, ignorant les solucions quasi-òptimes. Aquestes solucions poden proporcionar al dissenyador una major diversitat de solucions potencialment útils, la qual cosa permet prendre una decisió final més informada. No obstant això, obtenir totes les solucions quasi-òptimes pot augmentar en excés el número d'elles, alentint en excés el procés d'optimització i complicant l'etapa de decisió. Per això, es proposa obtenir les solucions quasi-òptimes que major informació rellevant aporten al dissenyador, descartant la resta d'elles. En aquest treball s'assumix que les solucions més rellevants són, a més de les òptimes (en l'espai d'objectius), les alternatives quasi-òptimes significativament diferents (no veïnes en l'espai de paràmetres) a les solucions que li dominen, és a dir, les solucions quasi-òptimes no dominades en el seu veïnatge. Aquest conjunt de solucions proporciona alternatives diferents sense augmentar en excés el número d'elles. Per a caracteritzar aquest conjunt, en aquesta tesi, es presenta i valida un nou algorisme (nevMOGA). Gràcies a aquest algorisme i la metodologia descrita per a la seua aplicació, el dissenyador pot obtenir aquestes solucions amb l'objectiu de realitzar una anàlisi més profunda, prenent la decisió final amb major informació. A més, en la tesi, s'aplica aquesta nova metodologia en problemes d'identificació de models i disseny de controladors multivariables. En ells, es posa de manifest la utilitat d'obtenir les alternatives quasi-òptimes no dominades en el seu veïnatge, proporcionant nova informació rellevant per al dissenyador. De fet, en diversos casos, les alternatives quasi-òptimes són preferides en lloc de les òptimes. / [EN] In a multiobjective optimization problem, the aim is usually to characterize the set of optimal solutions (Pareto set) and the nearly optimal solutions are ignored. Proceeding in this way has a drawback, namely, some of these nearly optimal solutions are potentially useful for the designer and their consideration can lead him or her to make a better informed decision. However, finding all the nearly optimal solutions would excessively slow down the optimization process and would complicate the decision stage unnecessarily. In order to overcome this problem, we propose a new methodology to obtain only the nearly optimal solutions that really provide relevant information to the designer, discarding the rest of them. In this work, it is assumed that the most relevant solutions are, apart from the optimal ones, the nearly optimal solutions which are significantly different (not neighbors in the parameter space) from the solutions that dominate them, that is to say, the nearly optimal solutions non dominated in their neighborhood. In this way, a set of potentially useful alternatives is provided, without increasing their number unnecessarily. In order to characterize this new set of solutions, a novel algorithm (nevMOGA) is presented and validated. Thanks to this algorithm and to the methodology described for its application, a designer will be able to obtain these new solutions and, therefore, this will enable him or her to perform a deeper analysis of the problem, which eventually will result in a more knowledgeable decision. In addition, this new methodology is applied to several engineering problems in the areas of model tuning and multivariable control design. Through these application examples, the usefulness of obtaining and taking into account the nearly optimal solutions non dominated in their neighborhood is demonstrated. In effect, in some of these cases, a nearly optimal solution is preferred to any of the optimal ones. / Este trabajo ha sido parcialmente subvencionado por el Ministerio de Economía y Competitividad a través de la beca FPU15/01652, y los proyectos DPI2015- 71443-R y RTI2018-096904-B-I00, por la administración local Generalitat Valenciana a través de la beca ACIF/2015/079 y los proyectos GV/2017/029 y AICO/2019/055, y por la Universitat Politècnica de València a través de la beca FPI-2014/2429. / Pajares Ferrando, A. (2019). Desarrollo de una metodología de optimización multiobjetivo considerando soluciones casi-óptimas. Aplicación a problemas en ingeniería de control [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/133974 / TESIS

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Tesis por compendio / [ES] Un objetivo fundamental en los programas de conservación es mantener la diversidad genética y la estrategia de gestión más eficiente para lograrlo es aplicar el método de Contribuciones Óptimas. Este método optimiza las contribuciones de los candidatos a reproductores minimizando el parentesco global ponderada, lo que conduce a niveles más altos de diversidad genética, medida como heterocigosis esperada, y a un control efectivo del aumento de consanguinidad. El parámetro fundamental de este método es la matriz de parentesco. Esta matriz se ha obtenido tradicionalmente a partir del pedigrí, pero la disponibilidad actual de genotipos para un gran número de polimorfismos de un solo nucleótido (SNP) nos permite estimarla con una mayor precisión. Sin embargo, se han propuesto muchas medidas de parentesco genómico y se desconoce qué medida es la más apropiada para minimizar la pérdida de diversidad genética. Por lo tanto, el objetivo general de esta tesis fue investigar la eficiencia de diferentes matrices genómicas de parentesco en la gestión de poblaciones en programas de conservación, cuando se aplica el método de Contribuciones Óptimas. Las matrices comparadas fueron aquellas basadas en: i) la proporción de alelos compartidos por dos individuos (CSIM); ii) las desviaciones del número observado de alelos compartidos por dos individuos respecto del número esperado (CL&H); iii) la matriz de relaciones genómicas obtenida a través el método 1 de VanRaden (CVR1); iv) la matriz de relaciones genómicas obtenida a través el método 2 de VanRaden (CVR2); v) la matriz de relaciones genómicas obtenida a través el método de Yang (CYAN); y vi) segmentos idénticos por descendencia (CSEG). Los resultados para una sola generación, usando miles de SNP genotipados en individuos de una población cultivada de rodaballo, mostraron grandes diferencias en la magnitud de los seis coeficientes de parentesco. Las correlaciones entre los diferentes coeficientes variaron mucho, siendo las más bajas aquellas entre CSIM, CL&H o CSEG y CVR2 o CYAN. La gestión que utiliza matrices basadas en la proporción de alelos o segmentos compartidos (CSIM, CL&H y CSEG) retuvieron una mayor diversidad que aquella que utiliza matrices de relaciones genómicas (CVR1, CVR2 y CYAN). Como era de esperar, maximizar la heterocigosis llevó los alelos hacia frecuencias intermedias. Sin embargo, alejar las frecuencias alélicas de las frecuencias iniciales puede ser indeseable, ya que se pueden perder adaptaciones particulares al medio. Se utilizaron simulaciones estocásticas para investigar la eficiencia de CL&H y CVR2 en el manejo de poblaciones no divididas a lo largo de 50 generaciones y ambas matrices se compararon tanto en términos de la diversidad genética como en términos de los cambios asociados en las frecuencias alélicas. EL uso de CL&H en el método de Contribuciones Óptimas llevó a una mayor diversidad genética pero también en un mayor cambio de frecuencias alélicas que el uso de CVR2. Las diferencias entre estrategias fueron menores cuando sólo se usaron SNP con una frecuencia del alelo menos común (MAF) por encima de un umbral particular (MAF > 0.05 y MAF > 0.25) para calcular CL&H y CVR2 así como cuando se aplicó el método de Contribuciones Óptimas en poblaciones con censo más pequeños (se pasó de N = 100 a N = 20). La evaluación de CL&H y CVR2 se extendió a poblaciones subdivididas, también a través de simulaciones por ordenador. En poblaciones subdivididas, la diversidad genética se distribuye en dos componentes: dentro y entre subpoblaciones. Cuando se otorga un mayor peso al componente dentro de subpoblaciones, es posible restringir los niveles de consanguinidad. Bajo este escenario, la utilización de CL&H resultó ser la mejor opción para gestionar este tipo de poblaciones, ya que mantuvo una mayor diversidad global, condujo a una menor consanguinidad y a cambios en las frecuencias similares a los observados cuando se utilizó CVR2. / [CA] Un objectiu fonamental en els programes de conservació és mantindré la diversitat genètica i l'estratègia de gestió més eficient per aconseguir-ho és aplicar el mètode de contribucions òptimes. Aquest mètode optimitza les contribucions dels candidats a reproductors minimitzant el parentiu global ponderat, cosa que condueix a nivells més alts de diversitat genètica, mesurada com a heterozigosi esperada, i a un control efectiu de l'augment de consanguinitat. El paràmetre fonamental d'aquest mètode és la matriu de parentiu. Aquesta matriu s'ha obtingut tradicionalment a partir del pedigrí, però la disponibilitat actual de genotips per a un gran nombre de polimorfismes d'un sol nucleòtid (SNP) ens permet estimar-la amb més precisió. Tot i això, s'han proposat moltes mesures de parentiu genòmic i es desconeix quina mesura és la més apropiada per minimitzar la pèrdua de diversitat genètica. Per tant, l'objectiu general d'aquesta tesi va ser investigar l'eficiència de diferents matrius genòmiques de parentiu en la gestió de poblacions en programes de conservació, quan s'aplica el mètode de Contribucions Òptimes. Les matrius comparades van ser aquelles basades en: i) la proporció d'al·lels compartits per dos individus (CSIM); ii) les desviacions del nombre observat d'al·lels compartits per dos individus respecte del nombre esperat (CL&H); iii) la matriu de relacions genòmiques obtinguda a través del mètode 1 de VanRaden (CVR1); iv) la matriu de relacions genòmiques obtinguda a través del mètode 2 de VanRaden (CVR2); v) la matriu de relacions genòmiques obtinguda a través del mètode de Yang (CYAN); i vi) segments idèntics per descendència (CSEG). Els resultats per a una sola generació, usant milers d'SNP genotipats en individus d'una població cultivada de turbot, van mostrar grans diferències en la magnitud dels sis coeficients de parentiu. Les correlacions entre els coeficients van variar molt, sent les més baixes aquelles entre CSIM, CL&H o CSEG i CVR2 o CYAN. La gestió que utilitza matrius basades en la proporció d'al·lels o segments compartits (CSIM, CL&H i CSEG) van retindré una diversitat més gran que aquella que utilitza matrius de relacions genòmiques (CVR1, CVR2 i CYAN). Com calia esperar, la màxima heterozigosi va portar els al·lels cap a freqüències intermèdies. No obstant això, allunyar les freqüències al·lèliques de les freqüències inicials pot ser indesitjable, ja que es poden perdre adaptacions particulars al medi. Es van fer servir simulacions estocàstiques per investigar l'eficiència de CL&H i CVR2 en el maneig de poblacions no dividides al llarg de 50 generacions i les dues matrius es van comparar tant en termes de la diversitat genètica com en termes dels canvis associats a les freqüències al·lèliques. L'ús de CL&H en el mètode de Contribucions Òptimes va resultar en una major diversitat genètica però també en un canvi més gran de freqüències al·lèliques que l'ús de CVR2. Les diferències entre estratègies van ser menors quan només es van fer servir SNP amb una freqüència de l'al·lel menys comú (MAF) per sobre d'un llindar particular (MAF > 0.05 i MAF > 0.25) per calcular CL&H i CVR2 així com quan es va aplicar el mètode de Contribucions Òptimes en poblacions amb cens més petit (es va passar de N = 100 a N = 20). L'avaluació de CL&H i CVR2 es va estendre a poblacions subdividides, també a través de simulacions per ordinador. En poblacions subdividides, la diversitat genètica es distribueix en dos components: dins i entre subpoblacions. Quan s'atorga un pes més gran al component dins de subpoblacions, és possible restringir els nivells de consanguinitat. Sota aquest escenari, la utilització de CL&H va resultar ser la millor opció per gestionar aquest tipus de poblacions, ja que va mantindré una diversitat global més gran, va conduir a una menor consanguinitat i a canvis en les freqüències similars als observats quan es va utilitzar CVR2. / [EN] A main objective in conservation programs is to maintain genetic diversity, and the most efficient management strategy to achieve it is to apply the Optimal Contributions method. This method optimizes the contributions of breeding candidates by minimizing the global weighted coancestry. This leads to the highest levels of genetic diversity, when measured as expected heterozygosity, and to an effective control of the increase of inbreeding. The fundamental parameter of the method is the coancestry matrix which, traditionally, has been obtained from pedigree data. The current availability of genome-wide information allows us to estimate coancestries with higher precision. However, many different genomic coancestry measures have been proposed and it is unknown which measure is more efficient to minimize the loss of genetic diversity. Thus, the general aim of this thesis was to investigate the efficiency of different genomic coancestry matrices in the management of conserved populations when the Optimal Contributions method is applied to maximize genetic diversity. The matrices compared were those based on: i) the proportion of shared alleles (CSIM); ii) deviations of the observed number of alleles shared by two individuals from the expected number (CL&H); iii) the realized relationship matrix obtained by VanRaden's method 1 (CVR1); iv) the realized relationship matrix obtained by VanRaden's method 2 (CVR2); v) the realized relationship matrix obtained by Yang¿s method (CYAN); and vi) identical by descent segments (CSEG). Results for a single generation using thousands of SNP genotyped in individuals from a farm turbot population, showed large differences in the magnitude of the six coancestry coefficients. Moreover, pairwise correlations were those between coefficients greatly varied (especially for self-coancestry). The lowest correlations between CSIM, CL&H or CSEG and CVR2 or CYAN. Management with matrices based on the proportion of shared alleles or on segments (CSIM, CL&H and CSEG) retained higher variability than those based on realized genomic relationship matrices (CVR1, CVR2 and CYAN). As expected, maximizing heterozygosity pushed alleles toward intermediate frequencies. However, moving allele frequencies away from initial frequencies may be undesirable as particular adaptations to the environment can be lost. Stochastic simulations were used to investigate the efficiency of CL&H and CVR2 in the management of an undivided population across 50 generations and both matrices were compared not only in terms of the genetic diversity maintained but also in terms of the associated changes in allele frequencies across generations. The use of CL&H in the Optimal Contribution method resulted in a higher genetic diversity but also in a higher change of allele frequencies than the use of CVR2. The differences between strategies were reduced when only SNPs with a minimum allele frequency (MAF) above a particular threshold (MAF > 0.05 and MAF > 0.25) were used to compute CL&H and CVR2 as well as when the Optimal Contributions method was applied in populations of smaller sizes (N = 20 vs N = 100). The evaluation of CL&H and CVR2 was extended to subdivided populations, also via computer simulations. When populations are subdivided into different breeding groups, it is possible to give different weights to the within- and between-subpopulation components of genetic diversity. When a higher weight is given to the within-subpopulation component, the levels of inbreeding can be restricted. In this scenario, the use of CL&H was the best option for managing subdivided populations as it maintained more global diversity, led to less inbreeding and to changes in frequencies similar to those observed when using CVR2 when a large weight was given to the within-subpopulation term. / Esta tesis doctoral se realizó en el Instituto de Investigación y Tecnología Agraria y Alimentaria (INIA-CSIC) de Madrid. El trabajo expuesto en el capítulo 2 se realizó en parte en el Instituto Roslin, de la Universidad de Edimburgo durante una estancia predoctoral. Los trabajos expuestos en la tesis han sido financiados con una beca predoctoral FPI (BES-2017-081070) y a través de proyectos del Plan Estatal de I+D+i del Ministerio de Ciencia e Innovación (proyectos CGL2016-75904-C2-2-P y PID2020- 114426GB-C22) y de la Unión Europea (‘European Union‘s Seventh Framework Program, KBBE.2013.1.2-10, under Grant Agreement No. 613611, FISHBOOST project’ y ‘European Commission Horizon 2020, Framework Programme through Grant Agreement No. 727315, MedAID project’). / Morales González, E. (2023). Management of Genetic Diversity in Conservation Programs Using Genomic Coancestry [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/195231 / Compendio

Una adecuada interpretación del principio de legalidad ofrece buenas razones para admitir la analogía in bonam partem en el Derecho penal aunque de un modo limitado. Incluso cuando el juez mediante ésta excluye o limita el ejercicio del ius puniendi, el aplicador del Derecho penal debe seguir apegado a la ley. De este modo, la analogía in bonam partem debe ser vista como un mecanismo excepcional de integración del Derecho penal frente a inconsistencias axiológicas no previstas ni deseadas por el legislador. Estas excepcionales facultades creadoras reconocidas al juez tienen lugar frente a concretas instituciones jurídico-penales y dentro de un determinado marco argumentativo. En este sentido, la analogía in bonam partem es un medio para crear supralegalmente causas de justificación, causas de exculpación y atenuantes, mientras que no para crear excusas absolutorias. Igualmente, el juez puede crear Derecho solamente a partir de la analogía legis o la analogía institutionis, sin resultar posible acudir a la analogía iuris. / An adequate interpretation of the legality principle offers sound reasons to accept analogy in bonam partem in Criminal Law, though only in a limited way. Even when the judge excludes or limits the ius puniendi through the use of analogy, she should still be strictly subjected to the norm. Therefore the analogy in bonam partem must be seen as an exceptional mechanism of Criminal Law's Integration in the presence of axiological inconsistencies that the Parliament didn't foresee and didn't want. These exceptional law-making powers awarded to the judge refer to specific Criminal law institutions and in a specific argumentative framework. In this sense, analogy in bonam partem is an instrument to supra-legally create justifications, excuses, and mitigating circumstances, but not other types of punishment excluding institutions. In the same manner, the judge can create new Criminal Law only through legis Analogy and institutionis Analogy but not through iuris Analogy.