Στην εργασία αυτή, μελετάμε, τόσο με αναλυτικό όσο και με υπολογιστικό τρόπο, γραμμικά και μη γραμμικά οπτικά φαινόμενα σε συστήματα ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών GaAs/AlGaAs δύο ενεργειακών υποζωνών, όπου επάγονται διαϋποζωνικές μεταβάσεις, υπό την επίδραση ηλεκτρομαγνητικών πεδίων. Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μια θεωρητική περιγραφή των ημιαγώγιμων ετεροεπαφών. Ακολουθούν βασικά στοιχεία της στατιστικής και κβαντικής μηχανικής. Στο δεύτερο κεφάλαιο, εξάγονται οι γενικευμένες εξισώσεις Bloch για τις διαϋποζωνικές μεταβάσεις σε ημιαγώγιμα κβαντικά πηγάδια, στις οποίες ενυπάρχουν όροι που υπεισάγουν τις μη αμελητέες, λόγω εμπλουτισμού, αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ηλεκτρονίων. Οι εξισώσεις αυτές αποτελούν τη βάση της μελέτης που ακολουθεί. Στα δύο επόμενα κεφάλαια, μελετούμε την αλληλεπίδραση μιας δομής διπλών συζευγμένων ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών με ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μεταβλητής γωνιακής συχνότητας, καταλήγουμε σε αναλυτικές εκφράσεις για τη οπτική επιδεκτικότητα πρώτης, τρίτης και πέμπτης τάξεως και αναλύουμε τα φάσματα διαφόρων οπτικών φαινομένων, ως προς τη γωνιακή συχνότητα του εξωτερικού πεδίου, για διάφορες τιμές της επιφανειακής ηλεκτρονιακής πυκνότητας της κβαντικής δομής. Επιπλέον, προσδιορίζουμε τις περιοχές όπου λαμβάνουν τιμή οι διάφορες παράμετροι, ούτος ώστε στο σύστημά μας να αναδυθεί η οπτική διστάθεια. Στα τρία τελευταία κεφάλαια, θεωρούμε ότι η ημιαγώγιμη κβαντική δομή αλληλεπιδρά ταυτόχρονα με ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο (πεδίο άντλησης) καθορισμένης γωνιακής συχνότητας και ένα ασθενές (πεδίο ανίχνευσης) μεταβλητής συχνότητας και μελετούμε τα φάσματα γραμμικών και μη γραμμικών φαινομένων του πεδίου ανίχνευσης (μίξη τεσσάρων κυμάτων, απορρόφηση, διασπορά, μη γραμμικό οπτικό φαινόμενο Kerr), σε στάσιμη κατάσταση, καθώς και τη χρονική εξέλιξη αυτών. Περιγράφουμε τα φαινόμενα τόσο με αναλυτικές εκφράσεις που εξάγουμε, όσο και με την αριθμητική επίλυση των μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων του πίνακα πυκνότητας που διέπουν τη δυναμική. Στη μελέτη των φαινομένων αυτών, εξετάζεται η επίδραση της επιφανειακής ηλεκτρονιακής πυκνότητας της κβαντικής δομής στις οπτικές ιδιότητες των κβαντικών πηγαδιών. / In this PhD thesis, we study analytically and numerically linear and nonlinear optical phenomena in intersubband transitions of a symmetric GaAs/AlGaAs double quantum well structure, with two energy subbands. In the first chapter, a theoretical description of the semiconductor heterostructures is presented. This is accompanied with a brief analysis of the basic elements of statistical and quantum mechanics follows, as far as this kind of structures is concerned. In the second chapter, we derive the generalised optical Bloch equations in intersubband transitions of semiconductor quantum well structures, which constitute the basis of the analysis that follows. These equations contain terms which owe their presence to the electron-electron interactions, because the quantum structure is doped with electron carriers. In the two following chapters, we consider the interaction of intersubband transitions of a double quantum well structure with an electromagnetic field of varying frequency, we derive analytical expressions for the first, third and fifth order optical susceptibility and, at last, we analyze the corresponding spectra, with respect to the frequency of the external field, for different values of electron sheet density of the structure. Furthermore, we identify the areas of values of the parameters used, in which the phenomenon of optical bistability arises. In the last three chapters, we consider the two quantum well subbands to be coupled to a strong pump electromagnetic field with fixed frequency and a weak probe electromagnetic field of varying frequency and study the spectra of various linear and nonlinear optical phenomena, which are due to the existence of the probe field. More specifically, we examine the spectra of four-wave mixing, absorption, dispersion and the nonlinear optical Kerr effect of the probe field as they evolve in time and in the steady state. Both analytical expressions are derived and numerical results are presented by solving the nonlinear differential density matrix equations that govern the dynamics of the system. In the study of the different kinds of optical phenomena, the influence of the electron sheet density on the spectral shapes is carefully examined.

Τα παραγόμενα πρωτογενή ηλεκτρόνια εντός του φωτοαγώγιμου υλικού ενός μαστογραφικού ανιχνευτή ενεργού μήτρας άμεσης μετατροπής κατά την ακτινοβόληση, αποτελούν το πρωτογενές σήμα το οποίο προχωρώντας σχηματίζει το τελικό σήμα (εικόνα). Έτσι, η ποιότητα της μαστογραφικής εικόνας εξαρτάται άμεσα από τα χαρακτηριστικά των πρωτογενών ηλεκτρονίων. Ερευνώνται οι διαδικασίες σχηματισμού του πρωτογενούς σήματος και τα χαρακτηριστικά των πρωτογενών ηλεκτρονίων σε κατάλληλα φωτοαγώγιμα υλικά, όπως τα a-Se, a-As2Se3, GaSe, GaAs, Ge, CdTe, CdZnTe, Cd0.8Zn0.2Te, ZnTe, PbO, TlBr, PbI2 και HgI2, με την ανάπτυξη μοντέλου προσομοίωσης με τεχνικές Monte Carlo της παραγωγής των πρωτογενών ηλεκτρονίων για διάφορα φάσματα ακτίνων Χ στο μαστογραφικό εύρος ενεργειών. Το μοντέλο προσομοιώνει την αλληλεπίδραση φωτονίων-ύλης και την ατομική αποδιέγερση. Επιπρόσθετα, ειδικότερα για το a-Se, πραγματοποιείται μία προκαταρτική μελέτη της συσχέτισης των χαρακτηριστικών αρχικού και τελικού σήματος, με επίλυση των εξισώσεων του Νεύτωνα για την ολίσθηση των πρωτογενών ηλεκτρονίων στο κενό υπό την επίδραση ενός απλού ηλεκτρικού πεδίου. Για το ίδιο υλικό, αναπτύσσεται αφενός μεν αλγόριθμος υπολογισμού της κατανομής του ηλεκτρικού δυναμικού εντός του ανιχνευτή με χρήση υπάρχουσας αναλυτικής λύσης αφετέρου δε ένα πρωταρχικό μοντέλο Monte Carlo για τις ηλεκτρονιακές αλληλεπιδράσεις. Τα σημαντικότερα ευρήματα είναι: (i) το ποσοστό των πρωτογενών ηλεκτρονίων που εκπέμπονται εμπρόσθια είναι περίπου 60 % με την πιθανότερη πολική γωνία εκπομπής μεταξύ 50ο και 70ο, (ii) τα ηλεκτρόνια εκπέμπονται σε δύο λοβούς γύρω από τις αζιμουθιακές γωνίες φ=0 και π, (iii) περίπου το 80 % των πρωτογενών ηλεκτρονίων παράγεται στο σημείο πρόσπτωσης των ακτίνων Χ ενώ η πλειονότητά τους παράγεται εντός των πρώτων 300 μm από την επιφάνεια του ανιχνευτή, (iv) οι χωρικές κατανομές των ηλεκτρονίων στα a-Se, a-As2Se3, GaSe, GaAs, Ge, PbO και TlBr είναι σχεδόν ανεξάρτητες του μαστογραφικού φάσματος ενώ στα υπόλοιπα υλικά παρουσιάζουν φασματική εξάρτηση, (v) για το πρακτικό μαστογραφικό εύρος (15-40 keV) και στο πρωταρχικό στάδιο της δημιουργίας του σήματος τα a-Se, a-As2Se3 και Ge έχουν την ελάχιστη αζιμουθιακή ομοιομορφία κατά την εκπομπή των ηλεκτρονίων ενώ τα CdZnTe, Cd0.8Zn0.2Te και CdTe τη μέγιστη, το a-Se παρουσιάζει την καλύτερη ενδογενή χωρική διακριτική ικανότητα αλλά το μικρότερο παραγόμενο αριθμό ηλεκτρονίων, το PbO παρουσιάζει το ελάχιστο χώρο παραγωγής πρωτογενών ηλεκτρονίων (ακτίνας R=200 μm, βάθους Dmax=320 μm), ενώ το CdTe το μέγιστο (R=500 μm, Dmax=660 μm), (vi) τέλος, υπάρχουν σημαντικές ενδείξεις ότι τα PbI2 και HgI2 αποτελούν τις καλύτερες επιλογές φωτοαγώγιμου υλικού. / The x-ray induced primary electrons inside the photoconductor of direct conversion digital flat panel mammographic detectors, comprise the primary signal which propagates in the material and forms the final signal (image). Consequently, the quality of the mammographic image strongly depends on the characteristics of primary electrons. An investigation is made concerning the primary signal formation and the characteristics of primary electrons inside a-Se, a-As2Se3, GaSe, GaAs, Ge, CdTe, CdZnTe, Cd0.8Zn0.2Te, ZnTe, PbO, TlBr, PbI2 and HgI2, which are suitable photoconductors for direct detectors. A Monte Carlo model has been developed that simulates the primary electron production inside the materials mentioned for various x-ray spectra in the mammographic energy range. The model simulates the photon interactions and the atomic deexcitations. Furthermore, particularly for a-Se, a preliminary study is made concerning the correlation between the characteristics of primary and final signal, solving Newton’s equations of electron drifting in vacuum under the influence of a simple electric field. For the same material, an algorithm that calculates the electric potential distribution inside the detector from an existing analytical solution has been developed as well as a primitive Monte Carlo model for electron interactions. The most important findings are: (i) the percentage of primary electrons being forwards ejected is approximately 60 % with the most probable polar angles ranging from 50o to 70o, (ii) the electrons prefer to be emitted at two lobes around azimuthal angles φ=0 and π, (iii) approximately 80% of primary electrons are produced at the point of x-ray incidence whereas their majority is produced within the first 300 μm from detector’s surface, (iv) the electron spatial distributions for a-Se, a-As2Se3, GaSe, GaAs, Ge, PbO and TlBr are almost spectral independent while for the rest of materials there is a spectral dependence, (v) at the practical mammographic energies (15-40 keV) and at the primitive stage of signal formation a-Se, a-As2Se3 and Ge have the minimum azimuthal uniformity in electron emission whereas CdZnTe, Cd0.8Zn0.2Te and CdTe the maximum one, a-Se has the best inherent spatial resolution but the minimum number of primary electrons, PbO has the minimum bulk space in which electrons can be produced (radius R=200 μm, depth Dmax=320 μm) whereas CdTe has the maximum one (R=500 μm, Dmax=660 μm), (vi) finally, there is strong evidence indicating that PbI2 and HgI2 could be the best choices for this kind of applications.