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Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung der Photolumineszenzdynamik von Halbleiter-Quantentöpfen (Quantum Wells), die durch Anregung von Intraband-Übergängen mittels resonanter Laserpulse im mittleren Infrarot- und Terahertz-Spektralbereich verändert wird. Diese Zweifarbenexperimente wurden mit Hilfe eines optischen Aufbaus für zeitaufgelöste Photolumineszenzspektroskopie am Großgerät Freie-Elektronen Laser FELBE am Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf realisiert. Zeitlich verzögert zur gepulsten optischen Anregung über die Bandlücke wurden Intersubband- oder Intraexziton-Übergange in den Quantum Wells resonant angeregt. Die dadurch erreichte Ladungsträgerumverteilung zeigt sich in einer deutlichen Verringerung der Photolumineszenzintensität zum Zeitpunkt des zweiten Anregepulses, die im Folgenden als Photolumineszenz-Quenching bezeichnet wird. Zunächst wird die Stärke des Photolumineszenz-Quenchings in Abhängigkeit der Polarisationsrichtung des midinfraroten Laserstrahls ausgewertet. Während die Absorption durch freie Ladungsträger für beide Polarisationsrichtungen nachweisbar ist, wird experimentell gezeigt, dass Intersubbandabsorption nur möglich ist, wenn ein Anteil der anregenden Strahlung senkrecht zur Quantum-Well-Ebene polarisiert ist. Das Photolumineszenzsignal ist überwiegend an der energetischen Position der 1s-Exzitonresonanz unterhalb der Bandkante messbar. Die intraexzitonischen Übergangsenergien in Quantum Wells liegen typischerweise im Terahertzbereich. Unter intraexzitonischer 1s-2p Anregung erscheint auch auf dieser Energieskala ein abrupter Intensitätsverlust in der langsam abklingenden Photolumineszenztransiente. Erstmalig wurde im Photolumineszenzspektrum bei höheren Energien im Abstand der Terahertz-Photonenenergie ein zusätzliches 2s-Photolumineszenzsignal detektiert. Eine detaillierte theoretische Beschreibung dieses Problems durch unsere Kooperationspartner Koch et al. von der Phillips-Universität Marburg zeigt, dass unter intraexzitonischer 1s-2p Anregung eine effiziente Coulombstreuung zwischen den nahezu entarteten exzitonischen 2p- und 2s-Zustanden stattfindet. Während der 2p-Zustand optisch dunkel ist, kann die 2s-Population strahlend rekombinieren, was zu dem besagten 2s-Photolumineszenzsignal führt. Die Zeitkonstanten der untersuchten Ladungsträgerdynamik werden durch ein phänomenologisches Modell bestimmt, das die experimentellen Kurven sehr gut abbildet. Es wird ein Ratengleichungsmodell eingeführt, bei dem die involvierten Zustände auf optisch helle und optisch dunkle Besetzungsdichten reduziert werden. Darüber hinaus werden mit einem modifizierten Versuchsaufbau die Terahertz-induzierten Photolumineszenzsignaturen von Magnetoexzitonen untersucht. Die Stärke des 1s-Photolumineszenz-Quenchings ändert sich dabei entsprechend der magnetoexzitonischen Übergänge, die im betrachteten Feldstärkebereich zwischen 0T und 7T liegen. Für Magnetfelder größer als 3T sind keine 2s-Photolumineszenzsignale mehr messbar, da durch das externe magnetische Feld die Entartung der 2p- und 2s-Zustände aufgehoben wird.

Thesis (Ph.D.)--McMaster University, 2005. / Supervisor: Daniel Cassidy. Includes bibliographical references (p. 199-211).

Thesis (Ph.D.)--McMaster University, 2005. / Supervisor: Daniel Cassidy. Includes bibliographical references (p. 199-211).

Thesis (M. Phil.)--University of Hong Kong, 1998. / Includes bibliographical references.

Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung der Photolumineszenzdynamik von Halbleiter-Quantentöpfen (Quantum Wells), die durch Anregung von Intraband-Übergängen mittels resonanter Laserpulse im mittleren Infrarot- und Terahertz-Spektralbereich verändert wird. Diese Zweifarbenexperimente wurden mit Hilfe eines optischen Aufbaus für zeitaufgelöste Photolumineszenzspektroskopie am Großgerät Freie-Elektronen Laser FELBE am Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf realisiert. Zeitlich verzögert zur gepulsten optischen Anregung über die Bandlücke wurden Intersubband- oder Intraexziton-Übergange in den Quantum Wells resonant angeregt. Die dadurch erreichte Ladungsträgerumverteilung zeigt sich in einer deutlichen Verringerung der Photolumineszenzintensität zum Zeitpunkt des zweiten Anregepulses, die im Folgenden als Photolumineszenz-Quenching bezeichnet wird. Zunächst wird die Stärke des Photolumineszenz-Quenchings in Abhängigkeit der Polarisationsrichtung des midinfraroten Laserstrahls ausgewertet. Während die Absorption durch freie Ladungsträger für beide Polarisationsrichtungen nachweisbar ist, wird experimentell gezeigt, dass Intersubbandabsorption nur möglich ist, wenn ein Anteil der anregenden Strahlung senkrecht zur Quantum-Well-Ebene polarisiert ist. Das Photolumineszenzsignal ist überwiegend an der energetischen Position der 1s-Exzitonresonanz unterhalb der Bandkante messbar. Die intraexzitonischen Übergangsenergien in Quantum Wells liegen typischerweise im Terahertzbereich. Unter intraexzitonischer 1s-2p Anregung erscheint auch auf dieser Energieskala ein abrupter Intensitätsverlust in der langsam abklingenden Photolumineszenztransiente. Erstmalig wurde im Photolumineszenzspektrum bei höheren Energien im Abstand der Terahertz-Photonenenergie ein zusätzliches 2s-Photolumineszenzsignal detektiert. Eine detaillierte theoretische Beschreibung dieses Problems durch unsere Kooperationspartner Koch et al. von der Phillips-Universität Marburg zeigt, dass unter intraexzitonischer 1s-2p Anregung eine effiziente Coulombstreuung zwischen den nahezu entarteten exzitonischen 2p- und 2s-Zustanden stattfindet. Während der 2p-Zustand optisch dunkel ist, kann die 2s-Population strahlend rekombinieren, was zu dem besagten 2s-Photolumineszenzsignal führt. Die Zeitkonstanten der untersuchten Ladungsträgerdynamik werden durch ein phänomenologisches Modell bestimmt, das die experimentellen Kurven sehr gut abbildet. Es wird ein Ratengleichungsmodell eingeführt, bei dem die involvierten Zustände auf optisch helle und optisch dunkle Besetzungsdichten reduziert werden. Darüber hinaus werden mit einem modifizierten Versuchsaufbau die Terahertz-induzierten Photolumineszenzsignaturen von Magnetoexzitonen untersucht. Die Stärke des 1s-Photolumineszenz-Quenchings ändert sich dabei entsprechend der magnetoexzitonischen Übergänge, die im betrachteten Feldstärkebereich zwischen 0T und 7T liegen. Für Magnetfelder größer als 3T sind keine 2s-Photolumineszenzsignale mehr messbar, da durch das externe magnetische Feld die Entartung der 2p- und 2s-Zustände aufgehoben wird.

Στην εργασία αυτή, μελετάμε, τόσο με αναλυτικό όσο και με υπολογιστικό τρόπο, γραμμικά και μη γραμμικά οπτικά φαινόμενα σε συστήματα ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών GaAs/AlGaAs δύο ενεργειακών υποζωνών, όπου επάγονται διαϋποζωνικές μεταβάσεις, υπό την επίδραση ηλεκτρομαγνητικών πεδίων. Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μια θεωρητική περιγραφή των ημιαγώγιμων ετεροεπαφών. Ακολουθούν βασικά στοιχεία της στατιστικής και κβαντικής μηχανικής. Στο δεύτερο κεφάλαιο, εξάγονται οι γενικευμένες εξισώσεις Bloch για τις διαϋποζωνικές μεταβάσεις σε ημιαγώγιμα κβαντικά πηγάδια, στις οποίες ενυπάρχουν όροι που υπεισάγουν τις μη αμελητέες, λόγω εμπλουτισμού, αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ηλεκτρονίων. Οι εξισώσεις αυτές αποτελούν τη βάση της μελέτης που ακολουθεί. Στα δύο επόμενα κεφάλαια, μελετούμε την αλληλεπίδραση μιας δομής διπλών συζευγμένων ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών με ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μεταβλητής γωνιακής συχνότητας, καταλήγουμε σε αναλυτικές εκφράσεις για τη οπτική επιδεκτικότητα πρώτης, τρίτης και πέμπτης τάξεως και αναλύουμε τα φάσματα διαφόρων οπτικών φαινομένων, ως προς τη γωνιακή συχνότητα του εξωτερικού πεδίου, για διάφορες τιμές της επιφανειακής ηλεκτρονιακής πυκνότητας της κβαντικής δομής. Επιπλέον, προσδιορίζουμε τις περιοχές όπου λαμβάνουν τιμή οι διάφορες παράμετροι, ούτος ώστε στο σύστημά μας να αναδυθεί η οπτική διστάθεια. Στα τρία τελευταία κεφάλαια, θεωρούμε ότι η ημιαγώγιμη κβαντική δομή αλληλεπιδρά ταυτόχρονα με ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο (πεδίο άντλησης) καθορισμένης γωνιακής συχνότητας και ένα ασθενές (πεδίο ανίχνευσης) μεταβλητής συχνότητας και μελετούμε τα φάσματα γραμμικών και μη γραμμικών φαινομένων του πεδίου ανίχνευσης (μίξη τεσσάρων κυμάτων, απορρόφηση, διασπορά, μη γραμμικό οπτικό φαινόμενο Kerr), σε στάσιμη κατάσταση, καθώς και τη χρονική εξέλιξη αυτών. Περιγράφουμε τα φαινόμενα τόσο με αναλυτικές εκφράσεις που εξάγουμε, όσο και με την αριθμητική επίλυση των μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων του πίνακα πυκνότητας που διέπουν τη δυναμική. Στη μελέτη των φαινομένων αυτών, εξετάζεται η επίδραση της επιφανειακής ηλεκτρονιακής πυκνότητας της κβαντικής δομής στις οπτικές ιδιότητες των κβαντικών πηγαδιών. / In this PhD thesis, we study analytically and numerically linear and nonlinear optical phenomena in intersubband transitions of a symmetric GaAs/AlGaAs double quantum well structure, with two energy subbands. In the first chapter, a theoretical description of the semiconductor heterostructures is presented. This is accompanied with a brief analysis of the basic elements of statistical and quantum mechanics follows, as far as this kind of structures is concerned. In the second chapter, we derive the generalised optical Bloch equations in intersubband transitions of semiconductor quantum well structures, which constitute the basis of the analysis that follows. These equations contain terms which owe their presence to the electron-electron interactions, because the quantum structure is doped with electron carriers. In the two following chapters, we consider the interaction of intersubband transitions of a double quantum well structure with an electromagnetic field of varying frequency, we derive analytical expressions for the first, third and fifth order optical susceptibility and, at last, we analyze the corresponding spectra, with respect to the frequency of the external field, for different values of electron sheet density of the structure. Furthermore, we identify the areas of values of the parameters used, in which the phenomenon of optical bistability arises. In the last three chapters, we consider the two quantum well subbands to be coupled to a strong pump electromagnetic field with fixed frequency and a weak probe electromagnetic field of varying frequency and study the spectra of various linear and nonlinear optical phenomena, which are due to the existence of the probe field. More specifically, we examine the spectra of four-wave mixing, absorption, dispersion and the nonlinear optical Kerr effect of the probe field as they evolve in time and in the steady state. Both analytical expressions are derived and numerical results are presented by solving the nonlinear differential density matrix equations that govern the dynamics of the system. In the study of the different kinds of optical phenomena, the influence of the electron sheet density on the spectral shapes is carefully examined.

Neste trabalho utilizamos sistemas modelos no desenvolvimento, implementação e análise de funcionais orbitais da densidade, focando, em particular, nas correções de autointeração de Perdew-Zunger (PZSIC) e Lundin-Eriksson (LESIC). Aplicamos as correções de auto-interação ao funcional local (LDA) do modelo de Hubbard e de poços quânticos semicondutores, ambos unidimensionais, no caso estático e dependente do tempo, respectivamente. Para o modelo de Hubbard unidimensional, comparamos a LDA, LDA+PZSIC e LDA+LESIC, identificando o desempenho para energias e densidades do estado fundamental, com e sem impurezas locais, além do gap fundamental de energia. Em adição, averiguamos o desempenho diante de cargas fracionárias, estabelecendo conexões com o erro de delocalização da LDA. Mostramos a possibilidade da correta descrição das freqüências das oscilações de Friedel no modelo de Hubbard, além de investigar como a falha da LDA em reproduzir esse aspecto pode estar relacionada com os erros de auto-interação e delocalização. Investigamos ainda as diferentes possibilidades de implementação autoconsistente de qualquer funcional orbital da densidade, analisando a relação entre funcionais aproximados e suas implementações aproximadas. Nos poços quânticos, sob o enfoque dependente do tempo, analisamos a descontinuidade do potencial de troca e correlação ao variarmos o número de partículas, em dois processos distintos: a ionização eletrônica em um poço simples e dissociação de um poço duplo assimétrico. No último caso, avaliamos os efeitos da descontinuidade no número total de partículas em cada poço, revelando os mecanismos que resgatam a neutralidade elétrica durante processos de dissociação, com a correta carga final inteira. / In this work we use model systems to develop, implement and analyse orbital-dependent density functionals, focusing, specifically, on the self-interaction corrections (SICs) of Perdew and Zunger (PZSIC) and of Lundin and Eriksson (LESIC). These self-interaction corrections are applied to the local-density approximation (LDA) for the one-dimensional Hubbard model and for semiconductor quantum wells, in one-dimensional static and time-dependent situations. For the one-dimensional Hubbard model we compare LDA, LDA+PZSIC and LDA+LESIC, and investigate the performance of these approaches for ground-state energies, densities and energy gaps, with and without impurities in the system. We also consider the case of fractional charges, where a connection to the delocalization error of the LDA can be made. We show that in principle a correct description of the frequences of Friedel oscillations in the Hubbard model can be obtained from DFT, and investigate how the failure of the LDA in reproducing this is related to the selfinteraction and delocalization errors. Moreover, we investigate different procedures for the selfconsistent implementation of any orbital-dependent functional, and analyse the question of the interplay between an approximate functional and its approximate implementation. For quantum wells sytems we analyse, in a time-dependent framework, the discontinuity of the exchange-correlation potential under variation of the particle number in two different processes: the ionization of a simple quantum well and the dissociation of an asymmetric double well. In the latter case, we also consider the effect of changes in the particle number in each subwell, thus revealing the mechanism that restores electric neutrality during dissociation, with correct final charge.

Neste trabalho utilizamos sistemas modelos no desenvolvimento, implementação e análise de funcionais orbitais da densidade, focando, em particular, nas correções de autointeração de Perdew-Zunger (PZSIC) e Lundin-Eriksson (LESIC). Aplicamos as correções de auto-interação ao funcional local (LDA) do modelo de Hubbard e de poços quânticos semicondutores, ambos unidimensionais, no caso estático e dependente do tempo, respectivamente. Para o modelo de Hubbard unidimensional, comparamos a LDA, LDA+PZSIC e LDA+LESIC, identificando o desempenho para energias e densidades do estado fundamental, com e sem impurezas locais, além do gap fundamental de energia. Em adição, averiguamos o desempenho diante de cargas fracionárias, estabelecendo conexões com o erro de delocalização da LDA. Mostramos a possibilidade da correta descrição das freqüências das oscilações de Friedel no modelo de Hubbard, além de investigar como a falha da LDA em reproduzir esse aspecto pode estar relacionada com os erros de auto-interação e delocalização. Investigamos ainda as diferentes possibilidades de implementação autoconsistente de qualquer funcional orbital da densidade, analisando a relação entre funcionais aproximados e suas implementações aproximadas. Nos poços quânticos, sob o enfoque dependente do tempo, analisamos a descontinuidade do potencial de troca e correlação ao variarmos o número de partículas, em dois processos distintos: a ionização eletrônica em um poço simples e dissociação de um poço duplo assimétrico. No último caso, avaliamos os efeitos da descontinuidade no número total de partículas em cada poço, revelando os mecanismos que resgatam a neutralidade elétrica durante processos de dissociação, com a correta carga final inteira. / In this work we use model systems to develop, implement and analyse orbital-dependent density functionals, focusing, specifically, on the self-interaction corrections (SICs) of Perdew and Zunger (PZSIC) and of Lundin and Eriksson (LESIC). These self-interaction corrections are applied to the local-density approximation (LDA) for the one-dimensional Hubbard model and for semiconductor quantum wells, in one-dimensional static and time-dependent situations. For the one-dimensional Hubbard model we compare LDA, LDA+PZSIC and LDA+LESIC, and investigate the performance of these approaches for ground-state energies, densities and energy gaps, with and without impurities in the system. We also consider the case of fractional charges, where a connection to the delocalization error of the LDA can be made. We show that in principle a correct description of the frequences of Friedel oscillations in the Hubbard model can be obtained from DFT, and investigate how the failure of the LDA in reproducing this is related to the selfinteraction and delocalization errors. Moreover, we investigate different procedures for the selfconsistent implementation of any orbital-dependent functional, and analyse the question of the interplay between an approximate functional and its approximate implementation. For quantum wells sytems we analyse, in a time-dependent framework, the discontinuity of the exchange-correlation potential under variation of the particle number in two different processes: the ionization of a simple quantum well and the dissociation of an asymmetric double well. In the latter case, we also consider the effect of changes in the particle number in each subwell, thus revealing the mechanism that restores electric neutrality during dissociation, with correct final charge.