Στη διπλωματική εργασία αυτή μελετάμε αναλυτικά και υπολογιστικά το φαινόμενο της μίξης τεσσάρων κυμάτων σε δια-υποζωνικές μεταβάσεις ενός συστήματος που αποτελείται από δομές συμμετρικών ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών. Στο θεωρητικό μοντέλο παίρνουμε υπόψη δύο υποζώνες ενός ημιαγώγιμου κβαντικού πηγαδιού που αλληλεπιδρούν ταυτόχρονα με ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο (πεδίο σύζευξης) καθορισμένης συχνότητας και ένα ασθενές ηλεκτρομαγνητικό πεδίο (πεδίο ιχνηθέτη) μεταβλητής συχνότητας. Περά από τη σύμφωνη αλληλεπίδραση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων με τα κβαντικά πηγάδια στη θεωρία μας συμπεριλαμβάνουμε και τα φαινόμενα των αλληλεπιδράσεων ηλεκτρονίου-ηλεκτρονίου. Για την περιγραφή της δυναμικής του συστήματος χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις του πίνακα πυκνότητας που προκύπτουν, κάτω από κατάλληλες παραδοχές, από τις γενικευμένες μη-γραμμικές εξισώσεις Bloch. Οι εξισώσεις αυτές επιλύονται αριθμητικά για μια συγκεκριμένη δομή διπλού ημιαγώγιμου κβαντικού πηγαδιού GaAs/AlGaAs στην οποία μεταβάλλουμε την επιφανειακή πυκνότητα ηλεκτρονίων. Παρουσιάζουμε αποτελέσματα και για συνεχή και για παλμικά ηλεκτρομαγνητικά πεδία και δείχνουμε ότι τόσο η ένταση όσο και η μορφή του φάσματος της μίξης τεσσάρων κυμάτων εξαρτάται σημαντικά από την επιφανειακή πυκνότητα ηλεκτρονίων, τη συχνότητα και την ένταση του πεδίου σύζευξης, και στην περίπτωση των παλμικών πεδίων από τη σειρά της χρονικής επιβολής των παλμών. / In this diploma thesis we study analytically and numerically the phenomenon of four-wave mixing in intersubband transitions of a symmetric double quantum well structure. In the theoretical model we consider two quantum well subbands that are coupled by a strong coupling electromagnetic field with fixed frequency and a weak probe electromagnetic field with varying frequency. We consider the coherent interaction of the electromagnetic fields with the quantum wells taking into account the effects of electron-electron interactions. For the description of the system dynamics we use the density matrix equations obtained from the generalized nonlinear Bloch equations. These equations are solved numerically for a realistic semiconductor quantum well structure GaAs/AlGaAs with varying electron sheet density. We present results for both continuous and pulsed electromagnetic fields and show that both the intensity and the shape of the four-wave mixing spectrum can be significantly dependent on electron sheet density, on the frequency and the intensity of the coupling field, and in the case of pulsed fields on the delay between the fields.

Le nitrure de gallium (GaN) et ses alliages ternaires et quaternaires suscitent de plus en plus d’intérêt dans les communautés scientifiques et industrielles pour leur potentiel d’utilisation dans des dispositifs électroniques haute fréquence, dans les transistors à forte mobilité électroniques, dans la photo-détection UV et les cellules solaires de nouvelles générations. L’aboutissement de ces nouveaux composants reste entravé à l’heure actuelle, entre autre, par la non maîtrise des techniques d’établissement de contacts électriques. C’est dans ce cadre général que s’inscrivent les travaux de cette thèse. Même si l’objectif principal de cette thèse concerne l’étude des défauts électriquement actifs dans les alliages de semiconducteurs à grand gap B(AlGa)N et de leur rôle dans les propriétés de transport, la réalisation des contacts ohmiques et des contacts Schottky constitue une étape essentielle dans la réalisation des dispositifs à étudier. Pour les contacts ohmiques, nous avons déposé des couches de type Ti/Al/Ti/Au (15/200/15/200) par évaporation thermique. Des résistances spécifiques des contacts de l’ordre de 3x10-4Wcm2 ont été déterminées par les méthodes des TLM linéaires et confirmées par les TLM circulaires. Une modélisation théorique a été entreprise dans ce sens pour analyser les mesures expérimentales. Ensuite on a réalisé des diodes Schottky en déposant des contacts métalliques de Platine (Pt) d’épaisseur 150 nm. Des facteurs d’idéalité de 1.3 et une hauteur de barrière de 0.76 eV ont été obtenus et d’une manière reproductible. Une fois ces dispositifs réalisés, une étude des mécanismes de transport a été entreprise et nous a permis de mettre en évidence l’existence des effets tunnel direct et assisté par le champ, en plus de l’effet thermoïonique classique. Ceci a été mis en évidence par des mesures de courant et de capacité en fonction de la température. Pour les photodétecteurs, nous avons réalisés les mêmes mesures de courant et de capacité à l’obscurité et sous illumination à des longueurs d’ondes adaptées. Ces mesures nous ont permis de comprendre les phénomènes de gain qu’on a observés sur ces échantillons et aussi de mettre en évidence des mécanismes thermiquement actifs, dont les énergies d’activation ont été déterminées par la technique de l’Arrhenius. L’étude des défauts électriquement actifs a été menée par la technique transitoire de capacité de niveaux profonds, la (DLTS). Cette technique a été récemment mise en oeuvre au laboratoire et nous a permis d’effectuer des mesures sous différentes conditions incluant diverses polarisations de repos, différentes fréquences, et différentes hauteurs et largeurs d’impulsion de polarisation. Un des résultats importants est la possibilité de caractérisation à la fois des pièges à majoritaires et des pièges à minoritaire en changeant simplement les conditions de polarisation et contrairement aux procédures habituelles où une excitation optique supplémentaire est souvent nécessaire pour augmenter la concentration des porteurs minoritaires. Il a ainsi été mis en évidence, en accord avec la plupart des résultats de la littérature, l’existence de 6 pièges à électrons, tous situés en dessous de 0.9 eV de la bande de conduction, de trois pièges à trous dans l’intervalle 0.6 - 0 .7 eV au dessus de la bande de valence et un piège à trous distribué à l’interface. Une procédure rigoureuse de fit a été mise au point et a permis de confirmer nos résultats obtenus par la procédure classique de l’Arrhenius / Gallium nitride (GaN) and its ternary and quaternary alloys are attracting more and more interest in the scientific and industrial communities for their potential for use in high frequency electronic devices, for transistors with high electronic mobility, for UV photo-detection and new-generation solar cells. The outcome of these new components is still be seen to be limited in many areas, mainly due to the lack of control of electrical contacts implementation techniques. It is in this context that this thesis takes place.Although the main objective of this thesis deals with the study of the electrically active defects in high band gap B(AlGa)N semiconductor alloys and their role in the transport properties, the production of ohmic and Schottky contacts is an essential step in the realization of the devices under study. For the Ohmic contacts, we have deposited Ti/Al/Ti/Au (15/200/15/200) layers by thermal evaporation. Using the Transfer Length Method (TLM), we obtained specific contact resistances in the order of 3x10-4Wcm2. The Circular TLM has also confirmed this result. Besides, a theoretical modelling has been carried out to analyse the experimental measurements. Schottky diodes were then produced by depositing 150 nm platinum (Pt) metal contacts. An ideality factor of 1.3 and a barrier height of 0.76 eV were obtained. On the other hand, a study of transport mechanisms has been performed. It allowed us to demonstrate the existence of the direct tunnelling and the Thermionic Field Emission, in addition to the conventional thermionic effect. This result was underpinned by current and capacity measurements as a function of temperature. For photo detectors, we performed the same measurements of current and capacity in darkness and under illumination at suitable wavelengths. These measurements allowed understanding the internal gain that was observed on the samples. Furthermore, they show the effect of the thermally active mechanisms whose activation energies were determined by the Arrhenius technique. Using the Deep-Level Transient Spectroscopy (DLTS) technique followed up the study of the electrically active defects. This technique has recently been implemented in the laboratory. It allowed us to perform measurements under different conditions including various reverse bias, different frequencies, and different voltage pulse amplitudes and durations. One of the important results is the possibility of characterizing both majority and minority traps by simply changing the polarization conditions, as opposed to the usual procedures where an additional optical excitation is often necessary to increase the concentration of the minority carriers. In accordance with most of the encountered literature results, we found 6 electron traps all located below 0.9 eV of the conduction band, 3 hole traps in the 0.6-0.7 eV range above the valence band and one hole trap distributed at the interface. A rigorous procedure was developed and confirmed our results obtained by the standard Arrhenius technique

Μια σχετικά νέα περιοχή έντονης ερευνητικής δραστηριότητας ασχολείται με τη μελέτη των οπτικών ιδιοτήτων κβαντικών συστημάτων (ατόμων/μορίων και ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών) συζευγμένων με πλασμονικές (μεταλλικές) νανοδομές. Τα ισχυρά πεδία και ο έντονος περιορισμός του φωτός που σχετίζονται με τους πλασμονικούς συντονισμούς οδηγούν σε ισχυρή αλληλεπίδραση μεταξύ των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων και των κβαντικών συστημάτων κοντά σε πλασμονικές νανοδομές. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας τα κβαντικά συστήματα μπορεί να επιτευχθεί εξωτερικός έλεγχος των οπτικών ιδιοτήτων της υβριδικής φωτονικής δομής. Στη διδακτορική διατριβή μελετάται θεωρητικά και υπολογιστικά η οπτική απόκριση συμπλεγμάτων κβαντικών συστημάτων με μεταλλικές νανοδομές, δίνοντας έμφαση σε μη-γραμμικές και κβαντικές οπτικές διαδικασίες. Στα συστήματα αυτά τα επιφανειακά πλασμόνια των μεταλλικών νανοδομών επηρεάζουν σημαντικά, τόσο το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που αλληλεπιδρούν τα κβαντικά συστήματα, όσο και το ρυθμό αυθόρμητης εκπομπής των κβαντικών συστημάτων. Μελετάμε απλές και πολύπλοκες μεταλλικές νανοδομές, όπως μια μεταλλική νανοσφαίρα και μια διδιάστατη διάταξη διηλεκτρικών νανοσφαιρών επικαλυμμένων με μέταλλο (μεταλλικοί νανοφλοιοί). Τα κβαντικά συστήματα είναι άτομα/μόρια και κυρίως ημιαγώγιμες κβαντικές τελείες και περιγράφονται από συστήματα δύο, τριών και τεσσάρων ενεργειακών επιπέδων. Δείχνουμε ότι, φαινόμενα όπως δημιουργία κβαντικής συμβολής στην αυθόρμητη εκπομπή, σύμφωνη ελεγχόμενη αναστροφή πληθυσμού, οπτική διαφάνεια και κέρδος χωρίς αναστροφή πληθυσμού, δημιουργία αργού φωτός, τροποποιημένη οπτική μη-γραμμικότητα Kerr και μίξη τεσσάρων κυμάτων, όπως και φαινόμενα ελέγχου μέσω φάσης, εμφανίζονται στα κβαντικά συστήματα και τροποποιούνται σημαντικά λόγω της ύπαρξης της μεταλλικής νανοδομής. / A relatively new area of active research involves the study of the optical properties of quantum systems (atoms/molecules and semiconductor quantum dots) coupled to plasmonic (metallic) nanostructures. The large fields and the strong light confinement associated with the plasmonic resonances enable strong interaction between the electromagnetic field and quantum systems near plasmonic nanostructures. In addition, using the quantum system one may achieve external control of the optical properties of the hybrid photonic structure. In this thesis we analyze both theoretically and computationally the optical response of hybrid nanosystems comprised of quantum emitters and plasmonic nanostructures. We put emphasis on the study of nonlinear and quantum optical processes. In these systems the spontaneous decay rate and the electromagnetic field that interacts with the quantum emitter is significantly modified by the surface plasmons of the plasmonic nanostructures. We study cases of both simple and more involved plasmonic nanostructures. An example of a simple plasmonic nanostructure considered in this thesis is a metallic nanosphere, while a more involved one is a two-dimensional array of metal-coated dielectric nanospheres. The quantum systems are atoms/molecules and especially semiconductor quantum dots and are described by two-level, three-level or four-level systems. We find that several coherent optical phenomena that happen in the quantum systems can be strongly influenced by the presence of the plasmonic nanostructure. Specifically, we show that effects such as quantum interference in spontaneous emission, controlled population inversion, optical transparency and gain without inversion, slow light, enhanced nonlinear optical Kerr effect and four-wave mixing as well as phase-dependent absorption and dispersion profiles can be created and modified.

The goal of this Thesis is to study the electronic and optical properties of semiconductor nanostructures by employing different theories. The work present in this Thesis is divided into three parts. Part I is devoted to the effective-mass theory and its several applications. A general description of the effective mass theory and several ways of solving the effective-mass Schrodinger equation with an emphasis on the potential morphing method are given in the first chapter. In the following few chapters, we apply these theories in many realistic systems for the study of many properties. They include: i) the binding energy of hydrogentic donor impurity in semiconductor quantum dots under the influence of static electric field and/or magnetic field, ii) the linear and nonlinear optical properties associated with intraband transitions in semiconductor quantum dots, core shell quantum dots and quantum-dot-quantum-ring systems. Part II is devoted to the pseudopotential theory and its several applications. The background theories primarily regarding to the empirical pseudopotential method and configuration interaction approach are described in the first chapter. In the following few chapters, we employ these theories for the study of the electronic and optical properties of many nanostructures of group II-VI materials. The optical properties studied herein include the band gap, Stokes shift, exciton fine structure, optical polarization and absorption spectra. Part III is devoted to the appendix, where twelve published papers are presented. / Στόχος της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη των ηλεκτρονικών και οπτικών ιδιοτήτων νανοδομών ημιαγωγών κάνοντας χρήση κατάλληλων υπολογιστικών μεθόδων και τεχνικών. Η διατριβή χωρίζεται σε τρία μέρη. Το πρώτο μέρος εστιάζει στην θεωρία της ενεργούς μάζας (Effective-mass Theory) και τις εφαρμογές της. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο και δίνεται μία συνοπτική περιγραφή των συνηθέστερων μεθόδων επίλυσης της μονοηλεκτρονιακής εξίσωσης του Schrodinger,δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στην μέθοδο μορφοποίησης δυναμικού (Potential Morphing Method). Στα επόμενα κεφάλαια του πρώτου μέρους οι τεχνικές και μέθοδοι που περιγράφηκαν χρησιμοποιούνται για την μελέτη κρίσιμων ιδιοτήτων και παραμέτρων σε νανοσυστήματα ημιαγωγών. Μεταξύ αυτών είναι: i) η ενέργεια δέσμευσης υδρογονοειδών προσμίξεων τύπου δότη υπό την επίδραση στατικού ηλεκτρικού ή/και μαγνητικού πεδίου, ii) γραμμικές και μη γραμμικές οπτικές ιδιότητες που συνδέονται με intraband μεταβάσεις εντός ζώνης σε κβαντικές τελείες ημιαγωγών, κβαντικές τελείες με δομή πυρήνα-φλοιού και σε μεικτά συστήματα κβαντικής τελείας – κβαντικού δακτυλίου. Το δεύτερο μέρος εστιάζει στην θεωρία των ψευδοδυνάμικών και τις εφαρμογές της. Αρχικά παρουσιάζεται το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο της μεθόδου εμπειρικών ψευδοδυναμικών (Empirical Pseudopotential Method) καθώς επίσης και της μεθόδου αλληλεπίδρασης διαμορφώσεων (Configuration Interaction). Στην συνέχεια, οι προαναφερθείσες τεχνικές εφαρμόζονται στην μελέτη των ηλεκτρονικών και οπτικών ιδιοτήτων σε μία πληθώρα νανοδομών ημιαγωγών II-VI. Μεταξύ των ιδιοτήτων αυτών είναι: το ενεργειακό χάσμα, η μετατόπιση Stokes, η λεπτή δομή των εξιτονίων, η οπτική πόλωση και τα φάσματα απορρόφησης. Το τρίτο μέρος της διατριβής περιλαμβάνει το παράρτημα, στο οποίο παρατίθενται οι δώδεκα δημοσιευμένες εργασίες.

Μελετάμε θεωρητικά το φάσμα εκπομπής και την δημιουργία υψηλών αρμονικών σε ημιαγώγιμη κβαντική δομή, παρουσία εξωτερικών ηλεκτρομαγνητικών πεδίων τα οποία αλληλεπιδρούν με δύο υποζώνες του κβαντικού συστήματος. Στην μελέτη μας λαμβάνουμε υπόψη το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης ηλεκτρονίου-ηλεκτρονίου. Για την περιγραφή της δυναμικής του συστήματος χρησιμοποιούμε τις μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις των στοιχείων του πίνακα πυκνότητας, στα πλαίσια της προσέγγισης περιστρεφόμενου πεδίου. Οι διαφορικές εξισώσεις της μήτρας πυκνότητας λύνονται αριθμητικά για κβαντικό πηγάδι GaAs/GaAlAs. Δείχνουμε ότι το φάσμα εκπομπής και η δημιουργία υψηλών αρμονικών εξαρτάται από τα γεομετρικά χαρακτηριστκά της δομής, από τις παραμέτρους του εξωτερικού πεδίου (συχνότητα και ένταση), και από την επιφανειακή πυκνότητα ηλεκτρονίων. / We study theoretically the emission spectrum and the generation of high harmonics in a two-subband system in a semiconductor quantum well structure. In our study we take into account the effects of electron-electron interactions and consider the interaction of the two-subband system with external electromagnetic fields. For the description of the system dynamics we use the nonlinear differential equations of the density matrix elements, under the rotating wave approximation. These equations are solved numerically for a GaAs/AlGaAs quantum well structure. We show that the emission spectrum and the generation of high harmonics depends on the geometrical characteristics of the system, the external parameters (frequency and intensity of the applied fields) and on the electron sheet density.

Στην εργασία αυτή, μελετάμε, τόσο με αναλυτικό όσο και με υπολογιστικό τρόπο, γραμμικά και μη γραμμικά οπτικά φαινόμενα σε συστήματα ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών GaAs/AlGaAs δύο ενεργειακών υποζωνών, όπου επάγονται διαϋποζωνικές μεταβάσεις, υπό την επίδραση ηλεκτρομαγνητικών πεδίων. Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μια θεωρητική περιγραφή των ημιαγώγιμων ετεροεπαφών. Ακολουθούν βασικά στοιχεία της στατιστικής και κβαντικής μηχανικής. Στο δεύτερο κεφάλαιο, εξάγονται οι γενικευμένες εξισώσεις Bloch για τις διαϋποζωνικές μεταβάσεις σε ημιαγώγιμα κβαντικά πηγάδια, στις οποίες ενυπάρχουν όροι που υπεισάγουν τις μη αμελητέες, λόγω εμπλουτισμού, αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ηλεκτρονίων. Οι εξισώσεις αυτές αποτελούν τη βάση της μελέτης που ακολουθεί. Στα δύο επόμενα κεφάλαια, μελετούμε την αλληλεπίδραση μιας δομής διπλών συζευγμένων ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών με ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μεταβλητής γωνιακής συχνότητας, καταλήγουμε σε αναλυτικές εκφράσεις για τη οπτική επιδεκτικότητα πρώτης, τρίτης και πέμπτης τάξεως και αναλύουμε τα φάσματα διαφόρων οπτικών φαινομένων, ως προς τη γωνιακή συχνότητα του εξωτερικού πεδίου, για διάφορες τιμές της επιφανειακής ηλεκτρονιακής πυκνότητας της κβαντικής δομής. Επιπλέον, προσδιορίζουμε τις περιοχές όπου λαμβάνουν τιμή οι διάφορες παράμετροι, ούτος ώστε στο σύστημά μας να αναδυθεί η οπτική διστάθεια. Στα τρία τελευταία κεφάλαια, θεωρούμε ότι η ημιαγώγιμη κβαντική δομή αλληλεπιδρά ταυτόχρονα με ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο (πεδίο άντλησης) καθορισμένης γωνιακής συχνότητας και ένα ασθενές (πεδίο ανίχνευσης) μεταβλητής συχνότητας και μελετούμε τα φάσματα γραμμικών και μη γραμμικών φαινομένων του πεδίου ανίχνευσης (μίξη τεσσάρων κυμάτων, απορρόφηση, διασπορά, μη γραμμικό οπτικό φαινόμενο Kerr), σε στάσιμη κατάσταση, καθώς και τη χρονική εξέλιξη αυτών. Περιγράφουμε τα φαινόμενα τόσο με αναλυτικές εκφράσεις που εξάγουμε, όσο και με την αριθμητική επίλυση των μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων του πίνακα πυκνότητας που διέπουν τη δυναμική. Στη μελέτη των φαινομένων αυτών, εξετάζεται η επίδραση της επιφανειακής ηλεκτρονιακής πυκνότητας της κβαντικής δομής στις οπτικές ιδιότητες των κβαντικών πηγαδιών. / In this PhD thesis, we study analytically and numerically linear and nonlinear optical phenomena in intersubband transitions of a symmetric GaAs/AlGaAs double quantum well structure, with two energy subbands. In the first chapter, a theoretical description of the semiconductor heterostructures is presented. This is accompanied with a brief analysis of the basic elements of statistical and quantum mechanics follows, as far as this kind of structures is concerned. In the second chapter, we derive the generalised optical Bloch equations in intersubband transitions of semiconductor quantum well structures, which constitute the basis of the analysis that follows. These equations contain terms which owe their presence to the electron-electron interactions, because the quantum structure is doped with electron carriers. In the two following chapters, we consider the interaction of intersubband transitions of a double quantum well structure with an electromagnetic field of varying frequency, we derive analytical expressions for the first, third and fifth order optical susceptibility and, at last, we analyze the corresponding spectra, with respect to the frequency of the external field, for different values of electron sheet density of the structure. Furthermore, we identify the areas of values of the parameters used, in which the phenomenon of optical bistability arises. In the last three chapters, we consider the two quantum well subbands to be coupled to a strong pump electromagnetic field with fixed frequency and a weak probe electromagnetic field of varying frequency and study the spectra of various linear and nonlinear optical phenomena, which are due to the existence of the probe field. More specifically, we examine the spectra of four-wave mixing, absorption, dispersion and the nonlinear optical Kerr effect of the probe field as they evolve in time and in the steady state. Both analytical expressions are derived and numerical results are presented by solving the nonlinear differential density matrix equations that govern the dynamics of the system. In the study of the different kinds of optical phenomena, the influence of the electron sheet density on the spectral shapes is carefully examined.